初中数学教程绝对值

七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】数学《绝对值》教案篇一●教学内容七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

若规定向右为正，则A处记作­__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5.注意：①与原点的关系②是个距离的概念2、。

七年级绝对值知识点总结在初中数学中，绝对值是一个重要的概念，也是许多数学题目必不可少的一部分。

本文将对七年级绝对值的基础知识进行总结。

一、什么是绝对值绝对值是一个数与0之间的距离，因此它的值永远是正数。

用符号表示则为|a|，a为任意一个实数，则当a≥0时，|a|=a当a<0时，|a|=-a二、绝对值的运算法则1.绝对值与加减运算对于任意实数a，b，则①|a+b|≤|a|+|b|②|a-b|≥|a|-|b|特别地，当a，b同号时①式改为|a+b|=|a|+|b|；当a，b异号时，②式改为|a-b|=|b|-|a|2.绝对值与乘法运算对于任意实数a，b，则|ab|=|a|·|b|特别地，若a，b的符号相同，则|a|·|b|=ab，反之，|a|·|b|=-ab3.绝对值与除法运算对于任意a≠0，b≠0，则|a/b|=|a|/|b|三、绝对值的应用1. 解绝对值方程对于任意实数a，则|a|=b的解为a=b或a=-b，即把|a|看作一个未知数，转换为一元一次方程求解，得到方程的解即为绝对值方程的解。

例如，|2x-3|=7，可转化为2x-3=7和2x-3=-7两个方程，解得x=5和x=-2.2. 求绝对值大小根据绝对值的定义及运算法则，可以求出有关绝对值的大小。

例如，|3-8|=|-5|=5，|5·(-6)|=|-30|=30。

3. 比较大小根据绝对值的定义，对于任意实数a，b，有|a|>|b|，当且仅当a>b或a<-b。

例如，比较|-5|和|3|，由于|-5|>-3，因此|-5|>|3|。

四、绝对值相关的常用不等式1.柯西-施瓦茨不等式对于任意n个实数a1，a2，…… ，an和b1，b2，……，bn，有|(a1b1+a2b2+……+anbn)|≤√(a1²+a2²+……+an²)√(b1²+b2²+……+ bn²)2. 三角不等式对于任意两个实数a，b，则|a+b|≤|a|+|b|3. 平均值不等式对于任意n个正数a1，a2，……，an，则(a1+a2+……+an)/n ≥ √(a1·a2·……·an)五、总结本文主要总结了七年级数学中绝对值的基础知识及运算法则，并介绍了绝对值在方程求解、大小比较、不等式证明等方面的应用。

《绝对值》知识解析
课标要求
理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值，理解绝对值的几何定义和代数定义。

知识结构
1．绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值，它是一个数的几何特征，利用一个数的绝对值的几何意义可以直观地将数和点联系起来．更有利于研究它的性质．
2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．任给一个有理数，求它的绝对值．
内容解析
教材首先通过实例提出决定一个数不仅是符号，还有它到原点的距离---绝对值，然后利用数轴提出绝对值的几何意义——数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值，在数轴上研究不同类别的数的绝对值，归纳总结出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．从而使学生学会求一个数的绝对值，了解有理数的绝对值的特征．
重点难点
本节的重点是正确理解绝对值的定义，能求一个数的绝对值．难点是正确理解一个数的绝对值的几何定义和代数定义．
教法导引
利用数轴引导学生观察绝对值的几何意义，总结绝对值的代数意义，通过数形结合，启发、诱导、讨论的方法学会找一个数的绝对值．
学法建议
联系生活实际，利用类推，归纳，相互讨论的方式来学习绝对值．。

七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。

通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

教学过程：一、创设情境，复习导入。

今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。

（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？① 千米，千米；②()×升。

在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。

这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。

你还能举出其他类似的例子吗？。

小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。

初中数学实数的绝对值是什么实数的绝对值是该实数到零点的距离。

绝对值是一个非负数，表示一个数距离零点的远近。

我们将详细介绍实数的绝对值的定义、性质以及一些常见的应用。

1. 绝对值的定义：对于实数a，它的绝对值表示为|a|，定义如下：-如果a ≥ 0，那么|a| = a。

-如果a < 0，那么|a| = -a。

绝对值的定义可以简单地理解为将实数a 的符号去掉，得到非负数。

2. 绝对值的性质：-非负性：对于任意实数a，|a| ≥ 0。

-非负数的绝对值：对于任意非负数a，|a| = a。

-负数的绝对值：对于任意负数a，|a| = -a。

-三角不等式：对于任意实数a 和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。

绝对值的性质可以帮助我们在解决问题时进行推导和运算。

尤其是三角不等式，它是计算绝对值之和的一个重要不等式。

3. 绝对值的应用：-距离：绝对值可以表示两个实数之间的距离。

例如，|x -y| 表示实数x 和y 之间的距离。

-求解方程和不等式：绝对值经常在方程和不等式的求解中出现。

通过解绝对值方程和不等式，我们可以找到使得方程或不等式成立的实数解。

-求解最大最小值：在一些问题中，我们需要求解一组实数中的最大值或最小值。

通过绝对值和相关的不等式，我们可以确定最大最小值的范围。

实数的绝对值是一个非负数，表示一个数距离零点的远近。

它的定义简单明了，它的性质使得我们在解决问题时能够进行推导和运算。

在实际应用中，绝对值经常出现在计算距离、求解方程和不等式以及求解最大最小值等问题中。

通过熟练掌握绝对值的概念和性质，我们能够更好地理解和应用实数的绝对值。

初中数学绝对值教案初中数学绝对值教案「篇一」学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。

教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。

2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的`距离相同。

练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

二、典型例题例(1)分别指出9和-7的相反数;解：由相反数的定义可知：(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;(2)-2.4是2.4的相反数。

同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。

三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

七年级数学《绝对值》教案精选3篇七年级数学《绝对值》教案篇一一、教学目标：1.知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的`绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程(一)复习提问问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？(二)新授1.引入结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。

数a的绝对值记作|a|。

举例说明数a的绝对值的几何意义。

(按教材P63的倒数第二段进行讲解。

)强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

七年级数学《绝对值》教案篇二各位专家领导：你们好！今天我说课的内容是人教版七年级上册1、2、4 绝对值内容。

首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）：（一）、教材所处的地位与作用：本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1、2、4 节内容。