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基于模型预测控制的无人驾驶汽车的轨迹跟踪李金良;郝亮;曹植【摘要】为了更好地实现线性时变模型预测控制算法的低速直线轨迹跟踪控制效果验证,该文采用MATLAB/Simulink软件搭建基于运动学模型的线性时变模型预测控制算法,通过实际曲线与理想曲线的仿真对比分析,从而有效证明该控制算法能够保证无人驾驶汽车在一定工况下具有良好的稳定性和安全性,为无人驾驶汽车轨迹跟踪控制算法的研究奠定了一定的基础.【期刊名称】《汽车工程师》【年(卷),期】2017(000)010【总页数】3页(P33-35)【关键词】无人驾驶汽车;线性时变;模型预测控制算法;低速直线轨迹跟踪;运动学模型【作者】李金良;郝亮;曹植【作者单位】辽宁工业大学;辽宁工业大学;辽宁工业大学【正文语种】中文随着计算机信息处理技术、传感器技术和汽车控制技术的进步，基于高效环境感知的辅助驾驶技术或全自动驾驶技术迅速发展，以主动控制为核心的先进汽车安全技术必将是现代交通系统和未来高度智能化交通系统的核心技术之一[1-2]。
实现对全自主无人驾驶汽车在高速和冰雪等复杂路面安全稳定的轨迹跟踪控制具有十分重要的意义。
由于线性时变模型预测控制算法相比于非线性模型预测控制算法具有计算简单和实时性好等优点[3]，因此，文章通过MATLAB/Simulink软件搭建基于运动学模型的线性时变模型预测控制算法，研究在给定工况下的轨迹跟踪特性。
1 线性时变模型预测控制原理以线性状态控制模型为基础，依次推导模型预测控制的预测方程、优化求解及反馈机制[4]。
1.1 预测方程首先考虑离散线性化模型：式中：x（k）——n维状态变量；u（k）——m维控制输入变量；Ak,t——状态变量系数矩阵；Bk,t——控制变量系数矩阵。
为了使整个离散化模型的关系更加明确，将系统未来时刻的输出以矩阵的形式表达：式中：η（t）——预测时域Np内的变形后系统输出变量；ξ（t）——预测时域Np内的变形后系统状态变量；Ct——输出系数矩阵；ΔU（t）——控制时域Nc内的系统输入增量；ψt——变形后的系统输入变量状态矩阵；θt——变形后的系统输入增量状态矩阵。
基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究随着社会的不断发展和科技的日新月异，无人驾驶技术逐渐受到人们的关注和重视。
无人驾驶车辆具有自主性、准确性和高效性的特点，可以大大提高驾驶的安全性和舒适度。
而无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制是实现其精准导航和安全行驶的关键。
模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种优秀的控制方法，被广泛应用于轨迹跟踪控制领域。
该方法以系统模型为基础，通过对未来一段时间内系统行为的预测，生成最优控制输入，以实现对系统的轨迹跟踪。
无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制通常由三个主要部分组成：车辆动力学建模、轨迹规划和控制器设计。
车辆动力学建模是通过建立车辆的运动模型，描述车辆在力的作用下的运动规律。
轨迹规划是根据实际情况和需求，确定车辆需要跟踪的目标轨迹。
控制器设计是根据车辆的动力学模型和目标轨迹，生成最优的控制指令，以确保车辆能够按照目标轨迹进行行驶。
在无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中，模型预测控制方法可以帮助解决以下几个问题。
首先，由于无人驾驶车辆的运动模型和环境的不确定性，传统的PID控制方法无法满足精确的跟踪要求。
而模型预测控制方法可以根据实时的传感器数据和车辆模型，预测车辆未来的运动轨迹，并生成相应的控制指令。
其次，模型预测控制方法可以在考虑系统约束的同时，优化控制性能。
例如，通过最小化误差平方和最大化控制输入变化率，可以实现更加平滑和稳定的控制效果。
最后，模型预测控制方法具有较强的鲁棒性和适应性，可以应对车辆模型变化、外部扰动和不可测的环境情况。
主要包括以下几个方面。
首先是车辆动力学建模。
根据车辆的实际情况和运动特点，建立准确的车辆动力学模型。
其次是轨迹规划。
根据实际需求和路况信息，确定车辆需要跟踪的目标轨迹，可采用优化算法和路径规划算法进行求解。
最后是控制器设计。
根据车辆的动力学模型和目标轨迹，设计合适的控制器，采用模型预测控制方法进行跟踪控制。
基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究摘要:无人驾驶技术的发展为汽车领域带来了重大的革新，使得自动驾驶汽车逐渐成为现实。
在无人驾驶领域，轨迹跟踪是关键技术之一，它是无人驾驶车辆实现准确而安全的驾驶的基础。
本文旨在研究基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法，通过分析和比较不同控制策略，提出一种高效且可靠的控制算法，为无人驾驶车辆的轨迹跟踪提供理论支持。
一、引言随着计算机技术的不断发展和智能交通系统的广泛应用，无人驾驶技术逐渐走入人们的视野。
无人驾驶车辆是一种不需要人工干预就能自主行驶的汽车，其核心是通过自动感知、决策和控制系统来实现道路行驶。
轨迹跟踪控制是无人驾驶车辆实现高精度、稳定和安全行驶的关键技术之一。
二、基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法模型预测控制（MPC）是一种优化控制方法，通过对动力学模型进行离散化来预测未来一段时间内的系统行为，并以此为依据进行最优控制策略的选择。
在无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中，采用MPC算法可以实现对车辆动态特性的精确建模，进而进行轨迹跟踪控制。
1. 车辆动力学模型的建立为了实现精确的轨迹跟踪，需要准确建立车辆的动力学模型。
一般来说，车辆可以看作是一个多输入多输出的非线性系统，其运动方程可以用状态空间模型表示。
通过分析车辆的动力学特性和运动学特性，可以建立相应的状态空间模型。
2. MPC控制器设计在利用MPC控制算法进行无人驾驶车辆轨迹跟踪时，首先需要确定控制目标，即期望的车辆轨迹。
然后，根据车辆动力学模型，预测未来一段时间内的车辆行驶情况，并以此为基础进行控制策略的选择。
最后，通过对控制信号的优化求解，得到最优的控制策略。
3. 控制策略的实时求解为了实现实时的轨迹跟踪控制，需要对控制策略进行实时求解。
在实际应用中，可以使用数值优化算法，如线性规划或二次规划，来求解MPC控制器中涉及的优化问题。
通过合适的算法选择和参数调节，可以实现控制策略的快速求解和实时实施。
基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究随着无人驾驶车辆的快速发展和广泛应用，轨迹跟踪控制成为了无人驾驶技术中一个重要的问题。
在实际应用中，无人驾驶车辆需要以高精度和高鲁棒性实现给定的轨迹跟踪任务。
本文将重点研究基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法。
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种先进的控制方法，其基本思想是通过构建系统动态模型和优化器来预测系统的未来轨迹，从而进行控制决策。
在无人驾驶车辆轨迹跟踪中，模型预测控制方法可以通过优化车辆的控制输入，使其在一段未来时间内按照给定的轨迹进行运动，从而实现轨迹跟踪的任务。
首先，本文将介绍无人驾驶车辆的轨迹跟踪问题。
这个问题可以描述为，给定一个期望轨迹，如何设计控制器使得无人驾驶车辆沿着这个期望轨迹行驶。
同时，由于无人驾驶车辆的动力学和外部环境的不确定性，我们还需要考虑控制器的鲁棒性和鲁棒性。
随后，本文将介绍模型预测控制方法在轨迹跟踪问题中的应用。
首先，我们需要建立无人驾驶车辆的动态模型，这可以通过系统辨识的方法来获取。
然后，我们需要定义一个性能指标，来衡量车辆当前轨迹与期望轨迹之间的差距。
这个性能指标可以是车辆位置的误差和速度的误差等。
接下来，我们可以通过优化器来求解一个最优控制输入序列，使得性能指标最小化。
最后，根据得到的最优控制输入序列，我们可以控制车辆按照给定的轨迹进行运动。
在实际应用中，我们还需要考虑到模型误差和外部扰动等因素。
为了提高轨迹跟踪的鲁棒性，我们可以引入不确定性模型和鲁棒优化方法，从而在预测控制优化中考虑到不确定性。
此外，本文还将介绍一些基于模型预测控制的轨迹跟踪算法的改进和扩展。
例如，可以将模型预测控制与其他控制方法相结合，如模糊控制、自适应控制等，以进一步提高轨迹跟踪的性能和鲁棒性。
最后，本文将通过实验仿真和比较分析来验证基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法的有效性和优越性。
基于学习的无人驾驶车辆模型预测路径跟踪控制研究1. 内容概览本研究旨在解决基于学习的无人驾驶车辆模型预测路径跟踪控制问题。
我们对现有的无人驾驶车辆技术进行了深入的研究和分析，总结了其主要特点和发展趋势。
我们提出了一种基于学习的无人驾驶车辆模型预测路径跟踪控制方法，该方法通过训练一个深度学习模型来实现对车辆行驶路径的预测。
我们在实际环境中对该方法进行了验证和实验，结果表明该方法具有较高的准确性和稳定性，为无人驾驶车辆的发展提供了有力的支持。
1.1 背景与意义随着科技的不断发展，无人驾驶车辆技术已经成为了当今汽车工业研究的热点领域。
无人驾驶车辆具有许多优势，如提高道路安全性、减少交通拥堵、降低能源消耗等。
要实现真正的无人驾驶，还需要解决一系列关键技术问题，其中之一就是路径规划和跟踪控制。
路径规划是指在给定的环境中，为车辆找到一条从起点到终点的最佳行驶路径。
这需要对环境进行建模，包括道路、车道线、交通信号灯等元素。
路径规划算法的选择直接影响到车辆的行驶性能和行驶时间，目前常用的路径规划算法有Dijkstra算法、A算法、RRT(Rapidlyexploring Random Tree)算法等。
跟踪控制是指在无人驾驶车辆行驶过程中，实时地跟踪目标物体(如其他车辆、行人等),并根据这些目标物体的运动状态调整自己的行驶轨迹。
跟踪控制算法的选择直接影响到车辆的安全性和舒适性，目前常用的跟踪控制算法有卡尔曼滤波器、粒子滤波器等。
基于学习的无人驾驶车辆模型预测路径跟踪控制研究旨在通过深度学习技术，实现对环境的高效建模和对目标物体的精确跟踪。
这种方法可以有效地提高无人驾驶车辆的路径规划和跟踪控制性能，为实现真正的无人驾驶奠定基础。
该研究还将为其他相关领域的研究提供新的思路和技术手段，具有较高的理论价值和实际应用价值。
1.2 国内外研究现状随着科技的不断发展，无人驾驶车辆技术逐渐成为研究热点。
基于学习的无人驾驶车辆模型预测路径跟踪控制研究取得了显著的进展。
《基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究》篇一一、引言随着科技的飞速发展，无人驾驶车辆已成为现代交通领域的研究热点。
无人驾驶车辆的核心技术之一是轨迹跟踪控制算法，其性能直接影响到车辆的行驶安全与稳定性。
模型预测控制（MPC）作为一种先进的控制策略，在无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中具有广泛的应用前景。
本文旨在研究基于模型预测控制的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法，以提高无人驾驶车辆的行驶性能和安全性。
二、模型预测控制概述模型预测控制（MPC）是一种基于模型的优化控制策略，通过建立车辆动力学模型，预测未来时刻的车辆状态，并优化控制输入以实现预定目标。
MPC具有处理约束、处理多目标优化问题、对模型不确定性具有较好的鲁棒性等优点，因此在无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中具有显著的优势。
三、无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法研究1. 车辆动力学模型建立为了实现精确的轨迹跟踪控制，首先需要建立准确的车辆动力学模型。
本文采用非线性车辆动力学模型，考虑车辆的纵向、横向以及横摆运动，以更真实地反映车辆的动态特性。
2. 控制器设计基于建立的车辆动力学模型，设计MPC控制器。
MPC控制器以当前车辆状态和目标轨迹为输入，通过优化算法计算出一系列控制输入，使车辆能够跟踪目标轨迹。
在控制器设计中，考虑了约束条件，如车轮转向角度、发动机油门等物理限制，以保证车辆行驶的安全性。
3. 算法实现与优化将MPC控制器应用于无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制中，通过实时采集车辆状态信息和目标轨迹信息，进行在线优化计算。
为了进一步提高算法的性能，采用滚动时域的方法，将优化问题分解为一系列较小的子问题，降低计算复杂度。
同时，通过引入鲁棒性设计，提高算法对模型不确定性和外界干扰的抵抗能力。
四、实验与分析为了验证基于MPC的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制算法的有效性，进行了实际道路实验。
实验结果表明，该算法能够使无人驾驶车辆准确地跟踪目标轨迹，具有较高的跟踪精度和稳定性。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910122104.2(22)申请日 2019.02.19(71)申请人 武汉理工大学地址 430070 湖北省武汉市洪山区珞狮路122号(72)发明人 褚端峰 高蒙 吴超仲 邓泽健 刘世东 (74)专利代理机构 湖北武汉永嘉专利代理有限公司 42102代理人 王丹(51)Int.Cl.B60W 50/00(2006.01)G05D 1/02(2006.01)(54)发明名称一种基于随机模型预测的汽车转向控制方法及控制器(57)摘要本发明提供一种基于随机模型预测的汽车转向控制方法，根据获得的信息进行车辆动力学建模，构建线性的车辆系统；对线性的车辆系统离散化处理；使用双移线作为测试工况，设计轨迹方程；将能够体现驾驶风格的参数量化，并假设保守型和激进型驾驶员的参数服从对应的正态分布，采用随机模型预测控制算法建立考虑驾驶风格的转向模型，并通过最小化目标函数条件期望的方法获得驾驶员的最优控制序列，对汽车进行转向控制。
本发明使得车辆可以准确的跟踪参考轨迹，实现精确的车辆控制，提高车辆转弯安全性。
权利要求书4页 说明书8页 附图1页CN 109808707 A 2019.05.28C N 109808707A1.一种基于随机模型预测的汽车转向控制方法，其特征在于：它包括以下步骤：S1、获取车辆结构参数信息和车辆运行状态信息；S2、根据获得的信息进行车辆动力学建模，构建线性的车辆系统；S3、对线性的车辆系统离散化处理；S4、使用双移线作为测试工况，设计轨迹方程；将能够体现驾驶风格的参数量化，并假设保守型和激进型驾驶员的参数服从对应的正态分布，采用随机模型预测控制算法建立考虑驾驶风格的转向模型，并通过最小化目标函数条件期望的方法获得驾驶员的最优控制序列，对汽车进行转向控制；所述的保守型和激进型驾驶员的参数通过实车实验获得。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910592104.9(22)申请日 2019.07.02(71)申请人 天津大学地址 300072 天津市南开区卫津路92号(72)发明人 左志强 王浩宇 杨孟佳 王一晶 (74)专利代理机构 中科专利商标代理有限责任公司 11021代理人 汤宝平(51)Int.Cl.G05D 1/02(2006.01)G05B 13/04(2006.01)(54)发明名称基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制系统及方法(57)摘要本公开提供了一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制系统及方法，其控制方法包括：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到最优控制序列；将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量；模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
本公开将模型预测控制与自抗扰控制相结合，用扩张状态观测器跟踪作用于无人驾驶汽车的总扰动，并通过非线性反馈对扰动进行补偿，能够有效抑制各种扰动。
权利要求书6页 说明书14页 附图4页CN 110209177 A 2019.09.06C N 110209177A1.一种基于模型预测和自抗扰的无人驾驶汽车控制方法，包括：步骤1：建立当前模型，根据当前模型和参考模型得到无人驾驶汽车的状态误差模型；步骤2：分别预测参考模型在预测时域内的输出，以及当前模型与参考模型间的输出误差；得到在预测时域内当前模型的输出；进行线性优化，得到模型预测控制量；步骤3：将状态误差模型转化为积分链的形式，得到扩张状态量；通过状态反馈得到自抗扰控制量；步骤4：模型预测控制量与自抗扰控制量相加得到总控制量，对无人汽车模型进行横向控制。
50-CHINA ·October栏目编辑：刘玺 *****************新车新技术程增木 (本刊编委会委员)高级工程师，天津大学博士研究生，中国自动化标准委员会委员，中国工程科技专家库专家，机械工业出版社特约编者及审稿专家，S A E International中国汽车智能网联行业优秀技术专家，青岛市交通运输局项目顾问专家，上海控安汽车安全专家，华南理工大学、合肥工业大学客座讲师，中国自动化学会自动化与人工智能科普百人团专家，2021焉知汽车年度人物奖获得者。
◆文/天津 程增木一、概述无人驾驶技术近几年发展较为快速，目前正逐渐应用于Robotaxi、Robobus等应用场景。
车辆在接收到规划、感知、决策及定位模块的数据后，需要根据相关数据对车辆进行横向和纵向控制，目前主流的控制算法包括比例-积分-微分(PID)控制算法、Stanley控制算法、线性二次型调节器算法、模糊控制等算法。
由于目前法规限制且测试条件有限，mpc算法对参数调教和执行器延时请求较为严格，使用无人物流车进行算法测试。
本文针对无人物流车中存在转向不足、转向过度及跟踪超时等问题，提出一种基于改进模型预测控制算法的无人物流车辆控制系统，将车辆横摆角速度作为模型预测控制的输入，通过模型预测控制算法对输入量进行状态解算及跟踪后输出车辆转向角，并进行了实车试验。
二、模型预测控制器的设计1.预测控制的基本原理模型预测控制是上世纪70年代由Richalet等人提出的一种控制算法，该算法设计之初主要应用于工业过程控制，随着近几年的发展，模型预测控制广泛应用于汽车、航天、过程控制等领域。
模型预测控制的算法模型图如图1所示。
模型预测控制包括多种输入变量，包括车辆的参考轨迹、车辆动力学模型、代价函数模型、变量历史值。
模型预测控制综合考虑了系统输入状态变量、系统输出量、系统约束等条件，可以应用于线性系统和非线性系统，具有较好的控制效果。
