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1 比0小的数学习目标:1.通过生活实例认识负数.2.会用正、负数表示相反意义的量.3.知道有理数的意义和分类.重点,难点重点:正确理解负数意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.难点:对负数概念的理解.一. 课前预习:预习并理解课本P12-14内容后回答下列问题你知道吗?单位名称也可以用字母来表示哦!如: 千米:km 米:m 厘米:cm 毫米:mm 千克:kg 克:g 秒:s1.我们以前学过数有?________________________.2.向____和向北,向东和向____,零下和______,收入和______,______和下降,买进和_____,都具有相反的意义,再例高出海平面和____________,前进和______也都是具有相反的意义.3.(1)过去学过的数(___除外)如13,155,117.3,0055.0等,叫做____数,前面有时也可放上一个“___”号(读作____)，如13可以写成____，它们都是比0___的数;(2)为了表示具有相反意义的量,我们引进了－13,－155,－117.3,－0.0300等数,像这样的数,叫做____数，它们都是比0___的数;(3)零既不是_____数,也不是______数.4.在天气预报图中,零上10℃用______来表示,零下10℃用______来表示.5.如果规定向东为正,那么向西即为_____,例汽车向东行驶3千米记作3千米,向西4千米应记作_____千米.6.如果规定收入为正,收入500元记作______,那么支出237元应记作___.7.如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米记作________8.买进100辆自行车记为100辆,那么－30辆自行车表示_____________9.如果向南走50米记作－50米,那么－20米表示______________,30米表示_____________,100米表示________________10．有理数的概念：_______和_______统称为有理数．(1)正整数、________和_______统称为整数．(2)________和_______统称为分数．说明：分数和有限小数或无限循环小数之间可以相互转化，所以分数可以表示有限小数或无限循环小数．11．有理数的分类(1)按整数、分数的关系分类 (2)按正数、负数与零的关系分类二. 例题评析例1判断正误并简单说明理由或改错(正确的用“√”,错误的用“×”)⑴ 一个数不是正数就是负数. ( )_____________________⑵ 正数前面的“＋”号可以省去不写,负数前面的“－”号也可以省去不写. ( )________________________________⑶ 0.1是一个正数. ( )_______________________⑷ 自然数一定是非负数. ( )_______________________⑸ “0”表示什么也没有. ( )_______________________⑹ 0是最大的负数. ( )________________________⑺ 0是最小的正数 ( )________________________例2.(1)篮球比赛,如果胜5场记作＋5场,那么－2场表示_______________.(2)检查商店出售的味精,每袋按规定是250g,一袋味精248g 就记作－2g,如果一袋味精253g 应记作____________,如果某袋味精记作0g,说明__________________.(3)如果向北走100米记作+100米,那么向南走200米记作____________.(4)如果＋20%表示增加20%,那么－6%表示______________.(5)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈应记作_________.例3. 将下列各数填入相应的集合中：－7 ，10.1，－16，89，0. 4，0.67，0，135，2，－1，－3.14257． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 正数集合 ：{ …}； 负数集合： { …}．三. 延伸与提高1.甲冷库的温度是－7℃,乙冷库的温度比它低3℃,乙冷库的温度是____℃.2.某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚黄山的气温是______℃3.抽测某种零件三个,尺寸如下:25.01,24.98,25.00(单位:㎜).如果设大于规定尺寸为正,那么用正、负数表示这三个零件与规定尺寸(25㎜)的偏差是______、_______、_______4.数学竞赛成绩75分以上为优秀,老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为:+10,－5,0,这三名同学实际的成绩是______,_______,_______.5.已知一组数:－1,－12 ,－22 ,－12 ,－13 ,－23 ,－33 ,－23 ,－13 ,－14 ,－24,－34 ,－44 ,－34 ,－24 ,－14 ,……,……那么85 是第几个数?6.A 地海拔高度是20m ，B 地海拔高度是50m ，C 地海拔高度是－5m ，D 地海拔高度是－20m 。
2.1.2 比0小的数（２）——同步测试评价_______________1．__________、_______、____________统称整数，__________和_________统称分数；__________和__________统称有理数。
2．下列说法中，错误的是（ ）A ．零是非负有理数B ．自然数包括零C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数3．在数31，4，－2，0，－3.14中，负分数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．－3.14既是负数、分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2005既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是非正数5．下列各数：1，32-，0，710，312-，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中整数有_____个，分数有_____个，正数有_____个，负数有_____个，非负数有______个。
6．把下列各数填入相应的大括号里：7，41-，－3，213，0.33，0，2006，－87，－3.14 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；7．给出下列各数：3.14，－1.414，312-，813，0，－6.28，其中最小的有理数为________；最大的有理数为____________。
8．学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下： ＋2 －4 0 ＋5 ＋8 －7 0 ＋2 ＋10 －3 问这组有百分之几的学生达标？初中数学试卷灿若寒星制作。
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册课题：2.1比零小的数江苏省赣榆县沙河中学刘世团一教学目标1知识技能目标（1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
（3）知道有理数的意义和分类。
2 过程方法目标（1）通过创设问题情境，让学生在大量的现实情境中发现、认识负数，把握负数的特点，体会到这种新数的引入是实际生活的需要。
（2）通过小组讨论、总结所学过的数，归纳有理数及其分类。
渗透数学化归思想。
3情感态度目标（1）通过让学生自己寻找生活中的例子，并互相出题、答题，调动学生的学习情绪，促进同伴间的合作交流，加深同学间的友谊。
（2）使学生从自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和应用数学，在学习过程中体验数学与周围世界的联系，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，热爱数学、热爱生活。
二教学重点会判断一个数是正数还是负数。
三教学难点如何应用正、负数表示生活中具有相反意义的量？四教学过程（一）创设问题情境教师操作多媒体，出示教材上第14页图像，提出问题。
1．在这张天气预报上有你不认识的数吗?你知道这些数的含义吗?学生观察图形，回答问题。
2．在这张地图上“-155”表示什么?资料卡片中的“-117.3”表示什么?新闻中的“-0.03﹪”表示什么?(师出示一张试卷)3．在这张试卷上，老师批阅的“—5”是什么意思?4．这种带有“—”号的数你还在其他地方见过吗?（注：学生看一看、想一想、议一议用较贴切的语言回答，初步感受负数。
）（二）、引入正数、负数的定义(师讲解例1，生听讲并记忆)练一练：（课本第15页）（三）、用正、负数表示一对具有相反意义的量师提出问题：你对“零上温度”与“零下温度”的感受相同吗？“零上温度”与“零下温度”的意义相反，你还能举出生活中意义相反的事例吗？启发学生共同完成。
议一议：举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？例2．(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示? (师板书示范)(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记做“+0．02”，那么“-0．03”表示什么?练一练：(1)你会用正、负数表示一对具有相反意义的量吗?请给同伴出题，并做出评价。
苏科版初中初一数学上册《比0小的数》说课稿一、教材分析《比0小的数》是苏科版初中初一数学上册的第一单元内容，主要介绍了整数中比0小的数及其性质和运算。
通过本单元的学习，学生能够掌握整数中比0小的数的概念和性质，能够在实际问题中运用所学知识解决问题。
本单元涉及的主要知识点包括： - 负数的概念及性质 -负数的比较和大小顺序 - 整数的加法和减法运算及其性质 - 实际问题中的负数运算应用二、教学目标根据教材的内容和学生的学情特点，本节课的教学目标设定如下： 1. 知识与能力方面： - 了解负数的概念及其性质；- 掌握负数之间的比较和大小顺序； - 理解整数的加法和减法运算规则及其性质； - 能够在实际问题中运用负数进行简单的运算。
2.过程与方法方面：–通过引导、讨论等方式培养学生的逻辑思维和问题解决能力；–善于发现和总结问题的规律，培养学生的归纳与概括能力；–增强学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度价值观方面：–培养学生的兴趣，激发学习数学的积极性；–弘扬科学精神，培养学生的严谨的学习态度；–培养学生的分析问题、解决问题的能力和方法。
三、教学重点和难点1. 教学重点•负数的概念及性质；•负数之间的比较和大小顺序；•整数的加法和减法运算及其性质。
2. 教学难点•学生对负数的理解；•负数之间的比较和大小顺序的理解；•整数加减法运算规则的掌握。
四、教学内容和教学步骤教学内容1.负数的概念及性质–了解负数的定义和表示方法；–掌握负数的性质，如相反数和绝对值的概念。
2.负数之间的比较和大小顺序–比较负数大小的原则；–掌握负数的大小顺序。
3.整数的加法和减法运算及其性质–掌握整数加法和减法的运算规则；–了解整数加法的交换律和结合律。
4.实际问题中的负数运算应用–学习如何应用负数解决实际问题；–锻炼运用负数的能力和思维。
教学步骤第一步：导入新知识（5分钟）•利用负数的概念和例子引起学生对负数的兴趣；•引导学生思考负数和正数的关系。
2.1 比0小的数（一）教学设计江苏教育学院附属高级中学崔宁宁【设计思路】本节课是第二章的起始课，也是学生进入初中的第一节概念课.因此，为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围，本节课以现实生活为素材，从学生的生活经验、经历和已有的知识出发，创设恰当的情境：气温的表示和一个小游戏的结果的表示，让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数.本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前，而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时，因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用，这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习，而且还对有理数进行应用，让学生感受学数学的目的是为了用数学.本节课的第三点就是对有理数进行分类.这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想，也开始逐渐地培养学生的分类思想.【教学过程】一、教学目标1.根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性；2.理解有理数的意义，并会将有理数分类；3.初步培养学生的分类思想.二、教学重点、难点重点：1.辨别正数与负数，理解负数的意义；2.有理数的分类.难点：1.负数概念的建立；2.有理数的两种分类方法.三、教学方法及手段：讨论法、讲授法四、教学工具：多媒体课件五、教学过程1、创设情境引入新课首先引导学生回忆：小学学过哪些数？是不是我们生活中遇到的任何量都可以用它们来表示呢？（可先让学生举例回答）由此创设下列情境：情境一：据气象台播报，2005年1月12日，南京的最高气温为零上9度，最低气温为零下3度，问：若将零上9度记为9℃，零下3度能记为3℃吗？情境二：某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：加10分扣10分得0分你能用小学学过的数来表示每队每题的得分吗？（上面的问题和两个情境的设计意图主要是通过学生已有的生活经验和通过一个小游戏很自然地让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性，这样既便于学生理解又可以调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣.）情境三：在我们生活中遇到一些小学没有学过的数吗？然后再给出老师所准备的实例.（1）问题：你注意过天气预报吗？在这个天气预报电视画面里，哪个城市最冷？电视画面上的“－13℃”指的是零下13℃，表示气温比0℃低13℃.（2）地图上的“－155”，指的是海平面以下，表示吐鲁番盆地最地处艾丁湖的海拔高度比海平面低155m.（3）资料卡片中的“－117.3”表示酒精凝固的温度比0℃低117.3℃. （4）2000年上海常住人口出生率为0.55％，死亡率为0.58％，人口自然增长率为－0.03％.上海户籍人口自然变动已连续八年负增长，除港澳台地区外，上海是人口自然变动呈负增长的全国惟一省级行政区域.（摘自2001年11月01日解放日报）新闻中的“－0.03％”，表示2000年上海常住人口的自然增长率－0.03％比0小0.0003.（这4幅图片主要展示生活中常见的“比0小的数”的不同场景，有助于学生正确认识负数的本质，扩展对“数”的认识.这些图片不仅含有“比0小的数”，而且还考虑了所选情境的人文价值，如生活经验、地理知识、学习方法指导等.）2、讲授新课（1）由生活中的一些数引入负数的概念：首先让学生说出－13、－155、－117.3、－0.03％这些数有什么本质的共同特点？（比0小）然后给出负数的概念及书写方法：像13、155、117.3、0.03％这样的数是正数（positive number ），它们都是比0大的数；像－13、－155、－117.3、－0.03％这样的数是负数（positive number ），它们都是比0小的数.“－”号读作“负”，如“－5”读作“负5”，“+”号读作“正”，如“+32”读作“正三分之二”，其中“+”号可以省略不写. （此处，对于“0是什么数？”这个问题先不提出，把它放在例题中讲解，使学生印象更加深刻.）（2）例题讲解例1：指出下列各数中的正数、负数：+7，－9，31，－4.5，998，109-，0.解:＋7，31，998是正数，－9，－4.5，109-是负数. （此时，学生可能对0到底是什么数而感到疑惑，老师正好提出“0是什么数呢？”这一问题.）0是什么数呢？（老师引导学生回顾正、负数的本质以此来判断0既不是正数，也不是负数.）答：0既不是正数，也不是负数.（3）练一练①请把下列各数填入相应的集合中：－9，－6，52，8.7，2002，31 ，－4.2.… …正数集合 负数集合（主要是对正、负数概念的理解.）②请按要求在下列大括号内各写几个数:正数集合：{ …}负数集合：{ …}（此题对学生的要求较前一题略高一点，是让学生自己说出一些数，可以让学生初步接触开放性试题.）③“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对？为什么？（此题主要是考察学生对正数、0、负数概念的理解.）（4）到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？与同伴交流.（此问主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.而这里也开始逐渐地培养学生的分类思想.）注意：分类的标准是：不重复，不遗漏.正整数、负整数与0统称为整数（integer ），正分数与负分数统称为分数（fraction ），整数和分数统称为有理数，即正整数整数 0有理数 负整数正分数分数负分数（并指出还有一种分类：正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数）（5）练一练（接上面的练一练）④把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：5，－2，－0.3，41，0，31 ，5.7，611 ，102，－7.正整数集合：{ …}负整数集合：{ …}正分数集合：{ …}负分数集合：{ …}.⑤下列各数，哪些是整数，哪些是负分数？哪些是正有理数？ －2.25，37，－18，413，－1，0，＋0.14，511-，38.⑥把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：－18，722，3.1416，0，2001，53-，－0.142857，95%.… … … …整数 负数 分数 有理数3、课堂小结（以问题的形式进行小结）通过这节课学习，学生主要学到了：（1）负数的概念；（2）有理数的概念及分类.4、布置作业1、阅读课本P13—152、P17 Ex3，5.3、课课练。
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第二章有理数
2.1 比零小的数(1)
教学目标:
1.经历具体情境，发现并提出数学问题；
2.借助生活实例认识负数；
3.会判断一个数是正数还是负数.
重点:负数的认识
难点:负数引入的必要性
教学设计:
1.情景创设
情景（1）: 课本第14页的四个画面
操作指导：可以以幻灯片的形成依此呈现
2.探索活动
根据课本画面提供的信息,通过一些有趣的问题,引导学生观察和思考.
如: 你注意过天气预报吗?在课本中的天气预报电视画面里,哪个城市气温最低?
这几幅图中有小学里没有学过的数吗?你在其他的地方是否还见过这样的数?
天气预报电视画面上的"-3℃"表示什么意思?你能说出其它图中带有"-"号的数表
示的意思吗?
3.情境创设
情境（2）: 让学生举一些现实生活中比零小的数的例子,感受现实生活中存在
着小学里没有学过的"新数"---负数
4.探索活动
①探讨情境中各负数的合理理解
②理解正数、负数的概念
5.例题教学
课本第15页例1 该例可以卡片的形式出示,让学生回答
6.课堂练习
课本第15页 "练一练"
7.小结
各小组互相讨论、总结,得到本节课的重要内容:负数引入的必要性,正、负数
的概念 ( 理解负数的实质是"比0小" ).
8.布置作业
①.课本第17页习题 2.1第1、2题
②.学生调查:生活中负数运用的调查(可以小组的方式调查)
③.阅读:负数的发展史
建湖县建阳中学张仁勇
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比零小的数
4.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
5.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。
海平面的高度用什么数表示?
先让学生相互讨论，探索解题方法；
教师再指名学生回答。
三、课堂小结
为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象是负数。
注意: 0既不是正数,也不是负数。
学生分小组讨
论，探索解题
方法。
练习本上练
习，以充分
调动学生的
积极性和主
动性。
