应用一元一次方程追赶小明教案

应用一元一次方程——追赶小明教案《应用一元一次方程——追赶小明教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.通过“线段题”分析题目中的数量关系，找出等量关系.2.运用一元一次方程解决行程问题.【过程与方法】通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力.【情感态度价值观】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，激发学生学习的兴趣.【教学重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.【教学难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗?【教学说明】学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.二、思考探究，获取新知1.追及问题问题1 教材第150页最上方的彩图及图相关的内容问题.【教学说明】学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，尝试完成.【归纳结论】追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程.2.相遇问题问题2 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇?【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，最后展示自己的解答过程.【归纳结论】相遇问题中的等量关系：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点间的路程;若甲、乙同时出发，则甲行的时间=乙行的时间.3.航行问题问题3 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3.3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成.【归纳结论】顺水中的航速=静水中的航速+水流速度,逆水中的航速=静水中的航速-水流速度.4.开放探究性问题问题4 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h,七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h，根据上面的事实提出问题并尝试去解答.【教学说明】对于问题4，并没有提出问题，需要学生根据已知条件，提出合理的问题，再运用所学知识进行解答.学生可以提出不同的问题，然后与同伴进行交流.三、运用新知，深化理解1.甲的速度是5km/h,乙的速度是6km/h.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，若经过4h相遇,则A、B的距离是_____km;若经过6h还差10km相遇，则A、B的距离是_____km.2.甲、乙两同学从学校到县城，甲每小时走4km,乙每小时走6km，甲先出发1h,结果乙比甲早到1h.则学校与县城间的距离是_____km.3.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走5km,先走了1.5h，乙骑自行车走了50min，两人同时到达B地，乙每小时骑多少千米?4.一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度为4km/h.求两码头之间的距离.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.44 762.243.设乙每小时骑xkm,由题意得：5×(1.5+5/6)=5/6x解得x=14所以乙每小时骑14km.4.设船在静水中的进度为x km/h，由题意得3(x+4)=5(x-4)解得x=16,则3(x+4)=60所以两码头之间的距离为60km.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾应用一元一次方程解决行程问题.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.9”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生运用一元一次方程解决行程问题，到探究开放性问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生的学习兴趣.应用一元一次方程——追赶小明教案这篇文章共4983字。

应用一元一次方程-追赶小明教学设计
一、教学目标：
1.了解一元一次方程的概念和基本形式。

2.掌握如何根据题目中给出的条件，列出一元一次方程。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点难点：
1.如何在实际问题中找到关键信息，确定未知量。

2.如何根据题目中给出的条件，列出一元一次方程。

三、教学过程设计：
1.引入
（1）介绍一元一次方程的概念和基本形式。

（2）给学生举一个例子：小明和小红同时从A地出发，小明的速度为v1，小红的速度为v2，小明比小红早t小时到达B地，求B地与A地的距离d。

（3）让学生思考，该问题中未知量是什么？应该如何列出一元一次方程？
2.操作环节
（1）通过黑板演示和讲解，介绍如何列出一元一次方程。

（2）组织学生进行课堂练习，检验学生的掌握情况。

（3）设计一个小游戏：小明和小红在一个L型迷宫中，小明需要追上小红，求小明最短需要多长时间才能追上小红。

3.巩固练习
（1）提供一些实际问题，让学生自行找出未知量，并列出一元一次方程。

（2）设计小组讨论活动，让学生在小组内交流思路，互相帮助解决问题。

四、教学评价：
1.通过日常练习和考试，检验学生对于一元一次方程的理解和应
用能力。

2.及时反馈学生的表现和问题，并在教学过程中进行引导和辅导。

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。

通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。

本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。

此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。

2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。

2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。

3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。

提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。

北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。

通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。

2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。

通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。

2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。

例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。

6 应用一元一次方程-—追赶小明1．通过画线段图分析追及问题中的数量关系,找出等量关系．2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．3．学会用一元一次方程解决复杂的实际问题．重点找出追及问题中的等量关系,列出方程，解决实际问题．难点通过画线段图找等量关系．一、复习导入问题1：以前学习的行程问题中，路程、速度、时间三者间有什么关系？问题2：若小明每秒跑4 m，那么他5 s能跑多少米？问题3：小明用4 min绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为多少?问题4：已知小明家距离火车站1 500 m，他以4 m/s的速度骑车到达车站需要几分钟？学生举手回答，教师点评．二、探究新知1．课件出示教材第150页情境图，提出问题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000 m的学校上学．小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？引导学生根据题意画出线段图(设爸爸追上小明用了x min)：引导学生从线段图中找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；小明走过的路程＝爸爸走过的路程．教师:根据等量关系，如何解决这两个问题呢？指名学生写出解题过程,教师点评．解：（1)设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x＝80x＋80×5.化简,得100x ＝400.x ＝4.因此,爸爸追上小明用了4 min.（2)180×4＝720(m)，1 000－720＝280（m）．所以，追上小明时，距离学校还有280 m。

2．课件出示：育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班的学生组成前队,步行速度为4 km/h，七（2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h。

5. 6应用一元一次方程——追赶小明一、教学目标1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力.二、教学重难点重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题，从多角度思考问题，寻找等量关系．三、教法学法教法:启发式与合作探究式相结合.学法:自主探究与合作探究相结合.四、教学过程（一）情境导入甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时相向出发，甲的速度是3千米/时, 乙的速度是4千米/时, 当两人出发的同时，甲带的一只小狗以10千米/时的速度向乙跑去, 遇到乙时再以原速向甲跑去, 遇到甲时再以原速向乙跑去……，如此下去，直到两人相遇才停止跑动.试问：小狗共跑了多少千米？（二）问题探究问题1：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天,小明以80 m/min 的速度出发,5 min后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180 m/min的速度去追小明．思考：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？请让我们一起学习本节，解决这些疑惑．师生活动：出示主题故事时，绝大部分学生会关注爸爸能不能追上小明、爸爸追上小明用了多长时间、在距离学校多远的地方追上小明等等．根据学生关注点提供质疑的时机，唤起学生“主角”意识．设计意图：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“追赶小明”这一事件，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题，便于引起每位同学的兴趣．如下图，你能用简单的“线段图”表示演示的追赶过程吗？路程、速度和时间三者之间有何关系呢？“线段图”反映了怎样的等量关系？解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟．根据题意，得80×5＋80x＝180x．解得x＝4．因此，爸爸追上小明用了4分钟．（2）因为180×4＝720（米），1 000－720＝280（米）．所以，追上小明时，距离学校还有280米．设计意图：让学生学会用线段图表示出路程,学会分析路程、时间、速度问题,更主要的是通过画图直观地找出题目中的等量关系.三种语言的转换在教师点拨引导、学生探究分析过程中自然渗透、自然转换，让学生体会各种表达方式的优越性．另外，求爸爸追上小明时离学校还有多远，由于学生的思路不同，学生的解决方法就不同，有“总路程减去小明走过的路程＝剩余路程”，即1 000－80×（4＋5）＝280（米），也有“总路程减去爸爸走过的路程＝剩余路程”，即1 000－180×4＝280（米），出现这些不同的见解，教师就因势利导，培养学生的思维的灵活性，拓宽学生思路．（三）典例解析问题2:育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4 km/h,七(2)班的学生组成后队,速度为6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络,他骑车的速度为12 km/h.请你根据上面的叙述提出问题进行解答。