北师大版九年级数学上册《图形的相似》导学案：成比例线段
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北师大版九年级数学上册《图形的相似》导学案
1. 成比例线段（第一课时）
【学习目标】
1.了解线段的比概念；
2.会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题.
【知识梳理】
1.如果选用 量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们 ，即 或写成 .
2.四条线段a,b,c,d中如果 ，即 ，那么这四条线段a,b,c,d叫做 ，简称 .
3.比例的基本性质：如果dcba,那么 ；如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .
【典型例题】
知识点一：两条线段的比
1.一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是 .
2.已知A、B两地的实际距离是60km,画在地图上其距离A’B’是6cm，求这幅地图的比例尺 .
知识点二：成比例线段
3.已知线段a=1cm，b=2.4cm，c=2cm，d=4.8cm，这四条线段是成比例线段吗？
知识点三：比例基本性质
4.若x是3、4、9的第四比例项，则x＝ .
5.已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为 .
6.已知a=3,b=6,c=9
(1)若a,b,c,x是成比例线段，求x (2)若a,x,b,c是成比例线段，求x
【巩固训练】
1.已知：线段a=7cm，b=2cm，则= .
2.如果线段a=2cm，b=8cm，c=4cm，那么a、b、c的第四比例项d为 .
3.已知线段b是a,c的比例中项，a=9cm,c=25cm,则b等于 cm.
4.把mn=pq（m,n,p,q都不等于0）写成比例式，写错的是（ ） abA. B. C. D.
5.若(m+n):n=3:2，则m:n的值是（ ）
A.3:2 B.2:3 C.1:2 D.5:2
6.已知点C是直线AB上的一点,且AB∶BC=1∶2,那么AC∶BC等于 .
7.若a∶b=2∶3,且a+b=10,则 a-2b 的值是( )
A.-10 B-8 C.4 D.6
8.如图，△ABC中， ，且DE=10，BC=15，AG=4，求AH．
9.如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且．
①求AD的长；②求证：
mqpnpnmqqnmpmpnq8题图 AGDEAHBC9题图 北师大版九年级数学上册《图形的相似》导学案
1.成比例线段（第二课时）
【学习目标】
1.知道成比例线段的两个基本性质及其简单应用；
2.运用比例的基本性质解决有关问题.
【知识梳理】阅读课本87页——90页内容，完成下列问题：
1.如图，已知dcba=3,则bba=ddc吗？
2.如果dcba=k（k为常数），那么ddcbba成立吗？为什么？
3.如果dcba,那么ddcbba成立吗？为什么？
4.性质一：如果dcba，那么 .
5.性质二：如果dcba=…=nm=k（b+d+…+n≠0）,那么 =
= .你能写出推理过程吗？
【典型例题】知识点一：合比性质
1.已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b = .
2.若3，则xy ； yx2 ；yyx2 .
知识点二：等比性质 3.已知：dcba=fe=5（b+d+f≠0）
（1）fdbeca （2）fbea55
【巩固训练】
1.填空（1）若xy 25 则xy ；yyx ； yyx2 . （2）已知23ab
则bab
；bab2 .
2.已知345cba，则cbacba32 .
3.已知a、b、c是△ABC的三边，且a+b+c=60cm，a:b:c=3:4:5，求△ABC的面积。
4.如图，已知23DEBCAEACADAB,且△ABC的周长为36cm，求△ADE的周长.
【拓展延伸】：
5.已知a:b:c=3:4:2,且a+2b-c=18
(1)求a,b,c (2)求4a-3b+c的值
6.如果线段a,b,c的长度之和是32cm，且满足那么这三条线段能否围成一个三角形？
457accbba4题图
