2017-2018 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 比例的性质
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2017-2018 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 比例的性质 同步课时练习题 含答案
1 / 4 2017-2018 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段
比例的性质 同步课时练习题
1．对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是( )
A．2a＝3b B．b－a＝1 C.a＋2b＋3＝23 D.a＋bb＝52
2. 如图，如果ADAB＝AEAC成立，下列结论中不正确的是(
)
A.ABAD＝ACAE B.ADDB＝AEEC C.ADAE＝ECBD D.ADAE＝ABAC
3. 若ab＝cd＝ef＝23(b＋d≠0，b＋f≠0，b＋d＋f≠0，b－2d＋3f≠0)，则a＋cb＋d＝________，a＋eb＋f＝________，a＋c＋eb＋d＋f＝________，a－2c＋3eb－2d＋3f＝________.
4．已知ab＝cd＝ef＝5(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝10，则b＋d＋f＝________．
5．已知ab＝cd＝ef＝14，且3b＋d－7f＝16，则3a＋c－7e＝________．
6．若a，b，c为实数，且有ab＋c＝ba＋c＝ca＋b＝k，则k的值为________．
7．若x＋yy＝179，则xy＝________．
8．已知x∶y∶z＝4∶5∶7，则3x－2y＋z2x＋3y－2z＝________．
9．已知5x＋y3x－2y＝12，则x＋yx－y＝________． 2017-2018 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 比例的性质 同步课时练习题 含答案
2 / 4 10. 设a，b，c是△ABC的三条边，且a－bb＝b－cc＝c－aa，则△ABC为________三角形．
11. 若a＋23＝b4＝c＋56，且2a－b＋3c＝21.求a∶b∶c.
12. 如图，ABAD＝ACAE＝BCDE＝65，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．
13．已知a，b，c是△ABC的三边，满足a＋43＝b＋32＝c＋84，且a＋b＋c＝12.
(1)试求a，b，c的值；
(2)试求△ABC的面积．
2017-2018 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 比例的性质 同步课时练习题 含答案
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答案：
1. C 2. C
3. 23 23 23 23
4. 2
5. 4
6. －1或12
7. 89
8. 1
9. －311
10. 等边
11. 令a＋23＝b4＝c＋56＝m，则a＋2＝3m，b＝4m，c＋5＝6m，∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5.∵2a－b＋3c＝21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，即20m＝40，解得m＝2，∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m－5＝7.∴a∶b∶c＝4∶8∶7.
12. ∵ABAD＝ACAE＝BCDE＝65，∴AB＋AC＋BCAD＋AE＋DE＝65，即C△ABCC△ADE＝65.又C△ABC－C△ADE＝4，∴C△ABC＝24，C△ADE＝20.
13. (1)设a＋43＝b＋32＝c＋84＝k，得a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8.∵a＋b＋c＝12，∴3k－4＋2k－3＋4k－8＝12，解得k＝3，∴a＝5，b＝3，c＝4. 2017-2018 北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 比例的性质 同步课时练习题 含答案
4 / 4 (2)∵32＋42＝52，即b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC＝12×3×4＝6.
