工程光学第4章

1 1. （1）用作图法找出图示显微镜的物、像方焦点，以及物方主平面和像方主平面的位置。

答案：

（2）已知一对共轭点A和A的位置，以及像方焦点F的位置，并假定物、像方空间介质的折射率相同。试用作图法找出光学系统的物方焦点，以及物方主平面和像方主平面的位置。

答案：

2. 三、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。平面镜MN与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，经过透镜和平面镜后，所成虚像AB至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。 A

A F 物镜 目镜

F

像方焦点 物方主平面

H

F

物方焦点 物镜 目镜

像方主平面

H

A

A F H H

F 2

答案：

令物AB经透镜成像为A’B’，经平面镜成像为A’’B’’

根据平面镜成像性质，A’B’与A’’B’’关于平面镜对称，即大小相等，且与平面镜等距。

由此可得

'600150450mmAA。

对透镜成像，可得如下关系

'450'/1/2llll

解得

300mml，'150mml。 ………………………………………….(4)

根据成像公式

'1''ffllff

解得

'100mmff。

因此，该透镜为正透镜，焦距为100mm。

放在物与平面镜之间且距离平面镜300mm处。………………………………………(5)

光路图如图所示标注。 …………………………………………………………(3)

B M

N D

A B

A

N B M

D A A

B A F F 3 3. 一玻璃棒（n=1.5）长500mm，两端面为半球面，半径分别为r1=50mm和r2=100mm。一物高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，如图所示。试求（1）物经玻璃棒成像后的位置和垂轴放大率为多少？（2）试求其共轴理想光学系统的基点和基面的位置，以及焦距的大小，并在图中简要的标出。

工程光学课件总结

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目录

第一章 几何光学基本原理 .................................................................. 1

第一节 光学发展历史 .................................................................. 1

第二节 光线和光波 .................................................................... 1

第三节 几何光学基本定律 .............................................................. 3

第四节 光学系统的物象概念 ............................................................ 5

第二章 共轴球面光学系统 .................................................................. 6

第一节 符号规则 ...................................................................... 6

第二节 物体经过单个折射球面的成像 .................................................... 7

第三节 近轴区域的物像放大率 ......................................................... 10

第四节 共轴球面系统成像 ............................................................. 11

2-1 在杨氏实验中，用波长为的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm. 试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=的水中.

解： 设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，装置所处介质的折射率为n，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为

21()sinxnrrndndD

所以相邻干涉条纹的间距为

Dxdn

（1） 在空气中时，n＝1。于是条纹间距为

10431.06328106.3210(m)1.010Dxd

（2） 在水中时，n＝。条纹间距为

10431.06328104.7510(m)1.0101.33Dxdn

,

2-2 在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m. 测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm，双缝间距为0.342mm， 试求光源的单色光波长.

解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为:

sinxddD

根据出现亮条纹的条件0k，对第10级亮条纹，k取10，于是有:

010Dxd

带入数据得:

0231021044.310342.0

由此解出:

nm24.5880

|

2-4

因为：jDxddsin

所以：jDxd )(102.24mdjDx

2-5 用很薄的云母片(n=覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，光源的波长为 nm，试求该云母片的厚度。

解：设云母片厚度为h，覆盖在双缝中的1r光路上，此时两束相干光的光程差为:

21()(1)xrrhnhdnhkD

当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为:

-

21xrrdkD

因为条纹移动了9个，则:

学号：20094052015，姓名：熊英才

第一章作业

一、填空题：

1001．光的相干条件为 振动方向相同、振动频率相同和相位相同或相位差保持恒定。

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为500nm。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于集合路程和媒介折射率的乘积 。

1089. 振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到p点，两振动的相位差为ΔΦ。则p点的光强I＝2212122cosAAAA。

1090. 强度分别为1I和2I的两相干光波迭加后的最大光强maxI=12II。

1091. 强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强minI=12II。

1092. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强maxI=212()AA。

1093. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强minI=212()AA。

1094. 两束相干光迭加时，光程差为λ/2时，相位差=(21)j。

1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的奇数倍，相位差为π的奇数倍。

1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的偶数倍，相位差为π的偶数倍。

1097. 两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度v=122122(/)1(/)AAAA。

1098. 两相干光的强度分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度v=12121212||||IIIIIIII。

1099.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为122122(/)1(/)AAAA。

1100. 两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度12121212||||IIIIIIII_。