磁路的基本概念和基本定律
在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线
磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的 磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：
磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则
电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。
麻省理工学院
电气工程和计算机科学系 6.685 电机 课程讲义2：磁路基础 2005年9月5日 James L. Kirtley Jr. 版权所有，2003
1．前言
与电路的作用一样，磁路提供了一种分析磁场系统的简单方式，磁场系统可用一组分离的元素表示。在电路中，这些元素包括源、电阻等，它们具有不同的电流和电压。使用导线将这些元素连接在一起，并用网络约束条件（基尔霍夫电压和电流定律）以及本质关系（如欧姆定律）描述其行为。在磁路中，集总参数称为“磁阻”（“磁阻”倒数称为“磁导”）。在磁路中，类似于“导线”的部分称为高磁导磁路元素。显然，高磁导率对应与高电导率。
按照集总参数元素组织磁场系统，并使用网络约束条件和本质关系，可以简化对这类系统的分析。
2．电路
首先，我们来考察电路的定义方式。我们从两个守恒定理开始，分别是电荷守恒定理和法拉第定律。根据它们，使用恰当的简化假定，可得出基尔霍夫定律隐含的两个基本约束条件。
2.1 KCL(基尔霍夫电流定律)
电荷守恒可表述为积分形式：
该式指明，来自空间体积内的电流和该空间内电荷的变化率之和必须为0。
现在，假定我们将离散电流定义为在部分表面上对电流密度的积分：
如果我们再假定在空间体积内不存在电荷积累（在通常的电路理论中，节点很小，不会聚集电荷），可得：
如果对指数k的求和包括进入节点的所有电流路径，该式成立。显然，这就是基尔霍夫电流定律。
2.2 KVL(基尔霍夫电压定律)
法拉第定律的积分形式：
其中，方程左侧的闭路为右侧积分面的边界。
现在，如果我们采用通常方式定义电压，将电压定义为元素k的两点a和b之间的电压。
那么，如果假定法拉第定律的右侧（即磁感应强度）为0，方程变为：
该式适用于电路分析，这是因为，对于大多数电路，在回路中不存在磁感应。它是解决“接地回路”中电压问题的基础。
2.3 本质关系：欧姆定律
电路中的所用的很多材料均采用线性导电机制载负电流。也就是说，电场和电流密度之间的关系为：
《电工基础》教案
课 题： 项目四 第一讲 磁路的基本知识
教学目的: 1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。
2、全电流定律及其应用。
教学重点: 磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用
教学难点： 磁势和磁阻的概念
教学方法： 启发式综合教学法
教学课时： 4课时
教学过程 时间分配
新课讲授：
导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。
图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。 图(c)表示电机的磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。
(a) (b) (c)
图1—1 几种常用电器的典型磁路
(a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路
1、磁感应强度（磁通密度）B
描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，往往采用磁感应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1—3中画出了直线电流及螺线管电流产生的磁力线。
(a) (b)
图1—3 电流磁场中的磁力线 150’ (a) 直线电流； (b) 螺线管电流
磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。
在国际单位制中，磁感应强度B的单位为特（特斯拉），单位符号为T，即211/TWbm
1. 描述磁路中某处磁场强弱的物理量是： A.磁通密度 B. 磁场强度 C. 磁导率 D. 磁动势
2. 影响交流绕组电抗的因素不包含： A. 磁路磁阻 B. 绕组匝数 C. 电流频率 D. 电流大小
3. 铁磁材料饱和的概念？
4. 磁滞回线中剩磁的概念？
5. 变压器的铁心为什么要用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成？
6. 升压变压器的用途和目的是什么？
7. 三相变压器的额定电压/额定电流指的是线电压/线电流,还是相电压/相电流？
8. 变压器变比的准确描述是原副边的A. 电压比 B.电流比 C. 电动势比 D.匝数比
9. 变压器空载运行时功率因数很高还是很低？
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16. 变压器并联运行的三个条件？
