第五章习题及答案
1、一个100W的钨丝灯，发出总光通量为
，求发光效率为多少?解：
2、有一聚光镜，（数值孔径
），求进入系统的能量占全部能量的百
分比。解：而一点周围全部空间的立体角为
3、一个的钨丝灯，已知：
，该灯与一聚光镜联用，灯丝中
心对聚光镜所张的孔径角，若设灯丝是各向均匀发光，求
1）灯
泡总的光通量及进入聚光镜的能量；2）求平均发光强度解:
4、一个的钨丝灯发出的总的光通量为
，设各向发光强度相等，
求以灯为中心，半径分别为：
时的球面的光照度是多少？解：
5、一房间，长、宽、高分别为：，一个发光强度为
的灯挂
在天花板中心，离地面，1）求灯正下方地板上的光照度；2）在房间角落
处地板上的光照度。解：
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制
第一节概述
1，问题提出
●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求
●应满足一定的成像范围
●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领
●这就是如何合理限制光束的问题
●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。决定每个光学零件尺寸
的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径
的改变而改变。当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些
限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。此外还有消杂光阑、渐晕光阑。下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅
●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）
●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示 照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑
●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来
考虑
●视场光阑限制成像范围
●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表
示
●
●照相机中的底片框就是视场光阑
●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上
3.渐晕光栅
●渐晕：轴外点光束被部分拦截
●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降
1 1. （1）用作图法找出图示显微镜的物、像方焦点，以及物方主平面和像方主平面的位置。
答案：
（2）已知一对共轭点A和A的位置，以及像方焦点F的位置，并假定物、像方空间介质的折射率相同。试用作图法找出光学系统的物方焦点，以及物方主平面和像方主平面的位置。
答案：
2. 三、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。平面镜MN与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，经过透镜和平面镜后，所成虚像AB至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。 A
A F 物镜 目镜
F
像方焦点 物方主平面
H
F
物方焦点 物镜 目镜
像方主平面
H
A
A F H H
F 2
答案：
令物AB经透镜成像为A’B’，经平面镜成像为A’’B’’
根据平面镜成像性质，A’B’与A’’B’’关于平面镜对称，即大小相等，且与平面镜等距。
由此可得
'600150450mmAA。
对透镜成像，可得如下关系
'450'/1/2llll
解得
300mml，'150mml。 ………………………………………….(4)
根据成像公式
'1''ffllff
解得
'100mmff。
因此，该透镜为正透镜，焦距为100mm。
放在物与平面镜之间且距离平面镜300mm处。………………………………………(5)
光路图如图所示标注。 …………………………………………………………(3)
B M
N D
A B
A
N B M
D A A
B A F F 3 3. 一玻璃棒（n=1.5）长500mm，两端面为半球面，半径分别为r1=50mm和r2=100mm。一物高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，如图所示。试求（1）物经玻璃棒成像后的位置和垂轴放大率为多少？（2）试求其共轴理想光学系统的基点和基面的位置，以及焦距的大小，并在图中简要的标出。
学号：20094052015，姓名：熊英才
第一章作业
一、填空题：
1001．光的相干条件为 振动方向相同、振动频率相同和相位相同或相位差保持恒定。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为500nm。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于集合路程和媒介折射率的乘积 。
1089. 振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到p点，两振动的相位差为ΔΦ。则p点的光强I＝2212122cosAAAA。
1090. 强度分别为1I和2I的两相干光波迭加后的最大光强maxI=12II。
1091. 强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强minI=12II。
1092. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强maxI=212()AA。
1093. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强minI=212()AA。
1094. 两束相干光迭加时，光程差为λ/2时，相位差=(21)j。
1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的奇数倍，相位差为π的奇数倍。
1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的偶数倍，相位差为π的偶数倍。
1097. 两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度v=122122(/)1(/)AAAA。
1098. 两相干光的强度分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度v=12121212||||IIIIIIII。
1099.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为122122(/)1(/)AAAA。
1100. 两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度12121212||||IIIIIIII_。
