初一数学相交线与平行线教案

卓越个性化教案 GFJW0901

一、知识复习 （图形的初步认识）

1、下列说法正确的是 （ ）

A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；

C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线

2、下列图中角的表示方法正确的个数有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 （ ）

4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 （ ）

A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线

5、若∠A=20 o 18′， ∠B=20 o 15′30〞， ∠C=20.25 o，则 （ ）

A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C >∠B D、∠C >∠A >∠B

6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（

）

7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 （

）

8、下列语句正确的是 （ ）

A.钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角；

C.钝角的补角一定是锐角；D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。

9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（ ）

A、85 ° B、75° C、70 ° D、60°

10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于 （ ）

A、20° B、70 ° C、110 ° D、116°

11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 （ ） 卓越个性化教学讲义

2 西 东 A D A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定。

相交线与平行线测试题

一、填空题

1. 一个角的余角是 30o，则这个角的补角是 .

2. 一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的大小是 .

3. 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .

4. 如图②，∠ 1 = 82o ，∠ 2 = 98o ，∠ 3 = 80o ，则∠ 4 = 度 .

5. 如图③，直线 AB ， CD， EF 相交于点 O ，AB ⊥ CD ， OG 平分∠ AOE ，∠ FOD = 28o ，

则∠ BOE = 度，∠ AOG = 度 .

6. 如图④， AB ∥CD ，∠ BAE = 120o ，∠ DCE = 30o ，则∠ AEC = 度 .

7. 把一张长方形纸条按图⑤中， 那样折叠后， 若得到∠ AOB′ = 70o，则∠ OGC = .

8. 如图⑦，正方形 ABCD 中， M 在 DC 上，且 BM = 10 ，N 是 AC 上一动点，则 DN + MN

的最小值为 .

9. 如图所示， 当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120 时，则传送带上的物体 A 平移的

距离为 cm 。

10. 如图所示，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ，BC ＞ AD ，∠ B 与∠ C 互余，将 AB ，CD 分

别平移到图中 EF 和 EG 的位置， 则 △EFG 为 三角形， 若 AD=2cm ，BC=8cm ，

则 FG = 。

11. 如图 9 ，如果∠ 1=40°，∠ 2=100°，那么∠ 3 的同位角等于 ，∠ 3 的内错角等

于 ，∠ 3 的同旁内角等于 ．

12. 如图 10，在 △ ABC 中，已知∠ C=90°，AC ＝ 60 cm ，AB =100 cm ，a 、b、c 是在 △ ABC

1 第4章 相交线与平行线

一、知识结构图

余角

余角补角

补角

角 两线相交 对顶角

同位角

三线八角 内错角

同旁内角

平行线的判定

平行线

平行线的性质

尺规作图

二、基本知识提炼整理

（一）余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

（1）00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相等)。

（2）00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）相等)。 相交线与平行线

2 6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

（二）对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

（三）同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

一、目标与要求

1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；

2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。

二、重点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；

两条直线互相垂直的概念、性质和画法；

同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

三、难点

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；

对点到直线的距离的概念的理解；

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质；

能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.对顶角和邻补角的关系

4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

6.垂足：如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。

7.垂线性质

（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

8.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题:正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。