相交线与平行线教案

一、选择题（每小题5分，共35分）

1．过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )

2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )

A．35° B．45° C．55° D．65°

3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点P到直线l的距离( )

A．等于2cm B．小于2cm C．小于或等于2cm D．在于或等于2cm，而小于3cm

4．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )

A．等于4cm B．小于4cm C．大于4cm D．小于或等于4cm

5．如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是( )

A．AB B．AE C．EF D．BC

6．如图，a∥b，若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等，需增加条件( )

A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD

7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题5分，共35分）

8．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝

，AB与CD的位置关系是

.

9．如图，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ .垂足为 ，点B到直线AD的距离是 的长度，线段AC的长度是点 到 的距离．

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于 .

初三数学总复习（17） 相交线与平行线

知识结构：

第一关: 【知识梳理】

1、两个角之间的关系

（1）余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角。反之亦成立

（2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角。反之亦成立

（3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.

（4）性质： ①同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等 ②对顶角相等

例：如右图1 互为余角的有__________________________ 互为补角的有___________________图中有对顶角吗? 答:____________

如右图2，对顶角有_______对.它们分别是____________

2、两直线平行的条件

（1）同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。

例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：

同位角有_______________________________;内错角有_______________________________

同旁内角有_____________________________

（2）两直线平行的判定：

同位角__________，两直线平行。内错角__________，两直线平行。同旁内角________，两直线平行。

例：如图5，

∵∠1=∠3，∴___ //____( )

∵∠2=∠3，∴___ //____( )

∵∠3+∠4=180°，∴___ // ____( )

∵∠2+∠4=180°，∴___ // ____( )

3、平行线的特征: 图5

相交线与平行线

一、复习提问 梳理知识

（设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化）

在本章相交线、平行线中学习了哪些主要内容?

教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图：

二、重点知识复习

1.对顶角、邻补角。

问题1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.

(1) 对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。

问题2：如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?

(2)

问题3：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?

让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.

2.垂线及其性质.

问题1：什么样的两条直线互相垂直?

作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。

作为性质用时写成：如图(2)，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。

典型例题：

如图(3),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.

(3)

.

(4) (5)

问题2：垂线有哪些性质?

①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?

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12999数学网 第五章 相交线与平行线

第一课时5.1.1 相交线

【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

【学习难点】理解对顶角相等的性质.

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，

二、探索思考

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．

“对顶角”的定义呢？ ．

练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．

（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；

（2）写出∠COE的邻补角： __；

（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；

（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．

请归纳“对顶角的性质”： ．

练习二：

1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.