山东省菏泽市七年级上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 13 页 山东省菏泽市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题；共12分)
1.
（2分）
﹣2015的相反数是（
）
A . 2015
B . -2015
C .
D . -
2. （2分） (2020七上·五华期末) 一年之中地球与太阳之间的距高随时间面变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000km,数据149600000用科学记数法表示为（ ）
A . 1496x10
B . 1.496x10
C . 1.496x10
D . 0.1496x10
3. （2分） (2019七上·东源期中) 如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ）
A .
B . 第 2 页 共 13 页 C .
D .
4.
（2分） 计算：（a3）2+a5的结果是（ ）
A . a11
B . a6+a5
C . a10
D . a5+a5
5. （2分） 已知x=y≠﹣
， 且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3； ②=；③=；④2x+2y=0，其中一定正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2013·成都) 下列运算正确的是（ ）
A . ×（﹣3）=1
B . 5﹣8=﹣3
C . 2﹣3=6
D . （﹣2013）0=0
二、 填空题 (共6题；共6分)
7. （1分） (2018七上·满城期末) 写出2a2b的一个同类项是________．
8. （1分） (2019七上·大安期末) 若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为________。
9. （1分） (2019七下·博白期末) “x与5的差小于4”用不等式可表示为________．
10. （1分） (2011·湛江) 若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 第 3 页 共 13 页 A73=________（直接写出计算结果），并比较A103________A104（填“＞”或“＜”或“=”）
11.
（1分）
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为________．
12. （1分） 如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．
三、 解答题 (共9题；共71分)
13. （10分） (2019七上·惠东期末) 计算：﹣22+6×|﹣ |﹣(3)2
14. （7分） (2017·青岛) 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）
探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
探究|x﹣1|的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，由绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．
探究求方程|x﹣1|=2的解
因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．
探究：
求不等式|x﹣1|＜2的解集
因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于 第 4 页 共 13 页 2的点对应的数x的范围．
请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．
（2）
探究二：探究 的几何意义
探究：
的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO= = = ，因此， 的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．
探究：
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此 的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB． 第 5 页 共 13 页
探究
的几何意义
①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
②
的几何意义可以理解为：
（3）
拓展应用：
① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F________（填写坐标）的距离之和．
② + 的最小值为________（直接写出结果）
15. （10分） (2019七上·靖远月考) 解方程
（1） -7x+2 = 2x-4
（2） 2(x-2)- 6(x-1)= 3(1+x)
（3） ﹣ ＝1
（4） .
16. （15分） (2019七上·大东期末) 一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
（1） 以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置；
（2） 求C地距离A地多远? 第 6 页 共 13 页 （3）
货车一共行驶了多少千米?
（4）
货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升?
17.
（2分） (2017九下·无锡期中) 如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1） 求证：△AEB≌△CFD；
（2） 若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
18. （5分） (2018七上·桥东期中) 先化简，再求值．
，其中 ．
19. （5分） (2016·大连) A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．
20. （15分） (2017·长春模拟) 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1） 将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2） 在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3） 在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由
21. （2分） (2016七上·龙湖期末) 如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1） 求A、B两点的坐标；
（2） 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解 第 7 页 共 13 页 ①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、 解答题 (共9题；共71分)
13-1、
14-1、 第 9 页 共 13 页 14-2、
14-3、
15-1、
15-2、
15-3、 第 10 页 共 13 页 15-4、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
17-1、
17-2、 第 11 页 共 13 页 18-1、
19-1、
20-1、 第 12 页 共 13 页 20-2、
20-3、
21-1、 第 13 页 共 13 页 21-2、
