北师大版八年级下册数学单元测试题 全册

北师大版八年级下册数学单元测试题 全册

第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试题

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）

1.在数学表达式：①-2＜-1； ② 2x-1＞0； ③

x=1； ④ x2-x；⑤212x＞0 ；⑥2（x+1）＞2x-1，一元一次不等式有【 】.

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

2.已知若ab＜，小胡图同学得出四个结论，其中不一定成立的是【 】.

（A）11ba （B）22ab＜ （C） -a＞-b （D）22acbc＜

3.小雨把不等式3x+1＞2（x-1）的解集在数轴上表示出来，如

图1所示，被阴影部分盖住的数字应该是【 】.

（A）-3 （B）-2 （C）-1 （D）1

4.已知函数y=(-2m+1)x的图象上两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，当1x＜2x时，有1y＜2y，那么m的取值范围是【 】.

（A）m＜21 （B）m＞21 （C）m2yxay

O

图2 2

-3 图1

图 20 6002 4 6 8 O l l

x ＜2 （D）m＞0

5.小雪画了一个一次函数yxa的图象，如图2所示，可知

不等式0xa＜的解集是【 】.

（A）x＞-3 （B）x＜2 （C）x＞2 （D）x＜-3

6．图3是欢欢测量物体A的示意图，天平右盘中每个砝码的质

量都是1g，则物体A的取值范围在数轴上可以表示为【 】.

7．要使一元一次不等式组3xxb 有解，b应满足的条件是【 】.

（A）b＜3 （B）b＞3 （C）b≤3 （D）b≥3

8．不等式组mxxx62的解集是4x，2 3

（（2 3

（2 3 1 （2 3 1 1 1

图3

· ·

那么m的取值范围是 [ ]．

A．4m B．4m C．4m D．4m

二、耐心填一填，一锤定音！（每下题3分，共24分）

9．某种饮料一罐重400克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．

10．如果55xy＜，则5x______5y．

11.一列火车上有y节硬座车厢，每节车厢有100个座位，在春运期间，这列火车上有x个

人，其中有一些人没有座位.，那么x与y满足的不等式是 .

12.在直角坐标系中，点（2x-4，x+1）在第二象限，则x的取值范围是_____________．

13.如果点P（2-m,1)在第二象限，则关于x的不等式（2-m)x＞m-2的解集为 .

14．不等式组2030xx≥≤的最大值是a，不等式组3060xx＞＞的最小整数值是b，则a+b＝____.

15.直线11:lykxb与直线22:lykxc在同一平面直角坐标

系中的图象如图5所示，则关于xO 1 x y

图－y＝y＝

的不等式21kxckxb的解

集为 ．

16.晓晓解关于x的不等式组1x>mxm>，得到的解集是1x，则

m= ．

三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分）

17.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.

（1）4x＜23x； （2）21232xxx＜.

18.解不等式组2(1)133212xxxx①②，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的所有整数解的和.

19．实数a满足什么条件时，关于x、y的二元一次方程组28324xyxya的解满足x＞y？

20. 一辆轿车在如图的公路上匀速行驶，该轿车在11：20从A地出发，到相距50km的B地办事．

（1）若车速为60km/h，问该轿车到达B地的时间？

（2）若要求在12：00之前到达B地，问该轿车的车速应在什么范围内？

21、星期天小明计划和几个同学登A，B，C，D中的某山，如图6，他们打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午5点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为2km/h，返回时步行的平均速度为3km/h.那么他们能登上哪个山顶（图中数字表示由P地到能登山顶的里程）？

22.某企业为宣传企业形象，要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费500元和每份资料0.2元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过1000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分印刷费可按8折收费.

（1）欢欢认为超过2000份时乙印刷厂的价格便宜，他的观点正确吗？ ·

A·

C·

D·

B图6 ·

P

（2）若该企业计划印刷资料不少于2000份，请你为该企业出谋划策：到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？

23.某电脑公司经销甲种型号电脑，这种电脑每台进价为3500元，售价为4000元，受经济危机影响，电脑价格不断下降．为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，乙种电脑每台进价为3000元，售价为3800元．

（1）公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（2）为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？为什么？

单元测试参考答案

1. A；2. D；3. A；4. A；5. B；6．C；7．A；8. B；

9.2；10．＞；11.100y＜x；12. -1 ＜x＜2；13.

x＜-1；14．7；15. x＞1；16. -2；

17.（1）x＞-3；（2）197x＜； 18. 解：不等式①的解集为：x＜-1；不等式②的解集为：x＞-4.所以原不等式组的解集为：-4＜x＜-1，整数解为：-3，-2，它们的和等于-5.

19．解：解这个方程组，得：262xaay，根据题意，有：622aa＞，解得：10a＞．

20. 解：（1）t=656050vs（h）=50（min）；

到达B地时间为：12：10．

（2）设车速为xkm/h，则有x≤80

解得：75＜x≤80．

答：该车的车速应满足：75＜x≤80．

21、解：设们能登上的山顶距离点P有xkm，根据题意，有：23xx≤8-1，解得：x≤8.4．

又他们尽可能去最远的山，因此可以爬到山顶B.

22. 解：（1）欢欢的观点不正确；

（2）设该单位要印刷资料x份，甲、乙两个

印刷厂的印刷费分别为1W、2W元，则

15000.21000(1000)0.20.9Wx=0.18x+520；

25000.22000(2000)0.20.8Wx=0.16x+580．

令1W＜2W，即0.18x+520＜0.16x+580，解得：x＜3000；

令1W=2W，即0.18x+520=0.16x+580，解得：x=3000；

令1W＞2W，即0.18x+520＞0.16x+580，解得：x＞3000；

故当印刷量大于2000小于3000份时，到甲印刷厂可获得更大优惠；当印刷量大于3000份时，到乙印刷厂可获得更大优惠；当印刷量等于4000份时，两印刷厂价格一样.

23.解：（1）设购进甲种电脑x台，根据题意：

4800035003000(15)50000xx≤≤.

解得610x≤≤.

因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案：

甲种电脑6台，乙种电脑9台；甲种电脑7台，乙种电脑9台；

甲种电脑8台，乙种电脑7台；甲

种电脑9台，乙种电脑6台.

（2）设总获利为W元，

(40003500)(38003000)(15)Wxax(300)1200015axa

当300a时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利，因为这种方案的进价最低．

第二章 《分解因式》单元测试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A．29)3)(3(xxx ； B．))((23nmnmmmnm； C．)1)(3()3)(1(yyyy； D．zyzzyzzyyz)2(2242；

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．22)(ba； B．mnm2052； C．22yx；

D．92x；

3、多项式3222315520mnmnmn的公因式是( )

A．5mn； B．225mn； C．25mn；

D．25mn；

4、如果2592kxx是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A．15 ； B．±5； C． 30； D．±30；

5、已知2x2－3xy＋y2=0（xy≠0），则xy ＋yx 的值是（ ）

A ． 2或212 B． 2 C． 212

D． －2或－212

6、若Epqpqqp232)()()(，则E是（ ）

A．pq1； B．pq； C．qp1；

D．pq1；

7、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）

A．4 B．8 C．4或－4 D．8的倍数；

8、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（ ）