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《应用回归分析》部分课后习题答案
第一章 回归分析概述
1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么？
答：变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。
1.2 回归分析与相关分析的联系与区别是什么？
答：联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。区别有a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。在相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。b.相关分析中所涉及的变量y与变量x全是随机变量。而在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？
答：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2„..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4 线性回归模型的基本假设是什么？
答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2„.xp是非随机的，观测值xi1.xi2„..xip是常数。2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2„.
Cov(εi,εj)=｛σ^2
3.正态分布的假定条件为相互独立。4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.
1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？
答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。应注意的问题有：在选择变量时要注意与一些专门领域的专家合作，不要认为一个回归模型所涉及的变量越多越好，回归变量的确定工作并不能一次完成，需要反复试算，最终找出最合适的一些变量。
实 验（实训）报 告
项 目 名 称 相关于回归分析
所属课程名称 统计学
项 目 类 型 综合
实验(实训)日期 2014-06-01
班 级 12计算机2班
学 号 120104200206
姓 名 陈玉洁
指导教师 陈雄强
浙江财经大学教务处制
一、实验（实训）概述：
【目的及要求】
实验目的：1.掌握简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关关系。
2.掌握回归分析方法，并对回归结果进行分析。
实验要求：以浙江省城镇为例进行分析对人均GDP、居民年人均可支配收入和年人均消费支出的相关变量之间的关系。
【基本原理】
相关分析
回归分析
【实施环境】（使用的材料、设备、软件）
操作系统：Window XP 编译软件SPSS Statistics 17.0
二、实验（实训）内容：
【项目内容】
1.分别求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数。
2．画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。
3.画出GDP与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。
4.画出GDP与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。
5.若将GDP的单位改为亿元，再做第3和第4题，观察单位变化对回归方程的影响。
6.求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。
7.求人均消费支出倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。
第三章 线性回归分析
§3.1 一元线性回归模型
一、回归分析
变量之间的关系，大体分为两类：一类是函数关系；另一类是统计相关关系，或称随机关系。具有相关关系的变量间虽然不具有确定的函数关系，但可以根据大量的统计数据，找出变量之间在数量变化上的统计规律，这种统计规律称为回归关系。用以近似地描述具有相关关系的变量间的函数关系称为回归函数。有关回归关系的计算方法和理论称为回归分析技术。
回归分析的主要内容是：
1. 根据样本观察值对模型参数进行估计,求得回归方程;
2. 对回归方程、参数估计值进行显著性检验;
3. 利用回归方程进行预测与控制。
二、总体回归方程
1、例子
假设一个地区的人口总体由60户组成。我们要研究每月家庭消费支出Y与每月可支配家庭收入X的关系。也就是说知道了家庭的每月收入，要预测每月消费支出的（总体）平均水平。为此，将这60户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。表2.1给出了假定的数据.
表1.1 X,每月家庭收入(元)
X
Y
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
每月家庭消费支出 550
600
650
700
750
-
- 650
700
740
800
850
880
- 790
840
900
940
980
-
- 800
930
950
1030
1080
1130
1150 1020
1070
1100
1160
1180
1250
- 1100
1150
1200
1300
1350
1400
- 1200
1360
1400
1440
1450
-
- 1350
1370
1400
1520
1570
1600
1620 1370
1450
1550
1650
1750
1890
- 1500
1520
1750
1780
1 第十二章 相关与回归分析
第一节 变量之间的相关关系
相关程度与方向·因果关系与对称关系
第二节 定类变量的相关
双变量交互分类（列联表）·削减误差比例（PRE）·λ系数与τ系数
第三节 定序变量的相关分析
同序对、异序对和同分对·Gamma系数·肯德尔等级相关系数（τa系数、τb与τc系数）·萨默斯系数（d系数）·斯皮尔曼等级相关（ρ相关）·肯德尔和谐系数
第四节 定距变量的相关分析
相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质
第五节 回归分析
线性回归·积差系数的PRE性质·相关指数R
第六节 曲线相关与回归
可线性化的非线性函数·实例分析（二次曲线指数曲线）
一、填空
1．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（ ）变量。
2．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（ ）。
3．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值cY是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的cY值的（ ）是相同的。
4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（ ）的变量，因变量是随（ ）的变化而发生相应变化的变量。
5．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（ ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（ ）。
6．积差系数r是（ ）与X和Y的标准差的乘积之比。
二、单项选择
1．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间
存在（ ）关系。
A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 2 2．评价直线相关关系的密切程度，当r在0.5～0.8之间时，表示（ ）。
