北师大版八年级下册数学单元测试题全册
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北师⼤版⼋年级下册数学单元测试题全册
图4
第1章《⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组》单元测试题
⼀、精⼼选⼀选，慧眼识⾦！（每⼩题3分，共24分）1.在数学表达式：①-2＜-1； ② 2x -1＞0； ③ x =1； ④ x 2-x ；⑤2
1
2-x ＞0 ；⑥2（x +1）＞2x -1，⼀元⼀次不等式有【 】.
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.已知若a b ＜，⼩胡图同学得出四个结论，其中不⼀定成⽴的是【 】. （A ）11-<-b a （B ）2
2a b ＜
（C ） -a ＞-b （D ）22ac bc ＜ 3.⼩⾬把不等式3x +1＞2（x-1）的解集在数轴上表⽰出来，如 图1所⽰，被阴影部分盖住的数字应该是【 】. （A ）-3 （B ）-2 （C ）-1 （D ）1
4.已知函数y =(-2m +1)x 的图象上两点A (1x ，1y )，B (2x ，2y )，当1x ＜2x 时，有1y ＜2y ，那么m 的取值范围是【 】.
（A ）m ＜21 （B ）m ＞2
1
（C ）m ＜2 （D ）m ＞0 5.⼩雪画了⼀个⼀次函数y x a =+的图象，如图2所⽰，可知 不等式0x a +＜的解集是【 】.
（A ）x ＞-3 （B ）x ＜2 （C ）x ＞2 （D ）x ＜-36．图3是欢欢测量物体A 的⽰意图，天平右盘中每个砝码的质 量都是1g ，则物体A 的取值范围在数轴上可以表⽰为【 】.
7．要使⼀元⼀次不等式组3
x x b >-??<-?
有解，b 应满⾜的条件是【 】.
（A ）b ＜3 （B ）b ＞3 （C ）b ≤3 （D ）b ≥3 8．不等式组??>-<+-m
x x x 6
2的解集是4>x ，那么m 的取值范围是 [ ]．
A ．4≥m
B ．4≤m
C ．4
D ．4=m
⼆、耐⼼填⼀填，⼀锤定⾳！（每下题3分，共24分）9．某种饮料⼀罐重400克，罐上注有“蛋⽩质含量≥0.5%”，则这罐饮料中蛋⽩质的含量
⾄少为__________克．
图22 3
（A ）
（B ）
3
（C ）
3
（D ）3
图3
图110．如果55
x y
--
＜，则5x ______5y ． 11.⼀列⽕车上有y 节硬座车厢，每节车厢有100个座位，在春运期间，这列⽕车上有x 个 ⼈，其中有⼀些⼈没有座位.，那么x 与y 满⾜的不等式是 .12.在直⾓坐标系中，点（2x -4，x +1）在第⼆象限，则x 的取值范围是_____________．
13.如果点P （2-m ,1)在第⼆象限，则关于x 的不等式（2-m )x ＞m-2的解集为 .
14．不等式组2030x x +??-?≥≤的最⼤值是a ，不等式组30
60x x -??+?＞＞的最⼩整数值是b ，则a +b ＝____.
15.直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同⼀平⾯直⾓坐标 系中的图象如图5所⽰，则关于x 的不等式21k x c k x b +<+的解 集为 ．16.晓晓解关于x 的不等式组1x >m
x m >??-?
，得到的解集是1x >-，则m = ．
三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分） 17.解下列不等式，并把解集表⽰在数轴上.（1）4x -＜23x +； （2）21232
x x x +---＜.
18.解不等式组2(1)1332
12
x x
x x -+>??
+>-①②
，把解集表⽰在数轴上，并求出不等式组的所有整
数解的和.19．实数a 满⾜什么条件时，关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组28
324x y x y a -=??+=?
的解满⾜x ＞y ？c k 1x ＋
20. ⼀辆轿车在如图的公路上匀速⾏驶，该轿车在11：20从A 地出发，到相距50km 的B 地办事．
（1）若车速为60km/h ，问该轿车到达B 地的时间？
（2）若要求在12：00之前到达B 地，问该轿车的车速应在什么范围内？
21、星期天⼩明计划和⼏个同学登A ，B ，C ，D 中的某⼭，如图6，他们打算上午9点由P 地出发，尽可能去最远的⼭，登上⼭顶后休息⼀⼩时，到下午5点以前回到P 地.如果去时步⾏的平均速度为2km/h ，返回时步⾏的平均速度为3km/h .那么他们能登上哪个⼭顶（图中数字表⽰由P 地到能登⼭顶的⾥程）？22.某企业为宣传企业形象，要印刷⼀批宣传资料，在需要⽀付制版费500元和每份资料0.2元印刷费的前提下，甲、⼄两个印刷⼚分别提出了不同的优惠条件，甲印刷⼚提出：凡印刷数量超过1000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，⼄印刷⼚提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分印刷费可按8折收费.
（1）欢欢认为超过2000份时⼄印刷⼚的价格便宜，他的观点正确吗？
（2）若该企业计划印刷资料不少于2000份，请你为该企业出谋划策：到哪家印刷⼚印刷
资料可获得更⼤优惠？23.某电脑公司经销甲种型号电脑，这种电脑每台进价为3500元，售价为4000元，受经济
危机影响，电脑价格不断下降．为了增加收⼊，电脑公司决定再经销⼄种型号电脑，⼄种电脑每台进价为3000元，售价为3800元．
（1）公司预计⽤不多于5万元且不少于4.8万元的资⾦购进这两种电脑共15台，有⼏种
进货⽅案？·
A （7.6km ） ·
C （10.1km ）
·
D （8.1km ）
·
B （8.3km ）
图6·
P
（2）为打开⼄种电脑的销路，公司决定每售出⼀台⼄种电脑，返还顾客现⾦a 元，要使（2）
中所有⽅案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种⽅案对公司更有利？为什么？
单元测试参考答案1. A ；
2. D ；
3. A ；
4. A ；5. B ；6．C ；7．A ；8. B ；
9.2；10．＞；11.100y ＜x ；12. -1 ＜x ＜2；13. x ＜-1；14．7；15. x ＞1；16. -2； 17.（1）x ＞-3；（2）19
7
x ＜
； 18. 解：不等式①的解集为：x ＜-1；不等式②的解集为：x ＞-4.所以原不等式组的解集为：-4＜x ＜-1，整数解为：-3，-2，它们的和等于-5.
19．解：解这个⽅程组，得：2
6
2
x a a y =+??
-=，根据题意，有：622a a -+＞，解得：10a -＞． 20. 解：（1）t=
6
5
6050==v s （h ）=50（min ）
； 到达B 地时间为：12：10． （2）设车速为xkm/h ，则有x ≤80
解得：75＜x≤80．
答：该车的车速应满⾜：75＜x≤80．21、解：设们能登上的⼭顶距离点P 有x km ，根据题意，有：23
x x
+≤8-1，解得：x ≤8.4． ⼜他们尽可能去最远的⼭，因此可以爬到⼭顶B . 22. 解：（1）欢欢的观点不正确；
（2）设该单位要印刷资料x 份，甲、⼄两个印刷⼚的印刷费分别为1W 、2W 元，则15000.21000(1000)0.20.9W x =+?+-??=0.18x +520； 25000.22000(2000)0.20.8W x =+?+-??=0.16x +580．
令1W ＜2W ，即0.18x +520＜0.16x +580，解得：x ＜3000； 令1W =2W ，即0.18x +520=0.16x +580，解得：x =3000； 令1W ＞2W ，即0.18x +520＞0.16x +580，解得：x ＞3000；
故当印刷量⼤于2000⼩于3000份时，到甲印刷⼚可获得更⼤优惠；当印刷量⼤于3000份时，到⼄印刷⼚可获得更⼤优惠；当印刷量等于4000份时，两印刷⼚价格⼀样. 23.解：（1）设购进甲种电脑x 台，根据题意：4800035003000(15)50000x x +-≤≤.
解得610x ≤≤.
因为x 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货⽅案： 甲种电脑6台，⼄种电脑9台；甲种电脑7台，⼄种电脑9台；甲种电脑8台，⼄种电脑7台；甲种电脑9台，⼄种电脑6台.
（2）设总获利为W 元，(40003500)(38003000)(15)W x a x =-+---(300)1200015a x a =-+-
当300a =时，（2）中所有⽅案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，⼄种电脑9台时对公司更有利，因为这种⽅案的进价最低．
第⼆章 《分解因式》单元测试
⼀、选择题（每⼩题3分，共24分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．29)3)(3(x x x -=+- ；
B ．))((23n m n m m mn m -+=-；
C ．)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D ．z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 2、下列多项式中能⽤平⽅差公式分解因式的是（ ）
A ．22)(b a -+；
B ．mn m 2052-；
C ．22y x --；
D ．92+-x ；
3、多项式32223
15520m n m n m n +-的公因式是( )
A ．5mn ；
B ．225m n ；
C ．25m n ；
D ．2
5mn ；
4、如果2592
++kx x 是⼀个完全平⽅式，那么k 的值是（ ） A ．15 ； B ．±5； C ． 30； D ．±30； 5、已知2x 2－3xy ＋y2=0（xy≠0），则x y ＋y
x
的值是（ ） A ． 2或212 B ． 2 C ． 212 D ． －2或－2126、若E p q p q q p ?-=---232)()()(，则E 是（ ）
A ．p q --1；
B ．p q -；
C ．q p -+1；
D ．p q -+1； 7、两个连续的奇数的平⽅差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）
A ．4
B ．8
C ．4或－4
D ．8的倍数； 8、把多项式)2()2(2
a m a m -+-分解因式等于（
）A ．))(2(2
m m a +-； B ．))(2(2
m m a --； C ．m(a-2)(m-1)； D ．m(a-2)(m+1)；
⼆、填空题（每题3分，共24分）9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则b ＝______，c ＝______． 10、在边长为a 的正⽅形中挖掉⼀个边长
