2012年天津市滨海新区大港初中毕业生学业模拟考试(二)数学参考答案及评分标准

机密★启用前2012年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共10题，共30分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）2cos60︒的值等于（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）2（2）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（3）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560000个，居全球第三位．将560000用科学记数法表示应为 （A ）356010⨯ （B ）45610⨯ （C ）55.610⨯ （D ）60.5610⨯（4）估计61+的值在（D ）（C ）（B ）（A ）（A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间（D ）5到6之间（5）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 （A ）300名 （B ）400名（C ）500名（D ）600名（6）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90︒，所得图形一定与原图形重合的是（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形（D ）正方形（7）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（8）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME MC =，以DE 为边作 正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为 （A ）31- （B ）35- （C ）51+（D ）51-（9）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下（A ） （B ）第（7）题（D ）（C ）/kmy 270180第（8）题ABDCM E FG5%10%35%30%体育动画娱乐新闻戏曲第（5）题列结论正确的是（A ）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h （B ）乡村公路总长为90km（C ）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h （D ）该记者在出发后4.5h 到达采访地（10）若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x 、2x ，且12x x ≠，有下列结论：①12x =，23x =；②14m >-；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为20（，）和30（，）． 其中，正确结论的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）3第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2012年九年级中考二模考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

二、填空题（每题3分，共30分）9．32a 10．38.910-⨯ 11．40 12．6- 13．4 14．3 15．108 16．28 17．3 18．6三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本题满分8分)(1)原式41)=- ………………………………………………………4分5= （结果错误扣1分）(2)去分母得：36624x x --≥+ ……………………………………………………2分 移项、合并同类项得：87x -≥ …………………………………………………3分化系数为1得：78x ≤- ……………………………………………………4分20．(本题满分8分)原式2242121x x x x x --=÷--+ ……………………………………………………2分 2(2)(2)(1)12x x x x x +--=--- ……………………………………………………4分22x x =--+ ……………………………………………………5分解022=-x x 得：120,2(x x ==使分式无意义，舍去） ……………………7分当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21.（本题满分8分）(1) 10 ； 50 ． ………………………………………………………2分 (2) 画树状图略 ………………………………………………………6分所以P （购物券的金额不低于30元）23=． ………………………………………8分22．(本题满分8分)（1）ABF DCE △≌△ ………………………………………………………1分BE CF =， BF BE EF =+，CE CF EF =+， BF CE ∴=． ............2分 四边形ABCD 是平行四边形， AB DC ∴=． ...........................3分 AB DC =，BF CE =，AF DE =， ABF DCE ∴△≌△． (4)分（2）ABF DCE △≌△， B C ∴∠=∠． ……………………………5分四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ∴∥． 180B C ∴∠+∠=．90B C ∴∠=∠=． (7)分四边形ABCD 是平行四边形，且90B ∠=∴四边形ABCD 是矩形． ………8分23．（本题满分10分）(1)中位数为4个，众数为4个，平均数为5个． …………………………………4分 (2)用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适， ………………………5分因为4个大部分同学都能达到． ………………………………………………………6分 (3)42300002520050⨯=（人） ∴估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人． ……………8分24．（本题满分10分）（1）设营业员月基本工资为b 元，销售每件奖励a 元.依题意得：14002001250150a b a b =+⎧⎨=+⎩，．………………………………………………………4分 解得3800a b ==，． ………………………………………………6分 （2）营业员丙当月至少要卖服装x 件.依题意，38001800x +≥，解得13333x ≥． …………………………………9分 答：小丙当月至少要卖服装334件． ……………………………………………………10分25．(本题满分10分)（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100， ∴OB=OP =100．……2分 在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠．AO ∴= …………………………………4分∴1)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． (8)分米/秒 =千米/小时． ……………………………………9分65.770<，∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分26．(本题满分10分)（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分 ∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分 （2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分 ∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△GFG ∽△AFB ………………8分∴ABCGBF GF AF CF == ∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分 在Rt△BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(本题满分12分)（1）由图（1）得：35y x = 53y x =………………2分 （2）由图（2）得21y x =- ………………4分 （3）画图（未注意自变量取值范围扣1分） ………6分交点坐标（3，5） ………………7分 实际意义解答不唯一：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形且小正方形边长为 1. ……8分 （4）图（2）中小正方形边长 1 2 3 4 …x 3 6 9 12 … y 5 10 15 20 …猜想：3x a =，5y a = ………………………………………………10分证明：由图（1）（2）知532y xy x a⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得35x a y a =⎧⎨=⎩ ……………………………………12分 G28．（本题12分）（1）)23,25(D ︒=∠45AOC （1个对2分；2个对3分） …………………3分 （2）当E 在OC 上时，如图， 可得OEF ∆∽CDE ∆ ……………………………4分∴OF CEOE CD =即628x x y =-…………5分 ∴ x x y 32462+-= ……………………6分当E 在C 的右侧上时，如图，可得OEF ∆∽CDE ∆∴ OF CEOE CD =682x x =+ ∴ 2426x y x = ……………………7分 (3)当E 在OC 上时，如图，若EM=ED ，则OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628-=CE∴,628-==CE OM 作OC MN ⊥于点N ∴,238-==MN ON )238,238(--M 若DM=DE ，则∠=∠Rt EDM ,如图作AB MH AB EG ⊥⊥,，则DMH ∆≌EDG ∆ ∴ ,23==EG DH ∴)23,22(H ,)22,22(M若MD=ME ，则∠=∠Rt DME ,如图过M 作OC MN ⊥于 点N 交直线AB 于点H ，可得NME ∆≌HDM ∆ 设ON=x ，则MN=x , MH=x -23,DH=x -25 由MN=DH 得：x =x -25，225=x ∴)225,225(M 当E 在C 的右侧时，如图，︒=∠45DEM ,︒<∠45DME ,︒>∠45MDE∴DEM ∆不可能是等腰三角形当E 在O 的左侧时，如图，︒=∠135DEM ∴ 只能EM=ED ，此时OEM ∆≌CDE ∆ ∴,6==CD OE ,628+=CEM F∴,628+==CE OM ∴)238,238(----M 综合得：)238,238(1--M ，)22,22(2M ，)225,225(3M ，)238,238(4----M …………………………12分（第一个正确答案得2分，以后每对一个得1分）。

2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. D ；5. C ；6. A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. )2(-a a ； 10. 51072.4⨯； 11. 2； 12. 6； 13. 50；14. 13； 15. 15； 16. 11-=x ，32=x ； 17. （1）内切；（2）4或5.5. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=15241-+- ………………………………………………………………………（7分） =412……………………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=)1()44(22x x x -++- ………………………………………………………（4分）=54+-x ………………………………………………………………………………（6分）当13-=x 时，原式=5)13(4+-⨯- ……………………………………………………（7分）=5434++-=934+- ……………………………………………………………（9分）20.（本小题9分）证法一:∵四边形ABCD 为平行四边形∴CD AB =,BC AD =,D B ∠=∠……………………………（3分） 又∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BC BE 21=,AD DF 21=∴DF BE =……………………………（5分） 在△ABE 与△CDF 中CD AB = ,D B ∠=∠, DF BE =∴△ABE ≌△CDF (SAS )……………………………（7分） ∴CF AE =……………………………（9分）证法二：证明四边形AECF 为平行四边形即可得CF AE = 21.（本小题9分）解：（1）P (第一次取到编号为2-)=41………………………………（4分） （2）解法一:画树状图如下：BD由图可知: ),(b a M 共有12种机会均等的结果，其中),(b a M 在第四象限的有4种……………（8分） ∴P (M 点在第四象限)31124==……………………………………………………………………（9分） 解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：…………………………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124==………………………（9分） 22．（本小题9分） 解：（1）10=a ，12=b ,画图如右所示；………………（4分） （2）第3小组； ………………（6分）（3）150×5024+=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人. ………………（9分） 23．（本小题9分）解:（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．则︒=∠=∠90AOB DEA ………………（1分） ∵四边形ABCD 为正方形∴︒=∠90BAD ，DA AB =………………（3分） ∴︒=∠+∠9032 ∵︒=∠+∠9031 ∴21∠=∠∴△AOB ≌△DEA ………………（4分） ∴2==OA ED ，4==OB EA ， ∴6=+=EA OA OE ∴点D 的坐标为（6，2）-3-214-214-314-3-2第二张卡片第一张卡片4-3-21(4,-3)(4,-2)(4,1)(-3,4)(-3,-2)(-3,1)(-2,4)(-2,-3)(-2,1)(1,4)(1,-3)(1,-2)44-3-3-2-211ba频数（人数）把D （6，2）代入xk y =得：26=k, 解得：12=k∴所求的反比例函数关系式为xy 12=………………（7分）（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移 2 个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图像上.…………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）①10-x ，②x450，③10400-x ；………………………（3分）（2）依题意得：10400450-=x x ………………………（6分） 解得90=x ………………………（7分） 经检验：90=x 是原方程的解，且符合题意.当90=x 时，8010=-x ………………………（8分）答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．………………（9分）25.（本小题13分）解：（1）)38,0(C ，四边形ODEG 是平行四边形…………（3分）（2）由)0,8(B 及)38,0(C 可求得直线BC 的解析式为383+-=x y …………（4分）∴)33,(t t D ，)383,(+-t t E ，则3833433383+-=-+-=t t t DE …………（5分）由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴要使四边形ODEG 为菱形，则必须有DE OD =成立；设l 与x 轴交于点N ， ∵22OD DN ==?∴t t 33238334=+-…………（7分） 解得4=t∴当4=t 秒时，四边形ODEG 为菱形…………（8分）（3）如图2，连结DG ,当︒=∠90DGE 时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，…………（9分） 此时，点G 为EF 的中点∴DE EF EG 2121==由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴DE EG OD 21==…………（10分）又由（2）知，38334+-=t DE ，t OD 332= ∴)38334(21332+-⨯=t t 解得3=t …………（12分）∴当3=t 秒时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 此时⊙（图2）（图1）M 的半径为323332=⨯…………（13分） 注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分）解：（1）2=a ，1k =，)0,2(E ………………（3分） （2）过D 作DG ⊥PM 于点G ，则有︒=∠=∠90PMC DGP 由题意可知，︒=∠90CPD ，即︒=∠+∠90CPM DPG ∵PM ⊥y 轴∴︒=∠+∠90PCM CPM ∴PCM DPG ∠=∠ ∴DPG ∆∽PCM ∆，所以CMPGPM DG =………（4分） (注：本式也可由PCM DPG ∠=∠tan tan 得到)设点D 坐标为)34,(2-+-t t t ，则2-=t PG ，44)34(122+-=-+--=t t t t DG ，又2=PM ，4=MC ，∴422442-=+-t t t 解得251=t ，22=t （不合舍去）.∴点D 坐标为)43,25( …………………（6分）又设直线CE 的解析式为)0(11≠+=k b x k y ,由题意得⎩⎨⎧=+-=0231b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3231b k ∴直线CE 的解析式为323-=x y , …………………（7分） 当25=x 时,4332523=-⨯=y∴点D 在直线CE 上,即点C 、D 、E 三点在同一直线上. ……………（8分） （３）存在.由勾股定理可得：222)3(++=n m QC , 22)1(-=n QF ,1622+=m CF ……………（9分）当QF QC =时，有22QF QC =∴ 222)1()3(-=++n n m 解得882+-=m nE又∵),(n m Q 在抛物线上， ∴342-+-=m m n∴348822-+-=+-m m m 解得741=m ,42=m …………………（11分） 当CF QC =时，有22CF QC =，∴ 16)3(222+=++m n m 解得71-=n ，12=n （不合题意舍去） 由7342-=-+-m m 解得：222±=m ， 综上所述，当74=m ，4或222±时，QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形. ……………（13分） 四、附加题（共10分）1．（5分）︒80……………………………………………………………………（5分） 2．（5分）4=x ………………………………………………………………（5分）。

2012年全新中考数学模拟试题二一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是 【 】 A. 21-B. 21C. -2D. 22.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。

就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。

212000000用科学记数法应记为 【 】 A. 72.1210⨯ B. 82.1210⨯ C. 92.1210⨯ D. 90.21210⨯3. 下列运算正确的是 【 】 A ．22a a a =⋅ B ．33()ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a=÷4.如图，直线l 1∥l 2，则α为 【 】A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°5.二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 【 】A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩6.如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为 （6-，4），则△AOC 的面积为 【 】 A ．12 B ．9 C ．6 D ．47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y （元）与每件销售价x (元)之间的关系满足22(20)1558y x =--+，由于某种原因，价格只能15≤x ≤22,那么一周可获得最大利润是 【 】 A ．20. B. 1508 C. 1550 D. 15588.如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】第4题 第6题A. B. C. D.二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.计算818-的结果是 。

九年级数学试卷 第 1 页 共 8 页大港海滨教育中心2012年初中毕业生学业考试第二次模拟考试数学试卷注意：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），试卷满分120分，考试时间100分钟。

答案答在试卷上无效。

请同学们将第I 卷（选择题）的答案写在第12页的答题纸上。

考试结束后只上交最后一张试卷，其余试卷自己保留。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.03tan 30的值等于（ ）(A)(B)(C)(D) 2.下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）.3.估算37(误差小于0.1)的大小是( ).（A ）6 （B ）6.3 （C ）6.8 （D ）6.0～6.1 4.下列计算中，正确的是（ ）.(A)=(B) =(C)=3=-5.一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是（ ）.(A) 112 (B)110 (C) 16 (D) 13九年级数学试卷 第 2 页 共 8 页6.如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（ ）.（A ） 65（B ） 35（C ）25（D ）157.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的主视图、左 视图和俯视图如左图所示，则这个积木可能是（ ）.8.如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6， 则EAF ∠的度数为（ ）.（A ） 25（B ）30（C ）35（D ）459.如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P 从点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与AD 、AP 所围成的图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是( ).10.已知抛物线2y ax bx c =++中，40a b -=，0a b c -+>，抛物线与x 轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2. 则下列结论：①0abc <，②0c >，③0a b c ++>，④4a c >，其中，正确结论的个数是（ ）.(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D)1九年级数学试卷 第 3 页 共 8 页第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 不等式组12253x x -<⎧⎨-<-⎩的解集为 .12.分式 22a a -+ 的值为零，则a 的值为 .13.如图，已知在ABC ∆和DCB ∆中，AC DB =,在 不增加任何字母与辅助线的情况下，要使ABC DCB ∆≅∆, 则还需增加一个条件是 （填一个条件即可）14.数据2，1, 2，－2，0, 2，0，－1，－4中的中位数、众数和方差分别为 .15.已知一次函数y kx b =+ (k 、b 是常 数，且k ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表所示， 则不等式kx b +<0的解集是 .16.如图，PC 、DA 为⊙O 的切线，AB 为⊙O 的直径， 若已知DA=2，CD ：DP=1：2，则AB 的长为 ．17. 如图，在图中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边 BC 、CA 、AB 的中点，A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的 边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 次中点后的图形中平行四边形的个数共有 个.18.如图，正方形 ABCD 和一个等腰直角三角形ADF ，正方形的边长为a . 问能否将此图剪拼成一个新正方形？ .若能，请说出简拼方法并画出其 示意图..九年级数学试卷 第 4 页 共 8 页三、解答题：（本大题共8个小题，共66分．解答应写出说明、演算步骤或证明过程）（19）（本小题6分） 解方程：234111x x x -=--- （20）（本小题8分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图（或列表格）的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率； （2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.（21）（本小题8分） 如图，已知反比例函数ky x=(k <0)的图象经过点A(m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB⑴求k 和m 的值；⑵若一次函数1y ax =+的图象经过点A ， 并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数;22）（本小题8分）如图，以△ABC 的直角边AB 为直径的半圆O 与斜边AC 交于点D ，E 是BC 边的中点，连接DE ．（1）求证：DE 是半圆O 的切线；（2）若AD 、AB 的长是方程210240x x -+=的个根，求直角边BC 的长．…………………………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………………九年级数学试卷 第 5 页 共 8 页（23）（本小题8分）在一次数学课外活动中，小迪同学利用自己制作的测角器测量小山的高度CD ．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B 处测量时，测角器中的060AOP ∠=（量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F 处（点B ,F ,D 在同一直线上），这时测角器中的0''45EO P ∠=，求小山的高度CD .（注：数据1.732≈，供计算时选用）（24）（本小题8分）如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)要使长方体盒子的底面积为482cm ，那么剪去的正方形的边长为多少?(2)若使折合而成的长方体盒子的侧面积最大，请求出最大值和此时剪去的正方形的边长；九年级数学试卷 第 6 页 共 8 页（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(-8，0)，和(0，6).将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转 度，得到四边形'''OA B C ，使得边''A B 与y 轴交于点D ，此时边'OA 、''B C 分别与BC 边所在的直线相交于点P 、Q. (1)如图1，当点D 与点'B 重合时，求点D 的坐标； (2)在(1)条件下，求PQOD的值； (3)如图2，若点D 与点'B 不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由.（26）（本小题10分）如图，抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点． （1） 求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被BD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学试卷第 7 页共 8 页九年级数学试卷第 8 页共 8 页…………………………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………………。

为O的直径，∴35︒．为O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．【考点】圆周角定理．连接OB，OC22时MAD ∠即为所求的α∠．1切O于点A分别切O于点A、B，∴（Ⅱ）如图，连接AD、AB，∵MA=，∴四边形MA MB⊥，∴ABAC BD=︒，∴在菱形60数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页）绝密★启用前天津市2012年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分100分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2cos60的值等于( )A .1BCD .2 2.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是( )ABCD3.据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET ”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560 000用科学记数法表示应为( )A .356010⨯B .45610⨯C .55.610⨯D .60.5610⨯ 4.1的值在( )A .2到3之间B .3到4之间C .4到5之间D .5到6之间5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( ) A .300名B .400名C .500名D .600名6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是( )A .平行四边形B .矩形C .菱形D .正方形 7.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是( )BCD8.如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使ME MC =,以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为( )A1 B.3-C1D19.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y (单位：km )与时间x (单位：h )之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )A .汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB .乡村公路总长为90kmC .汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD .该记者在出发后4.5h 到达采访地毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）10.若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x 、2x ，且12x x ≠,有下列结论：①12x =,23x =； ②14m >-；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为20（，）和30（，）. 其中,正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.|3|-= .12.化简221(1)(1)x x x ---的结果是 .13.袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出1个球。

中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算（-18）÷（-6）的结果等于（）A. 3B. -3C.D.2.sin45°的值等于（）A. B. C. D. 13.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米．A. 1.496×108B. 1.496×109C. 1.496×107D. 1.496×10104.下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B.C. D.5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.6.估计的值在（）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7.计算的结果为（）A. 1B.C. a+1D.8.一元二次方程x2+x=0的解是（）A. x1=1，x2=-1B. x=-1C. x1=-1，x2=0D. x1=1，x2=09.已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A. 第二，三象限B. 第一，三象限C. 第三，四象限D. 第二，四象限10.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A. 15B. 18C. 21D. 2411.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O在斜边AB上，且满足BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC的大小为（）A. 100°B. 105°C. 120°D. 135°12.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①2a+b=0；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算a3+a3的结果等于______．14.计算（2-）2的结果等于______．15.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是______．16.若一次函数y=kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为______（只需写出一个符合条件的k值即可）17.如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于______；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式（1），得______．（Ⅱ）解不等式（2），得______．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图1和图2，请根据图中相关信息，解决下列问题：（Ⅰ）图1中m的值为，共有______名同学参与问卷调查；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）全校共有学生1500人，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？21.已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CD与AB交于点E，连接BD．（Ⅰ）如图1，若点D是弧AB的中点，求∠C的大小；（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P，若AC=CP，求∠D 的大小．22.随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到C地开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东58°方向行驶8km至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（结果取整数）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53）23.服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元．甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元．（I）设购进甲种服装x件，试填写表：表一表二（）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由．24.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）．动点M，N同时从点A出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒，连接MN．（Ⅰ）如图1，当点N移动到AB中点时，求此时t的值及M点坐标；（Ⅱ）在移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A的对称点为A1．①如图2，当点A1恰好落在BC边上的点D处时，求此时t的值；②当点M移动到点C时，点A1落在点E处，求此时点E的坐标（直接写出结果即可）．25.在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线（a≠0）经过点A（，-3），对称轴为直线l，点O关于直线l的对称点为点B．过点A作直线AC∥x轴，交y轴于点C．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；（Ⅱ）点P在y轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；（Ⅲ）抛物线上是否存在点Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-18）÷（-6）=+（18÷6）=3．故选：A．根据有理数的除法法则，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则．2.【答案】B【解析】解：sin45°=．故选：B．根据特殊角度的三角函数值解答即可．此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．3.【答案】A【解析】解：将149600000用科学记数法表示为：1.496×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】A【解析】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6.【答案】C【解析】解：∵6＜＜7，∴在6和7之间，故选：C．先估算出的范围，再得出选项即可．本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：=，故选D．根据分式的加减法计算即可．此题考查分式的加减法，关键根据分式加减法则解答．8.【答案】C【解析】解：x2+x=0，分解因式得：x（x+1）=0，可得x=0或x+1=0，解得：x1=-1，x2=0．故选：C．方程左边多项式提取x分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．9.【答案】D【解析】解：由题意得，k=-1×2=-2＜0，∴函数的图象位于第二，四象限．故选：D．先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．本题考查了反比例函数的图象的性质：k＞0时，图象在第一、三象限，k＜0时，图象在第二、四象限．10.【答案】A【解析】解：∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD=18，∵OD=OB，DE=EC，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵BD=12，∴OD=BD=6，∴△DOE的周长为9+6=15，故选：A．利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．11.【答案】B【解析】解：连接OQ，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠B=45°，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，∴∠OQC=45°，∵BO：OA=1：，设BO=1，OA=，∴AQ=1，则tan∠AQO==，∴∠AQO=60°，∴∠AQC=105°．故选：B．连接OQ，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，从而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，而抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，∴2a+b=0，所以①正确；∵2≤c≤3，而c=-3a，∴2≤-3a≤3，∴-1≤a≤-，所以②正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴x=1时，二次函数值有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：D．利用抛物线开口方向得到a＜0，再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a，则2a+b=0，于是可对①进行判断；利用2≤c≤3和c=-3a可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断．本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．13.【答案】2a3【解析】解：原式=2a3，故答案为：2a3原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．14.【答案】22-4【解析】解：原式=20-4+2=22-4．故答案为22-4．利用完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15.【答案】【解析】解：它是蓝球的概率是：，故答案为：．利用概率公式可直接得到答案．此题主要考查了概率，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．16.【答案】-1【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，∴k＜0，∴k的值可以为-1．故答案为：-1．由一次函数y=kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，即可得k＜0，继而求得答案．此题考查了一次函数的性质．注意k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．17.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠BEA=90°，∴∠DAF+∠BEA=90°，∴∠AGE=∠BGF=90°，∵点H为BF的中点，∴GH=BF，∵BC=5、CF=CD-DF=5-2=3，∴BF==，∴GH=BF=，故答案为：．根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，进一步得∠AGE=∠BGF=90°，从而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．18.【答案】6 取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求【解析】解：（Ⅰ）△ABC的面积为：×4×3=6；（Ⅱ）如图，取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．故答案为：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．（Ⅰ）△ABC以AB为底，高为3个单位，求出面积即可；（Ⅱ）作出所求的正方形，如图所示，画图方法为：取格点P，连接PC，过点A画PC 的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG 即为所求此题考查了作图-位似变换，三角形的面积，以及正方形的性质，作出正确的图形是解本题的关键．19.【答案】(Ⅰ）x≥-3；（Ⅱ）x≤0；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）-3≤x≤0【解析】解：（Ⅰ）解不等式（1），得：x≥-3．（Ⅱ）解不等式（2），得：x≤0．（Ⅲ）见答案；（Ⅳ）原不等式组的解集为-3≤x≤0；故答案为：（Ⅰ）x≥-3；（Ⅱ）x≤0；（Ⅳ）-3≤x≤0．分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．此题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20.【答案】（Ⅰ）100；41；（Ⅱ）∵，∴这组数据的平均数是2.54；∵在这组数据中，2出现了41次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为2；∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，则，∴这组数据的中位数为2；（Ⅲ）估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为：1500×=615（本）【解析】【分析】本题考查了条形统计图，熟练掌握条形统计图是解题的关键．（Ⅰ）共有学生数：15÷15%=100（名），阅读课外书2本所占的百分比：；（Ⅱ）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则就叫做这n个数的算术平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；（Ⅲ）用1500×读2本占总体的百分比即可得到答案．【解答】解：（Ⅰ）共有学生数：15÷15%=100（名），阅读课外书2本所占的百分比：故答案为：100，41；（Ⅱ）见答案；（Ⅲ）见答案.21.【答案】解：（Ⅰ）如图1，连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵D是弧AB的中点，∴=，∴AD=BD，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD=45°，又∵∠C=∠ABD，∴∠C=45°；（Ⅱ）如图2，连接OC，∵CP是⊙O的切线，∴∠OCP=90°，∵AC=CP，∴∠A=∠P，∵∠COP=2∠A，∴∠COP=2∠P，∴在Rt△OPC中，∠COP+∠P=90°，∴2∠P+∠P=90°，∴∠P=30°，∴∠A=30°，∴∠D=∠A=30°．【解析】（Ⅰ）连接AD，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，求得AD=BD，推出△ABD 是等腰直角三角形，得到∠ABD=45°，于是得到结论；（Ⅱ）连接OC，根据切线的性质得到∠OCP=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠P，根据圆周角定理即可得到结论．本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．22.【答案】解：如图，过点B作BD⊥AC，垂足为点D，由题意得∠BAD=58°，∠BCD=37°，AB=8，在Rt△ABD中，sin58°=，∴，∴BD=8 sin58°，在Rt△BCD中，sin37°=，∴sin37°=，∴BC=，∴BC≈11．答：B、C两地的距离约为11千米．【解析】作BD⊥AC，设AD=x，在Rt△ABD中求得BD，在Rt△BCD中求得CD，由AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，根据三角函数的定义即可得到结论．此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．23.【答案】80x4800 6000-60x400 40x3000-30x【解析】解：（1）设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（100-x）件，当x=10时，甲种服装获得的利润为（120-80）×10=400（元）；当x=20时，购进乙种服装所用费用为60×（100-20）=4800（元）；当购进甲种服装x件时，购进甲种服装所用费用80x元，购进乙种服装所用费用60（100-x）=6000-60x元，销售甲种服装获得的利润为（120-80）x=40x元，销售乙种服装获得的利润为（90-60）（100-x）=3000-30x元．故答案为：4800；80x；6000-60x；400；40x；3000-30x．（2）∵80x+6000-60x≤7500，∴x≤75．设获得的利润为y元，则y=40x+3000-30x=10x+3000，∴当x=75时，y取最大值，最大值为3750．故当购进甲种服装75件，购进乙种服装25件时，销售利润最高．（1）设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（100-x）件，根据总价=单价×数量结合利润=售价-进价即可得出结论；（2）由进货费用不得超过7500元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，设获得的利润为y元，则可得出y关于x的一次函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一次函数的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列出代数式；（2）根据一次函数的性质解决最值问题．24.【答案】解：（Ⅰ）∵A（3，0），B（0，4），∠AOB=90°，∴OA=3，OB=4，∴AB=5，当点N移动到AB中点时，则AN=AM=，∴t=，∵OM=OA-AM=3-=，∴点M坐标为（，0）；（Ⅱ）①由题意可得AM=AN=t，∵△AMN沿直线MN翻折，点A1落在点D处，∴AM=AN=MD=ND=t，∴四边形AMDN为菱形，∴BN=5-t，DN∥x轴，∴△BDN∽△BCA，∴，即，解得，t=；②E点坐标为（），理由：连接AE，则AE⊥MB，∵OC=3，OB=4，∠COB=90°，∴AB=5，∴sin∠BCO=，∵，即，∴AH=，∴AE=，设MF=a，EF=b，∵AC=EM=6，∴，解得，∴OF=3+=，∴点E的坐标为（，）．【解析】（Ⅰ）根据题意可以求得AB的长，从而可以得到当点N移动到AB中点时t 的值，进而求得点M的坐标；（Ⅱ）①根据题意，可知四边形DNAM是菱形，然后根据三角形相似即可求得t的值；②先写出点E的坐标，然后根据题意画出相应的图形，再利用勾股定理即可求得点E 的坐标．本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用勾股定理和数形结合的思想解答．25.【答案】解：（Ⅰ）∵y=ax2-x（a≠0）经过点A（，-3），∴-3=a×（）2-×，解得a=，∴抛物线的解析式为y=x2-x，∵x===，∴抛物线的对称轴为直线x=，（Ⅱ）∵点O（0，0），对称轴为x=，∴点O关于对称轴的对称点B点坐标为（，0），作点B关于y轴的对称点B1，得B1（-，0），设直线AB1的解析式为y=kx+b，把点A（，-3），点B1（-，0）代入得，解得，∴直线AB1的解析式为y=x，∴直线y=x与y轴的交点即为P点．令x=0得y=，∴P点坐标为（0，）．（Ⅲ）∵A（，-3），AC∥x轴，∴AC=，OC=3，∴S△AOC=OC•AC=•3•=，又∵S△AOC=S△AOQ，∴S△AOQ=3 S△AOC=，设Q点坐标为，作QD⊥CA，交CA延长线于点D，∵S△AOQ=S梯形OCDQ-S△AOC-S△AQD=，∴．m（3++3）-..3-（m-）（+3）=，化简整理得m2-m-18=0，解得m1=，m2=-2，∴Q点坐标为（3，0）或（-2，15），∴抛物线上存在点Q，使得S△AOC=S△AOQ．【解析】（Ⅰ）把点A（，-3）代入（a≠0），即可求得解析式，利用对称轴公式即可求得抛物线的对称轴；（Ⅱ）根据轴对称的性质求得B点的坐标，然后作点B关于y轴的对称点B1，得B1（-，0），利用待定系数法求得直线AB1的解析式，然后令x=0，即可求得P点；（Ⅲ）存在，设Q点坐标为，过Q作QD⊥OA，根据S△AOQ=S梯形-S△AOC-S△AQD=，列出关于m的方程，解方程即可求得Q的坐标．OCDQ此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，轴对称-最短路线问题，三角形的面积等，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。

2012年天津市滨海新区大港初中毕业生学业模拟考试（二）数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)cos30°的值等于 (A)1222(2)下列各数中，最小的数是(A) -2 (B) 1 (C) -1 (D) 0 (3)下列计算正确的是(A)527()a a ==(C)992=2(1001)-=21001- (D) 222523y y y -= (4)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D) (5)如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是(6)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于 (A) 60° (B) 50°(A) (B) (C) (D)(C) 40° (D) 30°(7)如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°,AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，F 是AD 和BE 的交点，CD =4，则线段DF 的长度为(A) 4 (B) 22 (C)23(D)24(8)如图，□ABCD 的周长为16㎝，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC ，交AD 于点E ，则△DCE 的周长为(A)4㎝ (B)6㎝ (C)8㎝ (D)10㎝(9)已知抛物线 12+-=x y ，下列结论： ①抛物线开口向上；②抛物线与x 轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y 轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线12+-=x y 是由抛物线2x y -=向上平移1个单位得到的. 其中正确的个数有(A) 5个 (B) 4个 (C) 3个 (D) 2个(10)二次函数2y a x b x c =++的图象如图所示，则反比例函数a y x=与一次函数y b x c=+在同一坐标系中的大致图象是第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。