第2课时《解方程(二)》教案设计

人教版五年级上册数学第五单元 5.8 解方程（二）教案一、教学目标1.学习目标描述：经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。

进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。

2.学习内容分析：例2以3x=18为例，讨论形如ax=b的方程的解法，它的思考方法可类推到解形如x÷a=b的方程。

教学的重点是运用等式性质2解方程。

教材仍凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程，然后请学生自己检验。

例3以20-x=9为例，讨论形如a－x=b的方程的解法，思路是转化为x十b=a，即转化为例1。

这里不再依靠天平的图示，意图在于及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。

3.学科核心素养分析：在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。

二、教学重难点1.重点：运用等式的性质解方程。

2.难点：理解形如ax=b和a±x＝b的方程的原理，方程格式以及检验方法。

三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课一、复习旧知1.如果x=y，根据等式的性质填一填。

2.解方程，填一填。

二、导入新课师：天平不仅帮助我们列出了方程，还教会我们学会了解方程。

这节课我们继续借助天平来学习新的知识。

板书课题：解方程（二）通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

通过课前谈话，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。

教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。

探究新知任务一：学习形如 ax＝b方程的解法课件出示：师：从图中大家知道了哪些信息？学生独自观察，然后自由说说：一块奶酪x元，3块奶酪一共18元。

师：图中表示了怎样的等量关系？学生独自思考，然后回答：一块奶酪的价钱×数量=总钱数。

师：你能列出方程吗？学生：3x=18。

师：刚才同学们根据图中的信息列出了方程，那x是多少呢？学生：我想3×6=18，所以x=6。

教案：《解方程例2》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用等式的性质解方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解等式的性质，并能够运用等式的性质解方程。

2. 学会解方程的基本步骤，并能够灵活运用。

教学难点：1. 掌握等式的性质，理解等式两边同时加减或乘除同一个数后，等式仍然成立。

2. 学会根据方程的特点选择合适的方法解方程。

教学准备：1. 教学PPT2. 教学黑板3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的解方程的方法，如代入法、消元法等。

2. 提问：解方程时需要注意哪些问题？二、新课导入（15分钟）1. 讲解等式的性质，强调等式两边同时加减或乘除同一个数后，等式仍然成立。

2. 通过PPT展示例题，引导学生观察并思考如何解方程。

3. 讲解解方程的基本步骤，如移项、合并同类项、化简等。

4. 引导学生运用等式的性质解方程，并强调解方程时要保持等式两边的平衡。

三、课堂练习（15分钟）1. 发给学生练习题，要求学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 学生完成后，教师点评并讲解正确答案。

四、巩固提高（10分钟）1. 出示一些具有挑战性的方程题目，要求学生运用所学方法解方程。

2. 引导学生总结解方程的方法和技巧。

3. 教师对学生的解答进行点评和指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述解方程的基本步骤。

2. 强调解方程时要保持等式两边的平衡，并注意化简和合并同类项。

六、作业布置（5分钟）1. 布置一些与解方程相关的作业题，要求学生独立完成。

2. 提醒学生注意作业的要求和解题方法。

教学反思：本节课通过讲解等式的性质和解方程的基本步骤，让学生掌握了解方程的方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够运用所学方法解方程。

在巩固提高环节，学生能够解决一些具有挑战性的方程题目，并能够总结解方程的方法和技巧。

西师版五年级下册第五单元《解方程》教学设计第二课时【教学内容】西师版五年级下册第五单元第84页例3；试一试;课堂活动1、2题。

【教学目标】1．掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

2．能够验算方程的解的正确性。

【教学重、难点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】一．复习旧知，导入新课1．师：前面我们已经学了解方程的知识，想一想怎么求出下面两个方程的解呢？复习一下，在你的本子上解一解吧。

PPT出示：y-8=12 5y=402.生独立完成后相互交流。

师：完成了吗？我们一起来听听你们解方程的过程。

生1：第一个方程，我用等式的性质，等式两边同时加8，得到了y=20，我进行了验算，我把y=20代入方程中，方程的左边等于右边，所以y=20是方程的解。

生2：第二个方程，我用等式的性质，等式两边同时除以5，得到y=8，我也进行了验算，y=8是方程的解。

师：能再来说一说是怎么解方程的吗？生：我们用等式的性质解方程就是想办法让方程左边只剩未知数，第一个方程，要让左边只剩下y，就要抵消掉8，就要在等式两边同时加8。

第二个方程，要让左边只剩下y，就要抵消掉5，就在等式两边同时除以5。

【设计意图：让学生练习上一节课解方程的过程，加深对等式的性质的利用，为新课做好准备】师：看来同学们对前面学习的解方程的方法掌握得很好，如果方程变得复杂些，你们还会解吗？这节课我们将在前面学习的基础上学习解稍复杂的方程。

（板书课题）二．探索新知1.出示例3：解方程5y－8＝12（1）观察方程5y－8＝12，找和前面方程不同之处。

师：请你观察这个方程与刚刚复习的方程有什么不同呢？生1：这个方程比刚刚的方程复杂了，比如这个方程的左边部分比5y=40的左边部分多了减8。

生2：我还发现这个方程和y-8=12有点像，就是y变成5y，多了一步乘5，是两步计算了。

师：同学们，这些变化你发现了吗？这样的方程应该怎样解呢？先自己尝试解决，写在自己的本子上吧。

引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。

学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。

教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。

通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

我们的
猜想是正确的。

引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。

（三）实际应用。

引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。

然后和小组的同伴说一说自己的想法。

学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。

师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。

引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。

【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。

1．课件出示习题：解方程。

教案：五年级数学上册-22解方程（二）教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。

2. 培养学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。

3. 让学生掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。

4. 培养学生将解方程的方法应用到实际生活中，解决一些简单的问题。

教学重点：1. 理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。

2. 学会通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。

3. 掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。

教学难点：1. 如何引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。

2. 如何帮助学生掌握解方程的方法，特别是对于一些复杂方程的解法。

教学准备：1. 教学课件或黑板，用于展示方程和解方程的过程。

2. 方程练习题，用于学生的课堂练习。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上一节课学习的方程知识，让学生回忆方程的概念和特点。

2. 提问：同学们，上一节课我们学习了方程，谁能告诉我方程是什么？方程有什么特点？二、探究1. 出示一些简单的方程，让学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数。

2. 引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。

3. 教师通过示例，展示解方程的方法，让学生跟随示例进行操作。

三、练习1. 出示一些方程练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、巩固1. 出示一些稍微复杂的方程，让学生尝试解方程。

2. 教师通过示例，展示解复杂方程的方法，让学生跟随示例进行操作。

五、总结1. 引导学生总结本节课学习的解方程的方法和步骤。

2. 提问：同学们，今天我们学习了什么？解方程的方法和步骤是什么？六、作业1. 出示一些方程练习题，让学生回家完成。

2. 要求学生在完成作业的过程中，注意观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。

教学反思：本节课通过引导学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

第2课时 解一元一次方程（二）教学目标1．准确并熟练的解一元一次方程；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的解法步骤，2、灵活的运用解方程的方法。

教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。

解方程：3141136x x --=-解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x移 项 1214x 6-+=+x合 并 210=x系数化为1 51=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。

解方程1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（2）37524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。

）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

勇往直前1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式223122互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++= （设计意图：灵活应用方程思想解决代数问题）（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）感悟与收获1. 解一元一次方程的一般步骤及简单应用作业布置1.教材中习题3.3中选取。

解方程第二课时（教案）2023-2024学年数学五年级上册-沪教版教学内容：本节课为解方程的第二课时，主要内容包括解一元一次方程和简单的多元一次方程。

通过上一课时的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和解法，本节课将进一步巩固和拓展这些知识。

教学目标：1. 学生能够熟练地解一元一次方程，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

2. 学生能够理解多元一次方程的概念，并能够解决简单的多元一次方程问题。

3. 学生能够运用解方程的方法进行逻辑推理和问题解决，培养数学思维能力和解题技巧。

教学难点：1. 学生在解多元一次方程时可能会出现混淆和错误，需要教师进行详细的讲解和指导。

2. 学生在解决实际问题时，可能会出现不知道如何建立方程模型的情况，需要教师引导学生进行问题分析和方程的建立。

教具学具准备：1. 教师准备一些解方程的例题和练习题，以便在课堂上进行讲解和示范。

2. 学生准备草稿纸、计算器和笔记本，以便在课堂上进行练习和记录。

教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入解方程的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解：教师讲解一元一次方程的解法，并通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

3. 练习：学生进行一元一次方程的练习，巩固解法，并解决实际问题。

4. 讲解：教师讲解多元一次方程的概念和解法，并通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

5. 练习：学生进行多元一次方程的练习，巩固解法，并解决实际问题。

6. 总结：教师对本节课的重点和解题技巧进行总结，并回答学生的问题。

7. 作业布置：教师布置一些解方程的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。

板书设计：1. 解一元一次方程的步骤和公式。

2. 解多元一次方程的步骤和公式。

3. 解题技巧和注意事项。

作业设计：1. 解一元一次方程的练习题。

2. 解多元一次方程的练习题。

3. 解决实际问题的练习题。

课后反思：本节课通过讲解和练习，学生能够熟练地解一元一次方程，并能够解决简单的多元一次方程问题。

《解方程（2）》教学设计一、教学内容教材P68例2、例3。

二、教学目标1.运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2.经历自主探究的过程，进一步提高学生分析、迁移的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

三、重点难点重点：应用等式的性质理解和较熟练地掌握简易方程的解法。

难点：理解解方程的方法。

四、教学过程（一）复习导入师：前面我们学习了等式的性质，同学们还记得等式的性质2具体内容吗？【学情预设】学生能完整说出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

师：大家记得很熟练，这节课我们继续来学习运用等式的性质解方程。

（板书课题：解方程（2））（二）探究新知1.教学教材P68例2。

课件出示教材P68例2。

（1）自主探究。

学生自主尝试探索解方程的方法，然后小组交流，指名汇报。

（2）借助直观图理解解方程的方法。

课件出示天平图。

师：怎样能既让天平保持平衡又可以看出x表示多少。

小组交流，集体汇报。

【学情预设】等式两边同时除以3。

师：你是根据什么来解答的？【学情预设】根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

师：现在你能完整写出解方程的过程吗？【学情预设】学生能自己解出方程，但可能格式不规范。

师及时进行规范。

（3）检验。

师：你能检验一下我们的答案是否正确吗？【学情预设】有上节课运用等式的性质1解方程的经验，同学们都能正确写出检验过程。

2.教学教材P68例3。

（1）自学提示。

自学教材P68例3，思考例3运用到等式的性质几，和同学讨论解方程要注意什么。

（2）方法探究。

课件出示教材P68例3，让学生说一说解答的过程。

【学情预设】由于此题是“a－x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。

有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，当方程变成“20＝9＋x”后，就不会继续做了。

师：根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等。