电动力学基本内容复习提纲演示版.ppt
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矢量分析重点内容:三矢量的混合积.叉乘及顺序;nabla算和矢量性; 拉普拉斯算符;各种矢量公式的推导;符和梯度.散度.旋度的定义;nabla算符的微分特度场和旋度场的重要性质。
电磁场的普遍规律重点内容:电场磁场的定义,以及散度旋度性质的推导;位移电流;各种情况下的麦克斯韦方程组(必考);边界条件;电荷守恒定律;本构关系;能量守恒定律, 能流密度,能量密度。
重点内容:静电场的散度旋度方程,和边界条件;静电势的泊松方程和拉普拉斯方程,及边界条件(分电介质和导体情况);唯一性定理所对应的两种边界条件;本征函数展开法的物理根据,和用此法求解电势(必考);镜像法求解电势(必考)。
重点内容:重点掌握概念和定义,如下。
静磁场的散度旋度方程,和边界条件;矢势的泊松方程,及边界条件;磁标势的适用条件,方程和边界条件电磁波传播重点内容:从麦克斯韦方程组推导波动方程,以及波动方程的物理意义;如何从波动方程得到Helmholtz 方程(Helmholtz方程要配合V • D = 0和V • B = 0—起使用);电磁波在均匀的各向同性且无衰减介质中的色散关系;如何通过= 0和V B = 0 (横波条件)得出电磁波是否为TE 波和TM波;求得电场后,如何通过法拉第关系得到磁场H,以及电磁波的手性问题; 介质的折射率和阻抗的定义;电磁波的偏振;斯涅尔定律的物理意义;从界面处切向波矢守恒的角度讨论全反射和倏逝波问题;菲涅耳公式中的TE (s波)和TM (p波)如何区分,以及界面处入射光反射和透射光的偏振示意图(菲涅耳公式不用记);Brewster角;导体的趋肤效应;完美金属边界条件;从驻波的角度得到谐振腔的本征振荡模式满足的条件,并理解其物理意义,以及从驻波条件得出谐振腔的所允许的】振荡频率;从驻波的角度得到波导的本征传播模式满足的条件,并理解其物理意义,以及从驻波条件理解波导的最低截止频率及意义(即最低传播频率);波导内传播模式的偏振特点。
电动力学第一章 电磁现象的普遍规律第一节电荷和电场1. 库仑定理和电场强度(1) 定理的表示形式及其物理解释;(2) 电荷激发电场的形式及其计算(点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系) (点电荷) (点电荷系) ()30()4V x r E x dV r ρπε''=⎰ (体电荷分布) (面电荷分布) ()30()4L x r E x dl r λπε''=⎰ (线电荷分布) 2. 高斯定理和电场的散度(1)高斯定理的形式及其意义S Q E dS ε⋅=⎰ ()VQ x dV ρ''=⎰ (2)静电场的散度及其物理意义E ρε∇⋅= 意义:电荷是电场的源,电场线从正电荷发出终止于负电荷。
反应了局域性:空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关,而和其他地点的电荷分布无关;电荷只直接激发其邻近的场,而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3. 静电场的旋度()0L S E dl E dS ⋅=∇⨯⋅=⎰⎰ ,0E ∇⨯= (环路定理) 书本例题(p7)第二节 电流和磁场1. 电荷守恒定律电流密度(矢量)的定义J ,电荷守恒定律的微分积分形式:2014QQ F r r πε'= 30()4F Q r E x Q r πε==' 3110()4n n i i i i i i Q r E x E r πε====∑∑()30()4S x r E x dS r σπε''=⎰S V J dS dV t ρ∂⋅=-∂⎰⎰ (积分形式)0J tρ∂∇⋅+=∂ (微分形式,也称电流连续性方程) 2. 毕奥—萨伐尔定律034Idl r dB r μπ⨯= ,034L Idl r B rμπ⨯=⎰ (闭合导线情形下,毕—萨定律的积分微分表示式) 034Jdv r dB r μπ⨯= ,034V J r B dV r μπ⨯=⎰ (闭合导体情形下,毕—萨定律的积分微分表示式) 掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支,主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪,当时的科学家们通过实验和理论研究,逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用,帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础,描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程,分别是:(1)高斯定律:描述了电荷分布与电场之间的关系,即电荷产生电场,电场线从正电荷出发,终止于负电荷。
(2)高斯磁定律:描述了磁场的无源性质,即磁场线是闭合的,没有磁单极子存在。
(3)法拉第电磁感应定律:描述了时变磁场产生电场的现象,即磁场的变化会在空间产生电场。
(4)安培环路定律:描述了电流和磁场之间的关系,即电流产生磁场,磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播(1)电磁波的传播速度:在真空中,电磁波的传播速度等于光速,即c=3×10^8m/s。
(2)电磁波的能量:电磁波传播过程中,电场和磁场交替变化,携带能量。
(3)电磁波的极化:电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化,可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
(4)电磁波的反射、折射和衍射:电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象,同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场(1)电磁场的波动方程:描述了电磁波的传播规律,包括波动方程的推导和求解。
(2)电磁场的能量和动量:研究电磁场携带的能量和动量,以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
(3)电磁场的辐射:研究电磁波在空间中的辐射现象,包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用(1)通信技术:电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体,广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
(2)能源传输:电磁感应原理使电能的高效传输成为可能,如变压器、发电机等。
(3)电子设备:电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础,如电脑、方式、家用电器等。
目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支,主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。
电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立,电动力学经历了漫长的发展历程。
电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一,对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。
电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。
01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。
02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。
电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。
微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。
复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等,以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。
静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力,其大小与电荷量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。
电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量,其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理,可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。
电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量,其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。
电势差表示电场中两点间电势的差值,等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。
电势的计算通过电势的定义和叠加原理,可以计算多个点电荷在某点产生的电势。
1 2 3在静电场中,导体内部电场强度为零,电荷分布在导体的外表面。
导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结(期末复习必备)第一部分:电场与电势1. 电场强度(E)定义:单位正电荷在电场中所受的力。
公式:[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质:矢量,方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势(V)定义:单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式:[ V = \frac{W}{q} ]性质:标量,与参考点的选择有关。
3. 电势能(U)定义:电荷在电场中的能量状态。
公式:[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发,指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分:高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题,如球对称、圆柱对称等。
第三部分:电容器与电容1. 电容器定义:两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能:存储电荷和能量。
2. 电容(C)定义:电容器存储电荷的能力。
公式:[ C = \frac{Q}{V} ]单位:法拉(F)。
3. 电容器的充电与放电充电过程:电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程:电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分:电流与电阻1. 电流(I)定义:单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式:[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻(R)定义:导体对电流的阻碍作用。
公式:[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述:在恒定温度下,导体的电阻与其两端电压成正比,与通过的电流成反比。
第五部分:磁场与磁力1. 磁场(B)定义:对运动电荷产生力的场。
性质:矢量场。
2. 磁感应强度(B)公式:[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位:特斯拉(T)。
3. 安培环路定理表述:通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力(F)公式:[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质:力的方向垂直于电荷的速度和磁场。