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电动力学七二(高速运动带电粒子的辐射)

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电动力学辐射

电动力学辐射

电动力学辐射
电动力学辐射是指由电荷和电流产生的电场和磁场在空间中传
播的过程。

根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间存在相互耦合的关系，当电流变化时，就会产生相应的电磁辐射。

电动力学辐射包括两种类型：辐射场和近场辐射。

辐射场是指电磁波从源头向外传播的过程，其特点是电场和磁场的强度随距离的增加而减弱。

近场辐射则是指离辐射源较近的区域，电磁场的强度不会随距离的增加而减弱。

近场辐射通常在电磁波辐射范围之内，其能量分布和传播方式与辐射场有很大的不同。

电动力学辐射在许多领域都具有重要的应用，特别是在通信和无线电技术中。

无线电波的传播就是一种电动力学辐射的过程，通过调制电磁波的频率和振幅，可以进行远距离的通信。

此外，电动力学辐射还广泛应用于雷达、卫星通信、无线电广播等领域。

除了应用，电动力学辐射对环境和人体健康也有一定的影响。

长期处于电磁场辐射环境中可能对人体产生一定的影响，如导致电磁辐射病、影响生殖能力等。

因此，对于电动力学辐射的研究和监测至关重要，以确保电磁辐射水平在合理范围内，不对人体健康和环境造成过大的影响。

总之，电动力学辐射是电场和磁场在空间中传播的过程，其应用涵盖了通信、无线电技术等众多领域。

同时，我们也需要重视电磁辐射对人体健康和环境的潜在影响，加强监测和研究工作，以确保电磁辐射的合理使用。

《电动力学第三版》chapter7_4切伦科夫辐射

《电动力学第三版》chapter7_4切伦科夫辐射
()的形式.
图示仅在一定的频率范围内满足 () >c2/v2，因此，切连科
夫辐射的频谱只包含这一频段. 由于 cosc ＝c/v. 不同频率 的电磁波的辐射角亦略有不同. 用滤波器选择一定的频带，
可以得到确定的c值，因而测定辐射角c 就可以定出粒子的
速度v.
现在切连科夫辐射广泛应用于粒子计数器中，它的优点 是只记录大于一定速度的粒子，因而避免了低速粒子的干扰， 而且可以准确测量出粒子的运动速度.
e dx
i
1n vc
co
s
xq
2
q
把其中一个因子变为函数. 由于有这个函数因子，
(1/v)(n/c)cos只能取值=0，因此，另一个因子可写
为
ei0dxq
dxq
e
i 1nc
v c
o x sqdxq22π δ vcnco s dxq
最后一个因子是粒子所走的无穷大路程. 这无穷大的出现也是
切连科夫 辐射的物 理机制
设在介质内粒子做匀速运动，速度v超过介质内 的光速c/n（n为折射率）. 在粒子路径附近，介 质的分子电流受到扰动，因而产生次波.
设粒子在时刻t1, t2,… 依次经过M1, M2,…点, 在时 刻t到达M点. 在同一时刻t, M1处产生的次波已经 到达半径为M1P的球面上.
《电动力学第三版》chapter7_4切伦 科夫辐射
§7.4 切连科夫辐射
真空中：匀速运动带电粒子不产生辐射电磁场.
介质中：带电粒子在介质内运动时，介质内产生 诱导电流，由这些诱导电流激发次波，当带电粒 子的速度超过介质内的光速时，这些次波与原来 粒子的电磁场互相干涉，可以形成辐射电磁场. 这种辐射称为切连科夫(Cerenkov)辐射.

Chapter7-2(高速运动带电粒子的辐射)

Chapter7-2(高速运动带电粒子的辐射)

式中为n与v的夹角．辐射角分布为
2 dt dP(t ) e v sin 2 r 2S n ' 5 d dt 16 2 0c3 v 1 cos c ' 2
6
辐射角分布与低速情形相比
辐射功率
2 2 2 2 2 e v sin e v ' P(t ) d 6 5 16 2 0c3 v 6 0c3 1 cos c
n v v sin cos
. v v 0
9
v v n v n n v n v n 1 v c c c v v v sin cos n 1 cos v c c
5
不管加速度方向如何，辐射能量主要集中于沿v方向 锥角为
~ 1

的射束之内．v愈接近于c时这效应愈显著．例如能 量为500MeV的电子，它的值≈103，因此，当它受到 加速时激发的辐射集中于～10－3弧度之内．
4
2．
. v // v
情形：轫致辐射
. v v 0
n n v e E 4 0 c 2 r v n 3 1 c
1 e nv B nE c 4 0 c 3r v n 3 1 c
5
辐射能流为
2 e v sin 2 S EH n 6 16 2 0c3r 2 v 1 cos c 2
7
由于粒子速度不能超过光速，所以当vc时，在一定作 . 的值变得很小．因此，改用粒子所受 用力下，加速度 v . 情形，由 的力F来表出辐射功率是比较方便的．在 v // v 相对论力学方程，

电动力学中的电磁波与电磁辐射

电动力学中的电磁波与电磁辐射

电动力学中的电磁波与电磁辐射电动力学是物理学中研究电荷和电场之间相互作用的一门学科。

在电动力学中，电磁波和电磁辐射是两个重要的概念。

本文将介绍电磁波的特性以及电磁辐射对我们生活的影响。

一、电磁波的特性电磁波是由电场和磁场交替变化形成的一种波动现象。

它们以光速在真空中传播，具有波长和频率两个重要的特性。

1. 波长电磁波的波长是指相邻两个峰值或谷值之间的距离。

波长通常用λ表示，单位为米。

根据波长的不同，电磁波被分为不同的区域，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。

2. 频率电磁波的频率是指单位时间内波动的次数。

频率通常用ν表示，单位为赫兹。

波长和频率之间存在一个简单的关系，即波速等于波长乘以频率，即v=c/λ，其中c代表光速，约等于3.00×10^8米/秒。

二、电磁辐射的产生与传播电磁辐射是指电磁波从发射源传播到接收器的过程。

电磁辐射可以分为自然辐射和人工辐射两种。

1. 自然辐射自然辐射是指地球及宇宙中存在的电磁波辐射。

例如，太阳光是一种自然辐射，它是由太阳发出的电磁波，其中包含可见光、紫外线和红外线等成分。

此外，地球也会产生电磁辐射，例如地球磁场和放射性物质。

2. 人工辐射人工辐射是人为创造的电磁波辐射。

无线电和电视广播、微波炉、手机通讯、雷达等都是常见的人工辐射源。

这些辐射源对人类生活产生了积极的影响，但它们也可能对人体健康造成一定的负面影响。

三、电磁波和电磁辐射的应用与影响电磁波和电磁辐射在现代科技和生活中扮演着重要的角色。

它们广泛应用于通讯、医疗、能源等领域。

1. 通讯无线电和电视广播、移动通信等都依赖于电磁波的传播。

无线电波可以在大范围内传输信息，使人们能够接收到各种广播节目和手机信号。

2. 医疗在医学领域，电磁波被广泛应用于诊断和治疗。

X射线可以用于检查骨骼和内脏器官，而核磁共振则可以用于获取更详细的人体结构图像。

3. 能源电磁波也可以用于能源传输和利用。

电动力学七二(高速运动带电粒子的辐射)

电动力学七二(高速运动带电粒子的辐射)

c
式中为n与v的夹角。辐射角分布为
dP(t' )
d
r 2S er
dt dt'
q 2v 2
16 2 0c3
sin2 (1 v cos )5
c
辐射角分布与低 速情形相比
7
辐射功率
q 2v 2
P(t' ) 16 2 0c3
sin2 d (1 v cos )5
q 2v 2
6 0c3
6
c
由用于力粒下子，速加度速不度能v. 超的过值光变速得，很所小以。当可v用粒c时子，所在受一的定力作F
直线型加速器由于辐射损耗与电子能量无关， 因而加速能量不受这限制。因此，目前能量较 高的电子加速器一般采用直线型。
12
P1 P2
观察时间 t’+R/c: 以P1为球心R为半径的球面 观察时间 t’+dt’: 以P2为球心R-cdt为半径的球面
t’ t’+dt’: 两球面之间
2
在t’单位时间内的辐射功率
P(t')
S
er r 2d
dt dt'
t' t
r
r vr
1 1 vn
c
c
2
P(t'
)
q2
16 2
0c
16 2 0c3
1
v cos
c
2
1
v c
2 2
sin2
(1 v cos )5
cos2
c
10
上式对d积分得辐射功率
P(t'
)
q 2v 2
16 2 0c3
4
在
. v v

电动力学七五(带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用)

电动力学七五(带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用)

13
2．辐射阻尼
研究带电粒子在加速时激发的电磁场对粒 子本身的反作用力。 子本身的反作用力。通常用给定的外力来控制 带电粒子的运动。例如在电子加速器中，用给 带电粒子的运动。例如在电子加速器中， 定的电磁场作用到电子上， 定的电磁场作用到电子上，使电子作直线或圆 周形的加速运动。当电子受外力作用而加速时， 周形的加速运动。当电子受外力作用而加速时， 它辐射出电磁波，把部分能量辐射出去， 它辐射出电磁波，把部分能量辐射出去，因而 粒子受到一个阻尼力。 粒子受到一个阻尼力。
事实上， 事实上，用经典理论对自作用力瞬时值的 推导都含有一些内在矛盾。因此， 推导都含有一些内在矛盾。因此，我们只 把自作用力公式作为某些情况下平均效应 把自作用力公式作为某些情况下平均效应 的公式来应用。 的公式来应用。
21
概括起来， 概括起来，带电粒子激发的电磁场对 粒子本身的反作用可以分为两部分。 粒子本身的反作用可以分为两部分。 一部分表现为电子的电磁质量， 一部分表现为电子的电磁质量，其效果已经 包括在测量出的电子质量m之内， 包括在测量出的电子质量m之内，因而在具 体计算中不必再考虑它。 体计算中不必再考虑它。
∫
t0 +T
t0
Fs ⋅ vdt = − ∫ e
2 3
t0 +T
t0
& e 2v dt 3 6πε 0 c
t0 +T
t0 +T
=−
6πε 0 c
& v⋅v
t0
+∫
e2 6πε 0 c
3
t0
&& v ⋅ vdt
19
当粒子运动一周后， 当粒子运动一周后，v和a回到原值，因而上式右边第 回到原值， 一项为零。因此，对一周期平均效应而言， 一项为零。因此，对一周期平均效应而言，可取

电动力学七四(切伦柯夫辐射)


电场、磁场与电荷的关系
总结词
电荷在电场中受到力的作用，表现为电场力；电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，表现为磁场力。
详细描述
电荷在电场中会受到电场力的作用，这是由库仑定律描述的。电场力的大小与电荷的电量成正比，与 电场强度的方向和大小有关。当电荷在磁场中运动时，也会受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与 电荷的运动速度、电荷的电量以及磁感应强度有关。
03
CATALOGUE
切伦柯夫辐射的产生机制
切伦柯夫辐射的原理
切伦柯夫辐射是一种特殊的光学现象，当高能带电粒子在介 质中以大于介质中的光速传播时，会在传播方向上产生一个 与粒子速度方向呈90度角的辐射场。
这个辐射场的强度与带电粒子的速度和能量成正比，并且具 有明显的偏振特性。
产生切伦柯夫辐射的条件
当带电粒子在人体内穿过时，它们会 与组织发生相互作用并产生切伦柯夫 辐射，这种辐射可以被探测器捕获并 用于生成图像。
在医学影像技术中，切伦柯夫辐射可 用于X射线和CT成像等技术的辅助诊 断。
切伦柯夫辐射在探测高能物理现象中的应用
01
高能物理现象是研究物质基本结构和性质的重要领域，而切伦 柯夫辐射在其中发挥了重要作用。
研究切伦柯夫辐射在物质探测、安全检查等领域的应用，探索其在未来探测科技发展中的 价值。
THANKS
感谢观看
电动力学七四(切伦 柯夫辐射)
目录
• 切伦柯夫辐射简介 • 电动力学的基本理论 • 切伦柯夫辐射的产生机制 • 切伦柯夫辐射的应用研究 • 未来研究方向与展望
01
CATALOGUE
切伦柯夫辐射简介
定义与特性
定义
切伦柯夫辐射是一种由于介质中的粒 子在电磁场中运动，产生次波在介质 中传播的现象。

电动力学 第七章

18
对（7.3.2）式积分
t
t2
1
[S n] dt
ret
T
T2
1
t [S n] dt . t
(7.3.3)
由此可见，[ S n]ret 是t时刻在场点垂直n方向 单位面积上接受的功率， [ S n] t 则是运动电
t
荷在t′时刻沿n方向单位面积发射的功率.
13
同理得
β 1 β 1 Β A ) n ( ) [n Ε ]ret . t ( 4 0c RK cK t RK c e
(7.2.8)
（7.2.7）与（7.2.8）式就是任意运动点电荷激发的 电磁场.只要给定点电荷的运动方程re(t′)，则可由 这两个场的公式及推迟条件（7.1.7），得到她的 电磁场E(r,t)和B(r,t).
10
由 t t R(t) c t r re (t) c
1 1 t , 1 n β K t n . t cK
(7.2.3)
将（7.2.3）代人（7.2.2）式，得到算符运算公式
1 , t K t n . t cK t
e n [n β] β Ε (r , t ) 3 4 0 c K R ret 1 Β(r, t ) [n Ε ]ret . c
17
沿R方向的能流分量
[ S n]ret 1
0
[(Ε Β ) n]ret
所以，运动电荷在t′时刻辐射到立体角dΩ内的 功率应为
t 2 dP ( t ) ( S n) R dΩ （S n）KR 2 dΩ. (7.3.4) t

电动力学第七章7-5 带电粒子的电磁场辐射


4.介质的色散 入射电磁波的电场 E E0eit
电场作用下介质 的电极化强度
P
Nex
Ne2 m
02
1
2
i
E
P e0E, r0,r 1 e
0
介质电容率
Ne2 m
02
1
2
i
实部ε’r对ω的依赖关 系称为色散,虚部ε’’r
引起电磁波的吸收。
r
1
1
Ne2
0m
02 2 02 2 2 2 2
四、“经典”原子的辐射模型
“经典”原子的最简单形式是单一电子在某一频率下振荡。这个
振荡可以是线性简谐运动,作用在电子上的恢复力是与电子离开原
子中心的位移成正比, 则电子的运动方程为
m
d2x dt 2
x
0
解为
x x0ei0t (7.5.12)
由辐射振荡所损失的功率将引起
简谐振动的阻尼
0
m 12
受激吸收：低能级E1的原子受到外来光子(能 量 h E2 E1 )的刺激作用,完全吸收光 子的能量而跃迁到高能级E2的过程
发射是瞬间完成的
• 光子波包
二、周期运动带电粒子的辐射
• 电荷和电磁场的作用是相互的,电荷激发 电磁波,电磁波对电荷有反作用。
• 先讨论已知电荷的周期运动方程,由电荷 加速度计算出辐射电磁场
Fs
ie203x0 6 0c3
ei0t
e202 6 0c3
dx dt
(7.5.14)
m
d2 dt
x
2
m
dx dt
m02 x
0
e202 6 0mc3
x x0et e2 i0t (7.5.17)

电动力学第七章

电动力学A 刘克新第七章运动电荷的电磁场本章主要内容§1.李纳-维谢尔势§2.运动电荷的电磁场§3. 运动电荷辐射的频谱分析§4. 切伦科夫辐射§5. 带电粒子电磁场对粒子本身的反作用§2.运动电荷的电磁场运动电荷电磁场推导加速运动电荷的辐射直线加速运动电荷的辐射圆周运动电荷的辐射－同步辐射其中θ为与之间的夹角。

时类似电偶极辐射。

时，当θ较小时，速迅变小，功率增大,辐射向前倾斜（见图）辐射极大值方向由确定。

,0ββββ×=()()()()222225523200'sin 161cos 161e n n dP t e d c c n βυθπεβθπεβ××==Ω−−⋅ n β1β 1β→()1cos βθ−()()23'sin 01cos dP t d d d d d θθθβθ⎛⎞==⎜⎟Ω−⎝⎠()12max1cos 115103arc βθββ→⎡⎤=+−⎯⎯⎯→⎢⎥⎣⎦直线运动电荷（带电粒子）的辐射为粒子在时间τ内的速度改变量，设与夹角为θ则此时与ω无关当时，相因子迅速振荡，积分值趋于0，υΔn υΔ 222330sin 16dW e d d c υθωπε=ΔΩ ()222016dW e d c c υωτωπε⎛⎞Δ=⎜⎟⎝⎠ dW d ω1ωτ i t e ω0dW d ω=150 MeV Electron Linac and 3.5GeV Booster & Storage Ring User operation scheduled on Spring 2009§4 Cerenkov辐射在真空中匀速运动的带电粒子不辐射能量。

但在介质中，如果带电粒子的速度超过光在这种介质中传播的速度，也会产生辐射。

当带电粒子通过介质时，在它的电磁场的作用下，在其经过的每一点周围引起原子、分子的电荷运动状态发生改变，因此产生辐射。

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2 2 2 2 v cos v v 2 2 er er v v 1 1 2 sin cos c c c
9
辐射角分布
~
1

的射束之内。v愈接近于c时这效应愈显著。例如能 量为500MeV的电子，它的值≈103，因此，当它受 到加速时激发的辐射集中于～10－3弧度之内。
5
. 2． v // v 情形
0 vv
v e r e r v c q E 3 40c 2 r v er 1 c
. 情形由相对论力学方程得 在 vv
F
d dt
mv 1 v c2
2

mv 1 v c2
2
m v
用作用力F表出的粒子辐射功率为
q2F 2 2 P (t ' ) 60 m 2c 3
在一定作用力下，当粒子 . 时，它 的加速度 v v 的辐射功率与粒子能量平 方成正比。
辐射功率的角分布为
2
v e e r v r 2 c dP( t ' ) q 5 d 16 2 0 c 3 v e r 1 c
2
3
高速运动带电粒子辐射角分布的特点:
令为n与v的夹角。 当 v ≈c时，因子 1-vn/c= 1-(v/c)cos 在≈0方向变得 很小，因此辐射能量强烈地集中于朝前方向。 当v/c ≈1和≈0时因子 1-(v/c)cos可写为
由于粒子速度不能超过光速，所以当 vc时，在一定作 . 用力下，加速度 v 的值变得很小。可用粒子所受的力F 来表出辐射功率。
情形，由相对论力学方程 在v // v
.
F
d dt
mv v2 1 2 c

mv 3 mv 2 3 v (1 2 ) 2 c
得辐射功率
q 2 P(t ' ) F 60 m 2c 3
11
以上结果对电子加速器有重要意义。 目前有两种类型的电子加速器，一类是 直线型的，另一类是圆周型的。 在后一类电子加速器中，用一定电磁作用力使电子加速时， 电子由于受到加速而产生辐射，辐射功率与电子能量平方 成正比。电子能量愈高，辐射损耗就愈大。当辐射损耗等 于加速器所提供的功率时，电子就不再受到加速。 直线型加速器由于辐射损耗与电子能量无关， 因而加速能量不受这限制。因此，目前能量较 高的电子加速器一般采用直线型。
1 q er v B er E 3 c 40c 2 r v 流为
2 q 2v S EH 16 2 0 c 3 r 2 sin2 er v (1 cos )6 c
式中为n与v的夹角。辐射角分布为
v v 2 v 2 1 1 1 cos 1 (1 ) 1 ( 2 2) c c 2 c 2 2
v2 1 (1 2 ) 2 c
4
角分布因子为
v (1 cos ) 5 c
32 ( 1
2
2 )5
不管加速度方向如何， 辐射能量主要集中于沿v 方向锥角为
1．高速运动带电粒子的辐射功率和角分布 能流
S EH
0
1
EB
0
1
E (e r E ) 0 cE 2 e r
v e r e r v c q E 3 2 40c r v er 1 c
2 2 dP( t ' ) dt q v 2 r S er d dt' 16 2 0 c 3
sin2 v (1 cos )5 c
辐射角分布与低 速情形相比
7
辐射功率
2 q 2v P (t' ) 16 2 0 c 3
2 6 sin2 q 2v d 3 v 6 0 c (1 cos )5 c
2
在一定作用力下，直线 运动粒子的辐射功率与 粒子能量无关。
8
3．
. vv
情形
设在时刻 t’粒子的瞬时速度v沿z轴，加 . 速度 v 沿x轴。设er与v的夹角为，有 er · v＝vcos ，
0 vv
v e v (e v )(e ) (1 r v )v e r e r v r r c c c v v cos | v | sin cos (er ) (1 )v c c
v cos v2 2 2 1 1 sin cos 2 2 2 c c dP( t ' ) qv 2 3 v d 16 0c (1 cos )5 c
2
10
上式对d积分得辐射功率
2 q 2v 4 P(t' ) 16 2 0c 3
2
在t’单位时间内的辐射功率
dt P ( t ' ) S er r d dt'
2
t ' t
r 1 v r v n r 1 c c
v e r e r v 2 c q P (t' ) d 5 2 3 16 0 c v er 1 c
v e r e r v 2 c q S 6 16 2 0 c 3 v er 1 c
2
用观察时间时间t计算 的单位时间内垂直通过 单位截面的电磁能量
1
R vdt’ P1 P2 R-cdt’
观察时间 t’+R/c: 以P1为球心R为半径的球面 观察时间 t’+dt’: 以P2为球心R-cdt为半径的球面 t’ t’+dt’: 两球面之间