§1.8 线性时不变系统的性质

复习提纲 第一章一、需要掌握的内容 1、信号的分类。

2、指数信号、正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号的表达式及响应波形。

3、信号的运算。

4、斜变信号、阶跃信号、冲激信号的表达式及它们之间的关系。

5、冲激信号的性质。

6、能够用系统仿真框图来表示系统微分方程。

7、线性时不变系统的性质：线性特性、时不变特性、微分特性、因果特性。

第二章一、需要掌握的内容1、系统全响应的划分方法： （1）自由响应与强迫响应 （2）零输入响应与零状态响应 （3）瞬态响应与稳态响应掌握这几种划分方法的定义、以及它们的概念。

2、掌握零输入响应与零状态响应的求解方法。

会用冲击函数匹配法求解边界条件。

3、冲击响应与阶跃响应的定义，以及它们两者之间的关系。

4、卷积的概念与性质。

注意)()()(t h t e t r zs *=的意义及求解方法。

二、练习题1、将函数)2(t f -之图形向右平移52可得函数 之图形。

2、⎰∞∞----dt t t t e t j )]()([0δδω＝ 。

⎰∞∞--++dtt t e t )2()(δ＝ 。

3、有一线性时不变系统，已知阶跃响应)()(t u et g at-=，则该系统的冲激响应=)(t h 。

4、单位冲激函数是_______的导数。

5、某一连续线性时不变系统对任一输入信号)(t f 的零状态响应为0,)(00>-t t t f ，则该系统的冲激响应h(t)= ____________。

6、)()(21t t t t f -*-δ＝ 。

7、已知系统的微分方程)(3)()(2)(3)(22t e t e dt dt r t r dt d t r dt d +=++，2)0(,1)0(='=--r r ，求零输入响应。

8、题图所示系统是由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(),1()(),()(321t t h t t h t u t h δδ-=-==，求总的系统的冲激响应)(t h 。

机械⼯程测试技术基础知识点总结《机械⼯程测试技术基础》知识点总结1. 测试是测量与试验的概括，是⼈们借助于⼀定的装置，获取被测对象有相关信息的过程。

测试⼯作的⽬的是为了最⼤限度地不失真获取关于被测对象的有⽤信息。

分为：静态测试，被测量（参数）不随时间变化或随时间缓慢变化。

动态测试，被测量（参数）随时间（快速）变化。

2. 基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显⽰记录装置三部分组成。

传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。

信号调理装置：对传感器的输出做进⼀步处理（转换、放⼤、调制与解调、滤波、⾮线性校正等），以便于显⽰、记录、分析与处理等。

显⽰记录装置对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进⾏显⽰、记录、存储，某些显⽰记录装置还可对信号进⾏分析、处理、数据通讯等。

3. 测试技术的主要应⽤：1. 产品的质量检测 2.作为闭环测控系统的核⼼ 3. 过程与设备的⼯况监测4. ⼯程实验分析。

4. 测试技术是信息技术的重要组成部分，它所研究的内容是信息的提取与处理的理论、⽅法和技术。

现代科学技术的三⼤⽀柱：能源技术材料技术信息技术。

信息技术的三个⽅⾯：计算机技术、传感技术、通信技术。

5. 测试技术的发展趋势： (1) 1. 传感技术的迅速发展智能化、可移动化、微型化、集成化、多样化。

（2）测试电路设计与制造技术的改进（3）计算机辅助测试技术应⽤的普及（4）极端条件下测试技术的研究。

6. 信息：既不是物质也不具有能量，存在于某种形式的载体上。

事物运动状态和运动⽅式的反映。

信号：通常是物理、可测的（如电信号、光信号等），通过对信号进⾏测试、分析，可从信号中提取出有⽤的信息。

信息的载体。

噪声：由测试装置本⾝内部产⽣的⽆⽤部分称为噪声，信号中除有⽤信息之外的部分。

（1）信息和⼲扰是相对的。

（2）同⼀信号可以反映不同的信息，同⼀信息可以通过不同的信号来承载。

1.设h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应，若系统又是因果的，则h(n)应该满足当n<0时，h(n)=0；若该系统又是稳定的，则h(n)应该满足∑|h(n)|<∞。

2设x(n)是一实序列，X（k)=DFT[x(n)],则X(k)的模是周期性偶序列，X(k)的幅度是周期性奇序列。

3用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，S平面的S=jπ/T点映射为Z平面的z=-1点。

4.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在z平面的单位圆内。

5.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0,是N-1阶的。

6.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。

设h(n)之长度为N（0≤n≤N-1），则当N为奇数时，对称中心位于N+1/2；当N为偶数时，对称中心位于N-1/2.7.已知序列：x(n),0≤n≤15;g(n),0≤n≤19,X(k)、G(k)分别是它们的32点DFT，令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的点有29点，其序号是从3到31.8.DFT是利用W N mk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。

9.IIR数字滤波器设计指标一般由Wp、Ws、Ap、As等四项组成。

10.IIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有直接型、级联型和并联型三种基本结构。

11.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中有n=6至63为线性卷积结果。

12.请写出三种常用低通原型模拟滤波器：巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

13.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=W/T。