2018年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）计算3﹣（﹣9）的结果是（）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
2．（3分）地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107 3．（3分）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）
A．主视图改变，俯视图改变
B．左视图改变，俯视图改变
C．俯视图不变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
4．（3分）不等式组的解集是（）
A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x＜2D．﹣1＜x≤2 5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
6．（3分）不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根D．无实数根
7．（3分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、
DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（）
A．75°B．65°C．60°D．50°
8．（3分）如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）
A．5≤k≤20B．8≤k≤20C．5≤k≤8D．9≤k≤20
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）因式分解：9a3b﹣ab=．
10．（3分）计算：的结果为．
11．（3分）如图，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到△A'B'C'，点A'、B'在格点上，则点A走过的路径长为（结果保留π）
12．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是．
13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为π，则BC的长是．
14．（3分）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A 出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP 的长为y，若y与x之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）先化简，再求值
（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣
16．（6分）如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．
17．（6分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300立方米，现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量．
18．（7分）如图，在自动向西的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，检查站一工作人员家住在与观测点B的距离为7km，位于点B
（参考数据：sin76°南偏西76°方向的点C处，求工作人员家到检查站的距离AC．
≈，cos76°≈，tan 76°≈4，sin53°≈，tan53°≈）
19．（7分）如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．求证：AEF是等边三角形．
20．（7分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
21．（8分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？
（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；
（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？
22．（9分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．
（1）判断：一个内角为120°的菱形等距四边形．（填“是”或“不是”）（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图
上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．
端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．
23．（10分）定义：对于给定的二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函数为y=a（x﹣h）+k，例如：二次函数y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函数为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．
（1）已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，则其伴生一次函数的表达式为；（2）试说明二次函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上；（3）如图，二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m（m≠0）的伴生一次函数的图象与x 轴、y轴分别交于点B、A，且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2，在∠AOB内部的二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m的图象上有一动点P，过点P作x 轴的平行线与其伴生一次函数的图象交于点Q，设点P的横坐标为n，直接写出线段PQ的长为时n的值．
24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）当点P在AB边上运动时，求PQ与△ABC的一边垂直时t的值；
（3）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．
2018年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学一模
试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．A；2．C；3．D；4．D；5．C；6．B；7．B；8．A；
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．ab（3a+1）（3a﹣1）；10．﹣2；11．；12．；13．3；14．28；
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．；16．；17．；18．；19．；20．4%；72°；B；21．；22．是；；3；
23．y=x﹣5；24．；
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．若一个三角形的边长分别是为1和5，则这个三角的第三条边长可能是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 4．若等腰三角形的一个角为ο40，则它每个底角的大小是（ ） A ．ο40 B ．ο70 C ．ο40或ο40 D ．ο80 5．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，若ο581=∠，则2∠的度数是（ ） A ．ο148 B ．ο138 C ．ο58 D ．ο32 6．如图，ABC ?的内角ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点O ， 过点O 分别作CD //AB,OE//AC,交BC 于点D 、E ，若AC=5，AB=6，BC=7，则?ODE 的周长是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（每小题3分共24分） 7．正十边形的每个内角的度数是 度． 8．若点（a -2，1）与点（1，b ）关于x 轴对称，则a +b = ． 9．如图，直线GH 与正六边形ABCDEF 的边AB 、EF 分别交于点G 、H ， ∠ AGH=50° ，则∠ GHF= 度． 10．如图，若?OAD ≌?OBC ，且∠ O=80°，∠ C=26°，则 ∠ DAC= 度． 11．如图，在?ABC 中，AB=AC ，过点C 作CD ⊥ AB ，交边AB 于点D ．若CD=AD ，则 ∠ BCD= 度．
2020年中考数学二模试卷 一、选择题 1．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（） A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）2．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A．x2＝0B．x﹣3＝0C．x2﹣5＝0D．x2+2＝0 3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（） A．B． C．D． 4．将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（） A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，1）5．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是上一点，连接AC、BC．若∠AOB＝128°，则∠ACB的大小为（） A．126°B．116°C．108°D．106° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据长春的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为am，已知冬至时长春的正午光入射角∠ABC约为23°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（距BC的长）约为（）
A．m B．a sin23°m C．m D．a tan23°m 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算：6?cos60°﹣（﹣1）0＝． 8．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为． 9．如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为． 11．如图，AB∥CD∥EF．若AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为． 12．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB为m．
2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．
12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）比﹣3大2的数是（） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（） A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108 3．（2分）下列计算错误的是（） A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3 4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（） A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3 5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（） A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b 6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）比较大小：﹣3﹣7． 8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=． 10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式． 11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=． 12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项． 13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|． 16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1． 17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2． 18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值． 21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B； （2）A﹣3B． 22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品
2017年吉林省名校调研（省命题）初三一模数学试卷 一、选择题（共6小题；共30分） 1. ?5的绝对值是 B. 5 C. ?5 D. ±5 A. ?1 5 2. 据国家统计局公布，2015 年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示 为 A. 6.767×103亿元 B. 6.767×104亿元 C. 6.767×105亿元 D. 6.767×106亿元 3. 如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 4. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线 OD绕点O按逆时针方向至少旋转 A. 8° B. 10° C. 12° D. 18° 5. 一元二次方程x2?4x+2=0的根的情况是 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为 B．如果∠A=34°，那么∠C等于
A. 28° B. 33° C. 34° D. 56° 二、填空题（共8小题；共40分） 7. 25 81 的平方根是______． 8. 若点A x,9在第二象限，则x的取值范围是______． 9. 不等式组x?2≥0, 2x≥6的解集为______． 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= ______ 度． 11. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件 衣服的成本是______ 元． 12. 已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解 析式为y=x2?4x?5，则b= ______，c= ______． 13. 如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB= 2CD=4，则图中阴影部分的面积为______． 14. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a>0）的部分图象如图所 示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2 2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝ 数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 2017年吉林省名校调研系列卷七年下第一次月考历史 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.隋朝是外戚在夺取了哪个朝代的政权的基础上建立的 A.西汉 B.东晋 C.北齐 D.北周 2.隋朝大运河的北端是 A.涿郡 B.余杭 C.咸阳 D.江都 3.有人说“这咱考试制度（科举制）对社会上所有阶层的人都是公开和平等的”。该制度诞生于 A.秦朝 B.汉朝 C.隋朝 D.唐朝 4.唐朝建立的时间是 A.960年 B.605年 C.618年 D.625年 5.唐朝的建立者是 A.李渊 B.李世民 C.刘邦 D.嬴政 6.武则天统治时期，亲自面试考生，创立了 A.进士科 B.殿试制度 C.刺史制度 D.禅让制 7.被唐太宗誉为一面镜子的是 A.唐高宗 B.郑和 C.魏征 D.司马迁 8.下列人物生活在唐朝的是 A.姚崇 B.诸葛亮 C.吕尚 D.李斯 9.开元盛世出现在 A.西汉 B.东汉 C.隋朝 D.唐朝 10.要研究中外交流史，应参考 A.《洛神赋图》 B.《齐民要术》 C.《送子天王图》 D.《大唐西域记》 二、归纳列举题（共16分） 11.请列举唐朝时的著名画家两位。（4分） 12.请根据提示写出相对应的内容。（6分） （1）唐朝的都城―― （2）唐太宗的统治在历史被称为―― （3）唐朝时日本派到中国的使节称为―― 13.请列举与下列提示相对对应的人物。（6分） （1）创立了进士科―― （2）中国历史上唯一的女皇帝―― （3）在位时唐朝进入鼎盛时期―― 三、材料分析题（共36题） 14.阅读下列材料，回答问题。 材料一：他于581年建立隋朝。589年，他灭掉了南方的一个朝代，统一全国。隋统一后，发展经济，编订户籍，统一南北币制和度量衡制度，提高行政效率，促进了社会经济的迅速恢复和发展。 材料二：他利用已有的经济实力，从605年起，陆续开凿了一条贯通南北的大运河，加强了南北地区政治、经济和文化交流。然而他的统治后期暴虐无道，最后导致隋朝灭亡。（1）材料一中的“他”指的是谁？他把都城定在哪里？“南方的一个朝代”指的是什么？（6分） （2）材料二中的“他”指的是谁？材料中的“大运河”的中心是什么？隋朝灭亡于哪一年？ 2020年吉林省名校调研中考数学二模试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 抛物线y＝3x2﹣2的顶点坐标是（） A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（0，﹣2）D．（3，0） 2. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（） A．B．C．D． 3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．2x2﹣x+1＝0 4. 若反比例函数y＝（k为常数）的图象在第一、三象限，则k的取值 范围是（） A．k＜﹣B．k＜C．k＞﹣D．k＞ 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（） A．B．C．D． 6. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO：AD的值为（） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 二、填空题 7. 若∠A为锐角，且tan A＝1，则∠A的度数为_____． 8. 如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是_____． 9. 如图，在中，，，，则的长为_____． 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD，点E在AB上，∠B＝2∠AED， CF⊥ED，若CF＝，BE+BC＝，则EC＝_____． 11. 如图中, ,以为直径的与交于点, 若为的中点，则_________ 12. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水 数学试卷 第1页（共32页） 数学试卷 第2页（共32页） 绝密★启用前 吉林省长春市2018年初中学业水平考试 数 学 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.15 -的绝对值是 ( ) A .1 5 - B . 15 C .5- D .5 2.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 ( ) A .100.2510? B .102.510? C .92.510? D .82510? 3.下列立体图形中，主视图是圆的是 ( ) A B C D 4.不等式360x -≥的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 5.如图，在ABC △中，CD 平分ACB ∠交AB 于点D ，过点D 作DE BC 交AC 于点 E ．若54A ∠=?，48B ∠=?，则CDE ∠的大小为 ( ) A .44? B .40? C .39? D .38? 6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为 ( ) A .五丈 B .四丈五尺 C .一丈 D .五尺 7.如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道（点A 、B 在同一水平面上）．为了测量A 、B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800米到达C 处，在C 处观察B 地的俯角为α，则A 、B 两地之间的距离为 ( ) A .800sin α米 B .800tan α米 C . 800 sin α 米 D . 800 tan α 米 8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，90ABC ∠=?，CA x ⊥轴，点C 在函数0k y x x =（＞）的图象上，若2AB =， 则k 的值为 ( ) A .4 B . C .2 D 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ---------------- 中考数学一模试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1.抛物线y=-x2+2的对称轴为（ ） A. x=2 B. x=0 C. y=2 D. y=0 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.已知，关于x的一元二次方程x2+3x+m=0中，m＜0，则该方程解得情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4.若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A. k＜ B. k＞ C. k＞2 D. k＜2 5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1）， 则cosα的值是（ ） A. B. C. D. 2 6.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过 位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面 积比是4：9，则OB′：OB为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：5 D. 4：9 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7.sin30°+tan45°=______． 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同 一直线上，则∠B的度数为______． 9.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin B的 值为______． 10.如图，△ABC中，P为边AB上一点．且∠ACP=∠B，若 AP=2，BP=3，则AC的长为______． 11.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连结AD、BC、 BD、DC，若BD=CD，∠DBC=20°，则∠ABC的度数为______． 12.如图，铁道路口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点 下降0.5m时，长臂端点升高为______．（杆的宽度忽略不计） 13.在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的 正半轴上，以OA，OC为边分别作矩形OABC，双曲线y= （x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3，则矩形的面积为 ______． 江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1． 5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5． （ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°． 11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于． 2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可 列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度． 12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应 点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为 二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 21，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分) 吉林省名校调研卷系列（省命题A ）2019-2020学年八年级上学期第三次月考考试语文试题（含答 案） 一、积累与运用(15分) 请在田字格中或横线上端正地书写正确答案,或填写相应选项。(第1-4题每句1分,第5题每小题1分第6-7题每小题1分，第8题每小题2分) 1.兴尽晚回舟， 。(李清照《如梦令》) 2. ，谁家新燕啄春泥。(白居易《钱塘湖春行》) 3.崔颢在《黄鹤楼》中直接抒发思乡之情的句子是: ？。 4.晏殊《浣溪沙》中,惋惜与欣慰之情交织,又深含理趣的句子是： ， 。 5.阅读语段,按要求完成下面题目。 梦想就像是一粒种子,埋藏在人的心灵深处,即使埋藏数百年,也终蕴藏生的希望, ， 你不断努力,这粒种子 会发芽□开花,为你展现最美的姿态。把握今天,朝着既定的目标奋斗,才能实现属于自己的梦想。 (1)“蕴藏”中“藏”的读音是 (2)语段中横线处应填写的关联词语是( ) A.虽然……但是…… B.因为……所以…… C.只要……就…… D.不但……而且…… (3)语段中“口”处应填写恰当的标点符号是 6.“星星比任何时候都要多,又大、又亮,它们既不眨眼,也不闪烁,是甜静的,安详的”句中有一个字书写错误,应将“ ”改为“ ”。(卞毓麟《星星离我们有多远》) 7.下列句子没有语病的一项是( ) A.期中考试他名列前茅,他对自己能否在期末考试中取得好成绩充满信心。 B.“速度吉林”国庆彩车,贏得了人们的好评如潮。 C.从大量的事实中告诉我们,一个国家的发展离不开创新。 D.长春市的知名度在不断提升,具有老工业基地特色的旅游项目受到众多外地游客的青睐 8.学校正在开展“做文明学生,创文明校园”活动。 (1)下列对联不适合作为此次活动的标语的一项是( ) A.书香满校园文明驻学府 B.敬老尊老崇大义崇贤让贤显高风 C.创干净舒适环境建温馨和谐氛围 D.尊师重教风尚美文明礼貌气象新 (2)午休期间,你的同桌小明坐在楼梯扶手上往下滑。作为值周生,你对他说 二、阅读(45分) (一)文言文阅读(15分) (甲)阅读下文,回答问题。(10分) 记承天寺夜游 元丰六年十月十二日夜,解衣欲睡,月色入户,欣然起行。念无与为乐者,遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝,相与步于中庭。庭下如积水空明,水中藻、荇交横,盖竹柏影也。 何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。 9.苏轼,字子瞻,号北宋文学家。(1分) 10.下列加点词语的解释不正确的一项是( ) (2分) A.欣然起行(高兴的样子) B.念无与为乐者(思念) C.相与步于中庭(共同,一起) D.但少闲人如吾两人者耳(只是) 11.“庭下如积水空明,水中藻、荇交横,盖竹柏影也”一句,渲染岀怎样的美妙境界?(2分) 12.面对这样的月下美景,作者只寻张怀民与自己共赏,为什么?(2分) 13.本文虽短小精悍,但多种表达方式并存。请说说文末的议论有何作用。(3分)2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析
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