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北师大版九年级数学下册结识抛物线

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北师大版九年级下 结识(画) 抛物线

北师大版九年级下 结识(画) 抛物线
它是图象的最低点。
• 二次函数y=-x2的图象是什么形状？ • 先想一想，然后作出它的图象． • 它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
y
y y=x2
o
x
o
x
y=-x2
y
y=x2
o
x
y=-x2
猜想：
y 1 x2, y 2x2, y 3x2 它们的函数图象怎样？ 2
与刚才研究 y x2的函数图象类似吗？是抛物线吗？
• 在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化 的规律是什么？
• 你想直观地了解它的性质吗?
作二次函数y=x2的图象
• (1)观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算 相应的y值，完成下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 ...... y=x2 9 4 1 0 1 4 9 ......
• (2)在直角坐标系中描点
2。导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与
电流强度I之间的关系是：Q 1 RI 2 （R为定值） 2
3。g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t
之间的关系是：
h
1
gt 2
2
（g为定值）
此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、 抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这 些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因 素进行综合分析。
y
10
y=x2
8
6
4
2 1
-4
-3 -2 -1
o
1
2
3
4x
-2
(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数Y=X2的图象.
y
10

北师大版九年级下册第二章二次函数第二章：结识抛物线教学设计

北师大版九年级下册第二章二次函数第二章：结识抛物线教学设计

北师大版九年级下册第二章二次函数第二章：结识抛物线教学设计一、教学目标1.理解抛物线的概念与特征，掌握一般式、顶点式和焦点式的表示方法；2.能够灵活应用抛物线的顶点坐标、对称轴以及焦点坐标等信息，解决相关问题；3.进一步掌握二次函数的基本性质，认识二次函数在现实生活中的应用。

二、教学重点1.抛物线的概念、特征和各种式子的相互转化；2.如何利用顶点、对称轴以及焦点坐标等信息解决相关问题。

三、教学难点1.如何区分不同式子表示的抛物线相应的概念和特征；2.如何准确地应用顶点坐标、对称轴以及焦点坐标等信息进行问题的解答。

四、教学过程1. 导入•引出抛物线的概念：以实物形象、图形表现等方式让学生初步认识抛物线的形状和特征；•通过举例让学生感受二次函数的特殊性质，如开口方向等。

2. 讲解•带领学生通过实物演示、图像观察等方式，掌握一般式、顶点式和焦点式表示抛物线的方法；•通过多个实例，让学生了解不同式子表示的抛物线的特征和概念间的相互关系；•讲解抛物线的顶点坐标、对称轴以及焦点坐标等信息与其特征之间的关系；•帮助学生领会抛物线的对称性、单调性等基本性质。

3. 练习•在板书上挂出大量有关抛物线的练习，让学生自主进行练习和思考；•带领学生通过课堂练习、组内合作等形式进一步巩固和应用所学的知识和技能。

4. 主题实践•组织小组活动，让学生在拥有一定应用基础的前提下，寻找和探究抛物线在生活中的具体应用，洞察抛物线的神奇和突出之处，并进行总结和分享。

五、教学反思1.针对不同学生的需求，要及时调整教学节奏和难度，让每个学生都有所收获；2.教师要尽可能多地运用生动有趣的教学方法和案例，让学生主动探究和学习；3.在小组合作中，要积极引导学生，鼓励各自思考，培养合作意识和自主学习能力。

北师大版九年级下册数学《结识抛物线》二次函数说课教学课件复习

北师大版九年级下册数学《结识抛物线》二次函数说课教学课件复习
设计意图：通过读一读和课下搜集熟悉的环境中和 抛物线有关的实例,拓宽学生视野；让学生写“数学 日记”这种作业形式,能够培养学生善于归纳总结的 能力，逐步养成良好的学习习惯.
返回
2．2结识抛物线
1．二次函数y=x2的图象是抛物线
2．抛物线y=x2的性质
开口方向： 对称轴： 增减性： 最值：
3．抛物线y=x2的性质
y=-x2的图象有最高点，在y＝-x2中， y有最大值，即x=０时，y最大=０．
相同点：
①图象都是抛物线； ②图象都与x轴交于点（０,０）； ③图象都关于y轴对称．
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创设情境,提出问题
教 学
合作交流,探究新知
流
变式训练,巩固提高
程
图
总结反思,纳入系统
布置作业,拓宽视野
创设情境，提出问题
师生行为：教师 演示课件，学生 观察：喷泉的水 流、篮球的投掷 形成的路径，抛 物线型拱桥、抛 物线型隧道，都 与抛掷一个物体 形成的路径的曲 线类似，由此导 入课题.紧接着提 出两个问题.
(2) 类似的你能说 出它的性质吗?
设计意图：这一问题设计为学生 提供思考的空间，培养学生在观 察、分析、对比、交流中发展分 析能力和从图象中获取信息的能 力．
合作交流，探究新知
议一议:函数y＝x2与y ＝－x2的图象及其性 质有何异同？
开口
增减性
最值
相同点
关系
师生行为：教 师出示议一议 中的问题，学 生观察图形， 通过小组讨论， 归纳y＝x2与y＝ －x2的图象及 其性质的异同, 然后回答，学 生自己总结出 哪一点就出在 多媒体上出示 哪一点，学生 想不到的，及 时给予引导.
创设情境，提出问题
1．我们已经学过哪些函数？研究 函数问题的一般程序是怎样的？ 2．一次函数、反比例函数的图象 各是怎样的图形？

初中数学(北师大版)九年级-结识抛物线(课件免费下载)

初中数学(北师大版)九年级-结识抛物线(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标(一)知识与技能1．能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．2．猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同．(二)过程与方法1．经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y＝-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．(三)情感与态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度2. 教学重点/难点教学重点：作出函数y＝±x2的图象，并根据图象认识和理解二次函数y＝±x2的性质。

教学难点：由y=x2的图象及性质对比地学习y＝-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点。

3. 教学用具4. 标签教学过程第一环节情境引入（生活中的抛物线）活动内容：寻找生活中的抛物线第二环节温故知新活动内容：复习：(1)二次函数的概念，（2）画函数的图象的主要步骤，（3）根据函数y=x2列表第三环节合作学习（探究二次函数y＝±x2的图象和性质）活动内容：1. 用描点法画二次函数y=x2的图象，并与同桌交流。

2. 观察图象，探索二次函数y=x2的性质，提出问题：(1) 你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2) 图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？3.二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象4.它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。

《结识抛物线》二次函数PPT课件2-北师大版九年级数学下册

《结识抛物线》二次函数PPT课件2-北师大版九年级数学下册
第二章 二次函数
结识抛物线
学习目标(1分钟) 1、会用描点法画二次函数y=x2和
y=-x2的图象;
2、根据函数y=x2和y=-x2的图象, 直观地了解它的性质．
自学指导（一）3分钟
阅读课本P41----P42, 思考: 1．你会用描点法画二,次函数y=x2的图象吗?
2．你能不能结合二次函数y=x2的图象, 说一 说它的有关性质?
y
y
y=x2
0 x
它们之间有 何关系?
0
y=x2和y=-x2是 y=ax2当a=±1 时的特殊例 x 子．a的符号确 定着 抛物线
y=-x2
二次函数y=±x2的性质
y x2
1．位置与开口方向
2．顶点坐标与对称轴
３．增减性与最值
根据图形填表:
y x2
抛物线 顶点坐标
y=x2 （0, 0）
y= -x2 （0, 0）
y=x2
2 3 4x
抛物线y=x2在x轴的
观察图象，回答P42问题串 上方(除顶点外)，顶点
是它的最y低点，开口 向上，并且向上无限
y=x 伸展；当1x0=0时，函数y
二次函数y=x2的 图象形如物体抛射
时们2所把经它过叫这的做条路抛抛线物物线，线我．关于
y轴对称，y轴就
的值最小，最小值是0．
抛物线y=x2与x轴
解（1）把（-2, -8）代入y=ax2，得 -8=a(-2)2， 解得a= -2，所求函数解析式为y= -2x2．
（2）把x= -1代入，y＝ -2 -4. 所以点B不在抛物线上。
（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, x 3
所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是
( 3,6)与( 3,6)

结识抛物线北师大版九年级下册数学ppt课件

结识抛物线北师大版九年级下册数学ppt课件

x
y=－x2
探究二次函数y=-x2的性质
y 说说二次函数y=－x2的图象 有哪些性质？与同伴交流。 （1）图象与x轴交于原点(0，0) （2） y ≤0 （3）当x <0时，y 随x 的增大 而增大； 当x >0时，y 随x 的增大 而减小。 o
小结
y=x2
x
（4）当 x = 0时， y最大值 = 0
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？
o x
y x2
二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
y x2
顶点坐标
对称轴 位置 开口方向
y轴 在x轴的上方(除顶点外)
向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
增减性 最值
当x=0时,最小值为0.
当x=0时,最大值为0.
课后作业 ：
P41习题2．2 1,2题.
祝你成功！
结束寄语:
•有不断的思考,才会有 新的发现;有量的变化, 才会有质的进步.
（5）图象关于 y 轴对称。
y=－x2
练习与提高 ：
1、已知函数
y (m 1) x
m2 2 m
是关于x 的二次函数。求：
（1）满足条件的m 的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？

北师大版初中数学九年级下册《2.2结识抛物线》教案设计

2．2 结识抛物线一、函数y=x2的图象．在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?先作二次函数y=x2的图象．(1)观察y= x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：(2)在直角坐标系中描点．(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．二、议一议对于二次函数y=x2的图象，(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．三、二次函数y=x²的图象的性质（1）抛物线的开口向上；（2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。

在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。

（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）；（5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，四.做一做二次函数的图象y=-x²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函数y=x²的图象有什么关系?与同伴交流。

五．课时小结1．作二次函数y=x2的图象2．作二次函数y=-x2的图象3．函数y=x²与y=-x²的图象的比较六．作业1．说说自己生活中遇到的哪些动物和植物身体的部分轮廓线呈抛物线形状。

2．设正方形的边长为a，面积为s，试作出S随a的变化而变化的图象。

结识抛物线教学设计河北省鹿泉市上庄镇中学刘敬川义务教育课程标准试验教科书九年级下册 P38----P41教材与学生现实分析：1、本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。

北师大版九年级数学下册结识抛物线


x
… －3 －2 －1 0
y …94
10
描点,连线 y 10
8
6
4
2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 -2
1
2
3
…
1
4
9…
y=x2
2 3 4x
x ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ...
y=x2 ... 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4
自尊 自爱 自信 自立 自强
复习：
1、什么叫做二次函数？
➢一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）
的函数叫做x 的二次函数
2、画函数图象的主要步骤是什么？
（1）列表； （2）描点； （3）连线。
3、请你画出二次函数 y=x2 的图象。
列表：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y
小结
3．观察二次函数y=x2的图象，可以知道当x ＜0时，随着x的增大，y值 减小 ；当x＞0时， 随着x的增大，y值 增大 ． 4．观察二次函数y=－x2的图象，可以知道当 x＜0时，随着x的增大，y值 增大 ；当x＞0时， 随着x的增大，y值 ．减小
小结
500．．．观观察察yy==－x2图x2象图象可可知知，，无无论论x取x何取值何，值y，﹥y﹤ 6．抛物线y=－x2上有一点A(2,__ ), 点A关于y 轴__在_的_(对填称“点在A”’坐或标“为不(_在-2_”, -_)4_y)=，－-这4x2个的点图象 上．
1
-1
y
2
-4
3
-9
… …
0
-4 -3 -2 -1 -1 -2

九年级数学下册 2.2 结识抛物线 教案 北师大版

二 讲解新课
1.作函数y=x 2
的图象．
在二次函数y=x 2中，y 随x 的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗? 先作二次函数y=x 2的图象．
(1)观察y= x 2的表达式，选择适当的x 值，并计算相应的y 值，完成下表：
(2)在直角坐标系中描点．
(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x 2
的图象．
2．议一议
对于二次函数y=x 2的图象，
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．
(2)图象与x 轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?
(3)当x<0时，随着x 值的增大，y 的值如何变化?当x>0时呢?
(4)当x 取什么值时，y 的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．
3．二次函数2x y =的图象的性质
（1）抛物线的开口向上；
（2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；
（3）它是轴对称图形，对称轴是y 轴。

在对称轴左侧，y 随x 的增大而减少；在对称轴右侧，y 随x 的增大而增大。

（4）图象与x 轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）；
（5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，0=最小值y
4.做一做
二次函数的图象y=-x ²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函数y=x ²的图象有什
备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。

初三数学下册第二章《结识抛物线》课件北师大版


•2
•3
•4 •x
•-2
•
•y
•10
•y=
•8
x2
•6
•4
•2 •1
•-4 •- •-2 •-1 •o •1 •2 •3 •4 •x
3
•-
2
•如图，二次函数Y=X2的图象是一条抛 物线，它的开口向上，且关于Y轴对称。 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点
，它是图象的最低点。
•
•
•
•做一做
• 二次函数y=-x2的图象是什么形状？ • 先想一想，然后作出它的图象． • 它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
初三数学下册第二章《结识 抛物线》课件北师大版
•
•问题 ：
• 在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化 的规律是什么？
• 你想直观地了解它的性质吗?
•
作二次函数y=x2的图象
• (1)观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算 相应的y值，完成下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 ...... y=x2 9 4 1 0 1 4 9 ......
2.4m。在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的
表达式。
•y
•o •x
•A
•B
•
•小结：
•这节课你和同学一起学到什么？的一种重要模型。 •请看下面的一些例子：
•1。某一物体的质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系
是： •
•（m为定值）
•2。导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与
电流强度I之间的关系是：
•（R为定值）
•3。g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t
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y=x2
（0，0）
y=-x2
（0，0） y轴
y轴
在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外）
向上 向下
动画演示
yx
2
二次函数y=x2，当x<0时 (在对 称轴的左侧)，y随 着x的增大而减小。
当x=-2时，y=-4 当x=1时，y=-1 当x=-1时，y=-1 当x=2时，y=-4
0
二次函数y=x2，当x>0时 (在对称轴的右侧)，y随 着x的增大而增大。
y 1 2 x , y 2 x , y 3 x 它们的函数图象怎样？
2 2 2
与刚才研究y x 的函数图象类似吗？是抛物线吗？
2
它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？ 顶点是最高点还是最低点？
8．抛物线y=－x2的顶点坐标为（0，0） ．若点 A（3，m）在其图象上，则m= -9 ．若点 B（n，-4）在其图象上，则n的值是 ±2 ．
小结
9．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段 AB⊥y轴，若AB=6，则 （-3，9） A点坐标为___________, （3，9） B点坐标为___________. 10．点A、B分别为y=－x2上两点，且线段 AB⊥y轴，若AB=5，则 A点坐标为___________, （-2.5，-6.25） 小结 （2.5，-6.25） B点坐标为___________.
3．观察二次函数y=x2的图象，可以知道当x ＜0时，随着x的增大，y值 减小 ；当x＞0时， 随着x的增大，y值 增大 ． 4．观察二次函数y=－x2的图象，可以知道当 x＜0时，随着x的增大，y值 增大 ；当x＞0时， 减小 随着x的增大，y值 ．
小结
5．观察y=x2图象可知，无论x取何值，y ≥ 2图象可知，无论x取何值，y 0．观察y=－x ≤ 0．
y x
2
0
抛物线y=x2在x轴的 二次函数y=x2的 上方(除顶点外),顶点 图象形如物体抛射 是它的最低点,开口 时所经过的路线,我 y 2 向上,并且向上无限 们把它叫做抛物线. 这条抛物线关于 10 伸展;当x=0时,函数y y轴对称,y轴就 对称轴与抛物 的值最小,最小值是0. (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. 是它的对称轴. 线的交点叫做 8
y=x2
（0，0）
y=-x2
（0，0） y轴
y轴
在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外）
向上 向下
动画演示 当x=0时，最小值为0。 当x=0时，最大值为0。
yx
2
E
A
F
抛物线 C y=x2与 y=-x2关 于x轴 4 对称
1
在同一坐标系 内，抛物线y=x2与 抛物线y= -x2的位 置有什么关系？
14.已知点A(1,a)在抛物 线y=x2上. (1)求A点的坐标. (2)在x轴上是否存在点P, 使得△OAP是等腰三角形? 若存在,求出点P的坐标; 若不存在,说明理由.
猜想：
y 1 2 x , y 2 x , y 3 x
2 2 2
它们的函数图象怎样？
与刚才研究 y x 2 的函数图象类似吗？是抛物线吗？ 它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？ 顶点是最高点还是最低点？
… …
－3 9
－2 4
－1 1
0 0
1 1
2 4
3 9
… …
描点,连线
y
10 8 6 4 2 1
2 y= x
-4
-3
-2
-1
0 -2
1
2
3
4
x
x
.5 4 2.25
-1 -0.5 1 0.25
0 0
0.5 0.25
1 1
1.5 2.25
2
4
...
... ...
坐标轴中 描的点越 多图像越 精确
6．抛物线y=－x2上有一点A(2,__ ), 点A关于y -4 轴的对称点A’坐标为(__ , __)，这个点 -2 -4 ____(填“在”或“不在”)y=－x2的图象 在 上．
小结
（0，0） 7．抛物线y=x2的顶点坐标为 ．若点A （a，4）在其图象上，则a的值是 ±2 ．若 点B（3，b）在其图象上，则b= 9 ．
自尊
自爱
自信
自立
自强
复习： 1、什么叫做二次函数？ 一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0） 的函数叫做x 的二次函数 2、画函数图象的主要步骤是什么？ （1）列表； （2）描点； （3）连线。
3、请你画出二次函数 y=x2 的图象。 列表：
x
…
－3
－2 －1
0
1
2
3
…
y
x y
返回
1
B
0
抛物线 4 y=x2与 22 y=-xx 关 y D 于原点 轴对称
1．二次函数y=x2的图象是一条 ，开 向上 Y轴 口 ，对称轴为 ． 对称轴的左侧（x＜0），y随x的增大而 ； 减小 对称轴的右侧，y随x的增大而 增大 ． 抛物线与x轴的交点是（0，0） ，与y轴也交于此 点，是图象的最_________点，也叫做顶点．
二次函数y=-x2，当x<0时 (在对称轴的左侧)，y随 着x的增大而增大。
y x
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2 二次函数y=-x2，当x>0时 (在对称轴的右侧)，y随 着x的增大而减小。
课 堂
yx
二次函数y=±x2的性质 １、顶点坐标与对称轴
2
２、位置与开口方向
３、增减性与极值
y x
2
抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值
小结
小结：
1.画函数y=x2的图象，并对图象的性质作了总 结 2.画函数y=-x2的图象，并研究其性质。 3.比较y=x2与y=-x2的图象的异同点及联系。 4.性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减 性、极值。

13．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐 标．

求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交 点坐标．
4 9 11．二次函数y=x2,若2≤x≤3,则___≤y≤___;若 9 16 －4≤x≤－3,则___≤y≤___;若－1≤x≤3,则 0 ___≤y≤___; 9 12.已知a>0，点（a，y1）、（a＋1，y2）都 ﹤ 在函数y=x2的图象上，则y1______y2.（填 “＜”或“>” ）
低
抛物线
小结
2．二次函数y=－x2图象是一条 抛物线 ，开 口向下 ，对称轴为 Y轴． 对称轴的左侧（x＜0）,y随x的增大而 增大 ； 减小 对称轴的右侧，y随x的增大而________． （0，0） 抛物线与x轴的交点是 ，与y轴也交于此 高 点，是图象的最________点，也叫做顶点．
小结
观察图象,回答问题串
y= x
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什 6 么?图像与对称轴有交点吗？请你找出几对对称点, 并与同伴交流. 4 (3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
抛物线的顶点.
当x<0 (在对称轴的 2 (4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ 左侧)时,y随着x的增大而 1 减小. -4 -3 -2 -1 0 1 2 当x>0当x=2时，y=4 3 (在对称轴的 4 x 当x=-2时，y=4 -2 右侧)时, 当x=1时，y=1 y随着x的增大而 (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 当x=-1时，y=1 增大.
做一做P405
x y
… …
－3 －2 －1 -9 -4 -1
0 -0
1 -1
2 -4
3 -9
… …
描点,连线
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -4 -6 -8 -10 0
y 1 2 3 4 x
y=-x2
yx
2
观察右图，
完成填空。
0
y x
2
抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值
知道的？
做一做： 二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出 它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行 交流。 观察y=-x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值, 完成下表
x y=-x2
-3 -9
-2 -4
-1 -1
0 0
1 -1
2 -4
3
......
-9 ......