河北省邢台市2019_2020学年高一数学上学期选科调研考试试题

2019-2020学年河北省邢台市高一上学期选科调研考试数学试题一、单选题1．已知集合{|314}A x x =-<-<，{|10}B x x =->，则A B =A.{|5}x x <B.{|15}x x <<C.{|21}x x -<<D.{|2}x x <-【答案】C【解析】分别解出集合A 和集合B ，根据交集定义求得结果. 【详解】{}{}31425A x x x x =-<-<=-<<，{}{}101B x x x x =->=< {}21A B x x ∴⋂=-<<本题正确选项：C 【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 2．下列函数中，与函数1y x =-是同一函数的是 A.1y x =-B.211x y x -=+C.2y =D.()22(1)11x x y x -+=+【答案】D【解析】分别判断四个选项的解析式和定义域是否与1y x =-相同，全相同的即为正确选项. 【详解】1,111,1x x y x x x -≥⎧=-=⎨-<⎩与1y x =-解析式不同，不是同一函数，A 错误211x y x -=+定义域为{}1x x ≠-与1y x =-定义域不同，不是同一函数，B 错误 2y =定义域为{}1x x ≥与1y x =-定义域不同，不是同一函数，C 错误()()221111x x y x x -+==-+且定义域为R 与1y x =-定义域和解析式相同，为同一函数，D 正确 本题正确选项：D 【点睛】本题考查同一函数的判断，关键是明确两函数为同一函数需定义域与解析式相同，属于基础题.3．函数()f x=A.(,2]-∞B.[0,2]C.(0,2]D.[2,)+∞【答案】C【解析】根据分式和偶次根式有意义的要求得到不等式组，解不等式组求得结果. 【详解】由题意得：420x x ⎧-≥⎨>⎩，解得：02x <≤ ()f x ∴定义域为：(]0,2本题正确选项：C 【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，关键是明确分式和偶次根式有意义的具体要求，属于基础题.4．函数1()e exxf x x-=--的部分图象大致为（） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】先求得函数的定义域，然后判断出函数为奇函数，再用特殊值确定正确选项. 【详解】首先函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，且1()e e()xxf xf x x--=-+=-，所以函数()f x 为奇函数，图象应该关于原点对称，排除C 和D ，当1x =时，1(1)e 10ef =-->，故A 正确【点睛】本题考查函数的图象与性质，考查推理论证能力，属于基础题. 5．已知函数)12fx =+，则A.()221f x x x =++ B.()()2231f x x x x =-+≥C.()221f x x x =-+D.()()2231f x x x x =++≥【答案】B【解析】令1t =可得1t ≥，求得x 后代入解析式中即可求得结果.【详解】设1t =，则1t ≥且()21x t =-()()221223f t t t t ∴=-+=-+ ()()2231f x x x x ∴=-+≥本题正确选项：B 【点睛】本题考查换元法求解函数解析式，易错点是忽略换元后参数的取值范围，属于基础题.6．已知函数()f x 满足1,0()2,0xx f x ax a x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪->⎩是R 上的单调函数，则a 的取值范围是 A.[1,0)- B.(1,0)-C.(,0)-∞D.[1,)-+∞【答案】A【解析】根据12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭单调递减可知()f x 单调递减，从而得到一次函数单调递减及分段处函数值的大小关系，由此求得结果. 【详解】12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在0x ≤时单调递减 y ax a ∴=-在0x >时单调递减 0a ∴<又()f x 在R 上单调递减 012a ⎛⎫∴≥- ⎪⎝⎭，即1a ≥- 综上所述：[)1,0a ∈- 本题正确选项：A 【点睛】本题考查根据分段函数的单调性求解参数范围的问题，易错点是忽略分段处的函数值的大小关系，属于常考题型.7．已知函数()1f x +的定义域为[]2,1-，则函数()()122g x f x x =+--的定义域为 A.[1,4]B.[0,3]C.[1,2)(2,4]⋃D.[1,2)(2,3]⋃【答案】C【解析】首先求得()f x 定义域，根据分式和复合函数定义域的要求可构造不等式求得结果. 【详解】()1f x +Q 定义域为[]2,1- 112x ∴-≤+≤，即()f x 定义域为[]1,2- 由题意得：20122x x -≠⎧⎨-≤-≤⎩，解得：12x ≤<或24x <≤()g x ∴定义域为：[)(]1,22,4U本题正确选项：C 【点睛】本题考查函数定义域的求解问题，关键是能够通过复合函数定义域确定()f x 定义域，从而利用分式和复合函数定义域的要求构造不等式.8．已知()f x ，()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，若()()12x f x g x ++=，则()1g -= A.32-B.32C.52D.52-【答案】A【解析】根据奇偶性可得()()12x f x g x -+-=，构造方程组求得()g x 解析式，代入1x =-即可求得结果.【详解】()(),f x g x Q 分别为R 上的偶函数和奇函数 ()()()()12x f x g x f x g x -+∴-+-=-=又()()12x f x g x ++= ()()111222x x g x +-+∴=- ()()1311422g ∴-=⨯-=- 本题正确选项：A 【点睛】本题考查函数值的求解问题，涉及到构造函数法求解函数解析式、函数奇偶性的应用等知识.9．若函数()221f x x ax a =-+-在[]0,2上的最小值为1-．则a =A.1或2B.1C.1或65D.2-【答案】B【解析】首先确定()f x 对称轴为x a =，分别在2a ≥、02a <<、0a ≤三种情况下根据函数单调性确定最小值点，利用最小值构造方程求得结果. 【详解】由题意得：()f x 对称轴为x a = ①当2a ≥时，()f x 在[]0,2上单调递减()()min 2551f x f a ∴==-=-，解得：65a =（舍）②当02a <<时，()f x 在[)0,a 上单调递减，在(],2a 上单调递增()()2min 11f x f a a a ∴==--+=-，解得：2a =-（舍）或1a =③当0a ≤时，()f x 在[]0,2上单调递增()()min 011f x f a ∴==-=-，解得：2a =（舍）综上所述：1a = 本题正确选项：B 【点睛】本题考查根据二次函数最值求解参数值的问题，关键是能够根据对称轴所在位置得到最小值点，从而构造方程求得结果.10．设函数()1f x x =-，()32xg x =-，集合(){}0M x R f g x ⎡⎤=∈<⎣⎦，(){}1N x R g f x ⎡⎤=∈<⎣⎦，则M N ⋃=A.(1,)+∞B.(0,1)C.(1,1)-D.(,2)-∞【答案】D【解析】由()0f x <和()1g x <可求得x 对应的范围，从而得到集合M 和集合N 中的()g x 与()f x 对应的范围，从而解得集合M 和集合N ；根据并集定义求得结果. 【详解】当()0f x <时，1x < ()0f g x ∴<⎡⎤⎣⎦时，()1g x < 即：321x -<，解得：1x < (),1M∴=-∞当()1g x <时，1x < ()1g f x ∴<⎡⎤⎣⎦时，()1f x <即：11x -<，解得：2x < (),2N∴=-∞(),2MN ∴=-∞本题正确选项：D 【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到根据复合函数值域求解定义域的问题，本题也可以写出复合函数解析式后，直接利用解析式构造不等式来进行求解.11．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是 A.3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B.11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C.1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.[]0,1【答案】A【解析】根据奇偶性定义和性质可判断出函数为偶函数且在(),0-∞上是减函数，由此可将不等式化为121ax -≤+≤；利用分离变量法可得31a x x -≤≤-，求得3x-的最大值和1x-的最小值即可得到结果. 【详解】()()f x f x =- ()f x ∴为定义在R 上的偶函数，图象关于y 轴对称又()f x 在()0,∞+上是增函数 ()f x ∴在(),0-∞上是减函数()()21f ax f +≤- 21ax ∴+≤，即121ax -≤+≤121ax -≤+≤对于[]1,2x ∈恒成立 31a xx∴-≤≤-在[]1,2上恒成立312a ∴-≤≤-，即a 的取值范围为：3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦本题正确选项：A 【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性求解函数不等式的问题，涉及到恒成立问题的求解；解题关键是能够利用函数单调性将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系，从而利用分离变量法来处理恒成立问题. 12．已知m R ∈，函数|2|()3x f x m m -=-+在[)0,4上的最大值不超过9．则m 的取值范围是 A.(,1]-∞ B.(,5]-∞ C.[5,)+∞ D.[1,5]【答案】B【解析】根据x 的范围可求得[]231,9x m m m --∈--；分别在1m £、19m <<和9m ≥的情况下求得()max f x ，利用()max 9f x ≤构造不等式求得结果.【详解】 当[)0,4x ∈时，[)22,2x -∈- []20,2x ∴-∈ []231,9x -∴∈[]231,9x m m m -∴-∈--①当10m -≥，即1m £时，()2233x x f x m m --=-+=()max 9f x ∴=，满足题意②当109m m -<<-，即19m <<时，令[]231,9x t -=∈()()2,1,9m t t m f x g t t m t -≤<⎧∴==⎨≤≤⎩当[)1,t m ∈时，()g t 单调递减；当[],9t m ∈时，()g t 单调递增()()()(){}max max max 1,9f x g t g g ∴==又()121gm =-，()99g =若()f x 最大值不超过9，则219m -≤，即5m ≤ (]1,5m ∴∈③当90m -≤，即9m ≥时，()[]22329,21x f x m m m -=-∈--()max 219f x m ∴=-≤，解得：5m ≤（舍）综上所述：(],5m ∈-∞本题正确选项：B 【点睛】本题考查根据函数在区间内的最值求解参数范围的问题；关键是能够得到绝对值内的函数的值域，进而通过分类讨论的方式去除绝对值符号，根据单调性求得最值.二、填空题13．设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{}2|20A x x x =+-=，则U C A =________．【答案】{3,1,0,2,3}--【解析】解方程求得集合A ，根据补集定义求得结果. 【详解】{}()(){}{}2202102,1A x x x x x x =+-==+-==- {}3,1,0,2,3U C A ∴=-- 本题正确结果：{}3,1,0,2,3--【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.14．已知一次函数()f x 满足()43f f x x =-⎡⎤⎣⎦，则()1f =________． 【答案】1【解析】设()()0f x kx b k =+≠，得到()f f x ⎡⎤⎣⎦，利用()43f f x x =-⎡⎤⎣⎦可构造方程求得()f x ，代入1x =求得结果. 【详解】设()()0f x kx b k =+≠ ()()243f f x k kx b b k x kb b x ∴=++=++=-⎡⎤⎣⎦243k kb b ⎧=∴⎨+=-⎩，解得：21k b =⎧⎨=-⎩或23k b =-⎧⎨=⎩ ()21f x x ∴=-或()23f x x =-+ ()11f ∴=本题正确结果：1 【点睛】本题考查待定系数法求解函数解析式的问题，对于函数类型已知的解析式求解问题，通常采用待定系数法，通过已知条件构造等式进行求解. 15．已知集合1,,2a A a b ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，{},,1a B b b =-，若A B =，则a b +=________． 【答案】1【解析】根据集合相等要求，可知两集合元素相同；分类讨论元素对应相等的情况，可知只有11a=-，2b =时满足题意，从而求得结果. 【详解】若11a=-，2b =，即1a =-，2b = 则12a b -=，12ab =，满足A B = 121a b ∴+=-+= 若11a =-，2a b =，即1a =-，12b =，则2a b -=，则A 不满足元素互异性，不合题意若1a b-=-，2b =，即2a b ==，则112a =，4a b =，不满足A B =若1a b-=-，2a b =，则1b a =且a b = 1a b ∴==±，不满足2a b =，不合题意综上所述：1a b += 本题正确结果：1 【点睛】本题考查根据集合相等求解参数值的问题，关键是能够利用假设的方式，根据元素相等建立方程求得结果，求解过程中需注意元素互异性的应用.16．若函数2()43f x ax x =+-的图象在[]1,2上与x 轴有两个交点，则a 的取值范围为_____．【答案】45,34⎛⎤-- ⎥⎝⎦【解析】当0a =时，可知不符合题意；当0a ≠时，可结合二次函数图象构造不等式组，解不等式组求得结果. 【详解】当0a =时，()43f x x =-，显然不符合题意当0a ≠时，由()03f =-可知若()f x 在[]1,2上与x 轴有两个交点，则0a <()()01612041221102450a a a f a f a <⎧⎪∆=+>⎪⎪<-<∴⎨⎪=+≤⎪⎪=+≤⎩，解得：4534a -<≤- a ∴的取值范围为：45,34⎛⎤-- ⎥⎝⎦本题正确选项：45,34⎛⎤-- ⎥⎝⎦【点睛】本题考查根据二次函数在区间内与x 轴交点个数求解参数范围的问题，关键是能够结合二次函数图象，将问题转化为与开口方向、判别式、对称轴位置和区间端点处函数值符号的判断问题.三、解答题17．已知集合{}2|20A x x x =--=，{}2|230B x x ax a =++-=≠∅． （1）若0a =，求A B ；（2）若AB B =，求a 的取值集合．【答案】（1）{}-；（2）{}2【解析】解方程求得集合A ；（1）求得集合B 后，根据并集定义求得结果；（2）根据交集结果可知B A ⊆，从而可得B 所有可能的结果；分别在1B -∈和2B ∈时，求得a 的值和集合B ，验证是否符合题意；当{}1,2B =-可验证出不符合题意，从而综合可得结果. 【详解】{}{}2|201,2A x x x =--==-（1）当0a =时，{}{230B x x =-=={}3,A B ∴=--（2）A B B = B A ∴⊆又B ≠∅ {}1B ∴=-或{}2B =或{}1,2B =- 当1B -∈时，130a +-=，解得：2a ={}{}22101B x x x ∴=++==-，满足题意当2B ∈时，4430a +-=，解得：14a =-2770,2424x B x x ⎧⎫⎧⎫∴=--==-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，不满足题意若{}1,2B =-，则121232a a -=-+=⎧⎨-=-⎩，无解综上所述：2a = a ∴的取值集合为{}2 【点睛】本题考查集合运算中的交集和并集运算、根据交集运算结果求解参数值等问题；关键是能够通过交集运算的结果，得到两集合之间的包含关系. 18．化简或求值． （10,0)a b >>；（2）11232012720.148π-⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）1132a b ；（2）101【解析】（1）将根式运算化成指数幂运算，根据指数幂的运算法则可求得结果；（2）根据指数幂运算的运算法则求值即可. 【详解】（1）原式()()112333213121133221213322b a ab b a a b a b a b a b ab --⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭====⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭（2）原式1123329133311001101410222-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+=+-+=⎢⎥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦【点睛】本题考查指数幂运算法则化简求值的问题，属于基础题. 19．已知函数()11x f x a e =-+． （1）若()f x 为奇函数，求a ；（2）判断()f x 的单调性，并用定义加以证明． 【答案】（1）12a =；（2）()f x 在R 上单调递减，证明见解析 【解析】（1）根据奇函数()()0f x f x +-=可构造方程求得a ；（2）设12x x <，将()()12f x f x -化为()()211211x x x x e e e e -++，结合xy e =的性质可得()()120f x f x ->，从而得到()f x 单调性.（1）由题意知：()f x 定义域为R ，()111xx x e f x a a e e --=-=-++()f x 为奇函数 ()()0f x f x ∴+-=即112011xx x e a a a e e -+-=-=++，解得：12a =（2）()f x 在R 上单调递减，证明如下： 设12x x < 则()()12121211111111x x x x f x f x a a e e e e +⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭()()()()()21211212111111x x x x x x x x e e e e ee e e ++-+-==+++ x y e =Q 在R 上单调递增 210x x e e ∴->又110x e +>，210x e +> ()()120f x f x ∴->，即()()12f x f x >()f x ∴在R 上单调递减【点睛】本题考查根据函数奇偶性求解参数值、定义法判断函数的单调性的知识；定义法判断单调性的关键是能够将函数值的差化为可判断正负的因式乘积或分式的形式，属于基础题型.20．（1）已知()22112x f x x++=，求()f x 的解析式； （2）已知()132g x g x x ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，求()g x 的解析式． 【答案】（1）()()()222511x x f x x x -+=≠-；（2）()3188xg x x=--- 【解析】（1）采用换元法，令()121t x t =+≠，解得x ，代入可求得()f t ，进而得到()f x ；（2）采用构造方程组法，将x 替换为1x ，可得到关于()g x 和1g x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的方程组，解方程组求得结果.（1）由题意得：()12f x +定义域为{}0x x ≠设()121t x t =+≠，则12t x -= ()()()2222112521112t t t f t t t t -⎛⎫+ ⎪-+⎝⎭∴==≠--⎛⎫ ⎪⎝⎭()()()222511x x f x x x -+∴=≠-（2）由()132g x g x x ⎛⎫-=+⎪⎝⎭…①得：()1132g g x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭…② ①②联立消去1g x ⎛⎫⎪⎝⎭得：()3188x g x x =--- 【点睛】本题考查函数解析式中的换元法和构造方程组法的应用，关键是能够熟练掌握不同的形式所对应的求解解析式的方法.21．已知二次函数()f x 的图象经过点()2,6-，方程()0f x =的解集是{}1,4- （1）求()f x 的解析式；（2）若()()()32g x f x m x =--，求()g x 在[]1,3-上的最值．【答案】（1）()234f x x x =--；（2）当1m <-时，min ()23g x m =-，max ()56g x m =-；当11m -≤≤时，2min ()4g x m =--，max ()56g x m =-；当13m <≤时，2min ()4g x m =--，max ()23g x m =-；当3m >时，min ()56g x m =-，max ()23g x m =-．【解析】（1）根据()0f x =的解集可设二次函数的交点式方程，代入()2,6-即可构造方程求得a ，从而得到所求解析式；（2）整理可得()g x 为开口方向向上的二次函数且对称轴为x m =，根据二次函数图象和性质，通过讨论对称轴的位置得到函数最大值和最小值点，从而求得结果. 【详解】 （1）()f x 为二次函数，且()0f x =的解集是{}1,4-∴可设()()()14f x a x x =+-又()()()2212466f a a =+⨯-=-=- 1a \=()()()21434f x x x x x ∴=+-=--（2）由（1）得：()()22343224g x x x m x x mx =--+-=--()g x ∴为开口方向向上，对称轴为x m =的二次函数①当1m <-时，()()min 123g x g m =-=-；()()max 356g x g m ==- ②当11m -≤≤时，()()2min 4g x g m m ==--，()()max 356g x g m ==-③当13m <≤时，()()2min 4g x g m m ==--，()()max 123g x g m =-=-④当3m >时，()()min 356g x g m ==-，()()max 123g x g m =-=- 【点睛】本题考查待定系数法求解函数解析式、二次函数最值的求解；本题解题关键是能够通过对二次函数对称轴的讨论，得到函数的单调性，从而确定最值点，属于常考题型. 22．已知函数()2f x x x a =++． （1）若0a =，比较()0.20.3f ，()0.30.3f ，()0.30.2f -的大小；（2）当[1,0]x ∈-时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围． 【答案】（1）()()()0.20.30.30.30.30.2f f f >>-；（2）()1,3- 【解析】（1）分类讨论得到()f x 解析式，由此可得()f x 单调递增；通过指数函数的性质可判断出自变量的大小关系，结合单调性得到函数值的大小关系；（2）分别在0a ≤、1a ≥和01a <<三种情况下，求解出()min f x ，根据()min 0f x >可构造不等式求得结果. 【详解】（1）当0a =时，()222,022,0x x f x x x x x ⎧+≥=+=⎨-+<⎩ ()f x ∴在R 上单调递增 0.3x y =在R 上单调递减 0.20.30.30.3∴>，又0.30.30.200.3-<<()()()0.20.30.30.30.30.2f f f ∴>>-（2）①当0a ≤时，()()[]()2221,0f x x x a x ax x =--+=--+∈-()f x ∴在[]1,0-上单调递增()()min 11210f x f a a ∴=-=-++=+>，解得：1a >- (]1,0a ∴∈-②当1a ≥时，()()222f x x x a x ax =++=++()f x ∴为开口方向向上，对称轴为2ax =-的二次函数⑴当12a-≥-，即12a ≤≤时()2min2024a a f x f ⎛⎫=-=-> ⎪⎝⎭，解得：a -<< []1,2a ∴∈⑵当12a-<-，即2a >时 ()()min 11230f x f a a =-=-+=->，解得：3a < ()2,3a ∴∈ ③当01a <<时，[]1,1x a +∈- []0,1x a ∴+∈ []1,0x x a ∴+∈- ()20f x x x a ∴=++>对[]1,0x ∈-恒成立 ()0,1a ∴∈综上所述：a 的取值范围为()1,3- 【点睛】本题考查利用函数单调性比较函数值的大小关系、函数中的恒成立问题的求解；解决恒成立问题的关键是能够通过函数的单调性求得函数的最值，进而得到关于最值的不等式.。

2019-2020学年河北省邢台市高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试题一、单选题1．已知集合{}213A x N x =∈-≤，1,1,22B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则A B =( )A ．{}1,2B ．1,1,22⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．{}12x x -<≤D ．10,,1,22⎧⎫⎨⎬⎩⎭【答案】D 【解析】【详解】{}{}{}213|20,1,2A x N x x N x =∈-≤=∈≤=, 1122B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，，，10122A B ⎧⎫∴⋃=⎨⎬⎩⎭，，，故选D2．已知sin cos 0αα>，且cos 0α<，则角α的终边位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】由cos 0α<，sin 0α<，即可得角α的终边所在的象限. 【详解】解：因为sin cos 0αα>，且cos 0α<， 所以cos 0α<，sin 0α<， 即角α的终边位于第三象限， 故选：C. 【点睛】本题考查了象限角的符号问题，属基础题. 3．函数tan 36y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为（ ） πππ【答案】B【解析】由()tan ,0y x ωφω=+>的最小正周期为πω，将已知条件代入运算即可. 【详解】解：由函数tan 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 则函数的最小正周期为3π， 故选：B. 【点睛】本题考查了正切函数周期的求法，属基础题.4．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C【解析】设扇形的半径为，弧长为，则由扇形面积公式可得：，解得，所以扇形的周长为，故选C.【考点】扇形的弧长公式和面积公式.5．已知角α终边经过点31,22P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则cos α=（ ） A ．12B ．32C ．33D ．12±【答案】B【解析】由于31,r OP x ===，所以由三角函数的定义可得3cos x r α==，应选答案B 。

A．（1,+∞）B．（0,1）C．（﹣1,1）D．（﹣∞,2）
11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝f（﹣x）,且在（0,+∞）上是增函数,不等式f（ax+2）≤f（﹣1）对于x∈[1,2]恒成立,则α的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[0,1]
12．已知m∈R,函数f（x）＝|3|x﹣2|﹣m|+m在[0,4）上的最大值不超过9．则m的取值范围是（ ）
（1）若a＝0,求A∪B；
（2）若A∩B＝B,求a的取值集ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
18．化简或求值．
（1） ；
（2） ．
19．已知函数 ．
（1）若f（x）为奇函数,求a；
（2）判断f（x）的单调性,并用定义加以证明．
20．（1）已知 ,求f（x）的解析式；
（2）已知 ,求g（x）的解析式．
21．已知二次函数f（x）的图象经过点（2,﹣6）,方程f（x）＝0的解集是{﹣1,4}．
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河北省邢台市普通高中
2019～2020学年高一年级上学期选科调研考试
数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|﹣3＜x﹣1＜4}，B＝{x|1﹣x＞0}，则A∩B＝（ ）
A．{x|x＜5}B．{x|1＜x＜5}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＜﹣2}
8．已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数,若f（x）+g（x）＝2x+1,则g（﹣1）＝（ ）
A． B． C． D．
9．若函数f（x）＝x2﹣2ax+1﹣a在[0,2]上的最小值为﹣1．则a＝（ ）

河北省邢台市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·镇赉期中) 在四边形ABCD中，＝(1，2)，＝(－4，2)，则该四边形的面积为（）A .B . 2C . 5D . 102. （2分）若，则a的取值范围是（）A .B . 或C .D . 或3. （2分）(2018·南充模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题中正确的是（）A .B .C .D . 单位向量都相等5. （2分） (2019高一上·四川期中) 函数满足是，且，当时，，则当时，的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四个结论：P1：函数f(x)的最大值为；P2：把函数f(x)=sin2x-1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的图象；P3：函数f(x)的单调递增区间为[]，；P4：函数f(x)图象的对称中心为（），．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列各式的值为的是（）A . sin15°cos15°B . 1﹣2sin275°C .D . 2cos2-18. （2分）已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin， cos），则sinα=（）A . -B . -C .D .9. （2分）(2020·鹤壁模拟) 要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位10. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 函数的零点所在的一个区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知关于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，则实数a的值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·新乡期末) 有下列命题①已知，都是第一象限角，若，则；②已知，是钝角中的两个锐角，则；③若，，是相互不互线的平面向量，则与垂直；④若，是平面向量的一组基底，则，可作为平面向量的另一组基底.其中正确的命题是________（填写所有正确命题的编号）．14. （1分）已知函数f(x)=sinx+cosx，则f（x）的最大值为________15. （1分） (2015高二下·盐城期中) 已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若 =x，则x+y+z=________．16. （1分） (2015高三上·河西期中) 已知f（x）是定义在[1，+∞]上的函数，且f（x）= ，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2015）上零点的个数为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）求：的值．18. （10分） (2017高一下·珠海期末) 已知，，是同一平面内的三个向量，其中 =（﹣，1）．（1）若| |=2 且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，（ +3 ）⊥（﹣），求向量，的夹角的余弦值．19. （5分） (2016高一上·平罗期中) 若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．20. （10分） (2016高一下·高淳期中) 已知函数的最小正周期为π．（1）求的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．21. （10分） (2016高一上·镇海期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0 ， 2），（x0+ ，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤ 时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．22. （15分） (2016高三上·泰兴期中) 设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln2x+2alnx﹣1（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。