数学北师大版八年级下册中心对称课堂训练

3 中心对称

知识点1 中心对称

1.[2020·北京延庆区一模]下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是 ( )

图3-3-1

2.已知下列命题,其中正确的个数是 ( )

(1)成中心对称的两个图形一定不全等;

(2)成中心对称的两个图形是全等图形;

(3)两个全等的图形一定成中心对称.

A.0 B.1 C.2 D.3

3.如图3-3-2,△ABC与△A'B'C'成中心对称,下列说法不正确的是 ( )

图3-3-2

A.AB=A'B',AC∥A'C'

B.△ABC≌△A'B'C'

C.OB=OA',OC=OC'

D.∠BAO=∠B'A'O

4.如图3-3-3,在平面直角坐标系xOy中,△ABC经过中心对称变换得到△A'B'C',那么对称中心的坐标为 ( )

A.(0,0) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(0,-1)

图3-3-3

图3-3-4

5.如图3-3-4,已知AB=3,AC=1,∠D=90°,△DEC与△ABC关于点C中心对称,则AE的长是 .

知识点2 画成中心对称的图形

6.如图3-3-5,在平面直角坐标系中,画出△ABC关于原点O成中心对称的△A'B'C'.

图3-3-5

7.如图3-3-6,已知四边形ABCD和点O,画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A'B'C'D'.

图3-3-6

知识点3 中心对称图形

8.[2020·娄底]我国汽车工业迅速发展,国产汽车技术成熟,下列汽车图标是中心对称图形的是 ( )

图3-3-7

9.[2019·襄阳]下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

图3-3-8

图3-3-9

10.如图3-3-9所示的图形是中心对称图形,则其对称中心是 ( )

A.点C

B.点D

C.线段BC的中点

D.线段FC的中点

11.如图3-3-10是由5个全等的小正方形组成的图案,请用两种不同的方法分别在两幅图中各添加1个正方形,使整个图案成为中心对称图形.

北师大版数学八年级下册

3.3《中心对称》课时练习

一、选择题

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为（ ）

2.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )

3.如下图四种正多边形的瓷砖图案．其中是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

5.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.

6.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）

A.B.C.D.

8.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9.如图由圆形组成的四个图形中，可以看做是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.正三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆

二、填空题

11.已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．

12.给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

．（填写序号）

13.已知点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称，则a+b= .

北师大版八年级下册数学基础巩固训练：3.3

中心对称（包含答案）

1 / 4 第三章 图形的平移与旋转

3.3 中心对称

知识要点

把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．

基础训练

1. 下列说法错误的是（ ）

A. 成中心对称的两个图形全等 B. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分

C. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心

D.

中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合

2. 若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：

①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；

③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．正确的是(

)

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

3. 关于中心对称的两个图形，对应线段的关系是（ ）

A. 相等 B. 平行 C. 相等且平行 D. 相等且平行或在同一条直线上

4. 下列图形是中心对称图形的是（ ）

5. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )

A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O

C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′

6. 下列图形是中心对称图形的是( )

7. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，则下列说法错误的是（ ） 北师大版八年级下册数学基础巩固训练：3.3

中心对称（包含答案）

2 / 4 A. AD∥EF，AB∥GF

B. BO=GO

C. CD=HE，BC=GH

D. DO=HO

8. 如图，已知该图形是中心对称图形，则对称中心是（

第三章 图形的平移与旋转

3 中心对称

基础导练

1．.三角形一定不是中心对称图形 （ ）

2．中心对称图形的对称中心是唯一的 （ ）

3．如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形

（ ）

4．一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形（ ）

5．如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心

（ ）

6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______.

7.一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合.

8.中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分.

9.中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________.

10.已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.

11.下列语句正确的是（ ）

A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形

C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形

D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形

12.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

能力提升

13.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（ ）