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高一抛体运动的知识点总结：
1.初速度和初位置：抛体运动的初速度和初位置对其轨迹和落点有重要影响。
2.重力加速度：抛体运动过程中受到恒定的重力加速度，通常取9.8 m/s^2。
3.水平方向和竖直方向运动：抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向上的两个
独立运动。
4.抛体的轨迹：抛体运动的轨迹可以是抛物线，其形状取决于初速度的大小和方
向。
5.最大高度和最大水平距离：抛体达到的最大高度和最大水平距离是抛体运动的
重要参数，可以通过公式计算。
6.时间参数：抛体到达最高点的时间、总飞行时间等时间参数是抛体运动中需要
考虑的因素。
7.斜抛体运动：当抛体不仅有竖直初速度还有水平初速度时，需要考虑斜抛体运
动，需要分别考虑水平和竖直方向上的运动。
抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。
因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。
注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。
3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。
（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。
（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。
（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。
tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。
（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。
（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
高考物抛体运动知识要点总结性质编辑1.物理上提出的.抛体运动是一种抱负化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽视空气阻力。
2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。
3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，那么在相等的时间内速度改变的量相等，即△v=g△t。
并且速度改变的方向始终是竖直向下的，抛体运动肯定是变速运动，假如初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，假如速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,由于只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.讨论方法编辑讨论方法：用运动的合成与分解方法讨论平抛运动。
水平方向：匀速直线运动。
竖直方向：自由落体运动。
分解方法编辑一般的处理方法是将其分解为两个简约的直线运动。
1.最常用的分解方法是：平抛运动水平方向上是匀速直线运动;竖直方向上是自由落体运动;斜抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是竖直上抛运动。
2.在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种状况，无论怎样分解，都需要把运动的独立性和独立作用原理结合进行系统分解，即将初速度、受力状况、加速度及位移等进行相应分解。
运动公式编辑平抛运动水平方向速度2.竖直方向速度3.水平方向位移*=Vot4.竖直方向位移y=gt5.合速度Vt=V*+Vy6.合速度方向与水平夹角: tan=Vy/V*=gt/Vo7.合位移S=*+ y8.位移方向与水平夹角: tan=Sy/S*=gt/2Vo斜抛运动1.水平方向速度V*=Vocos2.竖直方向速度Vy=Vosin-gt3.水平方向位移*=Vocost4.竖直方向位移y=Vosint-gt速度改变规律1.平抛运动的速度大小v=+vy=vo+gt抛体运动知识要点的内容就为大家共享到这里，物理网更多精彩内容请大家持续关注。
01 抛体运动的分解抛体运动是曲线运动。
由于质点在运动中加速度始终为方向竖直向下的重力加速度g，因此，抛体运动是匀变速曲线运动。
又因为抛体运动中抛射物始终运动在初速度与重力加速度所决定的平面内，所以抛体运动是一个平面运动。
运动方程很容易由方程类似给出：其中r0、v0分别为质点在刚抛出(t＝0)时的位矢和速度。
若把抛出点作为坐标原点，则r0＝0。
根据运动叠加原理，可以把抛体运动看作由两个直线运动叠加而成，即把一个曲线运动分解成两个直线运动的叠加来讨论。
通常采用两种分解方法：(1)速度为v0匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
(2)以抛射点为坐标原点，在抛射平面(竖直平面)内建立直角坐标系(oxy)，再把前面方程)中各矢量沿x、y轴方向分解。
如果在抛射平面内分别取水平方向和竖直向上方向分别为x、y轴方向，那么抛体运动方程的分量形成为：这表示，抛体运动可以看成：沿水平x方向的速度为v0cosθ的匀速直线运动和沿竖直向上y方向的初始为v0sinθ、加速度为-g的匀变速直线运动(即竖直上抛运动)。
式中θ为初始抛射角。
如果在讨论沿斜面向上(或向下)抛掷物体的抛体运动时，通常令直角坐标的x、y轴分别指向沿斜面向上(或向下)和垂直于斜面向上的方向更为方便。
此时，x、y方向的运动均为匀变速直线运动，它们在x、y方向的分运动方程分别为：方程中，正号为沿斜面向下抛掷，负号为沿斜面向上抛掷。
以上三种情况，分别示于下图(a)、(b)、(c)。
上面给出的是抛体运动的运动学方程，这些方程包含了抛体运动的全部信息。
一切待求的物理量均可从这些方程获得。
例如：1)在图(a)中，欲求抛射体射程S，可以从方程中，取y＝0时的x值，得到若要进一步求v0确定值时的最大射程S M以及相应的抛射角θM，从S表达式易得2)在图(b)中，欲求沿斜坡方向抛射体的射程S，可以从方程中，取y＝0时的x值，得到若要进一步求v0为确定值时的最大射程S M以及相应的抛射角θM，可以通过数学方法得到。
拋体运动知识点总结拋體運動的基本動作包括起跳、旋轉和落地。
運動員需要在短暫的時間內做出高度的起跳動作，然後完成多個旋轉動作，最終安全地著地。
這些動作需要運動員具備優秀的肌肉力量、平衡能力和協調能力，並且需要在極短的時間內做出反應。
因此，拋體運動是一項對運動員身體素質和技術要求都非常高的運動。
在體操拋體中，運動員會在槍手的幫助下進行起跳，然後完成多個旋轉動作，最終在軟墊上落地。
這項運動需要運動員具備優秀的柔韌性和協調能力，並且需要在空中完成多個動作。
因此，體操拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員長期的訓練和精湛的技術。
在滑雪拋體中，運動員會利用滑雪板進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。
這項運動需要運動員具備良好的滑雪技術和極高的平衡能力，並且需要在高速下做出反應。
因此，滑雪拋體是一項極具危險性的運動，需要運動員具備強大的意志力和勇氣。
在飛輪拋體中，運動員會利用飛輪進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。
這項運動需要運動員具備優秀的肌肉力量和速度感，並且需要在高速下做出反應。
因此，飛輪拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員具備良好的身體素質和極高的技術水平。
拋體運動是一項極富挑戰性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質，包括肌肉力量、柔韌性、平衡能力、協調能力、速度感和勇氣。
因此，拋體運動在世界各地都受到廣泛的關注和喜愛，並且成為了許多運動員進行訓練和比賽的項目之一。
拋體運動的危險性也不容忽視，運動員在訓練和比賽中都會面臨著很大的風險。
為了確保運動員的安全，各項拋體運動都有嚴格的訓練和比賽規則，並且需要運動員穿著合適的保護裝備。
此外，運動員在訓練和比賽中也需要具備良好的身體狀態和技術水平，才能夠克服各種困難和挑戰。
總的來說，拋體運動是一項極富挑戰性和危險性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質和技術水平。
只有在不斷的訓練和努力下，運動員才能夠在比賽中取得出色的成績，並且確保自己的安全。
高考抛体运动知识点在物理学中，抛体运动是指在重力作用下，物体在一个斜面上以一定的发射角度和初速度进行的运动。
在高考物理考试中，抛体运动是一个重要的考点。
本文将介绍与高考抛体运动相关的知识点，帮助考生更好地理解和掌握这一内容。
一、抛体运动的基本概念和特点抛体运动是一个简单的二维运动，它由水平运动和竖直运动组成。
在水平方向上，抛体以匀速运动；在竖直方向上，抛体受到重力的作用，呈自由落体运动。
以下是抛体运动的主要特点：1. 水平速度（Vx）始终保持不变，只有竖直速度（Vy）会随时间变化；2. 抛体的轨迹为抛物线，即开口朝下的弧线；3. 抛体在运动过程中的最高点称为顶点，水平方向的位移最大。
二、抛体运动的相关公式在解决抛体运动问题时，需要使用到一些相关的公式，下面是抛体运动的主要公式：1. 水平方向速度（Vx）公式：Vx = V * cosθ其中，V为初速度，θ为发射角度。
2. 竖直方向速度（Vy）公式：Vy = V * sinθ - gt其中，g为重力加速度（取9.8m/s²），t为时间。
3. 水平方向位移（Sx）公式：Sx = Vx * t4. 竖直方向位移（Sy）公式：Sy = Vy * t - (1/2)gt²5. 飞行时间（T）公式：T = 2V * sinθ / g6. 最大高度（H）公式：H = (V * sinθ)² / (2g)7. 最大水平位移（R）公式：R = ((V² * sin2θ) / g)三、抛体运动的实例以下是一个抛体运动的实例问题及解决方法：例题：一个质量为0.1kg的小球以15m/s的初速度，以30°的角度从斜面顶端抛出。
求小球从抛出到着地所需的时间和着地点的水平距离。
解法：1. 水平方向速度：Vx = V * cosθ = 15* cos30° = 15 * √3 / 2 =12.99m/s2. 竖直方向速度：Vy = V * sinθ = 15 * sin30° = 15 * 1 / 2 = 7.5m/s3. 竖直方向时间：t = (2 * Vy) / g = (2 * 7.5) / 9.8 = 1.53s4. 水平方向位移：Sx = Vx * t = 12.99 * 1.53 = 19.86m四、抛体运动的应用抛体运动在现实生活中有着广泛的应用。
抛体运动一、抛体运动的分解1、平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2、斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
斜抛运动也可以看成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在斜面问题中，斜抛运动经常看成沿斜面的匀变速直线运动和垂直于斜面的匀变速直线运动。
例1、在倾角为α的下面顶端P点以初速度V水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：①小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离②小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？最大距离是多少？例2、倾角为α的一个光滑斜面，由斜面上一点O通过斜面最大斜率的竖直平面内斜上抛一个小球，初速为v，抛出方向与斜面成β角，α+β<π/2．(1)若小球与斜面的每次碰撞不消耗机械能，并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O，试求α、β、n满足的关系式．(2)若小球与斜面每次碰撞后，与斜面垂直的速度分量满足：碰后的值是碰前值的e倍．0<e<1，并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O，试求α、β、n和e满足的关系式．(3)由(2)，若其中第r次与斜面相碰时．小球正好与斜面垂直相碰．试证明此时满足关系式：e n-2e r+1=0二、斜抛运动的性质1、运动轨迹方程2、射高、最大射高，射程、最远射程射高：最大射高：射程：最远射程：例3、一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量水射流．这些水射流以与地面成00～900的所有角度喷出，竖直射流可高达2 .0m，如图所示．取g=10m／s2，试计算水射流在水池中落点所覆盖的圆的半径．例4、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α(O<α<π／2)．若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板做完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板倾角θ为恰当值时(0<θ<π／2)，甲球恰好能回到A点．另有一个小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面做完全弹性碰撞．试讨论v0，α，θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点?3、包络线方程例5、初速度为v0的炮弹向空中射击，不考虑空气阻力，试求空间安全区域的边界方程．4、曲率半径例6、求抛物线y=kx2任意位置x0处的曲率半径。
郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义第六讲：抛体运动【知识要点】1.竖直上抛运动：v =v 0-gt ，s =v 0t -gt 2/2。
2.平抛运动：水平方向匀速运动：v x =v 0，x=v 0t ；竖直方向自由落体运动：v y =gt ，y =g t 2。
3.斜抛运动（抛射角为α，初速为v 0）：水平方向：v x =v 0cos α，x =v 0cos αt ；竖直方向：v y =v 0sin α，y = v 0sin αt -21gt 2； 物体运动到最高点的时间：g v t αsin 01=；射高：g v y 2sin 220α=； 射程：gv t v x αα2sin 2cos 200=⨯=，当α=45︒时X 最大。
抛体运动是一般匀变速曲线运动的一个特例，其求解方法也是求解一般匀变速曲线运动的基本方法。
尽管物体速度方向是在不断变化的，但其速度变化的方向只能在合力即重力的方向上，因此其速度变化的方向总是竖直向下的。
抛体运动的共同特点是加速度相同，因此，当研究多个抛体的运动规律时，以自由落体为参照物，则各物体的运动均为匀速直线运动，这种选择参照物的方法，能大大简化各物体运动学量之间的联系，使许多看似复杂的问题简单、直观。
【典型例题】【例题1】在地面上的同一点分别以v 1和v 2的初速度先后竖直向上抛出两个可视作质点的小球，第二个小球抛出后经过∆t 时间与第一个小球相遇，改变两球抛出的时间间隔，便可改变∆t 的值，已知v 1<v 2，求∆t 的最大值。
【例题2】如图所示，从高H处的同一点先后平抛两球1和2。
球1直接经竖直挡板的顶端落到水平地面B点，球2与地面的A点碰撞后经竖直挡板的顶端，第二次落到水平地面B点。
设球2与地面的碰撞是弹性碰撞，求竖直挡板的高度h。
【例题3】如图所示，弹性小球从高为h处自由下落，落到与水平面成α角的长斜面上，碰撞后以同样的速率反弹回来。
求：（1）每相邻两点[第一点和第二点、第二点和第三点⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅第n点和第（n+1）]间的距离。
§2.3抛体运动
2．3．1、曲线运动的基本知识
轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
它一定是一个变速运动。
图2-3-1表示一
质点作曲线运动，它经过P 点时，在P 点两旁的轨迹上取11b a 、两点，过
11b P a 、、三点可作一圆，当这两点无限趋近于P 点时，则圆亦趋近于一个定圆，我们把这个圆叫P 点的曲率圆，
曲率圆的半径叫P 点的曲率半径，曲率圆的圆心叫P 点的曲率中心，曲率半径的倒数叫P 点的曲率。
如图2-3-1，亦可做出Q 点的曲率圆。
曲率半径大，曲率小，表示曲线弯曲较缓，曲率半径小，曲率大，表示曲线弯曲厉害。
直线可认为是曲率半径为无穷大的曲线。
质点做曲线运动的瞬时速度的方向总是沿该点的切线方向。
如图2-3-2所示，质点在△t 时间内沿曲线由A 点运动到B 点，速度由V A
变化到V B ，则其速度增量V ∆为两者之矢量差，V ∆=V B ―V A
，这个速度增量又可分解成两个分量：在V B 上取一段AC 等于V A
，则△V 分解成△V 1和△V 2，其中△V 1表示质点由A 运动到B 的速度方向上的增量，△V 2表示速度大小上的增量。
法向加速度a n 表示质点作曲线运动时速度方向改变的快慢，其大小为在A 点的曲率圆的向心加速度：
t V a t n ∆∆=→∆2
0lim
P Q
O 1
R 1
O 2
a 1 a 2
b 1
b 2
图2-3-1
B
图2-3-2
其方向指向A 点的曲率中心。
切向加速度τa 表示质点作曲线运动时速度大小改变的快慢，方向亦沿切线方向，其大小为
A A t R V t V a 2
10lim =
∆∆=→∆τ
总加速度a 方法向加速度和切向加速度的矢量和。
2．3．2、抛物运动是曲线运动的一个重要特例
物体以一定的初速度抛出后，若忽略空气阻力，且物体的运动在地球表面附近，它的运动高度远远小于地球半径，则在运动过程中，其加速度恒为竖直向下的重力加速度。
因此，抛体运动是一种加速度恒定的曲线运动。
根据运动的叠加原理，抛体运动可看成是由两个直线运动叠加而成。
常用的处理方法是:将抛体运 动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
如图2-3-3。
取抛物轨迹所在平面为平面，抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴。
则抛体运动的规律为：
⎩⎨
⎧-==g a a y x 0
⎩⎨
⎧==θθsin cos 00v v v v y x
⎪⎩⎪⎨⎧-==20021sin cos gt t v y t v x θθ
其轨迹方程为
2
22
cos 2x v g xtg y o θθ-
=
这是开口向下的抛物线方程。
在抛出点和落地点在同一水平面上的情况下，飞行时间T ，射程R 和射高H 分别为
g v T θ
sin 20=
g v R θ2s i n 20=
g v H 2s i n 220θ= 抛体运动具有对称性，上升时间和下降时间（抛出点与落地点在同一水平面上）相等（一般地，从某一高度上升到最高点和从最高点下降到同一高度的时间相等）；上升和下降时经过同一高度时速度大小相等，速度方向与水平方向的夹角大小相等。
下面介绍一种特殊的抛体运动——平抛运动：
质点只在重力作用下，且具有水平方向的初速度的运动叫平抛运动。
它可以看成水平方向上的匀速运动（速度为v 0）与竖直方向上的自由落体运动的合成。
①速度：采用水平竖直方向的直角坐标可得：0v v x = gt v y =，其合速度
的大小为2
20)(gt v v +=，其合速度的方向为（设水平方向夹角为θ），可见，
当∞→t 时，2/,πθ→→gt V ，即表示速度趋近于自由落体的速度。
②位移：仍按上述坐标就有，
2/,2
0gt y t V x ==。
仿上面讨论也可得到同样结论，当时间很长时，平抛运动趋近于自由落体运动。
③加速度：采用水平和竖直方向直角坐标系有,g a a y x ==,0，用自然坐标进行分解，如图2-3-4其法向加速度为θcos g a n =，切向加速度为θτsin g a =，θ为速度与水平向方的夹角，将速度在水平与竖直方向的坐标系中分解可知：
2
22
0sin t g v gt
V V y +=
=
θ
图2-3-4
2
2200
cos t g V V V V x +==
θ
由此可知，其法向加速度和切向加速度分别为：
2
220
t g V gV a n +=
22202t g V t g a +=
τ
由上两式可以看出，随着时间的推移，法向加速度逐渐变小趋近于零，切向加速度趋近于定值g ，这表示越来越接近竖直下抛运动。
在生活中也很容易看到，平抛物体的远处时就接近竖直下落了。
运动的轨迹方程：
2
2
2x V g y =
从方程可以看出，此图线是抛物线，过原点，且0V 越大，图线张开程度大，即射程大。
根据运动的独立性，经常把斜抛运动分解成水平方向匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动来处理，但有时也可以用其它的分解分法。
抛体运动另一种常用的分解方法是：分解沿0v
方向的速度为0v
的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动二个分运动。
如图2-3-5所示，从A 点以0v 的初速度抛出一个
小球，在离A 点水平距离为s 处有一堵高度为h 的墙BC ，要求小球能越过B 点。
问小球以怎样的角度抛出，才能使0v 最小？
将斜抛运动看成是0v 方向的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动，如图2-3-6所示。
在位移三角形ADB 在用正弦定理
图2-3-5
C
图2-3-6
)sin(1sin sin 2102
ββ+=
=a t v a gt
①
④轨迹：由直角坐标的位移公式消去时间参数t 便可得到直角坐标系中的平抛运
由①式中第一个等式可得
βsin sin 20g a v t =
②
将②式代入①式中第二个等式
)sin(sin sin 2202ββ+=
a l
g a v a a gl v sin )sin(sin 222
0ββ+=
βββ
cos )2cos(sin 220
++-=
a gl v
当)2cos(β+-a 有极大值1时，即πβ=+a 2时，0v 有极小值。
因为
πβ=+a 2，
π
π
ϕ=+
+2
2a
所以
ϕπ
214-=
a
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧-=-=2
02
0cos 21sin sin 21cos t g at v y t g at v x ϕϕ
当小球越过墙顶时，y 方向的位移为零，由②式可得
ϕcos sin 20g a v t =
③式代入式①：
我们还可用另一种处理
图2-3-7
方法
以AB 方向作为x 轴（图2-3-7）这样一取，小球在x 、y 方向上做的都是匀变速运动了，0v 和g 都要正交分解到x 、y 方向上去。
小球运动的方程为
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧-=-=2
2
2121t g v y t g t v x y oy x ox
2000)
cos sin 2(sin 21cos sin 2cos ϕϕϕg a v g g a v a
v x -=
)sin sin cos (cos cos sin 22
0ϕϕϕa a g a
v -=
)cos(sin cos 22
20
ϕϕ+=a a g v []ϕϕϕsin )2sin(cos 220
-+=
a g v
∴
ϕϕϕsin )2sin(cos 220
-+=
a xg v 当)2sin(ϕ+a 最大，即
22π
ϕ=
+a 时，
ϕ
π
214-=
a ，0v 有极小值
)sin 1/(cos 220ϕϕ-=xg v
)sin 1/()sin 1(cos 22ϕϕϕ-+=xg
)sin 1(ϕ+=xg
)
1(x h
xg +=
)(22s h h g ++=。
