【推荐】2019-2020初一年级数学第二学期10.3《数据的形象表示》同步测试题

2019年六年级数学下册 10.3《数据的形象表示》学案鲁教版五四制学习目标：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；探究新知：学生仔细观察课本的新生儿图．寻找新生儿图透露出来的信息．可以从以下几个方面思考：（1）图形的面积之间的大小关系；（2）面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比．你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数．（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？通过讨论、交流得到信息．再讨论、交流中进步．运用新知：下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：中国美国印度澳大利亚国土面积/万千米2960.0 936.4 328.8 774.1人口总数/万122389 26519 94561 1831 （1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？（2）如果要用图3－1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少？巩固新知：下表是1949年以后，我国历次人口普查情况（单位：亿）年份1953 1964 1982 7990 xx人口 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95（1）选择适当的统计图表示我国人口的变化情况；（2）计算每年平均增长的人口数；（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较，你能发现什么？回顾反思：如何从各种统计图中分析出尽可能多的、有用的信息．布置作业:必做伴84页巩固练习 1, 2,3 选做4附送：2019年六年级数学下册 11.2《图形的全等》学案鲁教版五四制学习目标：通过实例理解图形全等的概念，会找出互相全等的图形。

10.3数据的表示知识要点：1．数据的几种表示方法：统计表，折线统计图，条形统计图和扇形统计图。

2. 从统计图上可以直观看出所考察的对象的频数的变化快慢和频数之间的大小比较。

3. 扇形统计图代表某一对象的扇形的圆心角公式：圆心角=频率×360°。

例题解析：例1、下列图表是某地区的气温随时间的变化情况，作出它的折线统计图，并回答下列问题：该地区哪两个月之间的温度变化最大？全年平均气温为多少？如果将温度分为：0°C 以下，0°C～15°C，15°C～30°C，30°C以上四个区间，则该地区温度分布在哪个区间的频率最大？分析：首先根据图表画出折线图，再从折线的陡峭程度上判断。

解：根据统计图表，画出折线图如下：从图上看出，三月份～四月份的温度变化最大，全年的平均气温为：（-8.3+3.6+8.5+16.7+28.4+32.6+36.2+31.5+27.1+13.4+4.8-0.5）÷12= 194÷12≈16.2°C温度在0°C以下的频率为：2÷12= ，温度在0°C～15°C的频率为：4÷12= ，温度在15°C～30°C的频率为：3÷12= ，温度在30°C以上的频率为：3÷12= ，从而可以看出该地区温度在0°C～15°C的频率较大。

例2、下图是某单位今年的盈利情况的折线图，请将其转化为条形图，并且回答下列问题：请回答：月利润分布在20～30万元的频率为几？超过30万元的频率为多少？低于20万元的频率为几？它们的和是多少？分析：首先要将折线图转化成方格图时，注意始点处应该表示0万元。

解：将折线图转化成方格图如下：利润在20～30万元的月份为一月，三月，四月，五月，七月，八月，九月，十二月，频数为8，故得其频率为：8÷12= 。

第十章《数据的表示》复习指导对《数据的表示》同学们并不陌生，大家已经对100万等较大数据有了一定的认识，学习可如何运用自己熟悉的事物去体会这些数据；掌握了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，能运用统计图有效地描述数据.本学期我们又对《数据的表示》进行了深入的研究，要求大家能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学计数法表示它们，进一步发展数感；了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及其在生活中的应用；能读懂象形统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据.为帮助同学们更好地复习《生活中的数据》，本文从以下几个方面加以归纳.复习目标1.借助自己熟悉的事物，从不同的角度对“百万分子一”进行感受，发展数感.2.进一步理解近似数和有效数字的概念，能用科学计数法表示百万分子一等较小的数据，能按要求取近似数.，能形象、有效地运用统计图描述数据.知识网络重点难点本章的重点是运用身边熟悉的事物，对百万分子一等较小的数据进行描述、表示、计算，并体验收集、描述、分析数据的过程，通过制作形象、适当的统计图，进一步理解数据所表达的信息，并能作出合理的决策；本章的难点是对于近似数与有效数字的概念的理解，根据具体实际的要求正确地取近似数，从统计图获取尽可能多的信息，制作能代表数据意义的具体形象的统计图.方法导航1.注意观察身边熟悉的事物，从多角度去估计有关数据，进一步发展数感，在生活中勤于思考.2.明确各种统计图的画法、特点，会根据统计图的目的，有针对性地选择适当的统计图，充分从统计图中获取有益的信息.3.学会利用各种信息平台获取数据，如报刊、杂志、网络等. 知识要点科学计数法表示一个数就是把一个数写成a ×10n的形式，其中1≤|a|<10,n 为正整数且n 的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n 为正整数且n 的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于101的数时，n 为负数且n 的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.2.近似数和有效数字（1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个有效数字.（3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一般用科学计数法表示.注意：在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度.3.数学中常见的信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图.（1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.(2)如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.（3）如何有效估计估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.考点精析考点1：感受小数------认识百万分子一例1 （2006年某某省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A. 课本封面的面积B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积D. 教室地面的面积析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.练习1：（1）某某市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是( )（2）巳知某种型号的纸100X厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿X厚度约为（）A ．1.3×107kmB ．×103kmC ．×102km D ．×10km 答案提示：（1）D ；（2）C.考点2：表示小（大）数------科学记数法例2 （1）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-5（2）2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为________立方米．析解：（1）100000075×10－5.故选D.（2）39 300 000 000=103.9310 .练习2：(1)已知空气的密度为/厘米3，用科学计数法表示是________克/厘米3. (2)据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是（ ）×109×108×107×106元 答案提示：×10－3；2. B. 考点3：近似数例3 今年1---5月，某某市累计完成地方一般预算收入216.5 8亿元，数据216.58亿是精确到（ ）析解：将数据还原则是21658000000，而8在百万位，所以216.58亿是精确到百万位，故选C.练习3：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？ （1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克. （2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为万元.精确到十分位.（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入都是近似数，其中40精确到个位，1.5精确到十分位.考点4：有效数字例4 2005年10月17日新华网报道：“5天前从某某卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是____秒(保留三个有效数字).析解：由于本题中的时间单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒. 115小时32分=115×3600+32×60=415920（秒）=592×105×105秒.练习4：（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6％,则近似数15.6％有_______个有效数字.（2）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响．某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋．我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为个（结果保留两个有效数字）．答案提示：（1）3；（2）71.110 . 考点5：数据的描述------统计图例5 根据市统计局公布的2000年、2005年市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）2000年 2005年 年份2000年、2005年市常住人口数统计图 ％％0~14岁 14~65岁65岁以上2005年市常住人口各年龄段份人数(指大专及以上) 度人数(含中专)人数人数2000年233 320 475 234 120 2005年362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年市常住人口增加了多少万人？（2）2005年市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

六年级数学下册 10.3《数据的形象表示》学案鲁教版五四制10、3数据的形象表示学习目标：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；探究新知：学生仔细观察课本的新生儿图、寻找新生儿图透露出来的信息、可以从以下几个方面思考：（1）图形的面积之间的大小关系；（2）面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比、你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数、（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？通过讨论、交流得到信息、再讨论、交流中进步、运用新知：下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：中国美国印度澳大利亚国土面积/万千米2960、0936、4328、8774、1人口总数/万26519945611831（1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？（2）如果要用图3－1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少？巩固新知：下表是1949年以后，我国历次人口普查情况（单位：亿）年份19531964198279902000人口5、946、9510、0811、3412、95（1）选择适当的统计图表示我国人口的变化情况；（2）计算每年平均增长的人口数；（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较，你能发现什么？回顾反思：如何从各种统计图中分析出尽可能多的、有用的信息、布置作业:必做伴84页巩固练习1,2,3 选做4。

2019-2020年七年级数学下册 10 数据的收集、整理与描述教案（新版）新人教版1.了解数据收集的意义.2.知道用什么方法收集数据,会将收集到的数据进行分组整理.通过参与收集、整理数据和初步分析数据,发展数感,培养统计观念.3.会制作扇形统计图、频数分布表和频数分布直方图.4.会从各种统计图中获取信息解决问题.1.参与收集数据、整理数据、分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程,理解统计在生活中重要的应用价值.2.学生在自主探究的基础上合作交流,寻求合理的答案,形成正确的结论.培养学生合作探究的意识,增强学生的体验和应用数学的意识.数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映,它是统计学中最基础的内容,对我们的实际行动有着重大的决策作用.本章内容不仅是以后学习数据分析和应用的基础,而且对培养和发展学生的数感和统计意识都有着重要的意义.本章我们学习两种收集数据的方法——全面调查和抽样调查.全面调查要考察全体调查对象,而抽样调查只考察部分调查对象.本章知识来源于生活,又直接指导生活,教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况,经历了全面调查的过程,探索了抽样调查的方法,在理解条形图、扇形图、折线图的基础上,掌握用直方图描述数据的步骤,最后探究了从数据谈节水的课题,感受到数据的作用,增强了节水意识.利用统计图表等整理和描述数据,有利于我们发现和探索数据中蕴含的规律,获取数据中的信息,不同的统计图从不同侧面描述了数据不同的特点.因此,选用合适的统计图描述数据,对发现和探索数据的特点和规律是很重要的.【重点】数据的收集、整理、描述的过程和绘制频数分布表、频数分布直方图.【难点】根据统计的结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能够清晰地表达自己的观点.1.注重培养学生合作探究能力.教师在适当的时机提出问题,让学生思考后探究问题解决的办法.教师要及时地调控、组织学生对发现的问题进行研究、评判,对所得的结论、方法及时归纳、完善.2.注重生活中的统计问题.教师应引导学生有兴趣地观察、分析和讨论教材中提供的丰富的、鲜活的素材,并从生活中收集有关的实例,以增强学生的体验和应用数学的意识.教师还应让学生感受实例本身的政治意义和教育意义,对学生进行国情教育,使学生形成良好的人生观和价值观.3.注重抽样方案的设计.设计抽样方案时,要注意样本对总体的代表性.简单随机抽样是一种基本且实用的抽样方法,它要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,除了抽样方法要合理外,为了使样本能比较客观地反映总体,还要考虑样本容量的大小.10.1统计调查2课时10.2直方图1课时10.3课题学习从数据谈节水1课时单元概括整合1课时10.1统计调查1.了解数据的收集、整理和描述的基本方法.2.了解数据的不同整理和描述方法的特点.3.能够收集、整理和用适当的方式描述简单的数据.1.通过生活实例领会统计在生活中的重要作用.2.通过搜集、整理、描述数据的统计过程,了解和掌握统计的基本方法.培养学生的交流合作意识和科学分析、研究问题的良好习惯.【重点】1.收集数据的两种基本方法.2.描述数据的不同方法和特点.【难点】1.抽样调查过程中样本数量的选择.2.对统计的结果进行正确分析.第课时了解全面调查的意义,初步学会简单的数据收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据.经历统计的过程,初步感受统计的方法.在活动中感受学习的乐趣,培养学生学好数学的信心.【重点】了解数据的收集、整理、描述的过程,能用扇形图描述信息.【难点】用扇形图描述信息.【教师准备】课堂教学资料投影.【学生准备】复习小学学过的统计知识.导入一:如图所示的是某中学七、八、九各年级学生体育达标情况统计图,你从中能获得哪些方面的信息?你是否体会到统计图要比单纯的文字叙述给你的印象深刻.通过本课时的学习,你一定会对统计调查的方法产生兴趣.[设计意图]在小学学过的知识基础上重新对统计问题有个新的认识,为学习本章做好认知上的准备.导入二:从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上,我们经常可以看到很多统计数据和统计图表.例如,某地义务教育的普及率达98%,某电视节目的收视率为9%,某地年人均生活用水量为36 m3,xx年我国国内生产总值为401202亿元,比上年增长10.4%等.这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律,从而为人们制定决策提供依据.你知道它们是怎样得到的吗?[设计意图]借助于教材章前的内容,直接回归到统计数据是怎么得到的问题,这就很自然地把问题引到本课时的调查方式问题.导入三:如下是六种国家一级保护动物及编号:1.大熊猫2.滇金丝猴3.藏羚羊4.丹顶鹤5.遗鸥6.亚洲象为了知道本班同学喜爱这些动物的情况,老师制作了一张调查问卷如下:最喜爱的动物调查表年月日学号性别你最喜爱的动物的编号(只写一种)根据上述调查表,对某班42名同学进行调查,得出如下42个数据: 112246345124146212355613142113215454145325问题:(1)通过上面的42个数据,你能直观看出该班同学喜爱动物的情况吗?(2)你能用下面表格整理上面的42个数据吗?整理完你会发现什么情况呢?全班同学最喜爱某种动物的人数分布表动物编号动物名称划记人数(人)百分比(%)1大熊猫2滇金丝猴3藏羚羊4丹顶鹤5遗鸥6亚洲象合计[设计意图]通过情境问题,把本课时要学习的核心问题呈现给学生,使学生带着问题和兴趣进入学习状态.[过渡语]我们在小学阶段学习过简单的收集数据、分类整理,填写简单的统计图表等知识,现在的世界已进入了信息化时代,每天大量的信息在各种媒体中传播,怎样对数据信息进行描述和阅读是人们不断探索研究的重大课题.(教材P135问题1)如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎么做?思路一步骤1确定调查对象师:要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,只调查男同学或女同学可以不?只调查部分同学可以不?生:不可以.不对全班每一个同学进行调查,会影响调查结果的准确性.[设计意图]考虑到学生马上要学习全面调查和抽样调查,这个问题帮助学生初步感受确定调查对象对调查结果的影响,也是帮助学生领会全面调查和抽样调查的含义.步骤2制作调查问卷师:出示教材第135页调查问卷样例,并提出问题:(1)调查问卷中用单选的方式有什么好处?(2)除了用选择的方式外,还可以用什么方式?生:(1)调查的结果能更准确地反映全班同学对五类电视节目的喜爱程度.(2)画线、打钩、画圈等方式.步骤3整理数据师:某同学经调查,得到如下50个数据:C C AD B C A D C DC E A BD D B C C CD B D C D D D C D CE B B D D C C E B DA B D D C B C B D D从上面的数据中,你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗?[设计意图]通过实际情境,帮助学生认识对调查数据进行整理的必要.师:(学生回答后)杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理.统计中经常用表格整理数据,对前面数据的整理如下表所示:全班同学最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻48%B体育正正1020%C动画正正正1530%D娱乐正正正1836%E戏曲36%合计5050100%师:(学生观看1分钟左右后)请同学们结合表格思考:(1)“全班同学最喜爱节目的人数统计表”这个标题有什么作用?(2)表格中是用什么方法统计人数的?(3)算出不同人数的百分比有什么作用?(4)通过这个表格,你了解到了哪些信息?[设计意图]问题(1)意在提醒学生注意标题的作用,标题可以帮助我们直接了解统计表格的事项.问题(2)是帮助学生了解划记的方法,这也是统计中比较常用的一种方法.问题(3)的提出,除了让学生了解数据的不同描述方式外,也为介绍扇形图做了准备.第(4)问帮助学生了解统计表对分析问题的重要作用.[知识拓展]整理数据时可以用划记法记录数据,即通过画“正”字,让“正”字的每一划(笔画)代表一个数据,统计数据的个数应等于所画“正”字的个数乘5,再加上未画完的“正”字的笔画数.步骤4直观描述数据[过渡语]前面的表格对我们了解统计结果还不够直观,我们大家一起看看换个方式描述一下前面的统计数据.师:出示根据前面表格统计数据制成的条形图和扇形图:问题思考:(1)你能根据上面条形图和扇形图说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗?(2)扇形图是怎么制作出来的?(3)条形图和扇形图相比,在描述数据上各有什么特点?提示:条形图和扇形图比表格更能直观地反映数据的情况,条形图更能直观地反映出统计数据的数量关系,扇形图更能直观地反映数据的比例关系.[知识拓展]制作扇形统计图的一般步骤:①算出各个部分数量占总体数量的百分比;②算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数;③取适当的半径画一个圆,再按上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形;④在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分比,并最好用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开来.总结:在上面的调查中,我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据,利用表格整理数据,并用统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图,了解到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中,全班同学是要考察的全体对象,我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.思路二1.收集数据教师下发调查问卷,填完后交数学课代表,由课代表唱票,全班同学在表格中进行统计.全班同学最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻B体育C动画D娱乐E戏曲合计2.数据整理全班同学在表格中进行统计,并完成表格中的项目.3.描述数据描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息.条形图:如教材136页图10.1 - 1(1)所示.扇形图:如教材136页图10.1 - 1(2)所示.(如果条件允许,可以根据本班学生的实际调查结果制作条形图和扇形图)用一个圆代表总体,然后用各部分所占的百分比将圆分成若干个部分,再在各部分中标出相应的百分比和名称.制作扇形统计图的关键是确定各部分所占圆心角的大小,它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360°,如“体育”所占的百分比是20%,则相对应的圆心角为360°×20%=72°.条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么?条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别;扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小,易于显示每组数据相对于总数的大小.4.全面调查的意义在上面的调查中,我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱电视节目的数据,利用表格整理数据,并用统计图直观形象地描述了数据.利用表和图分析得到了全班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中,全班同学是要考察的对象.考察全体对象的调查就叫做全面调查(也叫做普查).[设计意图]由学生身边的问题入手,通过问卷调查,填写表格等一系列活动,感受数据的收集、整理、描述的过程.1.统计中经常用表格整理数据.表格通常是由行和列组成.运用表格进行数据统计的优点是简单、清楚、突出数据的分布规律.2.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种.3.考察全体对象的调查叫做全面调查.1.(xx·舟山中考)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图所示),从图中可看出()A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况解析:利用扇形统计图的特点,结合各选项利用排除法确定答案即可.A.能够看出各项消费金额占消费总金额的百分比,故此选项正确;B.不能确定各项的消费金额,故此选项错误;C.不能看出消费的总金额,故此选项错误;D.不能看出各项消费金额的增减变化情况,故此选项错误.故选A.2.某中学八年级的同学就“每年过生日时是否会向母亲道一声谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查,调查结果如下:否否否有时否否否是否有时有时否否有时有时否否有时否否有时有时否有时否否有时有时有时否否否有时有时是是有时有时否否是否否否是否否否否否否否否有时否是否否否否是是是否是否根据上述结果完成下面的统计表,并根据统计结果谈一谈你的感想.回答内容划记人数占调查总人数的百分比是有时否解析:用类似于唱票的办法填写表格,所谈感想有道理即可.解:填表如下.回答内容划记人数占调查总人数的百分比是正正1015.15%有时正正正1725.76%否正正正正正正正3959.09%从统计结果看出现在的孩子感恩之情淡薄,学校、家庭、社会应加强这方面的教育.(答案不唯一)第1课时例题步骤1,2,3,4全面调查一、教材作业【必做题】教材第137页练习的1题.【选做题】教材第137页练习的2题.二、课后作业【基础巩固】1.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A.扇形图B.条形图C.折线图D.以上都可以2.小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知,该班同学大多数人最喜欢的球类项目是()A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球3.数学课上老师布置了10道题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况制成条形统计图,如图所示,则全班同学总数及做对10题的人数分别为()A.20,7B.50,9C.50,8D.49,94.(xx·凉山中考)小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,已知A型血的有20人,则O型血的有人.【能力提升】5.如图所示的是某足球队全年比赛情况统计图.根据图中信息,该队全年胜了场.6.某市“有效学习儒家文化”活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图、表,根据提供的信息解答下列问题:(1)m=,n=;(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角;(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数较多?说明理由.甲校参加汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50%m演讲12%6其他n19甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图【拓展探究】7.在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.结合图中信息,解答下列问题:(1)本次共调查了多少名学生?(2)被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有多少人?最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分之几?【答案与解析】1.A(解析:扇形图是根据扇形的大小来反映各部分所占的比例的大小.)2.D(解析:从扇形统计图可知,篮球占的百分比最大,所以大多数人最喜欢的球类项目是篮球.)3.C(解析:从图中可以看出全班学生人数是4+20+18+8=50(人),做对10题的人数为8人.故选C.)4.10(解析:全班人数为(20÷40%)人,既人数为50人.AB型血人数占10%,O型血人数占20%,50×20%=10(人).)5.22(解析:全年比赛场次=10÷25%=40,胜场:40×(1- 20%- 25%)=40×55%=22(场).故填22.)6.解:(1)2538%(2)360°×(1- 60%- 10%)=360°×30%=108°.答:乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为108°.(3)乙校参加“话剧”的师生人数较多.因为甲校参加“话剧”的师生人数为25人,乙校参加话剧的师生人数为(150- 50)×30%=30(人),且25<30,所以乙校参加“话剧”的师生人数较多.7.解:(1)40÷20%=200(名).(2)200- 80- 65- 40=15(人),80÷200×100%=40%.所以被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有15人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%.本课时是在小学基础上继续深化统计知识学习的开始,在课前准备的过程中,让学生回忆了小学学过的简单统计知识,在知识上做到了衔接过渡.以整理、分析数据为线索,把探索统计活动的过程分成几个步骤来进行,使得课堂教学环节紧凑,知识引出清晰有条理,较好地实现了课堂教学的目标.在步骤3的教学环节中,可以让学生根据调查统计表独立完成对数据的整理,课堂教学过程中是老师直接把统计结果呈现给学生,忽略了学生实际操作的过程.借用教材中的调查问题,把调查统计表发给学生,学生以小组为单位,在课堂上汇报本小组的统计结果,最后老师汇总全班的调查结果,随后开始本课时的其他教学活动.练习(教材第137页)1.解:问题设计不合理,选项B,D内容重复,且除以上四项课余活动外,还会有其他的业余活动,可以把选项D改为“其他”.2.解:如图所示.3.解:本题答案不唯一,如调查某校七年级(一)班期末考试的数学成绩等.育才中学对七年级(8)班全体同学的血型进行了一次调查,结果如下表:血型A B AB O人数623316请根据表中数据作出相应的折线统计图、条形统计图和扇形统计图.〔解析〕制作扇形统计图时,应先求出各部分占总体的百分比,再求出各扇形所对应的圆心角,当除不尽时,应合理地取近似值.解:全班有6+23+3+16=48(人).A型:6÷48×100%=12.5%,360°×12.5%=45°.B型:23÷48×100%≈47.9%,360°×47.9%≈172.4°.AB型:3÷48×100%≈6.3%,360°×6.3%≈22.7°.O型:16÷48×100%≈33.3%,360°×33.3%≈119.9°.根据上述结果绘制的统计图分别如图(1)(2)(3)所示.第课时通过具体的统计活动感受抽样调查数据收集、整理、描述、分析的过程.在具体的过程中感受抽样调查的必要性,进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法.培养学生热爱数学、合作、交流的意识和科学分析问题的习惯.【重点】对抽样调查概念的理解及对数据的收集和整理.【难点】对总体概念的理解和随机抽样的合理性的理解.【教师准备】课堂教学问题和资料的投影.【学生准备】复习全面调查的意义和方法.导入一:根据国务院办公厅《关于开展xx年全国1%人口抽样调查的通知》,xx年全国1%人口抽样调查将在我国境内抽取约6万个调查小区,覆盖人口约1400万人.主要调查人口和住户的基本情况,内容包括:姓名、性别、年龄、民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、社会保障、婚姻、生育、死亡、住房情况等.问题什么是抽样调查?抽样调查的结果有什么作用?[设计意图]通过生活中的重大统计活动,帮助学生感受统计在生活中的重要价值.同时也让学生了解了抽样调查也是一种重要的统计方式.导入二:观察漫画情境,思考问题:(1)漫画中的统计数据是怎么得到的?(2)你能制作适当的统计图来表示图中的数据吗?用什么统计图最合理?[设计意图]通过漫画情境唤起学生的学习兴趣,在思考数据是怎么得来的时候,会想到肯定不是“全面调查”得来的,这就为引入“抽样调查”创造了条件.[过渡语]上节课我们对全班同学对自己所喜爱的电视节目进行了调查,那么要了解全校xx名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?[处理方式]学生交流、老师简评.问题提示:优点是调查结果比较准确;缺点是花费时间长,消耗人力、物力大.[设计意图]帮助学生初步感受生活中的一些调查活动无法进行全面调查,或没有必要进行全面调查,也为引出抽样调查做准备.思考2:什么是抽样调查?[处理方式]学生阅读教材理解.问题提示:抽样调查是这样一种方法,它只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.思考3:你能借助教材第138页的图示,说明什么是总体、个体和样本吗?[处理方式]学生阅读教材,老师指名让同学回答相关问题.问题提示:全校学生是要考察的全体对象,称为总体,组成总体的每一个学生称为个体,而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.思考4:抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查的学生又如何抽取呢?思路一[处理方式]老师出示几种方案让学生交流.(1)抽取学生的数量:方案一:抽取20人;方案二:抽取200人;方案三:抽取1000人.(2)抽取被调查的学生的方式:方案一:只调查100名女生;方案二:只调查一个班级的所有同学;方案三:只调查200名男同学.[设计意图]通过对不同方案的比较和同学的激辩,主要帮助学生明确三个问题:第一,样本的数量要合适选取;第二,样本的抽样要有随机性;第三,样本的数据一定程度上可以反映总体的情况.问题提示:(1)如果抽取调查的学生很少,样本就不容易具有代表性,也就不能客观地反映总体的情况;如果抽取调查的学生很多,虽然样本容易具有代表性,但花费的时间、精力也很多,达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.(2)为了使样本尽可能具有代表性,除了抽取调查的学生数要合适外,抽取样本时,不能偏向某些学生,应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.思路二问题(1)样本的数量选取要注意什么?(2)怎样抽取样本比较合理?问题提示:①抽样调查要具有广泛性和代表性,即样本容量要恰当.②抽取的样本要有随机性.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差,因此随机抽样是科学、应用广泛的抽样方法,一般情况下,样本容量越大,估计精确度就越高.思考5:分析调查统计图表.[处理方式]出示教材表10 - 2和图10.1 - 2.学生交流图表反映出来的信息.抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻正66%B体育正正正正2222%C动画正正正正正2929%D娱乐正正正正正正正3838%E戏曲正55%合计100100%问题提示:从表可以看出,样本中喜爱娱乐节目的学生最多,为38%.据此可以估计出,这个学校的学生中,喜爱娱乐节目的最多,约为38%左右.类似地,由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比.[设计意图]通过具体的例子步步深入进行讲解,使学生明白抽样调查的必要性,理解总体、个体、样本、样本容量的含义,以及随机抽样调查的方法.[知识拓展]全面调查与抽样调查的优、缺点:(1)全面调查也叫普查,是指在统计中为了某一特定的目的而对所有考察对象作出的调查,一般来说,全面调查能够得到全面、准确的信息,但有时总体中个体的数目非常大,全面调查的工作量大,而且某些调查有时受条件的限制,或是具有破坏性,不宜采用全面调查.(2)抽样调查是统计中最常见的调查方式,其优点是既节省时间又比较经济.但由于抽样调查只考察了总体中的一部分个体,抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对全体对象情况估计的准确程度,即调查结果与实际结果之间有一定的差距,所以不如全面调查结果精确.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性直接关系到对总体估计的准确程度.1.某地有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取xx名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:。