初一数学上下册知识点大全

七年级上下册重点知识点
一、数与式
1.自然数与整数
2.有理数
3.小数的四则运算
4.真分数与假分数
5.分数的四则运算
6.代数式的定义及常识
7.代数式的运算
二、方程与不等式
1.方程
2.一元一次方程
3.带绝对值的一元一次方程
4.两个未知数的一次方程组
5.不等式及不等式的解法
三、图形的认识
1.图形的分类
2.平面图形的性质及计算
3.立体图形的性质及计算
四、数形结合
1.比例及其性质
2.比例的应用
3.百分数及其计算
4.简单利率与复合利率
5.解决问题的方法
五、函数基本概念
1.函数的定义、记号及性质
2.解决函数的问题
3.函数的图象及应用
六、几何基础知识
1.角的概念及性质
2.角的度与弧度
3.角的平分线及数学图形中的角
4.三角形及其分类
5.相似三角形和勾股定理
七、统计与概率
1.统计学及其基本方法
2.概率的基本概念
3.事件与概率
4.求概率的方法
以上就是七年级上下册重点知识点的内容，希望能对您在学习
中有所帮助。

需要注意的是，要扎实基础，不断地练习，多做题，在掌握基本知识的基础上，发挥自己的思维能力，解决实际的问题。

初一数学知识点第一篇：初一数学知识点（上）1. 整数运算：整数的加、减、乘、除、乘方、开方，及其四则混合运算。

2. 小数运算：小数的加、减、乘、除，及其混合运算。

3. 百分数的意义和表示法：百分数的意义是“每一百的”，表示百分数的方式有分数形式、小数形式、百分数形式等。

4. 公式的掌握：公式是数学中的基本概念之一，掌握公式可以方便求解问题，如三角形的求面积公式、周长公式。

5. 代数式及其简单的运算和变形：代数式是由数及运算符号、字母和代表数的字母之间按一定规律组成的符号集合，代数式的运算包括加、减、乘、除及化简、展开等。

6. 平面图形的认识：初一的平面图形主要包括三角形、四边形、平行四边形、梯形等，需要掌握它们的性质如角度、边长等基本信息。

7. 直线与角：初一直线和角主要学习直线与平面角、角度之间的关系，如相邻角、互补角、补角等基本概念。

8. 数据的处理和分析：初一数学中还包括数据的处理与分析，需要了解图表的制作、数据的分类、统计量的计算，以及对数据进行比较和分析等。

9. 坐标轴与坐标系：初一学习坐标轴和坐标系，主要是掌握坐标的意义和计算方法，以及基本图形在坐标系中的表示。

10. 相似和全等：初一学习相似和全等的概念和基本性质，掌握两个图形是否相似或全等的方法。

第二篇：初一数学知识点（下）1. 几何变换：初一学习几何变换包括平移、旋转、翻转等基本变换，需要了解变换的基本概念及其性质。

2. 勾股定理：勾股定理是三角形学中的重要定理之一，需要掌握其计算方法和应用。

3. 数列的概念和通项公式：初一数学中还包括数列的基本概念和通项公式的求解方法，需要了解等差数列、等比数列等的基本特点。

4. 方程的解法：初一需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，如解方程表、用公式求解等。

5. 不等式的解法：初一学习不等式的基本概念和解法，如一元一次不等式和一元二次不等式等。

6. 几何证明：初一学习几何证明，需要掌握几何证明的基本方法和技巧，如画图证明法、反证法等。

初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。

为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数【一】知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;假设a0，那么的倒数是;假设ab=1?a、b互为倒数;假设ab=-1?a、b 互为负倒数.7.有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七年级上下数学各章节知识点数学是一门重要的学科，对于学生的未来学习和生活都有着至关重要的作用。

为了帮助七年级的学生更好地掌握数学知识，本文将对七年级上下数学的各章节知识点进行详细的介绍。

一、七年级上数学1.1 整数整数是数学中的基本概念之一，是正整数、负整数和0的总称。

七年级上数学主要学习整数的概念、绝对值、加减乘除等基本运算法则。

同时，还需学会进行正数、负数的大小比较，并且掌握一些常用的整数应用题的解法。

1.2 分数分数的概念是七年级上数学必须学会的。

分数指的是一个数被等分成n份，取其中m份所表示的数的形式。

学生需了解分数的分子、分母和约分方法，了解分数大小的比较方法，以及分数加减乘除的运算法则。

1.3 小数同分数一样，小数也是数字的一种表示形式。

小数的辨析界限比分数更为明确。

七年级上数学中小数的概念和各种运算法则是非常重要的课题，学生应该认真掌握小数和分数的转换，小数的四则运算法则和小数与整数的混合运算法则。

1.4 代数式七年级上数学的另一大重点是代数式。

代数式是由数字、字母和基本运算符号（加、减、乘、除、括号等）组成的式子。

学生必须理解代数式的数学概念、具体运算方式、因式分解技巧和代数式的语言表述方法。

1.5 方程和不等式方程是数学中一种重要的解题工具，七年级上数学中求解一元一次方程只需两步，即“去分母”，“移项”. 学生需要通过练习形成能够解决一些实际问题的方程. 不等式的理解和掌握程度与方程同等重要。

了解不等式的定义，学习不等式的基本运算法则，按规则解决各种不等式应用问题。

二、七年级下数学2.1 平面图形七年级下数学学习的另一个重点是平面图形。

平面图形包括三角形、四边形、圆等常见图形。

学生需要学会度量图形周长、面积、圆的周长和面积等。

同时，还需要了解平移、旋转、对称和放缩等变换的基本概念和性质，掌握利用变换判断图形的关系和性质的方法。

2.2 三角形的基本性质三角形是平面图形中非常重要的一个图形。

七年级数学上下册知识点详细目录一、上册知识点详解1、整数的概念和运算2、有理数的概念及其运算3、数轴与有理数的位置4、代数式的概念和基本操作5、一次方程的概念及应用二、下册知识点详解1、比例的概念及运用2、百分数的概念及简单应用3、图形的基本概念及分类4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用5、统计图和统计量的计算方法一、上册知识点详解1、整数的概念和运算整数是由正整数、负整数和零组成的数。

整数运算包括加法、减法、乘法和除法。

2、有理数的概念及其运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数运算和整数运算相似，包括加法、减法、乘法和除法。

3、数轴与有理数的位置数轴是用来表示数的一条直线，上面的每个点都代表一个数。

有理数在数轴上的位置被称为有理数的坐标。

4、代数式的概念和基本操作代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。

代数式的基本运算包括加法、减法、乘法与除法，此外还有合并同类项、提取公因数、配方法等操作。

5、一次方程的概念及应用一次方程是指变量的次数为1的方程，形如ax+b=0。

解一次方程通常使用逆运算的方法来求解。

二、下册知识点详解1、比例的概念及运用比例是指同一类或不同类对象之间的数量关系，比例的基本要素是比和比值。

比例的应用包括计算、改变或比较量等。

2、百分数的概念及简单应用百分数是指百分之一的数，百分数与分数和小数的等价关系都必须掌握。

百分数在实际生活中的应用很广，例如计算打折、利息和赠品等。

3、图形的基本概念及分类图形是平面上的几何形状，通常包括点、线、角和面。

图形的分类包括三角形、四边形、多边形、圆等。

4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用平移、旋转和翻折是图形的基本变换，这些变换可以通过手绘或图形软件来实现。

图形的组合指将不同的图形通过组合变换得到新的图形。

5、统计图和统计量的计算方法统计图是用来描述和展示数据分布情况的图表，包括条形图、折线图和饼图等。

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

七年级上下册的知识点汇总本文旨在汇总七年级上下册学过的知识点，为同学们进行复习提供便利。

数学一、整数1.整数的定义；2.正整数、负整数、零的概念；3.整数的大小比较；4.相反数的概念和性质；5.绝对值的概念和性质；6.连续整数的概念和应用。

二、分数1.分数的定义和基本性质；2.分数的大小比较；3.分数的化简和约分；4.分数的加减乘除；5.整数与分数的互化；6.带分数的概念和运算。

三、代数式1.代数式的定义；2.代数式的构成要素；3.同类项的概念和合并同类项；4.分配律和结合律；5.开方与代数式。

四、方程1.方程的概念和解释；2.方程的转化和等式的性质；3.一元一次方程的解法；4.方程的应用；5.方程组的概念和解法。

五、几何1.直线、线段、射线的概念和表示方法；2.角的定义和性质；3.平行线和垂直线的定义和判定；4.三角形的分类及性质；5.四边形的分类及性质。

语文一、语言文字综合运用1.词语的意义及辨析；2.成语的运用及解释；3.词语的运用和造句。

二、语法知识1.句子的基本成分；2.句子的基本结构；3.句子的种类和分类；4.短语和从句的概念和分类。

三、阅读理解和写作1.阅读理解的方法和技巧；2.作文的几种写作技巧；3.写作常见错误及纠正方法。

英语一、基础语法1.动词的时态；2.动词的语态；3.名词的所有格；4.副词的比较级和最高级。

二、词汇学习1.常用短语及其用法；2.常用词汇的组合及熟记。

三、口语交流1.日常用语的灵活运用；2.简单的面对面对话。

四、听力训练1.基本听力技巧；2.常见口音的理解。

历史一、中国古代史1.华夏文明的起源和发展；2.夏、商、周三代的政治、经济和文化；3.中华民族的困境及历史上的救星。

二、世界古代史1.埃及文明、希腊文明和罗马帝国；2.中东地区的文明和历史；3.古印度文明和历史。

三、中国近现代史1.近代中国的悲惨历史；2.中国近代历史的国内和国际背景；3.辛亥革命和新文化运动。

七年级上册数学知识点总结一、有理数1.有理数的分类-按定义分：有理数分为整数和分数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。

-按性质分：有理数分为正有理数、0、负有理数。

正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。

2.数轴-定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-数轴上的点与有理数的关系：数轴上的点与有理数是一一对应的。

3.相反数-定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0 的相反数是0。

-性质：若a、b 互为相反数，则a+b=0。

4.绝对值-定义：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

-性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

即|a|={a（a>0），0（a=0），-a（a<0）}。

二、整式的加减1.单项式-定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

-系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

-次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式-定义：几个单项式的和叫做多项式。

-项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

-次数：多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

3.整式：单项式和多项式统称为整式。

4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

5.整式的加减：整式的加减实质就是合并同类项。

三、一元一次方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

3.解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

七年级下册数学知识点总结一、相交线与平行线1.相交线-对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

对顶角相等。

-邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

七年级上下两册数学知识点一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

1. 整数的概念和性质①整数是自然数、零和负整数的总称。

②整数具有封闭性，即两个整数相加、相减、相乘还是整数。

③整数的大小比较按绝对值大小比较。

④两个整数相除不一定是整数，只有在绝对值相等时才是整数。

2. 整数的运算①整数加减法的运算法则：同号相加、异号相减，绝对值相加，符号取同，同号相减、异号相加，绝对值相减，符号取被减数的符号，②整数乘除法的运算法则：正负相乘得负，同号得正；正整数与负整数相除得负，负整数与正整数相除得负，同号得正；负数除以负数或正数除以正数，商为正数，负数除以正数或正数除以负数，商为负数。

二、代数代数中含有未知数和运算符号的式子称为代数式。

1. 代数式的概念代数式是数字和未知数用运算符号连接起来的式子，如 3x+5、4y-2 等。

2. 代数式的基本性质①代数式可以合并同类项，即具有相同未知数的项可以合并。

②代数式中未知数不能取消，只有同类项之间的加减乘除运算可以取消。

③代数式的计算顺序为先乘除后加减。

三、图形与几何图形和几何是数学中重要的分支之一，是研究平面图形和立体图形及其空间关系的学科。

1. 图形的基本概念①本质相同的线段组成直线，本质相同的直线组成平面。

②垂直相交的直线叫作垂线，交点叫作垂足。

③正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线相等且垂直。

2. 几何图形的分类平面几何图形主要包括三角形、四边形、圆形、多边形等种类，其中三角形、四边形和多边形是指具有不同边数的图形。

四、函数函数是描述输入和输出之间关系的一种数学工具，是数学中重要的分支之一。

1. 函数的概念函数是一种数学工具，用于描述输入与输出之间的关系。

函数可以用公式、图形和表格等方法表示。

2. 函数的图像和性质①函数的图像是在平面直角坐标系上与坐标轴一起表示的。

②函数的单调性决定了函数图像的走向，单调增函数的图像由下向上增加，单调减函数的图像由上向下减少。

初一数学上册知识点总结初一数学上册知识点总结（一）有理数及其运算复习一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义：（1）正数：像 1、2.5、这样大于 0 的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比 0 小的数叫做负数；（3）0 即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类：（1）按定义分类： ? ?正整数 ? ? ?整数?0 ? ?负整数有理数? ? ? ?分数?正分数 ? ? ?负分数 ? （2）按性质符号分类： ? ?正整数 ?正有理数? ?正分数 ? ? 有理数?0 ? ?负有理数?负整数 ? ? ?负分数 ? 3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数. 4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0 的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等. 5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离. （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母 a 表示如下： (a > 0) ?a ?a = ?0 (a = 0) ?? a (a < 0) ? （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.二、有理数的运算 1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数. （2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数. （3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0. （2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac. （3）倒数的定义：乘积是 1 的两个有理数互为倒数，即 ab=1，那么 a 和 b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0 不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数都等于 0. 5、有理数的乘法（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数 a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“ a ”其中 a 叫做底数，表示相同的因数，n 叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是 n 个 a 相乘，不是 n 乘以 a，乘方的结果叫做幂. （2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算. （2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力. n （2）整式的加减复习单项式代数式整式整丰富的问题情景式数代列系数多项式次数式加项法减去括号、添括号法则同类项合并同类项（3）一元一次方程复习）一、方程的有关概念 1、方程的概念：（1）含有未知数的等式叫方程. （2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1，系数不为 0，这样的方程叫一元一次方程. 2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若 a=b，则 a+c=b+c 或 a – c = b – c . （2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为 0），所得结果仍是等式.若 a=b，则 ac=bc 或 a b = c c （3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若 a=b，则 b=a. （4）传递性：如果 a=b，且 b=c，那么 a=c，这一性质叫等量代换. 二、解方程 1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质 1 推出来的，是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号. 2、解一元一次方程的步骤： (1)去分母等式的性质 2 注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号. (2)去括号去括号法则、乘法分配律严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号. (3)移项等式的性质 1 越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面 (4)合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变. (5)系数化为 1 等式的性质 2 两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒. (6)检验二、列方程解应用题 1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3）设未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验并作答. 2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列 7 个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大 7.日历上的数字范围是在 1 到 31 之间，不能超出这个范围. （2）几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab，a 为长，b 为宽，S 为面积；正方形面积公式：S = a2，a 为边长，S 为面积；梯形面积公式：S = 1 (a + b)h ，a，b 为上下底边长，h 为梯形的高，S 为梯形面积； 2 2 圆形的面积公式： S = πr ，r 为圆的半径，S 为圆的面积；三角形面积公式： S = 1 ah ，a 为三角形的一边长，h 为这一边上的高，S 为三角形的面积. 2 （3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b），a，b 为长方形的长和宽，L 为周长. 正方形的周长：L=4a，a 为正方形的边长，L 为周长. 圆：L=2πr，r 为半径，L 为周长. （4）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积. （5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本. （6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系. （7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系. （8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程. （9）关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息. （4）图形初步认识总复习（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? 1、几何图形 ? ? 平面图形：三角形、四边形、圆等. 主（正）视图---------从正面看 ? 2、几何体的三视图?侧（左、右）视图-----从左（右）边看 ?俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. 直线、射线、（二）直线、射线、线段 1、基本概念图形直线射线线段端点个数表示法作法叙述延长叙述无直线 a 直线 AB（BA）作直线 AB；作直线 a 不能延长一个射线 AB 作射线 AB 反向延长射线 AB 两个线段 a 线段 AB（BA）作线段 a；作线段 AB；连接 AB 延长线段 AB；反向延长线段 BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外. （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类∠β范围锐角 0＜∠β＜90° 直角∠β =90° 钝角90°<∠β <180° 平角∠β=180° 周角∠β=360° 5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在 0～180°之间共能画出 11 个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号： 9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1 与∠2 互为余角.其中∠1 是∠2 的余角，∠2 是∠1 的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1 与∠2 互为补角.其中∠1 是∠2 的补角，∠2 是∠1 的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等. 10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向初一数学下册知识点总结初一数学下册知识点总结：本章重点：一元一次不等式的解法，本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质 3。

七年级数学上册下册知识点七年级数学上下册知识点一、整数整数的概念：整数是由零、正整数和负整数组成的数集。

绝对值的概念：正整数a的绝对值，记为|a|，是a到零的距离，-a的绝对值也是|a|。

加减整数：同号两数相加（或相减）的结果是同号的，异号的两数相加（或相减）的结果是取它们的绝对值，符号与大数相同。

二、分数分数的概念：分数是指一个整体被平均分成若干份，每份都是这个整体的1/n，其中n表示平均分成的份数。

分数的大小比较：同分母，分子越大，分数越大；同分子，分母越大，分数越小。

分数的加减：分母相同，分子相加（或相减）；分母不同，通分后分子相加（或相减）。

三、代数式代数式的概念：由数、字母及它们的组合和运算符号（+、-、*、/、()等）组成的式子叫做代数式。

分配律：a×(b+c)＝a×b+a×c，a×(b-c)＝a×b-a×c。

四、方程方程的概念：在代数式中，把一个数用字母表示，用等号将它和另一个代数式相等的式子叫做方程。

解方程：方程两边进行相同的加、减、乘、除运算，使得等号两侧的式子相等，方程的这个解就是方程的解。

五、比例比例的概念：比例是指两个数或两个量之间的相对大小关系。

比例的性质：比例的四个数之间有三个对应相等的关系，如果比例中的两个比值相等，那么称它们互为比例。

六、平面图形正方形：四边相等，四角为直角的四边形。

长方形：对边相等，四角为直角的四边形。

平行四边形：对边平行，对角线互相平分的四边形。

三角形：三条边和三个角。

七、统计学统计图形：包括条形图、折线图、饼图等。

频数：某个数据在样本中出现的次数。

频率：某个数据在样本中出现的频次除以总数的比值。

以上就是七年级数学上下册的全部知识点，掌握这些知识点可以让我们更好更快地学习数学，希望大家可以好好学习。

初一七年级上册数学知识点：一元一次方程1.一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程;2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0;3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：1它是等式;2分母中不含有未知数;3未知数最高次项为1;4含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立;等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数0除外,等式仍然成立;等式的性质三：等式两边同时乘方或开方,等式仍然成立;解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立;5.合并同类项1依据：乘法分配律2把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项3合并时次数不变,只是系数相加减;6.移项1含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边;2依据：等式的性质3把方程一边某项移到另一边时,一定要变号;7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;一般解法：1去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;2去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号;记住如括号外有减号的话一定要变号3移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号4合并同类项：把方程化成ax=ba≠0的形式;5系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程;9.方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程;2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程;10.列一元一次方程解应用题：1读题分析法：…………多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.2画图分析法：…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量,填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：12.做一元一次方程应用题的重要方法：1认真审题审题2分析已知和未知量3找一个合适的等量关系4设一个恰当的未知数5列出合理的方程列式6解出方程解题7检验8写出答案作答一元一次方程牵涉到许多的实际问题,例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题,相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题初一七年级上册数学知识点：有理数本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在;重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;一、目标与要求1.了解正数与负数是从实际需要中产生的;2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数;3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法二、重点正、负数的概念;正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;有理数的加法法则;除法法则和除法运算;三、难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量;数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;异号两数相加的法则;根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定;四、知识框五、知识点、概念总结1.正数：比0大的数叫正数;2.负数：比0小的数叫负数;3.有理数：1凡能写成q/pp,q为整数且p不等于0形式的数,都是有理数;正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数;注意：0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;2有理数的分类：4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;5.相反数：1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数;6.绝对值：1正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;7.有理数比大小：1正数的绝对值越大,这个数越大;2正数永远比0大,负数永远比0小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小,绝对值大的反而小;5数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;6大数-小数>0,小数-大数<08.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b 互为负倒数;9. 有理数加法法则：1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3一个数与0相加,仍得这个数;10.有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a ;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c;11.有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b;12.有理数乘法法则：1两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;2任何数同零相乘都得零;3几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定;13. 有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;3乘法的分配律：ab+c=ab+ac ;14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数,即a/0无意义;15.有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：-an=-an或a-bn=-b-an ,当n 为正偶数时：-an =an 或a-bn=b-an ;16.乘方的定义：1求相同因式积的运算,叫做乘方;2乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;17.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法;18.近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位;19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字;20.混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减;参考教材：初中数学七年级人教版练习：1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm,2日水位为-1cm,3日水位为+4cm,则日与2日水位相差6cm 日与3日水位相差1cm 日与3日水位相差5cm D.均不正确2.篮球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.3.判断：1最小的自然数是1;2最小的整数是1;3一个有理数的倒数等于它本身,则这个数是1; 初一七年级上册数学知识点：整式的加减初一七年级上册数学知识点：整式的加减是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一七年级上册数学知识点：整式的加减吧整式是初中数学的重要内容,也是考试常考的知识点;在本章学习中,学生可以通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识;一、目标与要求1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系;2.理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号;在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算;3.理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立;4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来;二、重点单项式及其相关的概念;多项式及其相关的概念;去括号法则,准确应用法则将整式化简;三、难点区别单项式的系数和次数;区别多项式的次数和单项式的次数;括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误;四、知识框架初一七年级上册数学知识点：整式的加减五、知识点、概念总结1.单项式：在代数式中,若只含有乘法包括乘方运算;或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式单独的一个数字或字母也是单项式;2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;任何一个非零数的零次方等于1.3.多项式：几个单项式的和叫多项式;4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;5.常数项：不含字母的项叫做常数项;6.多项式的排列1把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;2把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列;7.多项式的排列时注意：1由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动;2有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列;b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列;3整式：单项式和多项式统称为整式;8. 多项式的加法：多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加即合并同类项;9.同类项：所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项;10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变;11.掌握同类项的概念时注意：1判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件：①所含字母相同;②相同字母的次数也相同;2同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关;3所有常数项都是同类项;12.合并同类项步骤：1准确的找出同类项;2逆用分配律,把同类项的系数加在一起用小括号,字母和字母的指数不变;3写出合并后的结果;13.在掌握合并同类项时注意：1如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;2不要漏掉不能合并的项;3只要14.整式的拓展整式的乘除：重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式;乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号或去括号时,括号中符号的处理是另一个难点;添括号或去括号是对多项式的变形,要根据添括号或去括号的法则进行;在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除;整式四则运算的主要题型有：1单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算;2单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算;参考教材：初中数学七年级人教版练习1、如图1,若D是AB中点,AB=4,则DB=_____________;2、如果∠α=29°35′,那么∠α的余角的度数为______________;3、如图2,从家A上学时要走近路到学校B,最近的路线为填序号,理由是_______________________________________________ ;4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是以上“初一七年级上册数学知识点：整式的加减”是由巨人中考网整理的,希望可以帮助大家,更多的精彩内容请查看巨人中考网;不再有同类项,就是结果可能是单项式,也可能是多项式;初一七年级上册数学知识点：几何图形初步初一七年级上册数学知识点：几何图形初步是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一七年级上册数学知识点：几何图形初步吧本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形;通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系;在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角;一、目标与要求1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系;2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力;3.积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性;二、知识框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点;正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点;画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点;四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点;探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点;五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形;从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形;有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形;有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形;虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的;2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形;3.直线：几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹;从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形;求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点;常用直线与X轴正向的夹角叫直线的倾斜角或该角的正切称直线的斜率来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度;4.射线：在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线;5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段;线段有如下性质：两点之间线段最短;6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离;7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点;线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a;其中AB表示直线上的任意两点;8.直线、射线、线段区别：直线没有距离;射线也没有距离;因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长;9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边;10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边12.角的符号：角的符号：∠五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形;从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形;有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形;有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形;虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的;2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形;3.直线：几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹;从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形;求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点;常用直线与X轴正向的夹角叫直线的倾斜角或该角的正切称直线的斜率来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度;4.射线：在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线;5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段;线段有如下性质：两点之间线段最短;6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离;7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点;线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a;其中AB表示直线上的任意两点;8.直线、射线、线段区别：直线没有距离;射线也没有距离;因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长;9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边;10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边12.角的符号：角的符号：∠初一七年级上册数学知识点：几何图形初步13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小;在动态定义中,取决于旋转的方向与角度;角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种;以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制;此外,还有密位制、弧度制等;锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角;直角：等于90°的角叫做直角;钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角;平角：等于180°的角叫做平角;优角：大于180°小于360°叫优角;劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角;周角：等于360°的角叫做周角;负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角;正角：逆时针旋转的角为正角;0角：等于零度的角;余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角;等角的余角相等,等角的补角相等;对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角;两条直线相交,构成两对对顶角;互为对顶角的两个角相等;还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角三线八角中,主要用来判断平行14.几何图形分类1立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH,第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3,第三类：球体;此分类只包含球一种几何体,体积公式V=4πR3/3,其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到;大多几何体都由这些几何体组成;2平面几何图形如何分类a.圆形b.多边形：三角形分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形、四边形分为不规则四边形,体形,平行四边形,平行四边形又分：矩形,菱形,正方形、五边形、六……注：正方形既是矩形也是菱形参考教材：初中数学七年级人教版初一数学下的知识点二元一次方程组1．二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解.4．二元一次方程组的解法：1代入消元法；2加减消元法；3注意：判断如何解简单是关键.※5．一次方程组的应用：1对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”；2对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值；3对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式组。

七年级上下册数学课本知识点归纳数学作为一门基础学科，是学生必修的科目之一。

在初中阶段，七年级数学课本是数学学科的入门教材，是学生掌握基本知识的基石。

本文将对七年级上下册数学课本的知识点进行归纳，帮助初学者快速掌握数学基础知识。

一、整数与小数（上册）整数与小数是数学学科中最基本的概念，也是其他知识点的基础。

在七年级上册中，主要包括整数的基本概念、运算及应用；小数的基本概念、运算及比较大小等。

二、代数式（上册）代数式是数学中非常重要的概念，是我们后续学习的基础。

在七年级上册中，主要包括代数式的基本概念、加减乘除及应用等。

三、几何图形（上册）几何图形是数学学科中非常重要的知识点之一，涉及到平面和立体图形。

在七年级上册中，主要包括多边形的基本概念、分类及性质；圆的基本概念、周长与面积等。

四、分数（下册）分数是数学学科中较难的知识点之一，但是对于我们日常生活中相当常见。

在七年级下册中，主要包括分数的基本概念、运算、化简及应用等。

五、比例与相似（下册）比例是数学中重要的概念之一，涉及到相似、变化等。

在七年级下册中，主要包括比例的基本概念、比例的性质及应用；相似的基本概念、相似三角形的性质及应用等。

六、函数（下册）函数是数学中非常重要的概念，也是高中数学学科的重要基础。

在七年级下册中，主要包括函数的基本概念、函数的图像、定义域与值域、函数的四则运算及应用等。

总结：以上是七年级上下册数学课本的知识点归纳，内容包括整数与小数、代数式、几何图形、分数、比例与相似以及函数等。

初学者可以根据此归纳快速掌握七年级数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。

七年级数学上下两册知识点数学是学习科学的基础，对于七年级的学生来说，数学的知识便是他们的学习重点之一。

而数学的知识点，要再上下两册中学完，则需要花费更多的时间去学习。

本文将为您详细介绍七年级数学上下两册的知识点，供学生们在学习过程中参考。

一、七年级数学上册知识点1.数学基础知识七年级数学上册重点介绍了常数和变量、代数式、方程式、不等式、函数、平方根、三角形等基础知识。

它们是数学的基础，也是后续学习的重要前提。

2.数字与计算数学上册也介绍了数字和计算，重点在于小数、分数以及整数的加减乘除和数字的整体转换。

3.几何几何知识上册则主要介绍了平面图形、立体图形、相似和全等、三角形与四边形，这些都是基础的几何知识。

4.概率与统计七年级上册的概率与统计重点介绍了数据分类，频率、概率和统计等概率基础知识。

二、七年级数学下册知识点1.数字与计算下册的数字和计算主要介绍了整数的运算规律、除法定理、算式简化、代数式的加减法、等式与方程，同时也需要掌握数字的整体转换。

2.几何在几何知识方面，下册则重点介绍了线段、角度、三角形、平行四边形以及尺规作图等知识。

需要掌握的几何知识点比上册更加复杂。

3.概率与统计下册概率与统计则侧重介绍了频率分析、用图形表示数据、数据的统计等更深入的概率知识。

4.函数下册还要学习函数知识，包括函数的概念、函数图象、函数的特性、一次函数等重要知识。

总结七年级数学上下两册的知识点，多以数学基础知识、数字和计算、几何、概率与统计、函数等为主，这些知识都是相互关联的。

因此，学生们在学习过程中，需要注重掌握基础，加强理解和联系，同时，也要大量运用到训练中，提高自己的数学思考能力和解决问题的能力。

初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。

为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七上七下的数学知识点总结一、有理数1. 正数和负数的概念及表示方法。

2. 有理数的比较大小：同号比大小求整数，异号取绝对值比大小。

3. 有理数加减法的运算法则。

4. 乘法的意义和运算法则。

5. 除法的意义和运算法则。

二、一元一次方程与一元一次不等式1. 一元一次方程的概念和解法。

2. 一元一次不等式的概念和解法。

三、初步认识平面图形1. 点、线、面的概念。

2. 面的种类：多边形、圆。

四、平面图形的性质1. 角的概念及分类。

2. 三角形的分类及性质。

3. 四边形的分类及性质。

五、比例1. 比的概念及表示方法。

2. 比的性质：比例的意义。

3. 比例问题的解答。

4. 百分数和百分数在生活中的简单应用。

六、计数与概率1. 基本计数原则。

2. 随机事件的概念及其概率计算。

七、数据的呈现与分析1. 数据的收集与呈现。

2. 数据的分析与统计。

七年级下册数学知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和构成。

2. 代数式的加减法。

3. 代数式的乘法。

二、一元一次方程1. 一元一次方程的解法及实际问题的应用。

三、百分数1. 百分数在生活中的应用。

2. 百分数之间的转化。

四、平面图形1. 三角形的分类及性质。

2. 四边形的分类及性质。

3. 形的分类及性质。

五、三视图与几何体1. 视图的概念及几何体三视图之间的关系。

六、统计图表1. 统计图表及其理解。

七、整式与方程1. 整式的概念及分类。

2. 一元一次方程的实际问题应用。

3. 整式的加减法。

八、正比例与反比例1. 正比例问题的求解及实际应用。

2. 反比例问题的求解及实际应用。

以上就是七年级上下册的数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

初一数学上下册复习资料初一是学生的新开始，也是数学学科的进阶之路。

上下册数学是初一学习中必须掌握的知识点，对于初一学生来说具有重要的意义。

因此，复习上下册数学知识点变得尤为重要。

一、上册数学复习资料1.整数与实数整数是数学的基础，也是初一学习数学的第一步。

整数包括正整数、负整数和零，正整数是指大于零的整数、负整数是指小于零的整数，零是最基本的整数。

实数是数学中最重要的概念之一。

实数包括有理数和无理数。

有理数指可以表示为两个整数的比，例如小数，分数等；而无理数不可以用有限小数精确表示，例如π，开方等。

2.面积与周长面积和周长是初一数学中的另一个重要知识点。

面积是指一个图形所占的空间面积，而周长则是图形的长度。

对于长方形，面积为长乘以宽；对于正方形，面积则是边长的平方。

而周长则是一般的四边形周长的两倍，即长加宽的两倍。

3.代数式代数式是一种抽象的数学表达式，其以字母、数字和运算符的组合形式表示一个数学式子。

代数式是数学中一个很重要的概念，也是初一数学中必须掌握的知识点之一。

代数式的基本元素包括变量、系数、指数、常数和算符等。

代数式可以分解、合并、约分和求值等操作，这些操作是解决复杂的数学问题的关键。

二、下册数学复习资料1.几何几何是初中数学中必须学习的一部分，也是上下册数学的重要组成部分。

几何包括平面几何和立体几何两部分。

对于平面几何，初一学生需要学习如何计算图形的面积和周长，如何理解各种各样的角度，以及如何进行尺规作图等操作。

对于立体几何，则需要学习如何计算立体图形的体积和表面积，如何理解各种几何体的特征，并掌握复杂立体图形的切割、重组、平移和旋转等操作。

2.概率概率是数学中另一个重要概念。

在初中数学中，概率的学习主要包括概率的定义、基础概率、条件概率等方面。

初一学生需要学习如何理解概率的基本概念，如何进行事件的分类，如何计算概率的公式，以及如何应用概率理论解决实际场景问题。

结语上下册数学是初一学生必须掌握的基础知识，也是学好中学数学的关键所在。