2019-2020年七年级数学上册期末复习测试卷 (16)

人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题1. 下列数中是无理数的是：A. 3B. √2C. 0.333…D. -5答案：B2. 已知a=5，b=3，则a²-b²的值为：A. 16B. 25C. 1D. -1答案：B3. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 2D. -5答案：C4. 下列哪个数是负数？A. 3B. -3C. 0D. 2答案：B5. 下列哪个数既是正数又是负数？A. 3B. -3C. 0D. -2答案：D二、填空题1. 2的3次方等于______。

答案：82. 3的平方根等于______。

答案：±√33. -5的绝对值等于______。

答案：54. -3²等于______。

答案：-95. 1/2 + 1/3 = ______。

答案：5/6三、解答题1. 解方程：2x - 5 = 3答案：x = 42. 计算：(-3)² - 2×(-2) + 1/2 答案：13/23. 解方程：3x + 4 = 2x - 3 答案：x = -74. 计算：√(49) + √(16) - √(25)答案：45. 已知a=3，b=4，求a² + b²的值。

答案：25四、应用题1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，小明比小华高多少？答案：0.1米2. 小王买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元。

苹果和香蕉的单价分别是多少？答案：苹果的单价为2元，香蕉的单价为3元。

3. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积和周长。

答案：面积为50cm²，周长为30cm。

4. 小刚骑自行车行驶了30分钟，平均速度为15km/h，求他行驶的距离。

答案：7.5km5. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，求该班级男生和女生的人数。

答案：男生24人，女生16人。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C．D．2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6 B．3x﹣2 C．x2＝1 D．3x+5＝84．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥5．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元二．填空题（共8小题）7．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．9．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．10．若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要元．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是．12．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为．13．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是．14．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了道题．三．解答题（共12小题）15．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．16．解方程：．17．当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB 的度数．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．21．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？22．如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．23．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．24．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．25．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C．D．【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的绝对值，可得﹣2的绝对值．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6 B．3x﹣2 C．x2＝1 D．3x+5＝8【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．5．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC；当点C在线段AB的上时，AC＝AB﹣BC，再把AB＝6cm，BC＝4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，y＝80．60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．二．填空题（共8小题）7．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝﹣3 ．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．9．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝ 2 ．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，则m+n＝3﹣1＝2．故答案为：2．10．若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要（4m+8n）元．【分析】根据总价＝单价×数量，可知买4个足球需4m元，8个篮球需8n元，故共需（4m+8n）元．【解答】解：∵一个足球m元，一个篮球n元，∴买4个足球和8个篮球共需要（4m+8n）元．故答案为：（4m+8n）．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是c．【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案．【解答】解：如图所示：实数a，b，c，d在数轴上的对应点，只有c距离原点的距离最近，故这四个数中，绝对值最小的是c．故答案为：c．12．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为南偏东35°．【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图，所示：∵OA是北偏东55°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣55°＝35°，∴OB的方向角是南偏东35°．故答案是：南偏东35°．13．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是﹣21 ．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，即x+3＝﹣18，解得：x＝﹣21，故答案为：﹣21．14．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了22 道题．【分析】设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，根据“做了全部试题共得85分，”列出方程并解答．【解答】解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．三．解答题（共12小题）15．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×4﹣（﹣5）×2＝﹣32+10＝﹣22．16．解方程：．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．17．当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝2×4＝8；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝（a+b）2＝22＝4．18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB 的度数．【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD＝∠EOB+∠AOD，利用角平分线的性质，求出这个角的度数，即可求结果．【解答】解：根据题意：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，且∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×25°＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×40°＝80°所以：∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝130°．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【解答】解：方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．21．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？【分析】（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程组求解；（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，根据“余下的钱最少”列方程求解．【解答】解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124 解得：x＝28 所以 28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数2．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．22．如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．【分析】（1）用直尺画线段AB即可；（2）作射线DC、DB即可画出∠CDB；（3）画直线AD、BC，两条直线相交于点P．【解答】解：（1）如图所示：线段AB即为所求作的图形；（2）如图所示：∠CDB即为所求作的角；（3）直线AD和BC的交点即为所求作的点P．23．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．24．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．【分析】先根据设CD＝x，根据CD＝AC＝BC，得出AC＝3x，BC＝2x，CE＝1.5x，再根据DE＝10cm，列出方程求解即可得到x的值，最后计算AC，BC的长．【解答】解：设CD＝x，则AC＝3x，BC＝2x，∵线段AC的中点为E，∴CE＝1.5x，∵DE＝10cm，∴CE+CD＝10cm，即1.5x+x＝10，解得x＝4，∴AC＝3x＝12cm，BC＝2x＝8cm．25．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？【分析】（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；（2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程；（3）求出所有路程的绝对值的和，然后再乘以0.2，再乘以7.5即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了车站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 4 ，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 5 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题每小题2分,满分共42分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．|﹣1|C．|1﹣2|D．﹣|﹣1|2．的相反数为（）A．2B．﹣C．D．﹣23．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy4．已知x＝﹣5是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14的解，则k值为（）A．﹣3B．﹣2C．2D．35．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．6．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（）A．0.8521×106B．8521×107C．8.521×106D．8.521×1077．在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.7（1+0.6）x＝x﹣36B．0.7（1+0.6）x＝x+36C．0.7（1+0.6x）＝x﹣36D．0.7（1+0.6x）＝x+369．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为（）A．4B．5C．6D．6.510．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解11．设n是自然数，则的值为（）A．1或﹣1B．0C．﹣1D．0或112．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．7213．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（）A．1B．2C．4D．715．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°16．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009B．﹣1010C．﹣2019D．﹣2020二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17．若单项式与4x m y4的和是一个单项式，则m﹣n＝．18．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为只，树为棵．19．已知∠1＝42°13′，则∠1的余角是，补角是．20．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．三、解答题（本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明步骤成演算步骤)21．（8分）计算（1）﹣22×3+（﹣2）3÷9（2）|﹣36|×（）+（﹣8）÷（﹣2）222．（14分）整式与方程（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．（2）解方程：①4﹣x＝3（2﹣x）②＝323．（6分）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：（1）画直线AB．（2）画射线AD、BC，交于点P．（3）在平面内找到一点O，使点O到A、B、C、D四点距离最短．24．（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位：km）：（1）写出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（结果可用x表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）？25．（9分）（1）观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×；75﹣57＝18＝9×；96﹣69＝27＝9×，45﹣54＝﹣9＝9×；27﹣72＝﹣45＝9×；19﹣91＝﹣72＝9×．（2）请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于的9倍；（3）请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．26．（10分）某主题公园的门票价格规定如下表：某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？27．（10分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）求出A，B两点所表示的数；（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的数；（3）若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题每小题2分,满分共42分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．【分析】逐项计算，再由负数的定义判断即可．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，|1﹣2|＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，∴为负数的是﹣|﹣1|，故选：D．【点评】本题主要考查相反数和绝对值的计算，掌握绝对值的计算是解题的关键．2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m＝3m，2a3﹣3a3＝﹣a3，xy﹣2xy＝﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．4．【分析】把x＝﹣5代入方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣5代入方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14得：﹣k﹣2k+5＝14，解得：k＝﹣3，【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．6．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：852.1万＝8.521×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．【分析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有：在0，﹣1，﹣x，共4个．故选：B．【点评】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义．8．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价＝成本价+36，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（1+0.6）x＝x+36．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．【解答】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∴BC＝AB﹣AC＝6故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．10．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．11．【分析】分n为奇数和偶数两种情况，根据有理数乘方运算法则计算可得．【解答】解：若n为奇数，则n+2也是奇数，此时＝＝﹣1；若n为偶数，则n+2也为偶数，此时＝＝1；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和分类讨论思想的运算．12．【分析】根据日历中竖列相邻三个数的特点，用代数式表示出三个竖列相邻数的和，根据日历上的数字都是整数，其和为整数可得结论【解答】解：设数列中中间数为x，则上面的数为（x﹣7），下面的数为（x+7）．由题意，竖列中三个相邻的数的和为：x+x﹣7+x+7＝3x．由于65不是3的整倍数，所以三个数的和不可能是C．故选：C．【点评】本题考查了日历上竖列相邻数的特点及一元一次方程的应用．找到竖列上相邻三个数的特点是解决本题的关键．13．【分析】把AC+BD＝a代入AD+BC＝AB得出（a+CD））＝2CD+a，求出方程的解即可．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，∴（a+CD））＝2CD+a，解得：CD＝a，故选：B．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD的方程是解此题的关键．14．【分析】通过计算发现数据之间的规律，利用规律推理具体数的结果．【解答】解：第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019﹣5）÷3＝671…1．故选：C．【点评】本题考查学生的计算和推理能力，找出数据循环的规律，难点是找出规律．15．【分析】首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOC的度数是多少；然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数是多少．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝140°，∴∠AOD＝∠AOB＝70°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD＝50°，∴∠COE＝∠BOC＝25°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°．故选：B．【点评】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角平分线可以得到两个相等的角．16．【分析】根据已知条件代入求出数据，再找出数据之间的规律求解即可．【解答】解：把a1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此类推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，类比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010故选：B．【点评】本题主要考查学生代数求值，通过观察发现数据之间的规律，关键是找出规律．二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17．【分析】因单项式与4x m y4的和是一个单项式，说明单项式与4x m y4能合并，即是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可求m和n的值，再求m ﹣n的值即可．【解答】解：∵单项式与4x m y4的和是一个单项式，∴单项式与4x m y4是同类项，∴m＝6，2n＝4即m＝6，n＝2．∴m﹣n＝6﹣2＝4．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件．18．【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5（x﹣1）求解．【解答】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5（x﹣1）解得：x＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为：45，10【点评】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．19．【分析】根据余角及补角的定义进行计算即可．【解答】解：∵∠1＝42°13′，∴∠1的余角是90°﹣42°13′＝47°47′；∠1的补角是：180°﹣42°13′＝137°47′．故答案为：47°47′，137°47′．【点评】本题考查的是余角及补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．20．【分析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．【解答】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答题（本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明步骤成演算步骤)21．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的简便计算．【解答】解：（1）﹣22×3+（﹣2）3÷9＝﹣4×3+（﹣8）÷9＝﹣12﹣＝﹣12；（2）|﹣36|×（）+（﹣8）÷（﹣2）2＝36×（）+（﹣8）÷4＝36×﹣36×﹣2＝27﹣30﹣2＝﹣5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．【分析】（1）先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．（2）根据去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1解答即可．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，把x＝﹣1，y＝﹣2代入﹣2x2y+7xy＝﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）＝18；（2）①4﹣x＝6﹣3x﹣x+3x＝6﹣42x＝2x＝1；②2（x+1）＝12+x﹣62x+2＝12+x﹣62x﹣x＝12﹣6﹣2x＝4．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．23．【分析】（1）利用直线的定义得出答案；（2）利用射线的定义得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点O．【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求．（2）如图所示，射线AD、BC即为所求．（3）如图所示，点O即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知：直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．24．【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；（3）将四次行驶路程的绝对值相加即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）x+（）+（x﹣5）+2（6﹣x）＝7﹣∵x＞6且x＜14，∴7﹣＞0∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣）km．（3）：|x|+||+|x﹣5|+|2（6﹣x）|＝．答：这辆出租车一共行驶了（）km的路程．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好．25．【分析】（1）通过观察找出等式之间的关系，容易得：两位数﹣十位与个位互换的两位数＝9×（十位数字﹣个位数字），代入数就可以得出答案；（2）总结（1）可以得出答案；（3）用字母代替数字，再用多项式的去括号合并同类项可以得出结论．【解答】解：（1）21﹣12＝9＝9×1；75﹣57＝18＝9×2；96﹣69＝27＝9×3，45﹣54＝﹣9＝9×（﹣1）；27﹣72＝﹣45＝9×（﹣5）；19﹣91＝﹣72＝9×（﹣8）．故答案为：1，2，3；（﹣1），（﹣5），（﹣8）；（2）观察（1）中各式，可发现：原两位数﹣十位与个位互换的两位数＝9×（原两位数的十位数字﹣原两位数的个位数字），故答案为：原数十位数字与个位数字的差；（3）设原数十位数字为a，个位数字为b，则（10a+b）﹣（10b+a）＝9（a﹣b）（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）【点评】本题考查学生的通过观察发现规律，并熟练进行整式加减运算，即去括号和合并同类项，关键是发现规律．26．【分析】（1）根据节约费用＝496﹣总人数×每张门票价钱，即可求出结论；（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，由4.5×105≠496可得出x≥55，再根据总价＝4.5×甲班人数+5×乙班人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）496﹣105×4＝76（元）．答：如果两班联合作为一个团体购票，可节约76元钱．（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，∵4.5×105＝472.5≠496，∴x＞51，105﹣x≤50．∴x≥55．根据题意得：4.5x+5（105﹣x）＝496，解得：x＝58，∴105﹣x＝47．答：甲班有58名学生，乙班有47名学生．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．【分析】（1）由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，根据AC＝CO+CB列出方程即可解决；（3）由点E运动路程＝18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．【解答】解：（1）∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C点所表示的数是﹣2；（3）根据题意得：3t＝18+t，∴t＝9∴当t＝9时，E、F两点重合，此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE （1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB 下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD ＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．。

2019－2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5 2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) 5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( )A ．AB ．BC ．DD ．E7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13AB D ．CD ＝12AB －DB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－69．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．1210．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． 12．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ．13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．CEA B®ED C BAAC DB ACDB15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)218．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +19．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．C MBA A'NCEDBO21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)根据这段对话，你能算出蓝球和排球的单价各是多少吗？(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？23．(10分) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A、B对应的数分别为、；(2)当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP＋2OP－mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A BOA BO备用图24．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)答案一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5{答案}D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、2{答案}A ．3．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 {答案}D ．4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) {答案}B ．5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE {答案}A ．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( ) B EDC 图1OED C AB图2CEA BA ．AB ．BC ．D D ．E{答案}D ．7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13ABD ．CD ＝12AB －DB {答案}C ．8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－6 {答案}B ．9．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．12{答案}C ．{解析}a 1＝2，a 2＝1－12＝12，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1－(－1)＝2，结果是2、12、－1循环，2019是3的整数倍． 故选C ．10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 {答案}B ．{解析}图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 共6条， ∴AC ＋AD ＋AB ＋CD ＋CB ＋DB ＝3AB ＋CD ＝3AB ＋2，∵线段AB 的长度是一个正整数，∴这个数只能比3的整数倍大2． 故选B ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． {答案}1×10912．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． {答案}126°43′13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． {答案}2 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．{答案}65°®E D C BA AC DACDB C MBAA'N15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． {答案}－1{解析}由x －3y －1＝3得x －3y ＝4，∴1－12x ＋32y ＝1－32x y +＝1－2＝－1． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． {答案}4或12{解析}本题有两种情况：D 在线段AB 上或D 在AB 的延长线上如图：当D 在线段AB 上时，CD ＝16，AM ＝4；当D 在AB 的延长线上时，CD ＝48，AM ＝12． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)2 {答案}(1)原式＝8 (2) 原式＝－818．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +{答案}去分母：10(3x ＋2)－20＝5(2x －1)－4(2x ＋1) 去括号：30x ＋20－20＝10x －5－8x －4 移项：30x －10x ＋8x ＝－5－4 合并同类项：28x ＝－9 系数化为1：x ＝－92819．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13． {答案}原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×(12)2×13－6×12×(13)2＝23．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．{答案}(1)因为OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE 所以∠AOB ＝∠BOC ，∠COD ＝∠DOE又因为∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°ACD B M A C D BM A CEDB所以∠BOC＝40°，∠COD＝30°所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝70°(2)由题意得：∠AOD＋∠BOD＝180°因为OD平分∠COE，∠DOE＝35°所以∠COD＝35°设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x＋35°，∠BOD＝x＋35°所以2x＋35°＋x＋35°＝180°所以x＝110 3°所以∠AOC＝2x＝220 3°21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．{答案}(1)(3，1 2 )(2)因为若(a，－52)是“共生有理数对”所以a－(－52)＝a×(－52)＋1解得：a＝－37．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？{答案}(1) 设一个篮球的价格为x元，则一个排球的价格为(x－30)元依题意：3x＋5(x－30)＝600－30解得：x＝90答：一个篮球为90元，一个排球为60元(2)若选方案①则有两种选择：班长买2套：5×(90＋60)×0．8×2＋5×90＋3×60＝1830元 或者一共买3套：5×(90＋60)×0．8×3＝1800元 若选方案②：15×90＋13×60＝2130元＞1999所以2130－200＝1930元因为1930＞1830＞1800，所以选择方案①并且买3套最划算 答：选择方案①并且买3套最划算，此时花费1800元 ．23．(10分) 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1，点P 从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A 、B 对应的数分别为 、 ；(2)当点P 运动时，分别取BP 的中点E ，AO 的中点F ，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m ，使得3AP ＋2OP －mBP 为定值？若存在，请求出m 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．{答案} (1) －10、5(2)画图如下：解：因为点E 、F 分别为BP 、AO 的中点 所以OF ＝12AO ，BE ＝12BP 所以EF ＝OF ＋OB ＋BE ＝12AO ＋OB ＋12BP 所以AP OBEF +＝1122AO OB BP OB AO OB PB +++++＝21122AO OB BP AO OB BP ++++＝2．(或者：设运动时间为t ，则AP ＝15＋4t ，EF ＝5＋5＋12×4t ＝10＋2t ，则AP ＋OB ＝20＋4t ＝2EF ) (3)设运动时间为t 秒，则点P 对应的数：5＋4t ；点A 对应的数：－10＋2t ；点B 对应的数：5＋5t ； 所以AP ＝5＋4t －(－10＋2t )＝2t ＋15；OP ＝5＋4t ；BP ＝t 所以3AP ＋2OP ﹣mBP ＝3(2t ＋15)＋2(5＋4t )－mt ＝(14－m )t ＋55 所以当m ＝14时，为定值5524．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)ABOA BO备用图F PE A B O{答案}(1)解：∠COE＝140°所以∠COD＝180°－∠COE＝40°又因为OA平分∠COD所以∠AOC＝12∠COD＝20°因为∠AOB＝90°所以∠BOC＝90°－∠AOC＝70°(2)存在①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10°t＝20°，解得：t＝2②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即10°t－40°＝40°，解得：t＝8③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°－10°t＝40°，解得：t＝32综上所述：t＝2，t＝8 或32(3) 12或372{设运动时间为t，则有①当90＋10t＝2(40＋15t)时，t＝12②当270－10t＝2(320－15t)时，t＝37 2BOE DC图1E DCA B图2。

2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。

2019-2020学年 七年级数学上册期末数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高 时气温变化记作 ，那么气温下降 时气温3∘C +3∘C 3∘C 变化记作 ( )A. B. C. D. −6∘C−3∘C0∘C+3∘C2. 在 ，，， 这四个数中，最小的数是 0.010−5−15( )A. B. C. D.0.010−5−153. 的倒数是 2( )A. B. C. D.2−212−124. 下列各式中，次数为 的单项式是 5( )A. B. C. D. 5aba 5ba 5+b56a 2b35. 多项式 中的二次项系数是 −x 2+2x +3( )A. B. C. D. −11236. 三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱B. ①圆柱，②球，③三棱柱C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱D. ①圆柱，②球，③四棱柱7. 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A. B.C. D.8. 已知等式 ，那么下列等式中不一定成立的是 3a =b +2c ( )A. B. C.D.3a−b =2c4a =a +b +2ca =13b +23c3=ba +2c a9. 某商店以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，那么商店卖30025%20%出这两件衣服总的是 ( )A. 盈利 元B. 亏损 元C. 盈利 元D. 亏损 元1515404010. 关于 的方程 的解的情况如下：当 时，方程有唯一解 ；当 ，x ax +b =0a ≠0x =−baa =0b ≠0时，方程无解；当 ， 时，方程有无数解．若关于 的方程 有无数解，a =0b =0x mx +23=n3−x 则 的值为 m +n ( )A. B. −11C. D. 以上答案都不对2二、填空题（共6小题；共30分）11. 的相反数是 ．−201812. 目前我国年可利用的淡水资源总量约为 亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一．28000 用科学记数法表示为 ．2800013. 若 与 的积等于 与 的和，则 ．x 9x −16x =14. 若 与 是同类项，则 ．−x m y 4112x 3yn(m−n )9=15. 若规定一种新运算 为：，则 ．⊗a ⊗b =(a +b )(a 2−ab +b 2)(−12)⊗14=16. 如图，第 个图形是由正 边形“扩展”而来（），则第 个图形中共有n n +2n =1,2,3,4,⋯n 个顶点（结果用含 的式子表示）．n三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）．（2）．(−7)+(+5)−(−13)−(+20) 1.5÷58×(−54)−(−8)18. 如图，已知四点 ，，，，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：A B C D ①画直线 ；AB ②画射线 ；DC ③延长线段 至点 ，使 ；（保留作图痕迹）DA E AE =AB ④画一点 ，使点 既在直线 上，又在线段 上；P P AB CE ⑤若 ，，求线段 的长．AB =2 cm AD =1 cm DE19. 先化简，再求值：（1），其中 ．3x 2−5x +x 2+2x−4x 2+7x =13（2），其中 ．6(a +b )2+12(a +b )+19(a +b )2−2(a +b )a +b =2520. 解下列方程：（1）．（2）．2(x +3)=5(x−3)2x−13=4−3x5−x9.521. 甲、乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场折的新年优惠活动．甲、乙两152025人在该书店共购书本，优惠前甲平均每本书的价格为元，乙平均每本书的价格为元，323优惠后甲、乙两人的书费共元．（1）问甲、乙各购书多少本?8.520（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场折优惠，办理一张会员卡需交元工本费．如果甲乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱?ABC D AB A B CD 22. 如图，等边三角形纸片中，点在边（不包含端点，）上运动，连接，将∠ADC A CD AʹDE∠BDC B CD 对折，点落在直线上的点处，得到折痕；将对折，点落在直线BʹDF上的点处，得到折痕．∠ADC=80∘∠BDF（1）若，求的度数；∠EDF D∠EDF （2）试问的大小是否会随着点的运动而变化?若不变，求出的大小；若变化，请说明理由．A B C a b c a b c23. 若点，，在数轴上对应的数分别为，，，且，，满足∣a+5∣+∣b−1∣+∣c−2∣=0．P PA+PB=PC P（1）在数轴上是否存在点，使得?若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由；A B C135（2）若点，，同时开始在数轴上分别以每秒个单位长度，每秒个单位长度，每秒t(t≥1)AB−BC t 个单位长度沿着数轴负方向运动，经过秒后，试问的值是否会随着时间的变化而变化?请说明理由．答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. A6. A7. B8. D9. B10. B第二部分11. 201812. 2.8×10413. −214. −115. −7 6416. (n+2)(n+3)第三部分17. （1）原式=(−7)+(+5)+(+13)+(−20) =[(−7)+(−20)]+[(+5)+(+13)]=(−27)+(+18)=−9.（2）原式=−32×85×54+(+8)=−3+8=5.18. 画图如下：因为DE =DA +AE =AD +AB =1+2=3(cm ).所以线段 的长为 ．DE 3 cm 19. （1）原式=3x 2+x 2−4x 2−5x +2x +7=−3x +7.当 时，x =13原式=−3×13+7=6.（2） ．原式=25(a +b )2+10(a +b )当时，a +b =25原式=25×(25)2+10×25=8.20. （1） 去括号，得2x +6=5x−15.移项，得2x−5x =−15−6.合并同类项，得−3x =−21.系数化为 ，得1x =7.（2） 去分母，得5(2x−1)=3(4−3x )−15x.去括号，得10x−5=12−9x−15x.移项，得10x +9x +15x =12+5.合并同类项，得34x =17.系数化为 ，得1x =12.21. （1） 设甲购书 本，则乙购书 本．x (15−x )依题意得，[20x +25(15−x )]×0.95=323.解得x =7.答：甲购书 本，乙购书 本．78 （2） 如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么购书一共需要花费 （元），20+323÷0.95×0.85=309如果两人不办会员卡，那么购书一共需要花费 元，而 （元），323323−309=14所以甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省 元．1422. （1） ，∵∠ADC =80∘．∴∠BDC =180∘−∠ADC =180∘−80∘=100∘由折叠性质得， 是 的平分线，DF ∠BDC．∴∠BDF =∠CDF =12∠BDC =12×100∘=50∘（2） 的大小不会随着点 位置的变化而变化，它的大小是 ．∠EDF D 90∘理由如下：由折叠性质得， 是 的平分线， 是 的平分线，DE ∠ADC DF ∠BDC，．∴∠CDE =12∠ADC∠CDF =12∠BDC∴∠EDF=∠CDE +∠CDF =12∠ADC +12∠BDC =12(∠ADC +∠BDC )=12∠ADB =12×180∘=90∘为定值．23. （1） 存在点 ，使得 .P PA +PB =PC 依题意得，，，，a +5=0b−1=0c−2=0所以 ，，．a =−5b =1c =2假设存在点 ，使得 ，设点 在数轴上对应的数为 ，P PA +PB =PC P x 则 ，，，PA =∣x +5∣PB =∣x−1∣PC =∣x−2∣①当 时，，，，x ≤−5PA =−x−5PB =1−x PC =2−x 由 ，得 ，解得 ，符合题意．PA +PB =PC (−x−5)+(1−x )=2−x x =−6②当 时，，，，−5<x ≤1PA =x +5PB =1−x PC =2−x 由 ，得 ，解得 ，符合题意．PA +PB =PC (x +5)+(1−x )=2−x x =−4③当 时，，，，1<x ≤2PA =x +5PB =x−1PC =2−x 由 ，得 ，解得，与 矛盾．PA +PB =PC (x +5)+(x−1)=2−x x =−231<x ≤2④当 时，，，，x >2PA =x +5PB =x−1PC =x−2由 ，得 ，解得 ，与 矛盾．PA +PB =PC (x +5)+(x−1)=x−2x =−6x >2综上所述，存在点 ，使得 ，点 在数轴上对应的数为 或 ．P PA +PB =PC P −6−4 （2） 依题意，经过 秒后，点 ，， 在数轴上对应的数分别为 ，，，t (t ≥1)A B C −5−t 1−3t 2−5t 所以 ，，AB =∣(1−3t )−(−5−t )∣=∣6−2t∣BC =∣(2−5t )−(1−3t )∣=∣1−2t∣=2t−1①当 时，，随着 的变化而变化，1≤t ≤3AB−BC =(6−2t )−(2t−1)=7−4t t ②当 时，，不随 的变化而变化．t >3AB−BC =(2t−6)−(2t−1)=−5t 综上所述，当 时， 随着时间 的变化而变化．1≤t ≤3AB−BC =7−4t t 当 时， 不随时间 的变化而变化．t >3AB−BC =−5t。

2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测七年级数学试题考生须知：1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟；2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分）1．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）A．0B．﹣1.9C．﹣2.9D．﹣3.92．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段4．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mmC．10.1mm D．10.01mm第3题图第4题图5．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ） A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab6．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数包括整数和分数 B ．一个代数式不是单项式就是多项式C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数D ．绝对值等于它本身的数是0、1 7．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果﹣0.5x ＝8，那么x ＝﹣4 B ．如果x ＝y ，那么x ﹣2＝y ﹣2 C ．如果mx ＝my ，那么x ＝yD ．如果|x |＝|y |，那么x ＝y8．已知单项式12x a ＋1y 3的次数是5，那么a 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣3D ．19．如果a ﹣b ＝13，那么3（b ﹣a ）﹣1的值为（ ）A ．﹣2B ．0C ．4D ．210．一个多项式与5a 2＋2a ﹣1的和是6a 2﹣5a ＋3，则这个多项式是（ ） A ．a 2﹣7a ＋4B ．a 2﹣3a ＋2C ．a 2﹣7a ＋2D ．a 2﹣3a ＋411．下列各式，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B ．（﹣2）×（﹣3） C ．﹣|﹣2﹣3|D ．﹣2÷（﹣3）12．下列方程变形过程正确的是（ ） A ．由5x ＝﹣2x ﹣3，移项得5x ﹣2x ＝3B ．由2x －13＝1＋x －32，去分母得2（2x ﹣1）＝1＋3（x ﹣3） C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1D ．把x 0.7﹣0.17－0.2x 0.03＝1中的分母化为整数，得10x 7﹣17－20x 3＝1 13．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ．AD ﹣CD ＝AB ＋BC B ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝AC ＋BDD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC第13题图14．代数式9﹣x 比代数式4x ﹣2小4，则x ＝（ ） A ．3B ．75C ．35D ．﹣115．如图，∠AOB ＝90°，把∠AOB 顺时针旋转50°得到∠COD ，则下列说法正确的是（ ）A ．∠AOC 与∠BOD 互余B ．∠BOC 的余角只有∠AOC C ．∠BOC ＝50°D ．∠AOD ＝140°16．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A ．5x ＝3（x ﹣13）B ．5x ＝3（x ＋13）C ．5（x ﹣13）＝3xD ．5（x ＋13）＝3x二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，总计10分）17．若|x ﹣2|与（y ＋3）2互为相反数，则（x ＋y ）2018＝ ．18．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x 2＋3yx ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2＋●xy ﹣52y 2）＝﹣12x 2﹣xy ＋■y 2，其中●、■两处的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ．19．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，则第6个图形中共有 个三角形；若第n 个图形中共有86个三角形，则n 的值为 ．三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分）20．（6分）阅读下面解题过程： 计算：（﹣15）÷（13﹣32﹣3）×6第15题图CDOB解：原式＝（﹣15）÷（﹣256）×6 …………………………………………（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣256×6） …………………………………………（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）………………………………………………（第三步） ＝﹣35． ………………………………………………………………（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．21．（6分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长；（2）若AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，直接写出线段MN 的长为 ．22．（6分）先化简，再求值：3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]，其中x 满足x －12＋3＝6＋x 4．23．（7分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车2.6千米，应付费 元．（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．第21题图24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求p ．25．（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x □（ ）＝4x □（ ）； 小红：y □（ ）5＝y □（ ）4．（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义． 小明所列的方程中x 表示 ， 小红所列的方程中y 表示 ；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．第24题图26．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（如图1）．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BO C．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．。

2019-2020学年新人教版七年级上册期末数学复习试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列等式变形正确的是()A. 如果s=vt，那么v=ts B. 如果12X=6，那么X=3C. 如果x−3=y−3，那么x=yD. 如果a=b，那么12a=2b2.(−3)2的相反数是()A. −6B. 9C. −9D. −193.对于下列四个式子，①0.1，②x+y2，③2m，④3π其中不是整式的是()A. ①B. ②C. ③D. ④4.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示是()米．A. 0.77×10−6B. 7.7×10−6C. 77×10−6D. 7.7×10−55.−|−2|等于()A. −2B. −12C. 2 D. 126.下列运算中，正确的是()A. 3a+2b=5abB. 5y−2y=3C. 6xy2−2xy2=4xy2D. −(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d7.已知方程3x+m=3−x的解为x=−1，则m的值为()A. 13B. 7C. −10D. −138.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数−2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与圆周上的哪个数字重合()A. 3B. 2C. 1D. 0AC，D为BC的中点，则线段9.如图，已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=23AD的长是()A. 10cmB. 13cmC. 9cmD. 12cm10.已知a n=(−1)n+1，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0，…；则a1+a2+⋯a2018的值为()A. 2018B. 2017C. 1009D. 1010第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为____________元；当a=2万元，b=5000元时，第一季度的总销售额为________元．12.化简3m−2(m−n)的结果为______．13.若∠1=33°30′，则∠1的余角的度数为______．14.计算|−1|+(−2)2=______．15.若方程2x−4=0与关于x的方程mx+2=0的解相同，则m=_______．16.如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使点D落在边BC的点N上，若AD=7cm，∠DAM=30°，则AN=_______cm，∠BAN=_______°．17.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是__________．18.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为______米．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−54+43−112)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.解方程(1)−2x−9=8x+1(2)2x+13−5x−16=121.先化简再求值：a2−(5a2−3b)−2(2b−a2)，其中a=−1，b=1．222.如图，已知∠AOB=∠COD．(1)试说明∠AOC=∠BOD；(2)若∠AOB=∠COD=90°，指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由．23.某校九年级一、二两个班共104人去春游，景区门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元设九年级一班的学生人数为x人．(Ⅰ)已知40<x<54，若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：x=4640<x≤5050<x<54九年级一班购票费/元13×46______ ______11×(104−______ ______ 九年级二班购票费/元46)(Ⅱ)若x<50，两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？24.如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)∠AOD的余角是______ ，∠COD的余角是______ ；(2)OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．25.C，D是线段AB上的两点，AB=12=3AD，点C是AB的四等分点，求DC的长．答案和解析1.【答案】C【解析】分析本题考查了等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．解：A、由s=vt，当t不为零时候，v=s，故A错误tB、左边乘以2，右边除以2，故B错误；C、两边都加3，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选：C．根据等式的性质，可判断A、B、D，根据等式的性质，可判断C．2.【答案】C【解析】解：(−3)2的相反数是−9，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“−”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“−”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：①0.1；②x+y2；④3π是整式，故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是科学计数法.科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n<0，n=−6．【解答】解：0.0000077=7.7×10−6．故选B．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据绝对值的性质求解．【解答】解：−|−2|等于−2．故选：A．6.【答案】C【解析】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y−2y=3y，本选项错误；C、6xy2−2xy2=4xy2，本选项正确；D、−(a+b)+(c−d)=−a−b+c−d，本选项错误．故选C．A、本选项不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】把x=−1代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把x=−1代入方程得：−3+m=3+1，解得：m=7，故选B．8.【答案】C【解析】【分析】此题合考查了数轴；数字字母规律问题的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，难度适中．根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答．【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是2，6，10，···，即−2+4n，其中n是正整数；同理与1重合的数是：−1+4n，其中n是正整数；与2重合的数是4n，其中n是正整数；与3重合的数是1+4n，其中n是正整数；而2019=−1+4×505，故数轴上的数2019将与圆周上的数字1重合．故选C.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．AC，可得出BC，AC的长，再根据D 由已知条件可知BC+AC=AB=15cm，BC=23为BC的中点可得出CD的长，由AD=AC+CD即可得出结论．【解答】AC，解：∵BC+AC=AB=15cm，BC=23∴AC=9cm，BC=6cm．∵D为BC的中点，∴CD=3cm，∴AD=AC+CD=12cm．故选D．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数字的变化类，解答此题的关键是找出规律，利用规律再求解．根据指数幂的知识，当n为奇数时，(−1)n=−1；当n为偶数时，(−1)n=1，找出此规律，得出2018个数中有1009个2相加，1009个0相加，再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵当n=1时，a1=0，当n=2时，a2=2，当n=3时，a3=0，当n=4时，a2=2，…，∴a1+a2+a3+a4…+a2017+a2018=0+2+0+2+⋯+0+2=2×1009=2018；故选：A．11.【答案】2.9a+1.9b；67500【解析】【分析】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语；分清数量关系；规范书写格式.先表示出二月份和三月份的销售额，然后把三个月的销售额相加即可．【解答】解：第一季度的销售额总计为：a+(a+b)+(a+b)×(1−10%)=(2.9a+1.9b)元；即第一季度的销售额总计为2.9a+1.9b；当a=2万元，b=5000元时，2.9a+1.9b=2.9×20000+1.9×5000=67500(元)．故答案为2.9a+1.9b；67500．12.【答案】m+2n【解析】解：原式=3m−2m+2n=m+2n，故答案为：m+2n．先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则．13.【答案】56°30′【解析】解：∵∠1=33°30′，∴∠1的余角=90°−33°30′=56°30′，故答案为：56°30′．根据余角的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角的定义，能知道∠1的余角=90°−∠1是解此题的关键．14.【答案】5【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，绝对值．先根据绝对值意义求出绝对值，并根据乘方法则计算，再计算加法即可．【解答】解：原式=1+4=5．故答案为5．15.【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的解法，同解方程，先求出x的值，再代入方程mx+2=0是解决问题的关键，是一道基础题．先求出方程2x−4=0的解，再把x的值代入方程mx+2=0，求出m的值即可．【解答】解：2x−4=0，解得：x=2，把x=2代入方程mx+2=0得：2m+2=0，解得：m=−1．故答案为：−1．16.【答案】7；30【解析】【分析】本题主要考查翻折变换，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.利用折叠的性质得到∠MAN=∠DAM，AN=AD，求出所求即可．【解答】解：由折叠得：∠MAN=∠DAM=30°，AN=AD=7cm，∴∠BAN=90°−∠MAN−∠DAM=30°．故答案为7；30．17.【答案】北偏东70°【解析】【分析】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为北偏东70°．18.【答案】400【解析】解：设该列车的长度为x米，根据题意得：x+12008=2x4，解得：x=400，则该列车的长度为400米．故答案为：400设该列车的长度为x米，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．19.【答案】解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)−2x−9=8x+1，−2x−8x=1+9，−10x=10，x=−1；(2)2x+13−5x−16=1，2(2x+1)−(5x−1)=6，4x+2−5x+1=6，4x−5x=6−2−1，−x=3，x=−3．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；(2)分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21.【答案】解：原式=a2−5a2+3b−4b+2a2=−2a2−b，当a=−1，b=12时，原式=−2−12=−2.5．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．22.【答案】解(1)∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD．(2)∠AOD+∠BOC=180°(或∠AOD和∠BOC互补)，理由：∵∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=180°．【解析】本题考查了余角和补角的定义，根据∠AOB=∠COD=90°是解题的关键．(1)根据角的计算和∠AOB=∠COD，然后解答即可；(2)根据互补和角的关系解答即可．23.【答案】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．(Ⅰ)根据总价=单价×数量即可求解；(Ⅱ)设一班有x人，则二班有(104−x)人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；(Ⅲ)两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240−9×104=304即可．【解析】解：(Ⅰ)填表如下：故答案为13x;11x;11(104−x);11(104−x)；(Ⅱ)当4≤x<50时，13x+11(104−x)=1240，解得x=48．104−x=104−48=56；当0<x<4时，13x+9(104−x)=1240，解得x=76，不合题意，舍去．答：九年级一班有48人，二班有56人；(Ⅲ)1240−9×104=304(元)．答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304元钱．24.【答案】(1)∠COE、∠BOE；∠COE、∠BOE；(2)OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．【解析】解：(1)∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∵∠DOE=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；(2)见答案．(1)直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；(2)利用(1)中所求得出OE是∠BOC的平分线．此题主要考查了余角以及角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键．25.【答案】解：∵点C是AB的四等分点，AB=12，AB=3，∴BC=14∵AB=3AD，∴AD=1AB=4，3∴DC=AB−BC−AD=12−3−4=5．故DC的长为5．【解析】本题考查了两点间的距离的计算，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是关键.求出与线段CD相关的线段长度即可解决本题.先根据四等分点的定义求出BC的长，再根据AB=3AD可求出AD的长，由DC=AB−BC−AD即可解答．。