北师大版初中七年级数学上册第2章第6节第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用教案
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北师大版七年级上册数学 2.6 第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用 优秀教案
2．6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算．解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
北师大版初中数学七年级上册2.6 第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2ppt课件
课堂练习 把下列各题改写成加法形式,并说出它们的读法.
1） 1 ( 2) 33
3） 1 ( 1) 1 2 32
2） ( 1) 5 ( 1 ) 66 2
4） 1 15.5 ( 2)
3
3
小结：
本节课主要学会了把有理数的加减混合运算统一成加法运算， 并学习了它们的读法.
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算及运 算律在其中的应用
有理数的加法和减法法则 有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，绝对值相等时均为零，绝对值不等时，取绝对值 较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两个数相加得零。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立，可以简化计算。
在和式里,通常去括号及括号前面的符号. -8+10-6-4
注意：首先要弄清混合运算的顺序是自左到右，也可以利用减法法则将式子中减 法运算变成加法运算.同时可以利用加运算律进行计算.
例题
例1、把:(+2/3)+(-4/5)-(+1/5)-(-1/3)-(+1)写成省略加号的和的形式，并把 它读出来。
(+2/3)+(-4/5)-(+1/5)-(-1/3)-(+1) 解:原式= (+2/3)+(-4/5)+(-1/5)+(+1/3)+(-1)
写成和式
= 2/3-4/5-1/5+1/3-1 去掉括号及括号前面的符号
北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 会把加减法统一成加法. 2. 熟练地进行有理数加减混合运算. 3. 能运用加法的交换律和结合律简化有理数的加减混合运 算.
知识重点
知识点一 有理数加减混合运算的步骤
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法； (2)写成省略括号的各数的和的情势； (3)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
(2)12+
-(-18)-32.5.
(2)原式=12-7.5+18-32.5 =(12+18)-(7.5+32.5) =30-40 =-10.
典例精析
【例4】用简便方法计算：
解：原式
思路点拨：有理数的加减混合运算一般要把减法转 化为加法，然后有相反数的可先把相反数相加；有 分母相同的把分母相同的数先相加.
举一反三
1. 将下列式子转化成只含有加法运算的式子：
(1)-9-(-2)+(-3)-4＝____-_9_+_2_+_(_-_3_)_+_(_-_4_)____________；
(2)
＝________________
______________________.
典例精析
【例2】把－21－26－31＋17写成加法运算的情势是( B ) A. (－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B. (－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C. (－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D. (－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17) 思路点拨：减去一个数等于加上它的相反数.
举一反三
6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 会把加减法统一成加法. 2. 熟练地进行有理数加减混合运算. 3. 能运用加法的交换律和结合律简化有理数的加减混合运 算.
知识重点
知识点一 有理数加减混合运算的步骤
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法； (2)写成省略括号的各数的和的情势； (3)运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
(2)12+
-(-18)-32.5.
(2)原式=12-7.5+18-32.5 =(12+18)-(7.5+32.5) =30-40 =-10.
典例精析
【例4】用简便方法计算：
解：原式
思路点拨：有理数的加减混合运算一般要把减法转 化为加法，然后有相反数的可先把相反数相加；有 分母相同的把分母相同的数先相加.
举一反三
1. 将下列式子转化成只含有加法运算的式子：
(1)-9-(-2)+(-3)-4＝____-_9_+_2_+_(_-_3_)_+_(_-_4_)____________；
(2)
＝________________
______________________.
典例精析
【例2】把－21－26－31＋17写成加法运算的情势是( B ) A. (－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B. (－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C. (－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D. (－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17) 思路点拨：减去一个数等于加上它的相反数.
举一反三
12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算 第1课时-教案
2.6有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节 情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节 探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算： （1） ； （2）第三环节 牛刀小试1.计算： （1） （2） （3） （4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节 巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节 课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节 课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3） （2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算 第六节：有理数的加减混合运算(一)演示文稿
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
随堂练习：
1.计算： （ 1） 1 ( 3 ) 1
4 4 2
（ 2） 9 1 1
4
4
2
（3） 11.5 (4.5) 3
1 2 2 （ 4） ( ) ( ) 7 35 5
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算
结果，结果大的为胜者．
1.已知 ������ =6, ������ =4,且 a+b>0,那么 a-b 的值是 2或10 .
2.我们规定一种新运算“#”,对于任意有理数a,b,有a#b=a-b-1,如1#2=-1-2-1=-4.请分别计算1#2,1#(-2)的值.
解:1#2=-2,1#(-2)=2.
有理数的加减混合运算，可以根据运 算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
习题2.7
3 1 4 1 3 。 5 5 5 2 4 1 7 解：原式= 解：原式= ( 5) 7 5 5 2 3
2 4 = ( ) 5 5 6 = 5
= = =
=
9 7 7 2 3 5 7 2 3 15 14 6 6 1 6
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
随堂练习：
1.计算： （ 1） 1 ( 3 ) 1
4 4 2
（ 2） 9 1 1
4
4
2
（3） 11.5 (4.5) 3
1 2 2 （ 4） ( ) ( ) 7 35 5
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到白色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算
结果，结果大的为胜者．
1.已知 ������ =6, ������ =4,且 a+b>0,那么 a-b 的值是 2或10 .
2.我们规定一种新运算“#”,对于任意有理数a,b,有a#b=a-b-1,如1#2=-1-2-1=-4.请分别计算1#2,1#(-2)的值.
解:1#2=-2,1#(-2)=2.
有理数的加减混合运算，可以根据运 算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
习题2.7
3 1 4 1 3 。 5 5 5 2 4 1 7 解：原式= 解：原式= ( 5) 7 5 5 2 3
2 4 = ( ) 5 5 6 = 5
= = =
=
9 7 7 2 3 5 7 2 3 15 14 6 6 1 6
北师大版数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算 课件
个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律
和结合律简化运算。
课本第 45
页
2.6 有理数的加减混合运算
课本精讲
例如：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
＝4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.
课本第 45
2.6 有理数的加减混合运算
页
课本精讲
例题 2 计算：
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2.6 有理数的加减混合运算
（2)这 6 名学生中谁最高？谁最矮？
小山最高，小亮最矮
（3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米
课本精讲
课本第 48
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2.6 有理数的加减混合运算
课本精讲
习题 2.9
知识技能
7+(-2)-3.4
1
7-(-2)+1.5
1.计算：
2
(-21.6)+3-7.4+(-5)
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2.6 有理数的加减混合运算
课本精讲
与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降
了？变化了多少元？
课本第 46
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2.6 有理数的加减混合运算
随堂练习 计算：
33.1-(-22.9)+(-10.5)
(-8)-(-15)+(-9)-(-12)
1
2
4
1
+()-()+()
2
3
5
2
1 1 5
位情况．
水位/m
一
二 三 四 五 六 日
课本第 48
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2.6 有理数的加减混合运算
和结合律简化运算。
课本第 45
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2.6 有理数的加减混合运算
课本精讲
例如：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
＝4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.
课本第 45
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例题 2 计算：
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2.6 有理数的加减混合运算
（2)这 6 名学生中谁最高？谁最矮？
小山最高，小亮最矮
（3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米
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习题 2.9
知识技能
7+(-2)-3.4
1
7-(-2)+1.5
1.计算：
2
(-21.6)+3-7.4+(-5)
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与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降
了？变化了多少元？
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随堂练习 计算：
33.1-(-22.9)+(-10.5)
(-8)-(-15)+(-9)-(-12)
1
2
4
1
+()-()+()
2
3
5
2
1 1 5
位情况．
水位/m
一
二 三 四 五 六 日
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2.6 有理数的加减混合运算
七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算(第1课时)优质课件 北师大版
D．－2
7．计算： (1)(－9)－(＋5)＋(－8)－(－13)＝ －9 ；
(2)1－3＋4－5＋6－7＝ －4 .
8．从－1 5中减去－172与－58的和，所列算式为 的差为 24 .
－1－(－172－58) ，所得
5
9.
＝0，
＝－4，
＝7，按此规律，
＝ －5 .
10．已知 a＝－41，b＝－3，c＝241，则|－a|＋|b|－|c|＝ 1 .
2
1．算式－3－5 不能读作( C )
A．－3 与 5 的差
B．－3 与－5 的和
C．－3 与－5 的差
D．－3 减去 5
2．下列运算结果错误的是( C ) A．(－20)＋(＋3)－5－(－7)＝－15
B．(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3＝8
C.13－12－43＋23＝14
D．(－8)－(＋4)＋(－6)－(－1)＝－17
3
3．当 x＝－323，y＝－212时，计算|x－y|＋(x＋y)的值是( D )
A．0
B．713
C．－761
D．－5
4．某商店 2017 年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：128.50 万元，－140
万元，－95.5 万元，280 万元，这个商店 2017 年总的盈亏情况是( C )
A．盈余 644 万元
2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算 第1课时
1
进行有理数的加减混合运算时，先将减法运算转化为 加法 运算，再按从 左 到 右 的顺序计算．
易错题：计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝ －13 ； (2)1－2＋3－4＋5－6＝ －3 .
有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
_负__2_0_加__3__加__5__减__7__
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
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2．6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用
1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
一、情境导入
甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．
二、合作探究
探究点一：有理数的加减混合运算
计算：1
2＋(－23)－(－45
)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算．
解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930
. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．
探究点二：利用加法运算律进行计算
计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625
)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215
)； (3)23－18－(－13)＋(－38
)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．
解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625
)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；
(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋
1223)＋(11215－11215
)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12
. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
三、板书设计
本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。