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L12-Al3Li金属间化合物点缺陷浓度的第一原理计算

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金属间化合物

金属间化合物

目录摘要 (1)1金属间化合物的定义 (1)2金属间化合物晶体结构 (1)2.1 金属间化合物晶体结构分类 (1)2.2金属间化合物晶体结构特点 (2)2.2.1几何密排相 (2)2.2.2拓扑密排相 (5)2.3 金属间化合物晶体结构的稳定性 (6)2.3.1几何密排相 (8)2.3.2拓扑密排相 (10)3金属间化合物的电子理论 (11)3.1金属间化合物的结合键形式 (11)3.2合金的基态性质 (12)3.3金属间化合物的电子结构方法 (13)4 总结 (16)5 参考文献 (16)金属间化合物晶体结构、结构稳定性和电子理论摘要为了促进金属间化合物在结构材料方面的应用，首先必须理解金属间化合物的晶体结构、结构稳定性及电子理论。

本文从金属间化合物的定义出发，详细介绍了金属间化合物晶体结构的分类、特点和稳定性，并且为了弄清金属间化合物的结合键形式，从合金的基态性质出发介绍了两种研究金属间化合物电子结构的方法，即第一性原理和固体与分子经验电子理论。

作者认为，金属间化合物的电子结构决定了结合键形式，而结合键形式又决定了结构类型。

根据能量最低最稳定的原则，表征晶体结构的参数应以原子结合能为主，其它参数如原子尺寸、负电性和电子浓度均不够全面，金属间化合物的电子结构计算方法也应着重计算不同结构下的原子结合能。

关键词：金属间化合物，晶体结构，结合键，基态性质，第一性原理1金属间化合物的定义金属间化合物是指由两个或更多的金属组元或类金属组元按比例组成的具有金属基本特性和不同于其组元的长程有序晶体结构的化合物。

金属间化合物具有金属的基本特性，如金属光泽、金属导电性及导热性等。

金属间化合物的晶体结构不同于其组元，为有序的超点阵结构。

组元原子各占据点阵的固定阵点，最大程度地形成异类原子之间的结合。

2金属间化合物晶体结构2.1 金属间化合物晶体结构分类图1为金属间化合物晶体结构的分类，粗略分为两类，即几何密排相（Geometrically Close-packed Phase）和拓扑密排相（Topologically Close-packed Phase）。

陶瓷工艺学第五讲 缺陷浓度

陶瓷工艺学第五讲 缺陷浓度
2007-12-12
简单例子（以CaCl2 固溶到NaCl 中为例） Schottcky缺陷：
杂质固溶反应： 电中性条件为： 下面先讨论特定温度下，掺杂量对缺陷浓度的影响
2007-12-12
很显然，电中性条件只有两种可能的简化方式。 （1）小掺杂浓度下 电中性条件简化为：
（2）高掺杂浓度 电中性条件简化为：
2007-12-12
2007-12-12
下面来求出其它缺陷的浓度 阳离子的Frenkel缺陷：
阴离子的Frenkel缺陷：
下面通过讨论来求出这些缺陷的浓度
2007-12-12
（1）本征区 （2）非本征区
2007-12-12
2007-Cl中，在掺杂量很小时，本征 缺陷占优势，掺杂对缺陷浓度无影响；当掺杂量大 时，Ca取代Na，代正电荷，为保持本征离子缺陷 的平衡，代正电荷的缺陷将受到“抑制”（减少）， 而代负电荷的缺陷将受到“激发”（增加）。一定 程度后，甚至本征缺陷中最难出现的 都有可能 超过 和 。
2007-12-12
如果带入电导率公式
，则有：
用
作图，则其斜率为负四分之一。
2007-12-12
如果在Zn气氛条件下：
电中性条件： 质量作用定律： 两式结合有:
2007-12-12
如果带入电导率公式
，则有：
用
作图，则其斜率为二分之一。
2007-12-12
阴离子填隙型
电中性条件： 质量作用定律： 两式结合有:
第五讲 缺陷浓度计算
缺陷化学是从理论上定性或半定量的把材料中的点 缺陷看做化学物质，并用化学热力学的原理来研究 缺陷的产生、平衡及其浓度等问题的一门学科。它 的研究内容包括缺陷的产生、平衡和缺陷浓度等。

NiAl晶体中点缺陷浓度的模拟计算

NiAl晶体中点缺陷浓度的模拟计算

为空位和反位置缺陷的形成能. 引入缺陷后系统的
组态熵变化可用下式表示:
S = 0. 5[ f ( 2xA B ) + f ( 2xVA ) ] +
0. 5[ f ( 2xBA ) + f ( 2xVB ) ]
( 4)
式 中 f ( x )= - k [x ln( x )+ ( 1- x ) ln( 1- x ) ]. 仅考
虑空位引入的振动熵:
S
V f
=
xAV
S
V f-
A
+
xVB
S
V f-
B
( 5)
于是系统的自由能变化为
ΔF =
ΔE
-
T (S +
S
V f
)
( 6)
由热力学原理可知系统自由能最小时, 系统达到平
衡状态. 此时求出的点缺陷浓度就是在一定温度及 X A 浓度下的平衡浓度, 通过 L ag range 方法可以求
收稿日期: 1997-10-14 * 国家自然科学基金资助项目 ( 59681001) 刘震云: 男, 1972 年生, 博士后 ( 现在中南 工业大学 粉末冶金 研 究所工作 ). 邮编: 410083
其塑性不利. 此外, 点缺陷对合金的扩散系数、成分 偏聚等将产生严重影响. 因而研究点缺陷浓度随化 学成分和温度的变化将显得非常重要. 孙坚等 [2 ]曾 利用点缺陷平衡方程求解 N i3A l中点缺陷浓度, 从 理论上证明了在富 N i的 N i3A l中, A l的反位置缺 陷是一种本征点缺陷, 而富 A l的 N i3A l中, N i的反 位置缺陷为本征点缺陷. 作者 [3 ]利用计算机模拟的 方法, 得到了 N iA l合金中点缺陷形成能. 本文通过 点缺陷平衡方程的建立及求解得出点缺陷浓度随其 化学成分和温度变化的定量关系, 并对点缺陷引起 不同化学成分 N iA l合金的屈服强度升高和扩散系 数的变化现象作出合理的解析.

陶瓷工艺学第六讲 缺陷浓度综合计算

陶瓷工艺学第六讲 缺陷浓度综合计算
第六讲 缺陷浓度的综合计算
MX型化合物 肖特基缺陷： 本征电子缺陷： 电中性条件为： 假定：
当气氛分压小于这个值时，发生：
当气氛分压大于这个值时，还会发生： 很显然，
电中性条件的简化
Brouwer图或KrÖger-Vink图
讨论：
UO2型化合物 该化合物的离子缺陷以阴离子的Frenkel为主，而且在 化学计量区电子缺陷的浓度占优势。 阴离子Frenkel缺陷：
非本征离子缺陷浓度计算 简单例子（以CaCl2 固溶到NaCl 中为例） 复杂例子（以TiO2 固溶到Nb2O5 中为例）
简单例子（以CaCl2 固溶到NaCl 中为例） Schottcky缺陷：
杂质固溶反应： 电中性条件为： 下面先讨论特定温度下，掺杂量对缺陷浓度的影响
很显然，电中性条件只有两种可能的简化方式。 （1）小掺杂浓度下 电中性条件简化为：
补充：本征区与非本征区的转化
复杂例子 （以TiO2固溶到Nb2O5中为例） 本征离子缺陷：
杂质缺陷： 电中性条件为：
下面简化电中性条件。 掺杂浓度低时，电中性条件可以简化为：
掺杂浓度高时，电中性条件可以简化为：
本征电子缺陷：ຫໍສະໝຸດ 氧化： 还原：电中性条件也有四种简化结果：
假定化合物在计量区是离子缺陷占优势
M2O3 型化合物 以Schottcky缺陷为主，而且本征电子缺陷的浓 度大于本征离子缺陷的浓度。 本征离子缺陷：
本征电子缺陷：
氧化： 还原：
电中性条件： 我们在这儿假定：
保持化学计量比的氧分压
这样可以计算出： 下面我们仍然分四种情况讨论：
1.近自由区（氧化）
或者 2 近自由区（还原）
（3）远离化学计量区（氧化）

点缺陷反应式的规则

点缺陷反应式的规则

(3) 电荷平衡
在缺陷反应前后晶体须保持电中性，即缺陷反应式两边须具有相同数目的总有效电荷。 TiO2 在还原气氛中失去部分氧，生成 TiO2-x 的反应可写成
1 VO 2TiO2 2TiTi 3OO O2 2 VO 3OO 或 2TiTi 4OO 2TiTi
(1) 晶格位置的平衡
在离子化合物中，产生点缺陷前后的正负离子晶格位置数保持不变或有所增加，但正负离子晶格位置数的比例在 缺陷方程式中保持不变。 在 AgBr 中出现弗仑克尔缺陷
AgBr 或 Ag Ag BrBr Ag i V Ag BrBr
(1-1) (1-2)
(2) 质量平衡
缺陷方程的两边须保持平衡。应注意缺陷符号的下标只是表示缺陷位置，对质量平衡没有作用。
VM 为 M 位置上的空位，它不存在质量。
(3) Conservation of charge
The bulk of an ideal crystal is electrically neutral. Charged defects must be created in combinations that are electrically neutral. Matter can be added to or removed from a crystal only in electrically neutral combinations.
， Ti
的位置，因而带一个有效负电荷。晶体中每 2 个 Ti
3
替代 2 个 Ti
4
，就对应着形成一个氧空位。
CONSERVATION RULES 点缺陷反应式的规则
(1) Conservation of lattice site ratios

【国家自然科学基金】_原子占位_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

【国家自然科学基金】_原子占位_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

推荐指数 5 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 第一性原理计算 有序化行为 合金热力学 亚晶格模型 马儿可夫链 铁酸钴 铁磁结构 转移几率 自旋态 第一性原理 晶界 晶格占位 择优占位 成分偏聚 形成能 反转比 反位缺陷 原子磁矩 原子尺度 原子占位 偏聚机理 交换作用能 nd2fe14b heusler合金 co3ti基金属间化合物 co3 ti基金属间化合物 b2-nial
科研热词 推荐指数 微观相场 4 输运性质 2 自旋梯状化合物 2 反位缺陷 2 原子间相互作用势 2 金属材料 1 第一性原理 1 电子结构 1 温度 1 浓度 1 氦脆抑制 1 替代缺陷 1 晶体结构 1 掺杂合金元素法 1 择优占位 1 影响因素 1 反演 1 原子占位几率 1 sr_(16)cu_(24)o_(41)b位掺杂 1 sr14cu24o41 1 ni3v 1 li_2nh 1 l12结构 1 do22相 1 b位掺杂 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2011年 科研热词 锂离子电池 过渡金属 结合能 第一性原理计算 稀土 电子结构 热力学模型 永磁 正极活性材料 扩散通道取向效应 扩散诱发应力 微观相场 应力诱发扩散 占位行为 x射线衍射 smfen ni-ti合金 li/ni原子混合占位 l10-tial eet 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

缺陷平衡浓度详细推导过程

缺陷平衡浓度详细推导过程缺陷平衡浓度（Defect Equilibrium Concentration）是材料科学中一个重要的概念，用于描述材料中缺陷的浓度。

在材料中，缺陷是指晶体结构中的缺失、替代或杂质等不完美之处。

缺陷的存在对材料的性质和性能有着重要的影响，因此研究缺陷平衡浓度对于理解材料行为具有重要意义。

缺陷平衡浓度的推导过程可以从热力学的角度出发。

根据热力学原理，材料中的缺陷会趋向于达到平衡状态，即缺陷的生成和消失达到动态平衡。

在平衡状态下，缺陷的生成速率和消失速率相等。

为了推导缺陷平衡浓度，我们可以考虑一个简单的缺陷模型，即点缺陷模型。

在这个模型中，假设材料中存在两种缺陷：空位（Vacancy）和间隙原子（Interstitial）。

空位是晶体中原子缺失形成的缺陷，而间隙原子是晶体中额外插入的原子。

根据热力学原理，空位的生成和消失可以用以下方程描述：\[V \rightleftharpoons V^*\]其中，V表示空位，V*表示空位的活化态。

同样地，间隙原子的生成和消失可以用以下方程描述：\[I \rightleftharpoons I^*\]其中，I表示间隙原子，I*表示间隙原子的活化态。

根据动态平衡的原理，空位的生成速率和消失速率相等，即：\[k_1[V] = k_{-1}[V^*]\]其中，k1和k-1分别表示空位生成和消失的速率常数，[V]和[V*]分别表示空位和空位的活化态的浓度。

同样地，间隙原子的生成速率和消失速率相等，即：\[k_2[I] = k_{-2}[I^*]\]其中，k2和k-2分别表示间隙原子生成和消失的速率常数，[I]和[I*]分别表示间隙原子和间隙原子的活化态的浓度。

在平衡状态下，空位和间隙原子的活化态浓度可以用Boltzmann分布来描述，即：\[ [V^*] = [V] \exp\left(-\frac{E_v}{kT}\right)\]\[ [I^*] = [I] \exp\left(-\frac{E_i}{kT}\right)\]其中，Ev和Ei分别表示空位和间隙原子的活化能，k表示玻尔兹曼常数，T表示温度。

Al-Zr系金属间化合物的第一性原理研究

Al-Zr系金属间化合物的第一性原理研究阮海光;黄福祥;钟明君;陈志谦;张照超【摘要】利用基于密度泛函理论的第一性原理赝势平面波法,计算了Al-Zr系3种金属间化合物在0 K时的生产焓、结合能及相关弹性性能,表征了Al_3Zr、Al_2Zr 和AlZr 3种化合物的结构稳定性、硬度和韧/脆性等,并结合总态密度和分波态密度等电子结构分析,揭示了化合物韧/脆性机制。

研究表明：Al_3Zr、Al_2Zr和AlZr 3种化合物的结构均具有稳定性,Al_2Zr在所计算的化合物中具有最高硬度,Al_3Zr次之,AlZr最低,且所有化合物均表现为脆性。

结合电子结构发现,3种化合物的Al的3s、3p轨道和Zr的4d轨道的价电子具有强烈的杂化作用,从而形成共价键,并导致材料具有低温脆性。

【期刊名称】《重庆理工大学学报》【年(卷),期】2017(031)005【总页数】9页(P60-67)【关键词】第一性原理;铝锆化合物;稳定性;弹性性能;电子结构【作者】阮海光;黄福祥;钟明君;陈志谦;张照超【作者单位】[1]重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400054 [2]西南大学材料与能源学部,重庆400715;;[1]重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400054 [2]西南大学材料与能源学部,重庆400715;;[1]重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400054 [2]西南大学材料与能源学部,重庆400715;;[1]重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400054 [2]西南大学材料与能源学部,重庆400715;;[1]重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400054 [2]西南大学材料与能源学部,重庆400715【正文语种】中文【中图分类】O482铝合金由于具有优良的综合性能，如比强度和比刚度高、良好的导电性能、耐腐蚀性好，易回收等，目前被广泛用于航天、汽车、电子、生物医学、建筑等领域，并已发展成为继钢铁之后使用最广泛的有色金属材料[1-5]。

L12-Al3Li金属间化合物点缺陷浓度的第一原理计算

铝锂合金是一种重要的时效强化铝合金，在航空 航天领域有着重要的应用。在 Al­Li 合金中，通过采 用合适的热处理工艺可以析出与铝基体共格的 L12 型 Al3Li，该相为立方结构，与基体晶格错配小，且细小、 均匀、弥散分布于铝基体中，能有效改善铝合金的强 度和高温抗蠕变性能。铝锂合金的合金化与微观组织 演化行为[10−11]受到人们的高度重视，成为当前研究的
度较大。运用 Arrhenius 方程计算点缺陷的有效形成焓，结果显示 Al 反位和 Li 反位的有效形成焓较小且基本相
同，Li 空位次之，Al 空位最大。
关键词：Al3Li 金属间化合物；第一原理计算；点缺陷浓度；形成焓；Wagner–Schottky 模型
中图分类号：TG146.2
文献标志码：A
尽管人们对铝锂合金的组织、性能和工艺方面已 开展了大量的研究工作[10−17]，但有关 Al3Li 金属间化 合物点缺陷浓度的相关报道还很少。孙立岩等[18]运用 微观相场理论研究了 Al3Li 金属间化合物中两种反位 缺陷浓度随温度和成分的变化规律，给出了一些初步
而在自洽计算(SCF)时则应用了 PULAY[29]混合算法来 计算，体系总能量的收敛取值为 5.0×10−6 eV/atom， 每 个 原 子 上的 力 低于 0.1 eV/nm ， 公 差 偏移 小 于 5×10−5 nm，应力偏差低于 0.02 GPa。
2 计算结果与讨论
2.1 Al、Li 及 Al3Li 金属间化合物的基本物性 首先计算 L12­Al3Li 金属间化合物中两组元 Al、
Li 纯元素的基本性质，计算结果见表 1。从表 1 中可 以看到计算的 Al 和 Li 元素的晶格常数与实验值符合
在对金属间化合物基本性质的研究中，人们发现 点缺陷的存在对金属间化合物的物理和力学性能有着

点缺陷平衡浓度公式

点缺陷平衡浓度公式
缺陷平衡浓度是指在半导体材料中，空穴和电子之间达到平衡的浓度。

在点缺陷理论中，空穴和电子通过空位、间隙等缺陷进行扩散和复合，形成平衡状态。

点缺陷平衡浓度公式可以用以下方式表达：
[ n_i^2 = N_c \cdot N_v \cdot e^{-\frac{E_g}{kT}} ]
其中，(n_i) 是固体中自由电子和空穴的浓度，(N_c) 是价带和导带之间的能隙态密度，(N_v) 是价带中的态密度，(E_g) 是材料的能隙，(k) 是玻尔兹曼常数，(T) 是绝对温度。

这个公式描述了在热平衡条件下，自由电子和空穴的浓度与能隙的关系。

当材料的能隙较小，温度较高时，自由电子和空穴的浓度较高；而当能隙较大，温度较低时，浓度较低。

点缺陷平衡浓度公式是半导体物理学中的重要基础公式，对于理解半导体材料的电学性质和缺陷行为具有重要意义。

通过该公式，我们可以计算出材料中自由电子和空穴的浓度，从而进一步研究材料的导电性能和光学性质。

需要注意的是，该公式是在一定假设条件下得出的近似解，实际情况可能会受到其他因素的影响，如杂质掺杂、非平衡态效应等。

因此，在具体应用中需要综合考虑其他因素进行修正和分析。

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立超原胞。一般认为超原胞模型尺寸的大小对点缺陷 计算结果的影响相对较小，而在计算过程中倒易空间 网格的划分(K 点的取值)对计算的结果的影响不容忽 视，CHETTY 等[27]指出即使是建立一个很大的超原胞 (如 4×4×4)但若仅采用一个 K 点的做法，其计算结 果也是不可接受的，因而超晶胞模型的大小和倒易空 间网格的划分应合理取值。为此，本文作者在计算空
合物中的浓度计算公式，并研究了合金元素在 FeAl 和 NiAl 的占位情况。HAGEN 和 FINNIS[4]详细推导 了金属间化合物中点缺陷浓度及化学势的计算方法， 并给出了 NiAl 点缺陷浓度与温度及成分之间的关 系。JIANG 等[5−8]前人的基础上，通过第一原理计算 方法对 B2­PdIn、L12­Ni3Al、C15­NbCr2 和 L10­TiAl 等金属间化合物的点缺陷浓度进行了一系列的研究 工 作 ， 取 得 了 很 多 有 意 义 的 结 果 。 COLINET 和 TEDENAC[9]研究 D88­Si3Ti5 金属间化合物中的点缺陷 浓度及化学势。
2 计算结果与讨论
2.1 Al、Li 及 Al3Li 金属间化合物的基本物性 首先计算 L12­Al3Li 金属间化合物中两组元 Al、
Li 纯元素的基本性质，计算结果见表 1。从表 1 中可 以看到计算的 Al 和 Li 元素的晶格常数与实验值符合
的结果。WOODWARD 等[19]研究了与 Al3Li 性质相近 的 L12­Al3Sc 金属间化合物的点缺陷浓度。本文作者 通过第一原理计算了 L12­Al3Li 金属间化合物点缺陷 的形成焓，在此基础上结合 Wagner–Schottky 模型研 究了 L12­Al3Li 金属间化合物在 523、673、823 和 1 000 K 这 4 个温度下点缺陷浓度与成分之间的关系，并探 讨 L12­Al3Li 金属间化合物主要的点缺陷存在形式。
所 有 的 第 一 原 理 计 算 均 采 用 VASP (Vienna Ab­inito simulation package)总能计算程序软件包[20]进 行。VASP 程序的计算是基于密度泛函理论的第一原 理平面波赝势方法而进行的。在解 Schrödinger 方程 时，处理 Al 和 Li 交换关联势采用局部密度近似 (LDA­CA[21]) 和 广 义 梯 度 近 似 (GGA­PW91[22] 和 GGA­PBE[23])。选择投影缀加平面波赝势(PAW)[24]来 精确描述电子—离子之间的相互作用，对于 Al、Li 元素分别将 Al 2s2p 和 Li 1s2s 作为价电子，其余内层 原子作为芯电子。单胞模型的简约布里渊区的 K 点网 格采用 Monkhorst­Pack[25]方法(18×18×18)来划分。 采用 BLOCHL[26]修正的 Linear­Tetrahedron 方法来精 确地计算系统总能。采用周期性边界条件，其晶体中 电子 Kohn­Sham 波函数由平面波基组(PW)展开，平面 波数目由动能截断点来决定，计算 Al、Li 及 Al3Li 超 原胞能量的动能截断点均选取为 350.0 eV。
在对金属间化合物基本性质的研究中，人们发现 点缺陷的存在对金属间化合物的物理和力学性能有着
重要影响[1−2]，甚至可导致金属间化合物由本征塑性向 脆性转变[2]，因而金属间化合物的点缺陷行为受到物
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51071177) 收稿日期：2012­03­01；修订日期：2012­07­02 通信作者：江 勇，教授，博士；电话：0731­88830450；E­mail: yjiang@
First­principle calculation of point defects concentration in L12­Al3Li intermetallic
SUN Shun­ping1, LI Xiao­ping1, YU Yun1, LU Ya­lin1, ZANG Bing2, YI Dan­qing2, JIANG Yong2 (1. School of Materials Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, China; 2. School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
铝锂合金是一种重要的时效强化铝合金，在航空 航天领域有着重要的应用。在 Al­Li 合金中，通过采 用合适的热处理工艺可以析出与铝基体共格的 L12 型 Al3Li，该相为立方结构，与基体晶格错配小，且细小、 均匀、弥散分布于铝基体中，能有效改善铝合金的强 度和高温抗蠕变性能。铝锂合金的合金化与微观组织 演化行为[10−11]受到人们的高度重视，成为当前研究的
们的广泛关注[13−15]，KRUG 等[16]和 MAO 等[17]通过第 一原理计算方法对于复合析出物的形成与强化机理进 行了深入的理论分析，指出复合析出物的形成与两析 出相之间的相界面特征以及析出相(Al3Li 等)的点缺陷 行为有重要联系。
位缺陷结构时，构建了一个 2×3×3 超原胞，倒易空 间网格的划分为 9×6×6。L12­Al3Li 金属间化合物及 其各种缺陷的结构示意图如图 1 所示。采用 Broyden­ Flecher­Goldfarb­Shanno (BFGS)方法[28]对各种超原胞 模型进行了几何优化，以求得它们的局域最稳定结构。
第 23 卷第 2 期
孙顺平，等：L12­Al3Li 金属间化合物点缺陷浓度的第一原理计算
371
理学家和材料科学工作者的广泛关注。在点缺陷相关
问题的研究中，点缺陷浓度的实验研究开展起来较为 困难，因而理论研究显得十分必要。FU 和 ZOU[3]首 先给出了空位、反位及合金元素等点缺陷在金属间化
1 计算方法
(1．江苏理工学院 材料工程学院，常州 213001； 2．中南大学 材料科学与工程学院，长沙 410083)
摘 要：运用第一原理平面波赝势方法计算 L12­Al3Li 金属间化合物点缺陷的形成焓，并结合 Wagner–Schottky 模
型，研究 L12­Al3Li 金属间化合物在 523、673、823 和 1 000 K 时点缺陷浓度与成分之间的关系。结果表明：在这
Abstract: Based on the first­principle pseudopotential plane­wave method, the formation enthalpies of point defects for L12­Al3Li intermetallic were calculated. Combining with Wagner–Schottky model, the point defect concentrations in L12­Al3Li at 523, 673, 823 and 1 000 K as function of composition were also investigated. The results show that the point defect concentrations at these investigated temperatures from small to big in sequence are Al vacancy, Li vacancy, Al anti­site and Li anti­site. The point defect concentrations of Al anti­site are similar to those of Li anti­site in stoichiometric L12­Al3Li composition. However, the point defect concentrations of Al anti­site and Li anti­site change evidently when the alloy composition is deviated from the stoichiometric L12­Al3Li composition, resulting in mainly Al anti­site in rich­Al alloy and mostly Li anti­site in rich­Li alloy. Using Arrhenius equation, the effective formation enthalpies of point defects for L12­Al3Li were calculated. It is found that the effective formation enthalpies from big to small in sequence are Al vacancy, Li vacancy, Al anti­site and Li anti­site. Key words: Al3Li intermetallic; first­principle calculation; point defects density; formation enthalpy; Wagner–Schottky model
第 23 卷第 2 期
中国有色金属学报
Vol.23 No.2
The Chinese Journal of Nonferrous Metals
文章编号：1004­0609(2013)02­0370­09

2013 年 2 月 Feb. 2013
L12­Al3Li 金属间化合物点缺陷浓度的第一原理计算
孙顺平 1，李小平 1，于 赟 1，卢雅琳 1，臧 冰 2，易丹青 2，江 勇 2
尽管人们对铝锂合金的组织、性能和工艺方面已 开展了大量的研究工作[10−17]，但有关 Al3Li 金属间化 合物点缺陷浓度的相关报道还很少。孙立岩等[18]运用 微观相场理论研究了 Al3Li 金属间化合物中两种反位 缺陷浓度随温度和成分的变化规律，给出了一些初步