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混凝土裂缝扩展的动态研究及数值模拟一、引言混凝土是一种重要的建筑材料，广泛用于各种建筑和基础结构中。
然而，混凝土在使用过程中容易出现裂缝，这些裂缝不仅会影响混凝土的美观性，还会降低混凝土的强度和耐久性，甚至导致结构的失效。
因此，深入研究混凝土裂缝扩展的机理和规律，对于提高混凝土结构的安全性和可靠性具有重要的意义。
二、混凝土裂缝扩展的机理和规律1. 混凝土的内部应力状态混凝土在受到外部载荷作用时，内部会产生应力，如果应力超过混凝土的强度极限，就会出现裂缝。
混凝土的内部应力状态与混凝土的材料性质、载荷类型和结构形式等因素有关。
2. 混凝土裂缝扩展的机理混凝土裂缝的扩展是一个复杂的过程，主要包括裂缝的形成、扩展和连接三个阶段。
裂缝的形成是由于混凝土内部的应力超过强度极限而引起的，裂缝的扩展是由于裂缝周围的应力和应变的变化而导致的，裂缝的连接是由于裂缝之间的相互作用而引起的。
3. 混凝土裂缝扩展的规律混凝土裂缝的扩展规律与混凝土的材料性质、载荷类型和结构形式等因素有关。
一般来说，混凝土的裂缝扩展速度随着载荷的增加而加快，裂缝的长度随着时间的增加而增加，裂缝的宽度随着深度的增加而减小。
三、混凝土裂缝扩展的数值模拟1. 数值模拟的原理数值模拟是利用计算机对物理问题进行数值计算和模拟的过程，可以模拟物理系统的行为和性质。
在混凝土裂缝扩展的数值模拟中，可以通过有限元方法、边界元方法和离散元方法等数值方法来模拟混凝土的裂缝扩展过程。
2. 数值模拟的步骤（1）建立数值模型：根据混凝土结构的实际情况和要求，建立混凝土的有限元模型。
（2）确定边界条件：通过实测数据或者理论计算，确定混凝土结构的边界条件。
（3）进行数值计算：利用计算机对混凝土结构进行数值计算，得出混凝土结构的应力和应变分布情况。
（4）分析结果：通过对数值计算结果的分析，得出混凝土结构的裂缝扩展规律和扩展速度等参数。
3. 数值模拟的应用混凝土裂缝扩展的数值模拟可以用于预测混凝土结构的裂缝扩展情况，为混凝土结构的设计和施工提供参考。
混凝土裂纹扩展的数值模拟与实验研究一、研究背景混凝土是建筑工程中常用的材料之一，但由于其内在的缺陷和外界的荷载作用，容易出现裂纹，从而影响其力学性能和使用寿命。
因此，研究混凝土裂纹扩展的机理和规律对于提高混凝土的耐久性和安全性具有重要意义。
二、研究内容本文主要研究混凝土裂纹扩展的数值模拟和实验研究，包括以下内容：1. 混凝土裂纹扩展的机理和规律；2. 混凝土裂纹扩展的数值模拟方法；3. 混凝土裂纹扩展的实验研究方法；4. 数值模拟和实验结果的对比分析。
三、混凝土裂纹扩展的机理和规律混凝土裂纹扩展的机理和规律是研究混凝土裂纹扩展的基础。
混凝土裂纹的扩展主要受到以下几个因素的影响：1. 强度差异：混凝土内部存在着不同强度的颗粒和孔隙，这些强度差异会导致混凝土内部的应力集中，从而引起裂纹的产生和扩展。
2. 拉伸应力：混凝土材料对拉伸应力的承受能力较差，所以在受到拉伸应力时容易出现裂纹。
3. 湿度和温度变化：混凝土在湿度和温度变化的作用下容易发生收缩和膨胀，从而引起裂纹的产生和扩展。
四、混凝土裂纹扩展的数值模拟方法混凝土裂纹扩展的数值模拟是研究混凝土裂纹扩展的重要手段之一。
目前常用的数值模拟方法包括有限元方法和离散元方法。
1. 有限元方法：有限元方法是通过将整个混凝土结构离散成许多小单元，再对每个小单元进行分析，最终得到整个结构的应力和变形分布。
有限元方法能够很好地模拟混凝土的裂纹扩展过程，但需要大量的计算资源和复杂的前处理和后处理过程。
2. 离散元方法：离散元方法是将混凝土结构离散成许多小粒子，再通过计算粒子之间的相互作用力来模拟混凝土的应力和变形分布。
离散元方法相对于有限元方法而言计算量较小，但需要更多的计算时间。
五、混凝土裂纹扩展的实验研究方法混凝土裂纹扩展的实验研究是研究混凝土裂纹扩展的重要手段之一。
目前常用的实验研究方法包括拉伸试验和压缩试验。
1. 拉伸试验：拉伸试验是将混凝土试件在拉伸荷载作用下进行破坏，从而研究混凝土的拉伸强度和裂纹扩展过程。
收稿日期:2004Ο10Ο20基金项目:国家自然科学基金资助项目(50379004)作者简介:张子明(1951—),男,江苏姜堰人,教授,博士生导师,主要从事工程力学和水工结构工程的教学与研究.混凝土拉伸断裂的细观力学模拟张子明,赵吉坤,倪志强(河海大学土木工程学院,江苏南京 210098)摘要:应用细观力学理论,假设混凝土三相组成服从Weibull 分布,建立了混凝土随机分布二维结构模型,对混凝土单边裂纹拉伸数值试样进行仿真研究,得出了裂纹在砂浆、骨料及界面中的扩展路径和试件的宏观应力应变曲线.关键词:混凝土;断裂;数值模拟;随机骨料模型中图分类号:T U528 文献标识码:A 文章编号:1000Ο1980(2005)03Ο0287Ο04在土木、水利结构工程中,混凝土作为重要的建筑材料已有百余年历史.混凝土是由粗骨料、细骨料、水泥、水泥水化产物、未水化水泥颗粒、空隙和裂纹等组成的复合材料.混凝土的力学性能是混凝土结构设计的重要依据.过去人们对混凝土力学性能的探索,主要依靠试验技术和测试手段.随着试验技术的发展,混凝土各种力学性能被揭示出来,并在设计中作为结构安全的控制指标.刚性试验机和伺服试验机的出现,以及高频响应测试系统的应用,使人们能够测定出混凝土应力应变全过程曲线.微型试验机和扫描电镜相组合,揭示了混凝土裂缝尖端的秘密,混凝土在受力后产生损伤,裂纹绕过骨料,随着荷载增加逐步扩展,最后贯通,从而导致混凝土的破坏.图1 混凝土材料的细观结构Fig.1 Meso 2structure of concrete 进行混凝土的力学试验是研究混凝土力学性能和破坏过程最基本的方法.但是,由于试验结果受各种因素(如加载条件、试验机刚度、测试系统精度以及试验费用等)的影响,往往不能准确地反映材料的固有特性.因此,根据材料细观成分(如基体、颗粒、空隙)的力学行为及它们的相互作用建立宏观对象的本构关系(图1),对进一步认识混凝土的破坏机理,配置满足工程设计要求的混凝土,充分利用混凝土的力学性能,设计和建造出经济、安全和合理的建筑物,具有重要的理论意义和实用价值.混凝土是对拉应力敏感的准脆性材料,研究混凝土拉伸断裂显得更为重要.拉伸断裂,也就是断裂力学中的Ⅰ型裂纹扩展问题,是线性断裂力学研究较为成熟的部分.尽管如此,用经典断裂力学研究混凝土材料时,仍然存在许多问题.例如混凝土是非均匀的,不满足断裂力学的材料均匀性假设,混凝土断裂过程中存在断裂过程区等.用于研究拉伸断裂的试样可以分为直接拉伸试样,3点(4点)弯曲试样和劈裂试样.按照断裂力学的研究思路,试样中一般要预制一个或两个初始裂纹,以保证断裂从预制裂纹尖端开始扩展.1 基本假定和数值模型1.1 基本假定假定混凝土为由砂浆基质、骨料及它们之间的界面组成的三相复合材料[1,2].为了考虑各相组分的非均匀性,各组分材料性质按照给定的Weibull 分布赋值,细观单元满足弹性损伤本构关系,用有限元法计算应力场和位移场.同时,将最大拉应变准则和摩尔库仑准则分别作为该损伤本构关系的损伤阈值.为了描述材料性质的非均匀性,假定组成材料细观单元的力学性质满足Weibull 分布[3,4],该分布的概率密度函数为第33卷第3期2005年5月河海大学学报(自然科学版)Journal of H ohai University (Natural Sciences )V ol.33N o.3May 2005f (u )=m u 0u u 0m -1exp -u u 0m (1)式中:u ———满足该分布的随机变量(如强度、弹性模量、泊松比等);u 0———与随机变量均值有关的参数;m ———确定Weibull 分布概率密度函数形状的参数.1.2 数值模型研究对象被离散为等面积的正方形单元(1mm ×1mm ).为了使模型反映混凝土的细观特性,单元的数目必须足够多.由于计算机容量和计算速度的限制,过多的单元数目将耗费大量的计算时间.单元的尺寸选择应根据所研究问题的精度、范围和计算条件而定.在混凝土的数值模拟中,先用一个W eibull 分布描述砂浆基质的非均匀性,然后根据混凝土配合比随机确定局部区域的单元为骨料,以取代原来该单元的力学性质.在骨料颗粒和砂浆基质之间有一层代表界面的单元.按照应变等价原理,应力σ作用在受损材料上引起的应变与有效应力σ作用在无损材料上引起的应变ε等价.根据这一原理,受损材料的本构关系可通过无损材料中的名义应力得到,即σ=E 0(1-D )ε(2)D =1-EE 0(3)式中:E ,E 0———损伤后的弹性模量和初始弹性模量;D ———损伤变量.图2 单边裂纹拉伸试样Fig.2 Cracks in concrete specimen with tensile stress exerted in one direction 采用马扎斯(Mazars )损伤模型,D =0对应无损伤状态,D =1对应完全损伤状态,0<D <1对应不同程度的损伤状态[5～7].2 单边裂纹拉伸数值试样单边裂纹拉伸数值试样的几何形状及其受力条件如图2所示[8～10].试样是边长为d 的正方形,左边预制裂纹的长度为 a.仅研究a/d =015的情况下,试样尺寸d =50mm ,100mm ,150mm ,200mm 时断裂扩展过程及其强度特征.该试样混凝土弹性模量为30000MPa ,单轴抗压强度为25MPa ,单轴抗拉强度为210MPa .按照表1给出的Weibull 分布参数赋值,控制骨料最大粒径为10mm ,骨料的平面表观密度控制在45%以上,各尺寸试样的数值模型如图3所示,图3中的灰度反映了单元弹性模量的高低,灰度越小,弹性模量越高.试样在垂直方向上承受位移控制的拉伸载荷,每步加载位移为010004mm .表1 混凝土的Weibull 参数赋值T able 1 Weibull p arameters of concrete材料类型弹性模量单轴抗压强度泊松比均值/MPa 均质度均值/MPa 均质度均值/MPa 均质度砂浆基质25000310125310012100骨料60000610500610012100界面15000115120115012100图3 不同尺寸混凝土试样数值模型Fig.3 Numerical model of concrete specimens of different sizes882河海大学学报(自然科学版)第33卷 在同一组Weibull 分布样本中,单元数量直接影响数值仿真的计算结果.研究表明,在裂纹过程区应布置较密的单元,单元数量对数值试样宏观应力应变曲线的上升段影响不大,取1mm ×1mm 的正方形单元能够保证数值试样宏观应力应变曲线的上升段和下降段均有足够的精度.3 数值模拟结果试样的应力应变曲线如图4所示.可以看出,随着试样尺寸的增大,抗拉强度不断降低,荷载位移曲线的脆性增强.典型试样(d =200mm )的断裂过程如图5所示.在试样受力的初期,裂纹尖端处于明显的拉应力集中区,并出现弥散性破裂点,这些破裂点主要分布在骨料与砂浆基质之间的界面单元.裂纹的扩展也是绕过骨料,曲折地向前扩展,最终形成大致与拉伸应力作用方向垂直的主裂纹,导致试样拉伸破坏.图4 不同尺寸试样单轴拉伸应力应变曲线Fig.4 Stress 2strain curves for concrete specimens of different sizes subjected to uniaxialtension图5 单边裂纹拉伸试样断裂过程Fig.5 Cracking process of concrete specimen with tensile stress exerted in one direction982第3期张子明,等 混凝土拉伸断裂的细观力学模拟092河海大学学报(自然科学版)第33卷4 结 语a.从混凝土的细观组成出发,采用随机骨料模型,再现了裂纹在基质、骨料及界面中的扩展,并通过多组不同尺寸试件的数值模型试验,得出了试件的宏观应力应变曲线.从这些曲线可以看出,较小尺寸的混凝土试件,具有较好的承载能力,反映了混凝土结构破坏的尺寸效应规律.b.结构破坏的尺寸效应是准脆性材料的固有特征,对大体积混凝土结构尤为重要.仅通过实验手段研究尺寸效应是极为困难的.随着计算机技术的发展,可以采用细观力学数值仿真补充实验无法获得的一些数据.c.在综合应用实验、理论和数值仿真方法研究复杂应力状态下混凝土结构破坏的尺寸效应方面,仍需做大量的工作.参考文献:[1]刘光廷,王宗敏.用随机骨料模型数值模拟混凝土材料的断裂[J].清华大学学报,1996,36(1):84—89.[2]朱万成.混凝土断裂过程的细观数值模型及其应用[D].沈阳:东北大学,2001.[3]尹双增.断裂・损伤理论及应用[M].北京:清华大学出版社,1992.50—62.[4]谢和平.岩石、混凝土损伤力学[M].徐州:中国矿业大学出版社,1990.20—30.[5]张子明,周红军.温度对混凝土强度的影响[J].河海大学学报(自然科学版),2004,32(6):674—679.[6]张子明,冯树荣.基于等效时间的混凝土绝热温升[J].河海大学学报(自然科学版),2004,32(5):345—349.[7]黄海燕,张子明.混凝土的统计尺寸效应[J].河海大学学报(自然科学版),2004(3):291—294.[8]张子明,郑国芳,宋智通.早期混凝土温度裂缝分析[J].水利水运工程学报,2004(2):41—44.[9]张子明,王嘉航,宋智通.寒冷气候下混凝土的破坏机理[J].红水河,2004,23(1):67—70.[10]张子明,郑国芳,田为军.混凝土温度特性参数的反分析[J].工程力学,2003,20(增刊):420—425.Mesomechanical simulation of concrete tension fractureZHANG Zi2ming,ZHAO Ji2kun,NI Zhi2qiang(College o f Civil Engineering,Hohai Univ.,Nanjing210098,China)Abstract:It was supposed that concrete was a three2phase com posite,which was com posed of m ortar,aggregate and their interface,and that the mes o2structure of concrete followed the Weibull distribution.By use of the mes omechanical theory,a tw o2dimensional random distribution structural m odel of concrete was developed for numerical simulation of cracks in concrete specimens with tensile stresses exerted in one direction.With the m odel,the routes of crack extension in m ortar,aggregate,and their interface,as well as the macro stress2strain curve of concrete specimens,were derived.K ey w ords:concrete;fracture;numerical simulation;random aggregate m odel。
混凝土材料细观结构断裂数值模拟α徐 菁,吴子燕(西北工业大学土木工程系,陕西西安 710072)摘 要:在细观层次上,应用蒙特卡洛法,在二维平面上建立了混凝土多边形骨料随机分布结构模型。
对该模型采用有限元方法,根据最大周向正应力准则,以混凝土三点弯曲梁试件为例,进行了开裂过程的模拟,得出了裂纹在基质、骨料及界面中的扩展路径。
仿真分析表明,混凝土试件的承载能力随着组成骨料粒径的不同而变化,文中对此进行了讨论。
关 键 词:混凝土,界面,断裂,有限元方法,数值模拟中图分类号:TU 501 文献标识码:A 文章编号:100022758(2003)0520556204 混凝土材料由于其自身诸多的优点,多年来一直在土木工程上广泛采用。
人们对于混凝土力学性质的研究已经进行了相当长的时间,在混凝土断裂方面完成了许多富有成效地工作,Park S W 等还对混凝土的动态性能进行了研究[1,2],目前混凝土类复合材料力学行为的研究大多建立在试验研究基础上。
但由于试验条件、方法、环境和材料本身的限制,有些试验很难进行,或者离散性太大,或者难于突破时间限制。
随着近年来计算机技术和测试设备的发展,用计算机模拟和预测材料结构的破坏过程已成为本学科目前的研究热点。
宏微观相结合研究,在90年代已发展成为主要学科方向之一。
从细观角度出发,混凝土可视为由水泥砂浆为基相,粗骨料为分散相的二相复合材料,是一种细观表现为非均质性的多相非金属脆性材料。
大量试验表明,其宏观力学性能与其骨科的分布、大小、形状以及各相异性的物理力学性能等许多因素有关。
因此,本文利用细观力学及断裂力学方法建立了一组细观模型,运用M atlab 软件对三点弯曲试件的破坏全过程进行了模拟。
并对由不同粒径的骨料组成的混凝土的承载能力,进行了初步的分析。
1 有限元模型1.1 骨料模拟目前工程上常用的混凝土以碎石混凝土居多,碎石混凝土在二维上表现为多边形,因此可以用随机分布的多边形来模拟梁构件横截面上骨料的分布。
冲击作用下混凝土断裂韧性试验研究及数值模拟一、引言混凝土断裂韧性是评价混凝土结构抗震性能的重要指标，而冲击作用下混凝土断裂韧性试验研究及数值模拟是混凝土结构抗震性能研究中的重要内容。
本文旨在通过文献综述，介绍冲击作用下混凝土断裂韧性试验研究及数值模拟的研究现状和进展。
二、试验研究1.试验方法目前，国内外研究者对混凝土断裂韧性试验方法进行了广泛的研究。
传统的试验方法包括单向弯曲试验、双向弯曲试验和拉伸试验等。
而冲击试验是近年来发展起来的一种新的试验方法，它能够更真实地模拟地震作用下混凝土结构的受力状态。
冲击试验可以采用自由落锤试验机、气压试验机等设备进行。
2.试验结果冲击试验研究表明，冲击作用下混凝土的断裂韧性与冲击载荷、混凝土强度、配筋率、孔隙率等因素有关。
冲击载荷越大，混凝土结构的断裂韧性越小；混凝土强度越高，结构的断裂韧性越大；配筋率合适时，混凝土结构的断裂韧性最大；孔隙率对混凝土结构的断裂韧性有一定的影响。
3.试验局限冲击试验虽然能够更真实地模拟地震作用下混凝土结构的受力状态，但是由于试验条件的限制，很难达到真正的地震作用下的受力状态。
另外，冲击试验中混凝土结构的受力状态是瞬间的，难以反映混凝土结构的变形和破坏过程，因此需要结合数值模拟进行研究。
三、数值模拟1.模拟方法数值模拟是目前研究混凝土断裂韧性的有效方法之一，主要采用有限元法进行。
有限元法是一种数值计算方法，将复杂的结构划分成若干个小的有限元单元，在每个单元内建立方程，通过求解这些方程，得到整个结构的受力状态。
2.模拟结果数值模拟研究表明，混凝土结构的断裂韧性与混凝土本身的材料性能、结构的形状、孔隙率等因素有关。
混凝土的材料性能包括强度、抗裂性能、韧性等指标。
结构的形状包括截面形状、长度等因素。
孔隙率对混凝土结构的抗震性能也有一定的影响。
3.模拟局限数值模拟研究虽然能够反映混凝土结构的变形和破坏过程，但是由于材料模型的不准确和试验条件的不完善，数值模拟结果与实际情况存在一定的误差。
混凝土裂纹扩展的新试验研究与数值模拟一、研究背景混凝土作为一种主要的建筑材料，其裂纹扩展问题一直是研究的热点之一。
混凝土裂纹的产生和扩展会导致结构的强度和稳定性下降，甚至会引发安全事故，因此深入研究混凝土裂纹扩展规律对于建筑结构的安全性和可靠性具有重要意义。
二、研究内容本文旨在通过新试验研究和数值模拟的方式探究混凝土裂纹扩展的规律。
（一）新试验研究1.实验方法采用自行设计的双轴拉伸试验机进行混凝土试件的拉伸实验，通过改变试件的尺寸、几何形状和加载方式等因素，模拟不同的裂纹扩展场景。
2.实验结果通过实验观测和数据分析，得到了混凝土裂纹扩展的以下规律：（1）混凝土裂纹的扩展速度呈现出阶段性变化，初始阶段的扩展速度较慢，随着裂纹长度的增加，扩展速度逐渐加快。
（2）裂纹的扩展路径不是一条直线，而是呈现出曲折的形态，且裂纹扩展的方向不一定与主应力方向相同。
（3）混凝土裂纹的扩展速度受到试件尺寸、几何形状和加载方式等因素的影响，不同的试件参数会导致不同的裂纹扩展规律。
（二）数值模拟1.模拟方法采用有限元方法建立混凝土材料的数值模型，通过改变模型中的材料参数、几何尺寸和加载方式等因素，模拟不同的裂纹扩展场景。
2.模拟结果通过数值模拟，得到了混凝土裂纹扩展的以下规律：（1）混凝土裂纹扩展的路径和形态与实验结果基本一致，裂纹的扩展速度也呈现出阶段性变化的趋势。
（2）数值模拟可以通过改变材料参数、几何尺寸和加载方式等因素，模拟不同的裂纹扩展场景，进一步探究混凝土裂纹扩展规律。
三、研究结论通过新试验研究和数值模拟，得到了混凝土裂纹扩展的规律，这对于建筑结构的安全性和可靠性具有重要意义。
未来可以通过进一步的研究，探究混凝土裂纹扩展的机理，并提出相应的预防和修复措施，保障建筑结构的安全。
混凝土材料细观结构断裂数值模拟α徐 菁,吴子燕(西北工业大学土木工程系,陕西西安 710072)摘 要:在细观层次上,应用蒙特卡洛法,在二维平面上建立了混凝土多边形骨料随机分布结构模型。
对该模型采用有限元方法,根据最大周向正应力准则,以混凝土三点弯曲梁试件为例,进行了开裂过程的模拟,得出了裂纹在基质、骨料及界面中的扩展路径。
仿真分析表明,混凝土试件的承载能力随着组成骨料粒径的不同而变化,文中对此进行了讨论。
关 键 词:混凝土,界面,断裂,有限元方法,数值模拟中图分类号:TU 501 文献标识码:A 文章编号:100022758(2003)0520556204 混凝土材料由于其自身诸多的优点,多年来一直在土木工程上广泛采用。
人们对于混凝土力学性质的研究已经进行了相当长的时间,在混凝土断裂方面完成了许多富有成效地工作,Park S W 等还对混凝土的动态性能进行了研究[1,2],目前混凝土类复合材料力学行为的研究大多建立在试验研究基础上。
但由于试验条件、方法、环境和材料本身的限制,有些试验很难进行,或者离散性太大,或者难于突破时间限制。
随着近年来计算机技术和测试设备的发展,用计算机模拟和预测材料结构的破坏过程已成为本学科目前的研究热点。
宏微观相结合研究,在90年代已发展成为主要学科方向之一。
从细观角度出发,混凝土可视为由水泥砂浆为基相,粗骨料为分散相的二相复合材料,是一种细观表现为非均质性的多相非金属脆性材料。
大量试验表明,其宏观力学性能与其骨科的分布、大小、形状以及各相异性的物理力学性能等许多因素有关。
因此,本文利用细观力学及断裂力学方法建立了一组细观模型,运用M atlab 软件对三点弯曲试件的破坏全过程进行了模拟。
并对由不同粒径的骨料组成的混凝土的承载能力,进行了初步的分析。
1 有限元模型1.1 骨料模拟目前工程上常用的混凝土以碎石混凝土居多,碎石混凝土在二维上表现为多边形,因此可以用随机分布的多边形来模拟梁构件横截面上骨料的分布。
首先应用蒙特卡洛法产生均匀分布的伪随机数[3],然后以这些随机数为基础构造混凝土骨料的大小、形状、分布,即产生出随机骨料结构,这样基本可反映混凝土材料的非均质性,如图1所示。
图1 小梁试件骨料的随机分布1.2 单元及材料划分当受力构件带有裂缝时,裂缝尖端附近区域会出现很大的应力或应变,甚至出现奇异性。
为了对这样的构件进行比较精确的解析,使用奇异单元等方法是有效的;但也可采用另一种有效地方法,当对这些局部区域的单元划分较小时,其解析精度也是足够的。
所以采用矩形和三角形两种单元相结合的办法,将裂缝附近的区域加密,直至精度满足要求为止,如图2所示。
有限元网格划分完成后,将其投影到骨料结构上,并分配不同的刚度等材料性能给相应的单元。
即2003年10月第21卷第5期西北工业大学学报Jou rnal of N o rthw estern Po lytechn ical U n iversity O ct .2003V o l .21N o.5α收稿日期:2002207222 作者简介:徐 菁(1977-),女,西北工业大学硕士生,主要从事混凝土结构力学性能及数值模拟方法的研究。
单元位于骨料内部时,将骨料的材料性能分配给该单元;当单元位于砂浆中时,将砂浆的性能分配给该单元;当单元位于骨料和水泥砂浆之间时,将粘结带的材料性能分配给该单元。
图2 有限元网格划分1.3 本构模型混凝土是一种非均匀脆性材料,在破坏前表现出非弹性性质,但由于本文对混凝土的建模采用细观量级,对其材料参数的赋值同样可以准确到其中各个组成成分。
当对骨料和砂浆分别进行试验时,二者都发生弹性破坏。
因此本文将混凝土视为弹脆性材料,各相的应力应变符合线弹性关系。
假定所需材料参数取值见表1。
表1 材料性能参数表材料性能K Ic M N ・m-3 2E GPav砂浆骨料粘结带0.40.70.162860250.250.160.162 断裂准则2.1 一般开裂混凝土中,由于骨料的存在,裂纹通常是K ,K 均不为零的复合裂纹。
实验表明,混合型裂纹一般不沿原裂纹面方向开裂与扩展,因而,对于混合型裂纹除了需确定裂纹初始扩展的临界参数外,还必须首先确定扩展方向,即开裂角。
本文采用最大周向正应力准则[4],该理论假设:(1)裂纹沿最大周向正应力(ΡΗ)m ax 的方向Η0开裂。
(2)当此方向的周向应力达临界值时,裂纹开始失稳扩展。
即开裂角Η0决定于方程K sin Η0+K (3co s Η0-1)=0且当沿Η0方向的周向正应力达到临界值ΡΗ临时,裂纹开始失稳扩展(ΡΗ)m ax =ΡΗ临临界值ΡΗ临可通过 型裂纹的断裂韧性K c 来确定ΡΗ临=K c2Πr 02.2 界面开裂在含有界面的多相材料中,裂纹的偏转与裂纹转换主要发生在界面上[5]。
设K i1是界面的纯 型韧度,则在混合状态下的界面断裂韧度可表示为K (Ω)=K i1[1+(Κ-1)sin 2Ω]-1式中,Κ是一个小于1的参数,表示 型断裂对界面韧度的贡献。
对于界面裂纹路径的选择准则:(1)在Ωi <0的情况下,裂纹保持在界面上。
(2)在Ωi Ε0的情况下,当K i K 2≤1-Θ(Ωi )时,裂纹保持在界面上,反之,裂纹折入下一种材料中。
Θ(Ωi )与材料组合有关。
因此,当在均匀材料中,采用最大周向正应力准则,即(ΡΗ)m ax >ΡΗ临时,裂纹开始扩展,否则,扩展停止;当遇到界面时首先根据破坏模式转换准则,判断裂纹是否保持在界面上。
如果裂纹保持在界面上,则当(ΡΗ)m ax >ΡΗ临时,裂纹沿界面扩展,反之,裂纹将不扩展。
当(ΡΗ)m ax >ΡΗ临时,裂纹进入下一种材料,反之,裂纹停止。
3 裂纹扩展的实现在有限元分析中用自由表面模拟裂纹面,裂纹沿单元之间的界面扩展,扩展路径根据上述最大周向正应力(ΡΗ)m ax 的方向Η0或界面破坏准则来确定。
在有限元矩形网格划分的前提下,裂纹在每一个网格的节点上只有3条可能的扩展路径,如图3所示。
其他方向上的裂纹扩展路径都近似地纳入上述3条路径之一。
裂纹曲线扩展,可用密集网格近似逼近,这种方法尽管略显粗糙,但在多相材料中对识别材料特性和界面是十分方便的。
网格划分较密时,精度完全可以满足要求。
由于裂纹扩展时,实际发生变化的只是裂缝周围的几个单元,因此在有限元计算中,可保留前一步划分的网格,只对裂缝周围的几个单元进行修改,这样就避免了网格的重新划分,节省了大量的机时。
图3 裂纹扩展方向・755・第5期徐 箐等:混凝土材料细观结构断裂数值模拟4 数值分析结果与讨论本文取几何尺寸为0.1m×0.1m×0.5m的带预裂缝的三点弯曲梁试件为例进行了计算[6],简化为如图1所示的二维平面结构,底部中间位置有一预裂缝,深20mm。
在跨度中间作用集中荷载P。
试件被划分成6100个四边形单元和410个三角形单元。
为了比较不同粒径对混凝土强度的影响,分别选取了粒径为8～26mm的骨料进行多组开裂模拟,其中粒径为10mm和20mm的混凝土开裂表观分布如图4、5所示。
计算时,对试件采用分步加载的方式,直到裂缝宽度大于0.2mm时,认为试件失效破坏,停止加载。
砂浆与骨料界面上虽然具有一定的粘结力,但从力学性质上来看,它仍然是混凝土结构中的薄弱环节,其强度通常都低于砂浆的抗拉强度,因此裂缝扩展一般都沿着界面展开,如图4、5所示。
当荷载P 较大时,裂缝也有可能穿过骨料,造成骨料破坏,如图4所示。
粒径为20mm的混凝土试件中,预制裂缝扩展的正前方刚好有一骨料,由于一般骨料强度高于砂浆及界面,使得裂纹的扩展受到了遏制,裂纹开始偏离中心线绕行骨料发展,因而增加了裂缝扩展所需的能量,如图5所示,骨料有阻裂的作用。
随着荷载继续增加,裂纹保持一段稳定扩展后,最终破坏。
图4 粒径为10mm试件的裂纹扩展图5 粒径为20mm试件的裂纹扩展本文对不同粒径的骨料做了多组模拟,每一组均保持同样的外部边界条件和加载步骤,得到其平均水平如表2所示,并据此拟合出强度、荷载随粒径的变化曲线如图6、7所示。
表2 强度、荷载与粒径的关系d mm8101214161820222426Ρ M Pa6.82306.56726.43616.59145.94555.65015.77666.01915.79075.9248P ×104kN8.57.87.27.57.05.57.37.06.36.3图6 不同粒径骨料开裂时的强度变化如图6所示,开裂时的裂尖强度变化表明,不同粒径对其强度有很大的影响,直径较小的骨料由于与砂浆的界面的面积较小,界面粘结性能较好,因此,整体强度较高,其承载力也较高。
随着粒径的增图7 不同粒径骨料开裂时的极限荷载变化加,破坏荷载和强度都呈下降的趋势。
同时,骨料与水泥砂浆的粘结强度也是一个重要的力学参数,不同的粘结强度可能会导致不同的裂缝开裂方式。
・855・西北工业大学学报第21卷5 结 论本文从混凝土的细观尺度出发,采用混凝土随机骨料模型,再现了裂纹在基质、骨料及界面的扩展。
并通过多组不同粒径骨料的数值模拟,得出了强度随粒径的变化曲线,说明了较小粒径的骨料组成的混凝土,其承载能力较好。
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