第四章 核力(1)

第4章第1节核力与核能第1节核力与核能学习目标知识脉络1.认识核素图，知道核力的概念及特点．(重点)2.知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小．(重点)3.理解结合能及平均结合能的概念，知道核反应中的质量亏损．(难点)4.掌握爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系，能应用质能方程进行计算．(重点)核力与核的稳定性[先填空]1．核力把原子核中的核子维系在一起的力．2．核力特点(1)核力是短程力，作用范围在2 f(1 f＝10－15 )左右，它不能延伸到3 f以外．(2)当两核子间距离减小时，核力也迅速减小，至一定值时，核力表现为斥力．(3)核力是一种强相互作用，若两质子之间的距离为1 f，库仑力是200 N左右，核力必须非常强才能抵消所有质子库仑力的作用．3．核素具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子．4．核素图用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一种核素用一小方块表示，所得到的图象．5．核的稳定性(1)核素的稳定区：几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧区域．(2)稳定核素的中子数与质子数的关系：随着Z的增加，稳定核素的中子数越越大于质子数．[再判断]1．原子核内的质子间均存在核力和库仑力．(×)2．稳定原子核的质子数总是与中子数相等．(×)3．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用．(√)[后思考]原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？【提示】组成原子核的相邻的核子间存在核力．[核心点击]1．原子核中核子比例关系：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数．越重的原子核，两者相差越多．2．形成原因及原子核的稳定性(1)原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了．这时，不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性．(2)核力的饱和性：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．所以，原子核的大小也受到限制．1．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )A．原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力作用B．核力既可能是引力，又可能是斥力．核力对核子做正功，原子核要释放核能D．原子核内相距较远的两个核子间没有核力作用，但一定有库仑力作用【解析】核力表现为引力时随核子间距离的增大而减小，表现为斥力时使核子不会融合在一起，故B正确；核力是短程力，只有在2.0×10－15 左右的范围内起作用，故A 正确；核子结合成原子核时，核力对核子做正功，原子核释放一定的能量，故正确；原子核内两核子相距较远时没有核力作用，核内质子与中子间不会有库仑力作用，D错误．【答案】AB2.核子结合成原子核的下列说法中，正确的是( )A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定增加D．质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用【解析】由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，与核子是否带电无关，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 时，核力表现为引力，在此过程中核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 ，故错误；质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．【答案】 D结合能与平均结合能[先填空]1．结合能核子结合成原子核所释放的能量．2．平均结合能(1)定义：平均每个核子的结合能．(2)意义：平均结合能越大，原子核越难分离成单个核子．3．质量亏损(1)质量亏损：任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损．(2)能量计算：质量亏损说明核子组成原子核放出能量，其大小为ΔE＝Δ2.[再判断]1．原子核的核子数越多，平均结合能越大．(×)2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．(×)3．结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．(×) [后思考]有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？【提示】不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．[核心点击]1．对平均结合能的理解(1)平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等质量的核平均结合能最大、最稳定．(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就要释放核能．2．质量亏损、质能方程及核能的计算(1)质量亏损：①科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等．例如，精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出．②Δ是核反应前与核反应后的质量之差．(2)质能方程E＝2爱因斯坦指出，物体的能量(E)和质量()之间存在着密切的关系，即E＝2，式中为真空中的光速．爱因斯坦质能方程表明：物体所具有的能量跟它的质量成正比．由于2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的．(3)核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δ2从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δ的关系：ΔE＝Δ2.3．下列关于平均结合能的说法正确的是( )A．核子数越多，平均结合能越大B．核子数越多，平均结合能越小．结合能越大，平均结合能越大D．平均结合能越大，原子核越稳定【解析】中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、均不正确．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．【答案】 D4．(多选)关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是( )A．E＝2中的E是物体以光速运动的动能B．E＝2是物体各种形式能的总和．由ΔE＝Δ2知，在核反应中亏损的质量Δ转化成能量ΔE放出D．由ΔE＝Δ2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走【解析】爱因斯坦的质能方程E＝2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确．ΔE＝Δ2表明，在核反应中亏损的质量Δ将产生ΔE＝Δ2的能量，只是以另一种形态的质量(动质量)释放出，与这部分质量Δ相对应的能量为Δ2，而绝不是质量转化为能量了，故错误，D正确．【答案】BD5．三个α粒子结合成一个碳12 6，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u．(1 u＝1.66×10－27 kg) 【导学号：64772051】(1)写出核反应的方程；(2)这个核反应放出的能量是多少焦？(3)这个能量合多少eV?【解析】(1)342He→12 6＋ΔE(2)Δ＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 uΔ＝0.007 8×1.66×10－27 kg＝1.294 8×10－29 kg ΔE＝Δ2≈1.165×10－12 .(3)ΔE＝1.165×10－121.6×10－19eV≈7.28×106 eV ＝7.28 eV.【答案】(1)342He→12 6＋ΔE(2)1.165×10－12 (3)7.28 eV核能的两种单位换算技巧(1)若以kg为质量亏损Δ的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δ2.(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δ×931.5 eV.(3)两种方法计算的核能的单位分别为“”和“eV”，1 eV＝1×106×1.6×10－19 ＝1.6×10－13 .学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)学业达标]1．关于核力的下列说法正确的是( ) 【导学号：64772106】A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力．核力是短程力D．核力与电荷有关【解析】核力是短程力，故对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．【答案】2．(多选)下列说法中正确的是( )A．质子与中子的质量不等，但质量数相等B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力．同一种元素的原子核有相同的质子数，但中子数可以不同D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力【解析】质子和中子的质量不相等，但差别不大，质量数相等，故A对．核子之间的核力随距离变化而变化，并不总大于库仑力，故B错．同位素之间质子数相同，中子数不同，质量数也不同，故对．核子之间除万有引力外，还可能存在核力、库仑力，但质子与中子之间、中子与中子之间没有库仑力，D错误．【答案】 A3．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见( )A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和．核子结合成原子核时会释放核能D．原子核分解成核子时会释放核能【解析】由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B正确，A错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故对，D错．【答案】 B4．(多选)关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是( )【导学号：64772052】A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大【解析】原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、.【答案】AB5．(多选)对公式ΔE＝Δ2的正确理解是( )A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少ΔB．如果物体的质量增加了Δ，它的能量也一定相应增加Δ2．Δ是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δ【解析】一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δ，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δ，它的能量一定相应增加Δ2，所以选项A、B、D正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项错误．【答案】ABD6．某核反应方程为21H＋31H―→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7u，则X是________，该反应________(填“释放”或“吸收”)能量．【解析】由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得21H＋31H―→42He＋10X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量1＝2.013 6 u ＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量2＝4.002 6 u ＋1.008 7 u＝5.011 3 u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．【答案】中子释放7．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 eV的能量，真空中光速为，当质量分别为1和2的原子核结合为质量为的原子核时释放出的能量是____________．【解析】1、2、的单位是kg，Δ＝1＋2－其单位也为kg，由ΔE＝Δ2可得核反应过程释放的能量ΔE＝(1＋2－)2.【答案】(1＋2－)28．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，p＋12 6→13 7N 13 7N→13 6＋e＋＋νp＋13 6→14 7N p＋14 7N→15 815 8→15 7N＋e＋＋νp＋15 7N→12 6＋α.其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为p＝1.672 648×10－27 kg，α粒子的质量为α＝6.644 929×10－27 kg，正电子的质量为＋e＝9.11×10－31 kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速＝3.00×108 /s.试计算该系列核反应完成后释放的能量．【解析】将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为：4p→α＋2e＋＋2ν，质量亏损Δ＝4p－(α＋2＋e)＝4×1.672 648×10－27 kg－6.644 929×10－27 kg －2×9.11×10－31 kg＝0.043 841×10－27 kg，释放的能量ΔE＝Δ2＝0.043 841×10－27×(3.00×108)2≈3.95×10－12 .【答案】 3.95×10－12能力提升]9．(多选)如图4­1­1是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象．下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772107】图4­1­1A．若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量B．若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量．若A能分裂成B、，分裂过程一定释放能量D．若A能分裂成B、，分裂过程一定吸收能量【解析】由图可知Fe原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A 正确，选项B错误；因为、B核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、过程一定要释放能量，所以选项正确，选项D错误．【答案】 A10．一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δ，已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为，若1 l氘和1 l氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．【解析】根据爱因斯坦质能方程，一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δ2,1 l氘和1 l氚完全发生上述核反应，释放的能量应为Δ2的NA倍，即为NAΔ2.【答案】NAΔ211．一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)【解析】(1)由质量数和电荷数守恒可得73Li＋11H→242He.(2)核反应的质量亏损Δ＝Li＋p－2α＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg.释放的能量ΔE＝Δ2＝3.09×10－29×(3×108)2 ＝2.78×10－12 .【答案】(1)73Li＋11H→242He (2)2.78×10－1212．如果需把16 8分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要把它分成4个42He，要给它多少能量？已知16 8的核子平均结合能是7.98 eV，42He的核子平均结合能是7.07 eV.【解析】把16 8分成8个质子和8个中子需提供的能量为ΔE1＝16×7.98 eV＝127.68 eV.将2个质子和2个中子结合成一个42He所放出的能量为ΔE2＝4×7.07 eV＝28.28 eV.则将16 8分成4个42He需提供的能量为ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68 eV－4×28.28 eV＝14.56 eV.【答案】127.68 eV 14.56 eV。

第1节核力与核能思维激活原子核很小，结构却十分复杂，除氢核外，其他各元素的原子核中既有带正电的质子，又有不带电的中子，质子间的静电斥力没有把它们驱散开，中子不带电，同样能聚集在一起；为什么能形成稳定的结构？提示：组成原子核的相邻核子之间存在着一种特殊的力——核力.核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质：(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现.在它的作用范围内，核力比库仑力大得多.(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10-15m之内.核力在大于0.8×10-15m时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5×10-15m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10-15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起.(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性.自主整理1.核力：原子内部核子间所特有的相互作用力，是一种________.作用距离在________以内，超过这个距离，核力________，它既不是电磁力，也不是万有引力. 核力与电荷无关，原子核内相邻质子间、中子间、质子和中子间均存在核力，且是相同的.2.质量亏损：组成原子核的核子总质量与原子核的质量之差叫________.3.质能方程(1)方程：________，m是物体的质量，c是真空中的光速.(2)物理意义：物体的质量和________间有一定联系，即物体具有的能量与其质量成正比，当物体的能量增加或减小ΔE，它的质量也会相应地增加或减少Δm，ΔE与Δm的关系是________.高手笔记不同的核反应都可以放出能量原因是它们在发生核反应时都有质量亏损.精确的研究表明，原子核的质量虽然随着原子序数Z的增大而增大，但是二者之间并不成正比关系.人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图4-1-1所示的关系.图4-1-1中等质量的原子核的核子的平均质量较小，重核和轻核的核子平均质量较大.从图中可以看出，铁原子核中核子的平均质量最小.如果原子序数较大的重核A分裂成原子序数小一些的核B和C，或者原子序数很小的轻核D、E结合成一个原子序数大些的F核，都会有质量亏损，都会放出巨大的核能.核物理中把重核分裂成质量较小的核而释放出核能的反应，称为裂变；把轻核结合成质量较大的核而释放出核能的反应，称为聚变.名师解惑什么是比结合能？剖析：原子核的质量小于组成它的质子和中子质量之和，两者之差称为原子核的质量亏损，用Δm表示.如果质量数为A的原子核质量为ma ，组成它的质子质量为ZmP，中子质量为(A-Z)mn，则质量亏损可以表示为Δm=ZmP +(A-Z)mn-mA根据相对论的质能关系E=mc2，当系统质量改变时，一定也有相应的能量改变，关系为ΔE=(Δm)c2因此质子、中子组成原子核时放出能量，这能量为原子核的结合能，用EB来表示.反之要使原子核分解为单个的质子和中子就必须给予和结合能等值的能量.例如氘的结合能为2.23 MeV，当用能量为2.23 MeV的γ射线光子去轰击氘就能将它分解为自由的质子和中子(如图4-1-2所示).图4-1-2 氘核分解为质子和中子原子核的结合能E B 与质量数A 之比，称为该原子核的平均结合能，又称比结合能ε，即 ε=A c m A E B 2)(∆= 核子的比结合能愈大，原子核就愈稳定.图4-1-3画出了比结合能对核子数(质量数A)的曲线图.由图中可以看出，最轻核和最重核比结合能较小，对于大多数中等质量的核，比结合能近似地相等，都在8 MeV 左右，中等质量的核最为稳定.因此当重核裂变成为中等质量的核，或轻核聚变为质量较大的核时，都将释放出巨大的核能.图4-1-3 比结合能曲线原子弹是利用重核裂变原理研制出来的核武器，图4-1-4是长约 3 m 的“LittleBoy”型原子弹的照片.图4-1-4讲练互动【例题】用质子轰击锂核Li 73，生成了2个α粒子.已知：质子的初动能是E 1=0.6 MeV ，质子、α粒子和锂核的质量分别是m P =1.007 3 u ，m α=4.001 5 u ，m Li =7.016 0 u ，试回答下列问题：(1)写出这个核反应方程；(2)核反应前后的质量亏损Δm；(3)核反应中释放出的能量ΔE；(4)核反应释放出的能量全部增加为两个α粒子的动能，则核反应后两个α粒子具有的总动能E.解析：(1)核反应方程为Li 73+H 11→2He 42.(2)Δm=m Li +m P -2m α=(7.016 0+1.007 3+2×4.001 5) u=0.020 3 u.(3)ΔE=Δmc 2=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV.(4)E=E 1+ΔE=(0.6+18.9) MeV=19.5 MeV.答案：(1)Li 73+H 11→2He 42 (2)0.020 3 u(3)18.9 MeV (4)19.5 MeV绿色通道也可以直接用1 u=931.5 MeV 计算质量亏损或能量.变式训练一个铍核Be 49俘获一个α粒子后放出中子，生成碳核，已知它们的质量分别为：m Be =9.012 18 u ，m He =4.002 60 u ，m C =12.000 0 u ，m n =1.008 665 u ，1 u=1.66×10-27kg.(1)写出核反应方程，算出反应过程中释放的能量；(2)若有3 kg 铍和1 kg 氦参加反应，哪种元素将有剩余？剩余多少？解析：核反应方程应遵循质量数守恒和电荷数守恒.根据反应中的质量亏损由质能方程可算出释放的能量；根据核反应中铍核与氮核的质量比，即可判知所剩余的元素.(1)根据核反应中质量数守恒和核电荷数守恒得核反应式：Be 94+He 42→C 126+n 10+ΔE式中ΔE 就是反应中释放的能量.因核反应过程中的质量亏损为：Δm=(m Be +m He )-(m c +m n )=(9.012 18+4.002 60-12.000 0-1.008 665) u=0.006 11 u.根据爱因斯坦质能方程得释放的能量为：ΔE=Δmc 2=0.006 11×1.66×10-27×(3×108)2 J=9.13×10-13 J=5.7×106 eV=5.7 MeV.(2)由核反应式知，参与反应的铍核质量与氦核质量之比为9∶4，因此当3 kg 铍和1 kg 氦发生反应时，氦将完全发生反应，而铍还有部分剩余.设参加反应的铍的质量为m x ，则由反应条件知9∶4=m x ∶1得m x =9/4 kg=2.25 kg.剩余的铍的质量为m Be =3 kg-2.25 kg=0.75 kg.答案：(1) Be 94+He 42→C 126+n 10+ΔE 5.7 MeV(2)铍元素 0.75 kg体验探究【问题】怎样从原子核中获取能量而且加以应用？导思：要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功；核子结合在一起时，会释放能量.探究：任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和.根据爱因斯坦质能方程可知，核子结合成原子核时将有ΔE=Δmc 2的能量放出.根据平均结合能曲线可以推出：重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，容易裂变成中等质量的核而放出能量.轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小，如果它们聚合成较重的核，也要释放能量.。