2021届高考物理一轮复习第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解课件

3.遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 _平__行__四__边__形__定__则__。 4.图例：
【情境辨析】 如图所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀 加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。
(1)猴子相对地面运动的轨迹是直线。 ( × )
(2)猴子相对地面做匀变速运动。
( √)
(3)猴子受到的合外力斜向右上。
( ×)
(4)t时刻猴子的对地速度的大小为 v02 a2t2。 (5)经过时间t，猴子的对地位移的大小为v0t+
1 2
(√) at2。
(×)
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
复习课件
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
2021/4/17
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
1
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
【知识建构】 一、曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_切__线__方__向__。 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_方__向__时刻在改变，所以曲线运动 一定是_变__速__运动。 3.运动的条件： (1)运动学角度：物体的_加__速__度__方向与速度方向不在同一条直线上； (2)动力学角度：物体所受_合__外__力__的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动：物体的_实__际__运动是合运动，物体_同__时__参__与__的几个运动 是分运动。 2.合运动与分运动的关系： (1)等时性：合运动和分运动经历的_时__间__相等，即同时开始、同时进行、同 时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动_独__立__进__行__，不受其他 运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的_效__果__动运动的合成 与分解课件

提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水平方向做匀 加速直线运动，此两运动的合运动为曲线运动，运动轨迹为图中 的曲线 AQC。
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[记一记]
1．基本概念
分运动运 运动 动的 的合 分成 解合运动
2．分解原则 根据运动的 实际效果 分解，也可采用正交分解。
3．遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循
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6
运动的合成与分解
[想一想] 如图 4－1－3 所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上 升，速度为 v。若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从 AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为 a。
图 4－1－3
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7
请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动 的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？
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[试一试]
1．[多选]物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于
平衡状态，如图 4－1－2 所示，当把其中一个水平恒力撤去时
(其余两个力保持不变)，物体将
()
图 4－1－2 A．物体一定做匀加速直线运动
B．物体可能做匀变速直线运动
C．物体可能做曲线运动
D．物体一定做曲线运动
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第四章 曲线运动 抛体运动与圆周运动 [学习目标定位]
考纲下载
考情上线
1.运动的合成与分
解
(Ⅱ)
2.抛体运动 (Ⅱ)
3.匀速圆周运动、
高 考 地 位
高考对本章中知识点考查频率较高 的是平抛运动、圆周运动。单独命 题常以选择题的形式出现；与牛顿 运动定律、功能关系、电磁学知识 相综合常以计算题的形式出现。

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2
考纲展示 1.运动的合成与分解(Ⅱ) 2.抛体运动(Ⅱ) 3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ) 4.匀速圆周运动的向心力(Ⅱ) 5.离心现象(Ⅰ) 6.万有引力定律及其应用(Ⅱ) 7.环绕速度(Ⅱ) 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)
3
2019 2018
高考全国卷四年命题分析 考点分布
6
高考全国卷四年命题分析 命题规律
1.从题型上看，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查， 以计算题形式出现．试题新颖，难度中等偏上. 2.考查知识点主要有：运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动、万有引力与天体运动， 其中万有引力定律与天体运动是每年必考热点. 3.从整体命题趋势上看，本章内容常与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与 其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题变为在计算题中考查，万有引力与航 天仍然以选择题出现，单独考查的可能性更大.
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二、教材习题及改编 1. (人教版必修 2·P6·演示实验改编)如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若 在铁球运动的正前方 A 处或旁边 B 处放一块磁铁，下列关于小铁球运动的说法正确的是 () A．磁铁放在 A 处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁铁放在 A 处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁铁放在 B 处时，小铁球做匀速圆周运动 D．磁铁放在 B 处时，小铁球做变加速曲线运动
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高考全国卷四年命题分析 考点分布
卷Ⅰ·T18：恒力作用下的曲线运动 卷Ⅱ·T16：以绳杆模型考查圆周运动问题 卷Ⅱ·T25：直线、圆周、平抛运动的综合 2016 卷Ⅲ·T20：绳杆模型考查圆周运动 卷Ⅲ·T24：圆周运动、能量 卷Ⅰ·T17：通过同步卫星考查万有引力问题 卷Ⅲ·T14：有关开普勒的物理学史

梳理深化 强基
多思维课 建堂 模 热 素点 养
【典例1】 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图4
－1－3所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行
走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，
二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水
平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，
梳理深化 强基
多思维课 建堂 模 热 素点 养
基础自测
1．(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )．
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B．速度一定不断改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 解析 做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定 不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动 的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动． 答案 B
A．橡皮在水平方向上做匀速运动
B．橡皮在竖直方向上做加速运动
C．橡皮的运动轨迹是一条直线
图4－1－2
D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 v cos2θ＋1
梳理深化 强基
多思维课 建堂 模 热 素点 养
解析 悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向 具有和铅笔一样的速度，A 正确；在竖直方向上，橡皮的 速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速 度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度 v1＝vsin θ，θ 增大，沿细线方向的分速度增大，B 正确； 橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动， C 错误；橡皮在题图虚线位置时的速度 vt＝ v21＋v2＝ v sin2θ＋1，D 错误．
使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上

解．
考点自测 考点一 物体做曲线运动的条件 1．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以 下给出的四个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图 (图中 O 为圆心)中正确的是( )ABCD
图 4－1－1
解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指 向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此 判断只有 C 选项符合以上条件，所以 C 正确．
A．t＝0 时小球的坐标为(6 m,5 m) B．t＝1 s 时小球的速率为 11 m/s C．t＝2 s 时小球的加速度的大小为 10 m/s2 D．小球的运动轨迹是一条抛物线
解析：将 t＝0 代入运动方程可得，x＝6 m，y＝5 m，选 项 A 正确；根据 x＝6＋6t 可得，小球沿水平方向做匀速直线 运动，速度大小恒为 6 m/s，根据 y＝5＋5t2 可得，竖直方向的 初速度为零，加速度恒为 10 m/s2，在 t＝1 s 时，水平速度为 vx＝6 m/s，竖直速度 vy＝at＝10 m/s，小球的合速度 v＝ v2x＋v2y ＝ 136 m/s，选项 B 错误；只有竖直方向有加速度，加速度 大小恒为 10 m/s2，选项 C 正确；小球的运动是水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，轨迹是抛 物线，选项 D 正确．本题只有选项 B 不正确，故选 B.
答案：C
2．下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在变力作用下有可能做曲线运动 D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时， 有可能做直线运动
解析：物体做直线运动还是曲线运动，不是取决于物体 受到的力是恒力还是变力，而是取决于物体所受到的力的方 向与运动方向是否在一条直线上．不论恒力还是变力，若力 与运动方向在一条直线上，物体做直线运动；若力与运动方 向不在同一直线上，则物体一定做曲线运动，故 C 选项正确．

第一节 曲线运动 运动的合成与分解
知识梳理与自测
一、曲线运动 1．运动特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 __切__线____方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的___方__向___时刻 改变,所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有 _加__速__度___.
2．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受_合__力___的方向跟它的 速度方向不在同一条直线上．一条直线上． 特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不 一定是曲线运动．
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
[解题思路] 关键词：①匀速上浮，②沿x轴正方向做
初速为零的匀加速直线运动．蜡块在x、y轴正方向上
的运动的合运动满足类平抛运动的规律．
[课堂笔记]
[解析]由分运动的位移公式有：y＝v0t，x＝12at2,则 t＝63 s＝2 s，a＝2 cm/s2，vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s,合速度 v＝ v02＋v2x＝5 cm/s. R 的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速 度)方向沿 x 轴正方向，故轨迹向 x 轴正方向弯曲,D 项正确.
1. (单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如 图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速 度方向和加速度的方向,其中正确的是( D )

根据牛顿第二定律得加速度 a＝ m2F，所以质点做匀变速曲线运 动，故 C 正确，D 错误．
2021/12/9
第十二页，共四十页。
考点 2 运动合成与分解
1．合运动的性质判断 加速度或合外力变不化变：：变匀加变速速运运动动 加速度或合外力与速度方向 共不线共：线直：线曲运线动运动
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第四章
曲线运动 万有引力 与航天 (wàn yǒu yǐnlì)
2021/12/9
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第1讲
曲线运动 运动的合成(héchéng)与分解
2021/12/9
第二页，共四十页。
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第三页，共四十页。
考点 1 曲线运动性质、轨迹的判断
1．运动轨迹的判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做 直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则 物体做曲线运动． (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速 度方向与合力方向所夹的区间．
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2．(2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球， 将落在正下方位置．但实际上，赤道上方 200 m 处无初速下落的小球 将落在正下方位置偏东约 6 cm 处．这一现象可解释为，除重力外，由 于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力” 与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑
v22－v21，v⊥＝vsinθ＝
v22－v21·vv12，故 t2＝v1 v2
d， v22－v21
所以tt12＝ v22v－2 v21，故选项 A 正确．
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第七页，共三十八页。
(4)解题中常用到的二级结论 ①小船过河问题 a．船头的方向垂直于河岸方向时，则小船过河所用时间最短，t＝vd船. b．若船速大于水速，则合速度垂直于河岸时，航程最短，s＝d. c．若船速小于水速，则合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s＝d×vv水 船.
②用绳或杆连接的两物体，沿绳或杆方向的分速度大小相等．
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第五页，共三十八页。
■判一判 记一记
易错易混 判一判 (1)曲线运动一定是变速运动．( √ ) (2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．( √ ) (3)曲线运动的加速度一定是变化的．( × ) (4)合速度一定大于分速度．( × ) (5)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分 解．( √ ) (6)两个直线运动的合运动一定是直线运动．(× ) (7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力．( × )
D．运动员着地速度与风力大小无关
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2．[运动性质的判断] (多选)(2019·山东实验中学高三段考)一物体在以 xOy 为直角坐标系
对的应平位面移上时运间动公，式其运x＝动v规0t＋律12为at2，x＝x＝－－2t22－t2－4t，4t，y＝y＝3t23＋t26＋t(6式t，中可的得物初理速量度单v位0x均＝为－国4 m际/单s，
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
C
目录
ONTENTS
12/6/2021
基础知识·自主(zìzhǔ)梳理 高频(ɡāo pín)考点·分类突破 学科素养(sùyǎng)提升
4 课时作业
第一页，共三十八页。

2.绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度。 【情景素材·教师备用】
栏目索引
4-1 如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻 绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时
(C )
A.人拉绳行走的速度为v sin θ B.人拉绳行走的速度为v/cos θ
(2)怎样渡河,路径最短 ①当v2<v1时,合速度垂直对岸,航程最短,x短=d。
栏目索引
②当v2>v1时,合速度不可能垂直于对岸,无法垂直渡河。确定方法如图
所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2矢量的始
端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。
v1
由图可知:sin θv=2 ,
栏目索引
由图可知sin α= v2 v1
最短航程为:
x短= d = v1 d= 6 ×60 m=120 m sin α v2 3
栏目索引
3-2 如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°
角,水流速度为4 m/s,则船从A点开出的最小速度为 ( B )
A.2 m/s C.3 m/s
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。

游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成 α 角，可以看出：α 角越
大，船漂向下游的距离 x′越短．以 v 水的矢尖为圆心，以 v 船的大
小为半径画圆，当合速度 v 与圆相切时，α 角最大．则 cos θ＝vv船 水
＝35，故船头与上游河岸的夹角θ＝53°，又xd′＝vv船＝
v2水－v2船，代入数据解得 v船
2.绳(杆)端速度分解模型 (1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向 与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型． (2)模型分析 ①合运动→绳拉物体的实际运动速度 v ②分运动→其 其一 二： ：沿 与绳 绳((或 或杆 杆))的 垂分 直速 的度 分速v1 度v2
【迁移题组】 迁移 1 小船渡河问题 1．小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度为 2 m/s，船在静水中的速度为 4 m/s. (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水流速度是 5 m/s，船在静水中的速度是 3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距 离最短？最短距离是多少？
运动的合成与分解
【知识提炼】
1．合运动和分运动的关系
等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果
2.合运动的性质判断 (1)加速度(或合外力)变 不化 变： ：变 匀加 变速 速运 运动 动 (2)加速度(或合外力)与速度方向共不线共：线直：线曲运线动运动
运动分解中的两类模型
【知识提炼】

【答案】 BC
质点仅在恒力 F 的作用下，在 xOy 平面内由坐标 原点运动到 A 点的轨迹如图所示，经过 A 点时速度的方向与 x 轴平行， 则恒力 F 的方向可能沿( )
A．x 轴正方向 C．y 轴正方向
B．x 轴负方向 D．y 轴负方向
【解析】 质点做曲线运误；由于初速度与初状态的合力不共线，所以质点末速度 不可能与合力共线，故选项 A 错误，D 正确。
(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体 从 t＝0 时刻起，由坐标原点 O(0，0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向 运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m，4 m) D．4 s 末物体坐标为(6 m，2 m)
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
2.运动合成与分解中的关联速度问题 (1)“关联速度”特点 用绳、杆相牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通 常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 (2)常用的解题思路和方法 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个 合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方 面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向 的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度 大小相同)。
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率
速率变化 增大；
与合力方 向的关系
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变
(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来 作用在质点上的力不发生改变，则( )

(续表)
课标要求
热点考向
7.初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论 对8和.初人微步类观了认粒解识 子微世的观界能世的量界影变中响化的特. 量点子，化体现会象量，子知论道的宏建观立物深体6动理.卫的量星各间运物的 化9体适1.0通了会用.体过人经范会实类典围科例对 力 和学，于学局研了物创限究解质立性方经世的.法典界价对力的值人学认与们的识意认发义.识展，自历认然程识的和经重伟典要大力作成学用就的. ，比7发轨.卫较射问星.与题的变 举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用.
【基础自测】 1.(多选)下列说法正确的是( ) A.曲线运动的速度大小可能不变 B.曲线运动的速度方向可能不变 C.曲线运动一定是变速运动 D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力 解析：做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小 可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故 A、C 正确，B 错误；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也 可以是变力，故 D 错误. 答案：AC
专题四 曲线运动 万有引力定律
课标要求
热点考向
1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动. 1.对运动的合成与
2.会描述匀速圆周运动.知道向心加速度.
分解的考查.
3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心 2.对平抛运动规律
力.分析生活和生产中的离心现象.
的考查.
4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活 3.对圆周运动中角
2.运动的合成与分解 (1)运动的合成 由几个分运动求分运动.合成的方法是_平__行__四__边__形__定__则___. (2)运动的分解 已知合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定 __两__个__分__运__动___的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解 时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是互逆运算.

下载 速度、线速度、向心加 解读 2．平抛运动的规律及其研究方法是重
速度(Ⅰ)
点内容，也是高考的热点内容。常与
4．匀速圆周运动的向
静电场、动能定理、功能关系、直线
心力(Ⅱ)
运动、圆周运动等知识相结合。
3．高考对匀速圆周运动的向心力要求较高， 考题多与机械能、电场、磁场等知识综合， 5．离心现象(Ⅰ) 考查的形式多样化，各种题型都有涉及，复 6．万有引力定律及 习时应注重曲线运动特别是圆周运动与生 其应用(Ⅱ) 产、生活、高科技的联系。 考纲 7．环绕速度(Ⅱ) 考纲 4．天体运动的学习是圆周运动和牛顿运动 下载 8．第二宇宙速度和 解读 定律的应用和延伸，万有引力定律与牛顿运 第三宇宙速度(Ⅰ) 动定律结合分析天体、人造卫星、宇宙飞船、 9．经典时空观和相 航天飞机的运动问题，估算天体的质量和密 对论时空观(Ⅰ) 度问题，反映了物理学与现代科技发展的密 切联系，是每年高考的命题热点。
尝试解答
决定物体运动轨迹的两因素 决定物体运动轨迹的因素：一是初速度，二是合力，而物体运动的轨 迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题 的技巧。
[变式 1－1] 一个物体在光滑水平面上以初速度 v0 做曲线运动，已知 此过程中水平方向只受一个恒力的作用，运动轨迹如图所示，M 点的速度 为 v0，则由 M 到 N 的过程中，速度大小的变化为( )
(1)消防队员同时参与了哪两个分运动？ 提示：沿梯子向上的匀速运动和随车前进。 (2)两个直线运动的合运动取决于什么？ 提示：合初速度与合加速度(或合力)的方向。 尝试解答 选 BC。 两个互成角度的匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，互成角 度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运 动。当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，B 正确，A 错 误；当消防车匀加速前进时，因消防车加速度恒定，且与消防队员的运动 方向有一定夹角，故消防队员一定做匀变速曲线运动，C 正确，D 错误。

速度 v1＝2.5 m/s.若
船在静水中的速度为
v2
v合
v2＝5 m/s，则：
v1
(1) 欲 使 船 在 最 短 时 （2）如图所示．
间内渡河，船头应朝 有 v2sin α＝v1，
什么方向？用多长时 得 α＝30°
间？位移是多少？
所以当船头向上游偏 30°时航程最
(2) 欲 使 船 渡 河 的 航 短．
F合′
F合
v
()
A F 合′仍为恒力，故此后质点将
A．一定做匀变速曲线运动 做匀变速曲线运动，故 A 正确，
B．在相等时间内速度变化不 C、D 错误
一定相等
由于合力恒定不变，则质点的加速度
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动 也恒定不变，由 a＝ΔΔvt 可得 Δv＝aΔt，
即在相等时间内速度变化也必然相
动方向是从 A 到 E，则下列说法
中正确的是 ( A )
A．D 点的速率比 C 点的速率大
F
vDF图4F质点做匀变速曲线运动，合
B．A 点的加速度与速度的夹角小 力的大小与方向均不变，加
于 90°
C．A 点的加速度比 D 点的加速 速度不变，故 C 错误
度大
故质点由 C 到 D 过程，合力做
D．从 A 到 D 加速度与速度的夹 正功，速率增大，A 正确
D．匀速直线运动
90°，故 F 合＝
2F3，加速度 a＝Fm合＝
2F3 m
若初速度方向与 F 合方向不共线，则物体做 若初速度方向与 F 合方向共线，则物体做匀
匀变速曲线运动，
变速直线运动
【突破训练 1】 如图 4 所示为
一个做匀变速曲线运动质点的 vA

如果v船>v水，当船头方向与上 游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水 时，合速度垂直河岸，渡河位 移最短，等于河宽d
如果v船<v水，当船头方向(即v船 方向)与合速度方向垂直时，渡 河位移最短，等于 dv水
v船
4.分析思路
考点三：小船渡河模型
考点三：小船渡河模型
典例精讲 例4.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s， 求：(1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？
4.1 曲线运动 运动的合成与分解
2019年高考一轮复习
课前检测
请完成
请完成《曲线运动 运动的合成与分解》 基础检测题
知识梳理
一、曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向 . 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线 运动一定是 变速 运动. 3.运动的条件：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线 上或它的 加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 4.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在 合外力方向与 速度 方向之间，速度方向 与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.
图11
A.v2＝12v1
B.v2＝2v1
C.v2＝v1
D.v2＝ 3v1
作业布置
请完成
完成配套讲义中《曲线运动 运动的合成与分解》，检查对 本专题综合应用的掌握程度。
再见
典例精讲
例1.下列说法正确的是（A ） A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动
解析 做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项A正确； 速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项B错误； 平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项C错误； 加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运 动，选项D错误.