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一种永磁轴承的设计和磁场分布的解析计算

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永磁偏置径向磁轴承的原理分析与参数设计

永磁偏置径向磁轴承的原理分析与参数设计

永磁偏置径向磁轴承的原理分析与参数设计赵旭升;邓智泉;汪波【摘要】为克服现有永磁偏置径向磁轴承的缺陷,研究了一种磁悬浮高速电动机用永磁偏置径向磁轴承,利用等效磁路法分析其结构及工作原理,得出了径向悬浮力的数学模型,并对数学模型进行了线性化处理,得出了其径向力-位移系数和力-电流系数。

给出了磁极面积、控制绕组、定转子结构等主要参数的设计方法,并制作了实验样机,对样机进行了三维有限元仿真分析和动静态悬浮实验。

理论研究和实验结果表明,该型磁轴承转子磁滞损耗小,结构紧凑,控制简单,悬浮性能良好,给出的参数设计方法合理。

%To overcome the defects of the present permanent magnet biased radial magnetic bearing（PRMB）,a PRMB is studied to develope for the high speed magnetic suspending motor application.The configuration and fundamental principle of PRMB are analyzed.The equivalent magnetic circuit is established to deduce the mathematical model of the radial magnetic suspension force.The displacement stiffness and current stiffness are derived by linearizating the mathematical model.The parameter design of PRMB is presented including the area of magnetic pole,control windings,stator and rotor configuration etc.The parameters of the proposed prototype are given.The 3-D magnetic field simulation is performed,and the static experiment and dynamic experiment are accomplished.The theory analysis and the experiment results show that the rotor hysteresis loss of the presented PRMB is reduced,and it also has smaller volume compared to the existing structureand the control is easier.The levitation performance is well and the parameter design method is rational.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2011(026)011【总页数】8页(P127-134)【关键词】永磁偏置径向磁轴承;等效磁路;数学模型;参数设计;有限元仿真;实验【作者】赵旭升;邓智泉;汪波【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,南京210016;南京化工职业技术学院自动控制系,南京210048;南京航空航天大学自动化学院,南京210016;南京航空航天大学自动化学院,南京210016【正文语种】中文【中图分类】TH133.31 引言伴随着现代航空业的发展需求，高速电动机以其体积小、重量轻等特点，在提升航空航天器的工作性能方面具有极其重要的意义，因而高速电动机的研究与发展迅速，同时民用工业领域对高速电动机的需求也日趋广泛[1-2]，这也使磁轴承技术得到了广泛的应用，但作为高速电动机中的重要组成部分其需要具有体积小、功耗低的特点。

永磁式磁轴承的电磁力及刚度的工程化算法

永磁式磁轴承的电磁力及刚度的工程化算法

永磁式磁轴承的电磁力及刚度的工程化算法
龙志强
【期刊名称】《磁性材料及器件》
【年(卷),期】1997(028)001
【摘要】在综述当前磁轴承刚度计算方法的基础上，提出了一种适合本研究对象的刚度的工程计算方法，即通过对磁轴承的磁路分割，求出极间气隙磁导，从而推出一种计算径向不平衡刚度和轴向恢复刚度的比较简便的工程化计算方法。

【总页数】6页(P25-30)
【作者】龙志强
【作者单位】国防科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.3
【相关文献】
1.永磁式被动悬浮磁轴承及其研究 [J], 龙志强;田兰俊
2.永磁式异步磁力耦合器漏磁系数计算 [J], 葛研军;石运卓;贾峰;温子淇
3.永磁式磁轴承的被动悬浮和主动悬浮问题研究 [J], 龙志强;郝阿明
4.双筒永磁向心轴承磁力工程化解析算法研究 [J], 田录林;李言;王山石;杨静
5.电磁轴承系统的位移刚度和电流刚度特性研究 [J], 吴国庆;周井玲;汪希平;张旭东;迟晓妮
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一种新型径向磁浮轴承结构设计与磁场计算

一种新型径向磁浮轴承结构设计与磁场计算
ｓ ｓ ｏ ｔｒ８ ｅ ａ ｅ ｔｄ ｂ ｅ ｃ ｕ ｌ ｇ ｂ ｔ ｅ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｃ ｕ ｅｏ ｉ ｔｒ ｎ ｅ ｇ ｅ ｃ ｃｒ ｕ ｔ ｅ ｆｒ ｏ ｒ ｆ ｃｅ ｙ ｔ ｐ ｉ ｅｗｅ ｎ ｔ ｇ ｅｓ ｂ ａ ｓ ｆ ｔ ｉ ｅ ｌ ｋ ｍａ ｎ ｔ ｉ ｉ ｏ ｈ ｏ ｎ ｈ ｅ ｓ ｎ ｉ ｄ ｉ ｃ ．Ａ ｎ ｖ ｌｓｒ ｃｕ ｅ ｏ ｄ ａ ｏ ｅ ｔ ｔｒ ｆ ａ ｉｌＡＭＢ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｉ ａ ｅ ｌ ｎ ｔ ｉ ｏ ｐ ｉ ｇａ ｄ ｔ ｈ ｒｅ ｅ ｌｎ ｔ ｕ ｒ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒｔ ｅ ｍｉ ａｅ ｔ ｓ ｃ ｕ ｌ ｏ ｓ ｏ ｔｎ ｔ ｅ ｇｈ ｈ ｏ ｉ ｈ ｎ ｎ ｈ ｏ ｇ ｅ ｃ ｃｒ ｕ ｔ Ｆ ｒ ｅ ｍｏ ｅ， ｅ ｅ ｄ ｕ ｒ ｎ ｅ ｒ ｔｒｉ ｒ ｄ ｃ ｈ Ｉ ｃｔ ｅ ａｒ—ｇ ｐ ｍａ ｎ ｔ ｆｍａ ｎ ｔ ｉ ｉ ｕ ｔ ｒ ｒ ｔ ｄ ｙ ｃ ｒｅ ｔｉ ｔ ｏ ｏ ｐ ｏ ｕ ｅ ｔ ｃ ａ１ ｉ ｉ ｃ ． ｈ ｈ ｎ ｈ ｓ ｄ ｏ ｇ ｈ ａ ｇｅｃ ｉ ｉ ｄ ｆ ｈ ｅ ｏ ａ ｉ ｆｍａ ｎ ｔ ｅｄ ｗ ｉ ｔ ｏｏ ｓ ｏ ａｅ ． ｎ ｌ ｓｓａ ａ ｃ ｌ ｔ ｓ ｔ ｔ ｆ ｌ ｒｔ ｅ ｃ ａ ｇ ｆｐ ｌｒ ｙ ｏ ｇ ｅ ｃ ｆ ｌ ｈ ｌ ｅ ｒ ｔ ｒｉ ｒ ｔｔ ｄ Ａ ａ ｙ ｉ ｄ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｅ ｅ ｏ ｈ ｎ ｏ ｔ ｉ ｉ ｅｈ ｎ ｏ ｏ ｈ ｔ ｓ Ｍ Ｂ ｍｏ ｒａ ｅ ｐ ｒ ｒ ｄ ｉ Ｉ Ｓ Ｓ ｓ ｆ ａ ．Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｄ ｅｄ ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｅ Ｉ ａ ｅ ｔＡ ｔ ｒ ｅ ｏ ｍｅ ｗ ｔ ｏ ｆ Ｉ ＡＮ Ｙ ｏｔ ｒ ｗ ｅ ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｅ ｙ ｆ ｌ ｓ ｅ ｔａｉ ｄ ｔ ｔ １ ｒ ｓ ｄ ｉ ｚ ｏ ｈ ｅ ｆｉ ｇ ｆｍａ ｎ ｔ ｏ ｅ ａ ｄ ｒ ｔ ｒｓ ｒ ｃ ｉ ｌｒ ｔｔ ｎ ｓ ｅ ｎ ｒ ａ ｉ ｇ ｈ ｔ ａ ｔ ｅ ｆｒ ｅ ｄ ｒ ａ ｅ ｄ ｒ ｅ ｏ ｇ ｅｉ ｐ ｌ ｏｏ ｕ ａ ｅ ｗ ｄ ｏ ｉ ｐ ｄ ｉ ｃ ｅ ｓｎ ．Ｔ ｅ ａｔ ｃｉ ｏ ｃ ｅ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｃ ｎ ｆ ａ ｏ ｅ ｒ ｖ ｃ ｎ

永磁体空间磁场的分析计算及其在永磁磁力轴承中的应用

永磁体空间磁场的分析计算及其在永磁磁力轴承中的应用

永磁体空间磁场的分析计算及其在永磁磁力轴承中的应用一、本文概述本文旨在深入探讨永磁体空间磁场的分析计算方法及其在永磁磁力轴承中的应用。

永磁体作为一种无需外部能源即可产生持续磁场的材料，在诸多领域，尤其是磁力轴承技术中，具有广泛的应用前景。

因此，研究永磁体空间磁场的特性及其精确计算方法，对于优化磁力轴承的设计和提高其性能具有重要意义。

本文首先将对永磁体空间磁场的基本理论和分析方法进行阐述，包括磁场的基本性质、永磁体的磁化特性、磁场的数学模型以及相应的求解方法等。

在此基础上，本文将重点介绍几种常用的永磁体空间磁场计算方法，如有限元法、边界元法、磁路法等，并分析它们的优缺点和适用范围。

随后，本文将详细探讨永磁磁力轴承的工作原理和磁场分布特点。

磁力轴承作为一种新型的高性能轴承，具有无机械接触、无磨损、无润滑等优点，因此在高速、高精度、高可靠性等要求较高的场合具有广泛的应用。

通过对永磁磁力轴承磁场的分析计算，可以优化轴承的设计参数，提高其承载能力和稳定性。

本文将结合具体案例，展示永磁体空间磁场分析计算在永磁磁力轴承设计中的应用。

通过对比分析不同计算方法的结果，验证其准确性和有效性，并探讨未来可能的改进方向。

本文的研究成果将为永磁磁力轴承的设计和优化提供理论支持和实践指导，推动磁力轴承技术的进一步发展。

二、永磁体空间磁场的理论基础永磁体空间磁场的分析计算，首先需要建立在电磁场理论的基础之上。

电磁场理论是物理学的一个重要分支，主要研究电荷、电流和磁场之间的相互关系。

在永磁体的情况下，磁场是由永磁体内部磁化产生的，不需要外部电流源。

磁矢势与磁场的关系：磁矢势是一个重要的物理量，它与磁场强度有着直接的关系。

通过求解磁矢势的分布，可以进一步得到磁场的分布情况。

在永磁体空间磁场的分析中，通常使用毕奥-萨伐尔定律来描述磁矢势与永磁体磁化状态之间的关系。

磁场的解析解与数值解：对于简单的几何形状和均匀的磁化分布，可以通过解析方法求得磁场的解析解。

永磁磁浮轴承的设计及其计算

永磁磁浮轴承的设计及其计算

永磁磁浮轴承的设计及其计算谭凤顺金能强(中国科学院电工研究所, 北京, 100080)摘要: 介绍了永磁磁浮轴承结构图及其工作原理。

采用等效表面电流法和A n so f t三维有限元电磁场计算软件计算比较了永磁磁浮轴承的悬浮力。

永磁磁浮轴承的损耗主要包括磁阻力矩损耗和涡流损耗。

文章推导了频域涡流场和涡流电流密度公式, 计算了磁阻力矩损耗功率和涡流损耗功率。

在无轴承电机、高速离心机、飞轮储能、。

关键词: 永磁磁浮轴承悬浮力损耗三维有限元计算1引言磁浮轴承是采用磁场力无接触的将转轴悬浮的轴承。

由于磁浮轴承无接触, 因而避免了机械磨损, 降低了能耗, 减小了噪声, 进而具有免维护、高转速、高精度和动力学特性好的优点。

磁浮轴承可适用于高速离心机、飞轮储能、航空陀螺仪等高速旋转系统。

根据悬浮方法, 磁浮轴承可分为无源磁浮轴承和有源磁浮轴承。

单纯使用永久磁体或超导体进行悬浮的轴承称为无源磁浮轴承。

包含了电源产生悬浮的轴承称为有源磁浮轴承。

永磁磁浮轴承(P M B )具有结构简单、造价低廉、使用可靠等优点, 但也存在刚度低的缺点。

有源磁浮轴承虽然具有刚度高的优点, 但是其控制系统复杂、运行效率低。

高温超导体磁浮轴承(H i gh T em p e ra t u r e Sup e r co n du c t i v i ty M agn e t i c B e a r i n g s: S M B ,由高温超导体与永磁体构成) 本身就是一个稳定系统, 且无需有源控制。

但是, 其承载能力低、刚度小、阻尼低等缺点束缚了自身的发展。

因此, 高温超导磁浮轴承与永磁磁浮轴承、有源磁浮轴承配合使用, 是有价值的方案。

在磁浮轴承中, 应用最广泛的是有源磁浮轴承 1 。

有源磁浮轴承的工作原理是: 由转子的偏心位移产生激励, 经过C PU 处理后生成控制电流, 通过执行磁铁产生磁力( 响应) 维持转子悬浮位置不变。

显然, 当偏心位移变化速度大于磁浮轴承响应速度时, 系统将不能稳定运行。

永磁轴承计算

永磁轴承计算

m
1 40 R
V'
m dV '+ 1
R
40
S
ms dS R
根据标量磁位m与磁场强度的关系: Hm ▽m
可以求出永磁体周围的空间磁场强度:
Hm
1 40
V'
m RdV '+
R
S
ms R R3
dS
因为m恒等于零，所以磁场强度可表示为：
H m
1 40
S
ms RdS R3
《同轴环形磁铁磁作用力计算的等效磁荷法》——修世超电荷之间存在相互作用F Nhomakorabeak
q1q2 r2
磁场
磁力线特点： 从N极出发，进入与其最邻近的
S极，并形成闭合回路；
通常呈直线或曲线，不存在呈直 角拐弯的磁力线；
任意二条同向磁力线之间相互排 斥，因此不存在相交的磁力线；
▼磁偶极子和磁矩
如果一个小磁体能够用无限小的电流回路
+m
来表示，我们就称为磁偶极子。用磁偶极
《永磁向心轴承承载能力与刚度的计算》——谭庆昌
《Permanent Magnet Bearings and Couplings》——Yonnet
r2, — —端面2上任一点的极坐标； r3, — —端面3上任一点的极坐标； e — —内环相对外环沿径向方向的位移；
F — —径向外载荷，假定与y方向一致； x0 — —内环相对外环的轴向位移； H — —内外磁环的轴向高度； R1, R2 — —内环内外半径； R3, R4 — —外环内外半径； ms — —磁荷端面磁荷面密度； r — —内外环端面PQ两点间的距离； r1 — —r在yz平面上投影； 0 — —真空磁导率； Br — —永磁环剩余磁感应强度

永磁磁力轴承的设计计算与分析

B = Br
外磁作用力分析计算时 , 首先用下面的微分算式 表达微小面积在竖向的排斥力 6 2 βdS d F = 1. 6 × 10 B cos 6 2 β( bR2 d β) = 1. 6 × 10 B cos 式中 : b为磁体轴向总长 ; β为微小面积法向与竖 向的夹角 。当夹角从 0 ～180 ° 做积分计算时 , 便得 到单侧的合力为
F近 = KbR 2 Lm B r
2
1
Lg - x
内、 外磁远离的一侧磁力约为
F远 = KbR 2 Lm B r
2
1
Lg + x
平衡力为
F x = F近 - F远 = KbR 2 Lm B r (
2
Lm Lg
5
1
Lg - x
-
1
Lg + x
) ( 10 )
式中 : K1 为常数项 , K1 = 0. 98 × 10 ; A 为磁作用面 积 ; R 为作用半径 。化去力臂 R 可得 Fmax的求导 公式为
1. 35 ) L g , 磁体的轴向高度按合理工作点计算
[8 ]
,
对于钕铁硼或钐钴合金单位磁导在 1. 1 附近较合 理。
的周围不能布满同极磁体 。 本文研究磁力轴承设计涉及的几个主要参数 有 : ( 1 ) 内外磁间隙 L g , 即外磁内半径与内磁外半 径的差值 ; ( 2 ) 中心力 F c , 即轴承一侧内 、 外磁之 间的相互排斥力 ; ( 3 ) 刚性力 F 1 , 即轴偏移距离为 1 mm 时轴承的磁向心平衡力 ; ( 4 ) 支承矩 E , 即内 外磁间隙 L g 与中心力 F c 的乘积 。本节重点讨论 内外磁间隙 L g 以确定磁结构参数 。 如图 1 所示 (内圆是内磁外弧所在圆 , 外圆是 外磁内弧所在圆 ) , 根据内外磁间隙 L g 的设计需 要确定磁体弧长 、 磁体厚度和磁体轴向高度等磁 结构参数 。设 内磁 内半 径为 R1 , 内磁 外半径 为 R 2 , 外磁内半径为 R3 , 外磁外半径为 R4 , 内外磁体 间隙 L g = R3 - R2 , 磁体圆弧夹角为 α, 永磁体弧长 α Ls = R 。按照磁学规律 , 以外磁内弧的中点做直 角的顶点 , 在外磁内弧所在圆上做内直角三角形 AB C, 两个直角边 AB 线和 AC 线所包围的同极磁 体均与外磁内弧中点磁极相斥 , 由图 1 可得 α h = R2 sin 2 α Δh = R2 - R2 cos 2 区域理想磁间隙为 α α ( 1) L g1 = h - Δh = R2 ( sin + cos - 1) 2 2 α α R3 = R2 + R2 ( sin + cos - 1) 2 2 α α ( 2) = R2 ( sin + cos ) 2 2

一种Halbach阵列永磁轴承的磁力模型研究


摘
要： 为了解决 Ｈ ｌ ｃ ａ ａｈ阵列永磁轴承的磁力数学模型比较复杂的问题 ， ｂ 基于分子电流法建
立 Ｈ ｌａｈ阵列永磁 轴承 径 向磁 力数 学模 型． ａｂｃ 通过 公 式计 算及 有 限元 仿 真 ， 分析 Ｈ ｌａｈ阵列 永磁 ａ ｃ ｂ
轴承径向磁力解析式中各主要参数与径向磁力的关系． 结果表明， ａ ａｈ阵列永磁 轴承 的径向磁 Ｈｌ ｃ ｂ 力随 着单元磁 环厚 度 的增加 而增 大 ， 但是 增加 到 某一厚度 后 ， 力增 大变缓 ， 磁 最后趋 于某个特 定值 ；
ｙ ｙ ａ ｚ ｏ ３ ０ ０，Ｃｈ ｎ ； ｉａ （ ． ｅｅｒｈＩｓｔｔ ｆ ｇｅｃＰ ｙｉ ｎ ｇ ｅｃＴ ｃｎ ｌ ｙ Ｌ ｎ ｈ ｕ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌ ，Ｌ ｎ ｈ ｕ ７ ０ ５ １ Ｒ ｓａｃ ｔｕｅｏ ｎｔ ｈｓ ｓａｄＭａｎｔ ｅｈｏｏ ａ ｚ ｏ ｉｅ ｓｔ ｏ ｅ ｈ ｏｇ ｎｉ Ｍａ ｉ ｃ ｉ ｇ
２ Ｔａ ｈ ａＩ ｓｉ ｔ ｆＣ ｅ ｃ ｌＭａ ｈｎ ｒ ｎ ｕｏ ｔ ｎ Ｌ ｎｈｕ７ ０ ６ Ｃ ｉａ ． ｉｎ ｕ ｎ ｔｕｅｏ ｈ ｍｉａ ｃ ｉｅｙ ａ ｄ Ａ ｔ ｉ ， ａ ｚｏ ３０ ０， ｈｎ ） ｔ ｍａｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｖ ｒ ｏ ｈ ｒ ｂ ｅ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ａ ｄ ｌ ｏ ｇ ｅ ｉ ｆ ｒ ｅ ｆｒ Ｈａ ｂ ｃ ｒａ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｓｒ ｃ ： ｏ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｈ ｔ ｍａｈ ｍａｉｌ ｍｏ ｅ ｆ ｍａ ｎ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ａ ｈ ａｒ ｙ ｐ ｒ ｎ ｎ ｃ ｃ ｍａ ｎ ｔｂ ａ ｉ ｇ ｓｖ ｒ ｏ ｌｘ， ｈ ｇ ｅｉ ｏｃ ｔ ｅ ｔ ａ ｄ ｌ ｆ ｌ ａ ｈ ｍａ ｎ ｔａ ａ ａ ｉ ｌ ｇ ｅｉ ｇ ｅ ｅ ｒ ｓｗａ ｅ ｙｃ ｍｐ ｅ ｔ ｅ ｍａ ｅ ｂ ｃ ｇ ｅ ｒ ｙ ｒ ｄ ａ ｎ ｃ ｃ ｏ Ｈａ ｍａ ｎ ｔ ｃ ｂ ａ ｎ ｓｗａ ｏ ｓ ｕ ｔｄ ｗｈ ｃ ａ ａ ｅ ｎ ｍｏｅ ｕ ａ ｕ ｒ ｎ ｔ ｏ ｓ ｈ ｉ ａ ａ ｔ ｒ ｆｔ ｅ ｒ ｌ ｔ ｎ ｈ ｐ ｅ ｔ ｇ ｓｃ ｎ ｔ ｃｅ ｉｈ ｗ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｌ ｃ ｌ ｒｃ ｒｅ ｔｍｅ ｈ ｄ ．Ｔ ｅ ｍａｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅｓ ｏ ｈ ｅａ ｉ ｓ ｉ ｉ ｒ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｉｌｍａ ｎ ｔ ｏ ｃ ｎ ｔ ｅ ａ ａ ｙｉａ ｏ ｕ ａ ｏ ｌ ａ ｈ ａｒ ｙ ｐ ｒ ａ ｅ ｔｍａ ｎ ｔｂ ａ ｎ ｓｗｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ｉ ｔ ｅ ｒ ｄ ａ ｇ ｅｉ ｆｒ ｅ ｉ ｈ ｎ ｌｔ ｌ ｒ ｌ ｆＨａｂ ｃ ｒａ ｅ ｈ ｃ ｃ ｆｍ ｍ ｎ ｎ ｇ ｅ ｅ ｒ ｇ ｒ ｎ ｌ ｚ ｄ ｉ ｂ ｈ ｏ ｕ ａ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｆ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｉ ｌｔ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ａ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｒ ｅｉ ｃ ｅ ｓ ｄ ａ ｈ ｙ ｔ ｅｆ ｒ ｌ ａ ｕ ａｉ ｎ ｎ ｔ ｅｅ ｎ ｍｕ ａｉ ．Ｔ ｅｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｄ ｔ ｔ ｈ ｇ ｅ ｉ ｆ ｃ ｒ ａ ｅ ｓｔ ｅ ｍ ｌ ｏ ｉ ｅ ｓ ｏ ｓ ｈ ｔ ｃｏ ｎ ｕ ｉ ｏ ｇ ｅ ｉ ｉ ｇ ｔ ｉ ｋ ｅ ｓ ｉ ｃ ｅ ｓ ｄ，ｈ ｗｅ ｅ ，ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｌｗｅ ｏ ｅ ｈ ｇ ｅｉ ｉ ｇ ｈ ｉｈ ｎ ｎ ｔ ｆｍａ ｎ ｔ ｒ ｈ ｃ ｎ ｓ ｎ ｒ ａ ｅ ｃ ｎ ｏ ｖ ｒ ｈ ｎ ｒａ ｅ ｓ ｏ ｄ ｄ ｗｎ ｗｈ ｎ ｔ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｒ ｅ ｇ ｔｉ — ｃ ｎ ｃ ｅ ｓ ｄ ｔ ｅｔ ｉ ｈ ｃ ｎ ｓ ．Ｔ ｅ ｒ ａ ｅ ｏ ａ ｃ ｒ ｎ ｔ ｉ ｋ ｅ ｓ ｈ ｎ，ｔ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｏ ｃ ｔ ｂ ｌ ｅ ａ ｐ ｃｆ ａｕ ． Ｍａ ｎ ｔ ｏ ｃ ｎ ｒ ａ ｅ ｓ ａ ｈ ｇ ｅｉ ｆｒ ｅ ｓ ｉ ｚ ｄ ｔａ ｓ ｅ ｉ ｃ ｖ ｌ ｅ ｃ ａ ｉ ｉ ｇ ｅｉ ｆ ｒ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｄ ａ ｃ

基于等效磁荷法用蒙特卡洛法计算永磁轴承磁力

基于等效磁荷法用蒙特卡洛法计算永磁轴承磁力
张钢;张坚;张海龙;孟庆涛;樊曼
【期刊名称】《轴承》
【年(卷),期】2013(000)010
【摘要】磁力计算是永磁轴承参数设计的重要环节,磁力解析模型可以通过等效磁荷法来建立,但等效磁荷法的解析模型中存在四重积分,传统方法在计算四重积分时周期长,甚至不能获得解析解.文中通过蒙特卡洛法来近似求解四重积分,简化了磁力求解过程.通过与有限元数值解法的比较表明,该方法的计算误差在5％以内,满足工程应用的需要.
【总页数】4页(P1-4)
【作者】张钢;张坚;张海龙;孟庆涛;樊曼
【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.3
【相关文献】
1.基于等效磁荷理论的磁力驱动器磁场计算 [J], 王春艳;李玉福
2.基于等效磁荷理论的磁力驱动器磁场计算 [J], 王春艳;李玉福;
3.用等效磁荷法计算永磁体磁场 [J], 李景天;宋一得
4.基于等效面磁荷的开放式永磁磁路解析计算与有限元仿真验证 [J], 刘有为;武新军;宋韵
5.基于等效磁荷法的同轴圆形磁体磁力简化计算 [J], 白凤仙;马军红;董维杰
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永磁轴承计算

2 x1 ) + ( y 2 y1 ) + e 2 2 2

P(x1 , y1 )
2
表示为
Pi, j
3
x1 i y1 j
l 1 i + N x1 2 a 1 j+ N y1 2
N y1
a
Pi, j
S1 x1· y1

0 0
a
l
a
0
(x
l
e· dx1· dy1· dx2 · dy2
2 x1 ) + ( y 2 y1 ) + e 2 2 2

3
2
其中 ms 所以
0 M Br
l a 0 0
Br2 令C 40
a 0 0
F23 C· e

(x
dx1· dy1· dx 2 · dy 2
2 x1 ) + ( y 2 y1 ) + e 2 2 2

3
2
a y2 j N y2
r2 , — —端面2上任一点的极坐标； r3 , — —端面3上任一点的极坐标；
e — —内环相对外环沿径向 方向的位移； x0 — —内环相对外环的轴向 位移； H — —内外磁环的轴向高度 ； R1 , R2 — —内环内外半径； R3 , R4 — —外环内外半径；
F — —径向外载荷，假定与 y方向一致；
1、根据Earnshaw理论，仅由永磁材料构成的磁轴 承，不可能实现稳定的完全悬浮，至少在1个自由 度上是不稳定的。径向永磁轴承，径向上稳定， 而轴向上不稳定；轴向上稳定，径向上不稳定。
2、轴向上固定，有利于提高径向承载力和刚度。
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无摩擦磁悬浮轴承是利用电磁力将转子悬浮起 来 , 使转子和定子之间没有任何机械接触的一种新 型高性能支承结构 , 是磁悬浮支承技术应用最广的 一个领域 , 包括主动磁轴承 、被动磁轴承和混合磁 轴承 3 类 。目前 , 研究和应用最多的是主动磁浮轴
承[1 3] 。但主动磁轴承需要精密的位移传感器和一 套复杂的电控系统 , 轴承研制成本太高 , 控制复 杂 , 体积庞大 , 使其应用受到很大限制 。而基于高 性能稀土永磁材料的永磁轴承具有能耗低 、体积 小 ,成本低 ,安装维护方便 ,工作可靠等特点 , 是
·
(z (z -
z2 ) 2 z2 ) 2
+ R2 + (R
+ρ2 +ρ) 2
F( k)
-
E( k)
。
(8)
式中 : R 为永磁环半径 ; k 为椭圆积分变量的模数 ;
z2 为面电流环高度 ; F( k) 和 E( k) 分别为第 1 类和
第 2 类完全椭圆积分 ,
·972 ·
中南大学学报 (自然科学版) 第 37 卷
P 的磁矢量位 A 的计算表达式为[10 ] :
∫ ∫ A
=
μ0 4π
S
M
×nd
r
S
+
μ0 4π
τ
×Mdτ。 (1)
r
式中 : 为旋度算子 ; μ0 = 4π ×10- 7 H/ m ,为真空
磁导率 ; M 为永磁铁磁化强度 ; n 为磁铁外表面法
向 ; S 为围住磁铁的曲面 ; r 为从源点到场点的距
Aφ (ρ, 5ρ
z)
=
μ0 Kd z2 2πρ[ ( R +ρ) 2 + ( z -
z2 ) 2 ]1/ 2 ·
[ ( R +ρ) 2
+ ( z - z2 ) 2 ] - [ R2 +ρ2 + ( z ( R +ρ) 2 + ( z - z2 ) 2
z2 ) 2 ] ·
F( k)
-
( R +ρ) E( k)
+ [ R2
误差不超过 8 % , 验证了计算公式的正确性 。
关键词 :径向永磁轴承 ; 磁矢量势 ; 磁感应强度 ; 椭圆积分
中图分类号 : TP273. 24
文献标识码 :A
文章编号 :167227207 (2006) 0520970206
Design of a ne w radial permanent magnet bearing and analytical calculation of its magnet f ield
令θ =π - 2φ, 则 dθ = - 2dφ, co sθ = 2sin2φ-
1 。记
k2
=
4 Rρ ( R +ρ) 2 + ( z -
z2 ) 2 ,
(7)
代入式 (6) , 经整理后可得 :
d Aφ(ρ, z)
= μ0 Kd z2 [ ( z -
z2 ) 2 +
2πρ
(R
+ρ) 2
]1/ 2
为 0 , 即 dBy = dBφ = 0 , 应用式 (4) 和 (8) 可得其余
2 个分量大小 :
dBρ(ρ, z)
= dBx
=-
5 ( d Aφ(ρ, z) ) 5z
=
μ0 Kd z2 2π
·ρ[ ( R
+ρ) 2
1 + (z
-
z2 ) 2 ]1/ 2 ·
(z -
z2 ) [ R2 +ρ2 + ( z ( R +ρ) 2 + ( z -
不存在体电流密度 , 即 J = 0 。
考虑如图 1 所示轴向均匀磁化永磁环 , 其磁作 用可理解为由柱面上的一层环形电流片产生 。由于
是均匀磁化 , 永磁体在宏观上表现为只有表面电
流 , 无体电流存在 。其面电流密度 K = M 。根据磁
环的轴对称性 , 采用柱坐标系 , 建立如图 1 所示坐
标系 , 应用式 (4) , 由电流环 Kd z2 在其外部空间任
第 37 卷第 5 期 2006 年 10 月
J.
CENT.
中南大学学报 (自然科学版) SOUTH UNIV. ( SCIENCE AND TECHNOLOGY)
VOolc.t3. 7 2N00o61 5
一种永磁轴承的设计和磁场分布的解析计算
李群明 , 万 梁 , 段吉安
(中南大学 机电工程学院 , 湖南 长沙 , 410083)
摘要 :从永磁体的分子电流观点出发 , 应用矢量磁位法 , 对轴向均匀充磁的永磁环 , 建立用完全椭圆积分表示的
永磁环外部空间磁势和磁场分布的解析计算表达式 。根据矢量迭加原理 , 应用该公式可计算 1 块至多块永磁环并
列放置时其外部空间的磁场分布 。通过对单块永磁环磁场分布的仿真计算和实验测试数据比较 , 磁感应强度计算
L I Qun2ming , WAN Liang , DU AN J i2an
( School of Mechanical and Elect rical Engineering , Cent ral Sout h U niversity , Changsha 410083 , China)
Abstract :Axially polarized permanent magnet ring is t he basis to design a new t ype of radial per2 manent magnet bearing. Wit h co mbinatio n of size and number of permanent magnet rings , differ2 ent permanent magnet bearings can be designed to meet different needs , in which t he magnet field dist ributio n of rings determines t he perfo rmance of permanent magnet bearings. Fro m t he molec2 ular current viewpoint , t he magnetic vecto r potential was employed to o btain t he analytical t he magnet field dist ributio n exp ressed by co mplete elliptic integral for axially polarized permanent magnet ring. U sing t he p rinciple of linear superpo sitio n , t he magnet field dist ributio n of o ne or several permanent magnet rings can be o btained. Camparing t he simulatio ns and experimental da2 ta of a permanent magnet ring , t he calculatio n error of t he magnet flux densit y is less t han 8 %. The result s show t hat t he calculatio n formula is correct . Key words :radial permanent magnet bearing ; magnetic vector potential ; magnet flux densit y ; el2 liptic integral
B = ×A。
(4)
分子电流法也可应用分子尺度上的安培电流模
型来解释 , 即 A 始终与电流分布 K 和 J 有关 。然后 ,
应用毕奥 2 萨伐尔定律可得[10] :
∫ ∫ B
=
μ0 4π
S
K
×r
r2
d
S
+
μ0 4π
τ
J
×r
r2
dτ。
(5)
然而 , 应用式 (5) 求解积分的计算比较困难 , 一
般难以得到显式表达式 。对于一个均匀磁化磁体 ,
式支承结构 , 由 3 组永磁环组成 。由于径向磁化永
磁环难以制造 , 实际采用的永磁环由轴向磁化高磁
能积稀土材料钕铁硼烧结而成 。对这种径向被动式
永磁轴承与轴向主动控制轴承相结合的磁悬浮支承
系统的永磁环磁场特性进行研究 , 建立磁场的解析
计算模型 , 并进行理论计算和实验测试 。
根据分子电流观点 , 永磁体外部空间的任一点
=
1 [ E( k) k
F( k) ] ;
52 F( k) 5 k2
+
1 k
·5 E( k) 5k
+
E( 1-
k) k2
= 0。
(11)
由式 (8) 可知 , 磁环面在 P 点的矢势只是ρ与 z
的函数 , 故其磁感应强度 B 也只有ρ和 z 分量 , 对应
直角坐标系中的 x 和 z 分量 , 而φ向 (即 y 轴) 分量
第 5 期 李群明 , 等 : 一种永磁轴承的设计和磁场分布的解析计算
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在支承方向上无需主动控制系统的一种被动式磁轴 承 , 具有更广阔的市场应用前景 。在此 , 对圆环型 永磁支承系统的磁场计算和承载特性进行研究 , 提 出一种支承性能更优越 、装拆更方便的新型径向永 磁轴承 , 由 3 个稀土钕铁硼永磁环按相吸方式并列 放置 , 上 、下磁环为定子 , 中间磁环构成转子 。采用 2 个径向永磁轴承与 1 个轴向主动控制的磁轴承相 结合 , 则可形成与 5 个自由度主动磁轴承功效相同 的新型高速高性能磁浮轴承 。在工程实践中 , 计算 永磁体外部空间磁场的方法主要有 2 种[4 9] : 标量磁 位法和矢量磁位法 , 分别运用磁荷理论和分子电流 理论 。这 2 种方法都是从麦克斯韦方程组出发 , 通 过引入磁标量势或磁矢量势 , 导出有关磁标量势或 磁矢量势的微分方程组 , 然后采用有限元法或边界 元法进行数值求解 。这 2 种方法的计算量都很大 , 难以得到解析表达式 , 而且计算精度有限 。在此 , 应用分子电流观点分析组成永磁轴承的永磁环外磁 场解析计算方法 , 应用磁矢量势法 , 建立永磁环磁 势和磁场的解析计算表达式 , 并对其磁场特性进行 分析与比较 。