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材料力学11交变应力

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材料力学交变应力.

材料力学交变应力.

Up
Down
s smax sm smin
构件上某点应力σ(t)函数图象 t
T
一、交变应力
Up
Down
s smax
sm
smin
sa
sa t
T
交变应力的例子 —— 观察车轮上一个点 p p y
2 d t
y
1
3
o 4
z
a
L
a
o
t
Up Down 二、疲劳失效 材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳失效。
Up Down 11.2 交变应力的基本参量 一、应力循环： 应力σ随t周期性变化，一个变化周期称 二、循环特征： 为一次应力循环。 应力循环中应 力的最小值与最大 值之比，用“ r ”表 T s 示： s min a b r s
max
sm smin
s max
sa
t
Up
Down
三、：应力幅
四、平均应力：
Pmax s max A
s max s min 561 537 549MPa sm 2 2
s min 537 r 0.957 s max 561
END
11.3材料在对称循环下的持久极限
Up
Down
出现“疲劳破坏”时，σmax << σjx ，所以σjx (σs ,σb)不能作为疲劳的强度指标了。 一、材料的持久极限(Endurance limit)： 也有称为疲劳极限(Fatigue limit) 。 最大交变应力只要不超过某个“最大限度”, 且构件可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏， 这个最大限度值称为“疲劳极限”，用“σr ‖ 表 示。
Up
Down

第十、十一章动载荷 交变应力概述

第十、十一章动载荷 交变应力概述

第十章 动载荷与交变应力
§10-2 动静法的应用
一、动静法
1. 构件作加速运动时，构件内各质点将产生惯性力， 惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向
相反。 2. 动静法：在任一瞬时，作用在构件上的荷载,惯性力和
约束力，构成平衡力系。当构件的加速度已知时，可用动静 法求解其动应力。
二、匀加速直线运动构件的动应力
式中， st
P 为静应力。 A
由（3）,（4）式可见，动荷载等于动荷载因数与静荷载 的乘积；动应力等于动荷载因数与静应力的乘积。即用动荷因 数反映动荷载的效应。
6
材 料 力 学 电 子 教 案
第十章 动载荷与交变应力
例 10－4 已知梁为16号工字钢，吊索横截面面积 A＝108
mm2,等加速度a =10 m/s2 ，不计钢索质量。求：1,吊索的动应 力d ; 2,梁的最大动应力d, max 。 解： 1. 求吊索的d 16号工字钢单位长度的 重量为
横截面上的正应力为
FNd rw2 D 2 d A 4
13
材 料 力 学 电 子 教 案
第十一章 动载荷与交变应力
四、匀变速转动时构件的动应力
例 6－3 直径d =100 mm的圆轴，右端有重量 P =0.6 kN, 直径D=400 mm的飞轮，以均匀转速n =1 000 r/min旋转（图a）。
P a FNd P a P (1 ) g g a 令 K d 1 （动荷系数） g
(1) (2) (3)
则
5
FN d Kd P
材 料 力 学 电 子 教 案
第十章 动载荷与交变应力
钢索横截面上的动应力为
FN d P d K d K d st A A

材料力学刘鸿文版全套课件

材料力学刘鸿文版全套课件

M (x)
M (x)
N ( x)
N ( x)
T (x)
T (x)
V

L
FN 2 (x)dx 2EA

L
M 2 (x)dx 2EI

L
T 2 (x)dx 2GIP
所有的广义力均以静力方式，按一定比例由O增加至最终值。任一广义位移 与
整个力系有关，但与其i 相应的广义力 呈线性关系。
Fi
产生位移1 , 2 ,, i ,
变形能的增加量：
V

1 2
Fi

i
F11 F2 2
Fi i

略去二阶小量，则：
V F11 F2 2 Fi i
如果把原有诸力看成第一组力，把 Fi 看作第二组力，根据互等
F F 功的互等定理:
1 12
2 21
若F1 F2，则得
位移互等定理:
12 21
例：求图示简支梁C截面的挠度。
F
B2
wC1
解：由功的互等定理 F wC1 M B2
得：F

wC1

M
Fl 2 16EI
由此得：wC1

Ml2 16E I
例：求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移C 。
有效应力集中因数 理论应力集中因数
K


1
d

1
K
或
K


1
d
1 K
K
max n
目录
2.零件尺寸的影响——尺寸因数
( 1)d 1
查看表11.1
( 1 )d 光滑零件的疲劳极限

材料力学C11_交变应力

材料力学C11_交变应力
M 70 50 M
对称循环，r=-1 ②查图表求各影响系数，计算构件持久限。 求K：
D r 1.4 ; 0.15 ; b 600MPa 查图 d d 求 ：查图得 0.79
r=7.5
K 1.4
求 ：表面精车， =0.94 0 1 0.79 0.94 1 250 69.8MPa 1 1
第11章 交变应力
11.1 交变应力与疲劳失效 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 11.3 持久极限 11.4 影响持久极限的因素 11.5* 对称循环下构件的疲劳强度计算 11.6* 持久极限曲线 11.7* 不对称循环下构件的疲劳强度计算 11.8* 弯扭组合交变应力的强度计算 11.9* 变幅交变应力 11.10 提高构件疲劳强度的措施 11.* 习题**
2 max min 应力幅(~ Amplitude)： a 2 min 循环特征、 r max /应力比(~ ratio)：
5特征量仅2个独立，如m+a 或max+r
不稳定
max m min max m min a
t t
a
对称循环(symmetric reversed
加工方法 磨 削 车 削 粗 车 未加工的表面 轴表面粗糙度 Ra／m 0.4～0.2 3.2～0.8 1.25～6.3
b／MPa
400 1 0.95 0.85 0.75 800 1 0.90 0.80 0.65 1200 1 0.80 0.65 0.45
下降明显
b高者
表面越差，下降越多 b越高，影响越显著
m， ra
K
1
a rm m
a rm

11交变应力

11交变应力

温度不变 3 21
312
初始弹性应变不变 T1T2 T3
T3 T2 T1
初应力越大，松弛旳初速率越大 温度越高，松弛旳初速率越大
四、冲击荷载下材料力学性能 ·冲击韧度·转变温度
温度降低，b增大，构造反而还发生低温脆断，原因何在？ 温度降低，b增大，但材料旳冲击韧性下降，且抗断裂能
力基本不变，所以，构造易发生低温脆断。
PP
P P
折铁丝
二、疲劳破坏旳发展过程: 材料在交变应力下旳破坏，习惯上称为疲劳破坏。
1.亚构造和显微构造发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。
3.微观裂纹长大并合并， 形成“主导”裂纹。
4.宏观主导裂纹稳定扩展。
5.构造失稳或完全断裂。
三、疲劳破坏旳特点:
1. 工作 jx 。
2.断裂发生要经过一定旳循环次数。
构件旳工作阶段不能超出稳定阶段！
破坏
阶段 E
不稳定 阶段
B A
稳定阶段
加速阶段 D
C
0
t O
材料旳蠕变曲线
4 3
2 1
温度不变 4 3 21
应力越高蠕变越快
T4 T3 T2
T1 应力不变 T1T2T3T4
温度越高蠕变越快
三、应力松弛： 在一定旳高温下，构件上旳总变形量不变时，弹性变形
会随时间旳增长而转变为塑性变形，从而使构件内旳应力变 小。这种现象称为应力松弛。
§11–4 构件持久限及其计算
一、构件持久限—r 0
r0 与 r 旳关系：
0 r
K
r
1. K —有效应力集中系数：
K
无应力集中的光滑试件的持久限
同尺寸有应力集中的试件的持久限

材料力学刘鸿文第六版最新课件第十一章 交变应力

材料力学刘鸿文第六版最新课件第十一章 交变应力
一个应力循环
按正弦规律变化的交变应力 如图所示。
σmax σm σmin σ a
在交变应力中，应力每重复变化一次称为一个“应力循环”。
应力重复变化的次数称为“应力循环次数”，用N表示。
应力的极大值称为最大应力，用σmax表示；
应力的极小值称为最小应力，用σmin表示。
循环特征 r——最小应力与最大应力的比值
第十一章 交变应力
§11.1 交变应力与疲劳失效 §11.2 交变应力的循环特征，应力幅和平均应力 §11.3 疲劳（持久）极限 §11.4 影响疲劳极限的因素 §11.5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11.6 疲劳极限曲线 §11.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §11.8 弯扭组合交变应力的强度计算 §11.9 变幅交变应力 §11.10 提高构件疲劳强度的措施
15
外形突变影响的描述 有效应力集中系数 对称循环时的有效应力集中系数为：
k
( 1)d ( 1 )k
对扭转:
k
( 1)d ( 1)k
其中，(-1)d , (-1)d , 表示无应力集中的光滑试样的持久极限； (-1)k , (-1)k , 表示有应力集中的相同尺寸的试样的持久极限。
显然，有： k 1, k 1 值越大说明应力
坐标平面上确定A、B、C三点。折线ACB即为简化曲线。
a
A
1
O
r 1
r 0
G
G ( m, a )
C
(
0
,0
max
M W
860 12.3 106
70 MN
m2
min 70 MN m 2
r 1
28
2.确定 K
由图11-9，a 中曲线2查得端铣加工的键槽，当材料

交变应力


结果分析： 结果分析：
σmax
1.同一循环特性， σmax越大，循环次数越少； 越大，循环次数越少； 1.同一循环特性， 同一循环特性 反之亦然。 反之亦然。 2.曲线有一水平渐进线。 2.曲线有一水平渐进线。→应力只要不超过该 曲线有一水平渐进线 循环次数可以无穷多(循环次数无限构件也 值，循环次数可以无穷多 循环次数无限构件也 不发生疲劳破坏)。 不发生疲劳破坏 。 持久极限（疲劳极限） 持久极限（疲劳极限）
εσ =
(σ−1)ε
光滑大试件的持久极限 光滑小试件的持久极限
σ−1
εσ <1
τmax
α1
τmax
相同最大切应力情况下， 相同最大切应力情况下，
α1 <α2
α2
沿着横截面半径， 沿着横截面半径，大试件应力衰减比小试件 缓慢， 缓慢，因而大试件截面上高应力区比小试件 所以形成疲劳裂纹的机会也更多。 大。所以形成疲劳裂纹的机会也更多。持久 极限降低。 极限降低。 （表11.1） 11.1）
显然，构件应力必须小于持久极限，考虑安全系数： 显然，构件应力必须小于持久极限，考虑安全系数： 许用应力 强度条件
σ−1 = n =K n σ
0 σ−1 εσ β σ−1
0 σ−1 = n ≥ n 规定安全系数 σmax ≤ σ−1 or σmax σ
工作安全系数
例
3.2
某减速器第一轴如图。 某减速器第一轴如图。键槽为端铣
σmax,1 σmax,2
σ－ 1 N1 N2 应力－ 应力－寿命曲线
N
σ−1
循环基数：试验不可能无限期进行，实践中规定一个循环次数 循环基数：试验不可能无限期进行，实践中规定一个循环次数N0对应的 应力为持久极限，如果试样在N 没有发生疲劳破坏，则认为超过N 应力为持久极限，如果试样在 0没有发生疲劳破坏，则认为超过 0也不 会疲劳破坏。如钢和铸铁等黑色金属材料，循环基数N 会疲劳破坏。如钢和铸铁等黑色金属材料，循环基数 0 ＝107。

材料力学-交变应力

材料力学-交变应力
材料力学-交变应力是一个重要的主题，它涉及材料在应力作用下的行为。在 本次演讲中，将介绍交变应力的定义、分类、特点、影响因素、疲劳寿命变应力是材料在交替受力作用下产生的应力状态。它包括正应力、剪应力 以及它们之间的相互影响。
应力的分类
1 静力应力
由恒定受力引起的应力，如静载、自重等。
2 动力应力
由变化受力引起的应力，如流体作用、振动等。
3 交变应力
由交替受力引起的应力，如往复运动、周期加载等。
交变应力的特点
交变应力具有周期性、不均匀性和非线性的特点。它会导致材料的疲劳破坏。
交变应力的影响因素
1 应力幅度
交变应力的最大值与最小值之间的差异。
结构设计。
3
机械制造
提高机械零部件的使用寿命和安全性能。
结论和要点
交变应力是材料力学的重要内容，了解其定义、分类、特点和影响因素对于研究材料的实际应用具有重要意义。
3 载荷频率
交变应力的往复次数。
2 平均应力
交变应力的平均值。
4 材料特性
材料的强度、硬度和韧性等。
材料的疲劳寿命
交变应力会影响材料的疲劳寿命，即在交变应力下材料可承受的循环次数。疲劳寿命取决于材料的特性和应力 条件。
交变应力的应用
1
交通工程
分析道路和桥梁等交通基础设施的疲劳
航空航天
2
破坏。
研究飞机、火箭等飞行器的疲劳性能和

材料力学(刘鸿文)第十一章 交变应力ppt课件

a 为常数 等幅交变应力
不稳定的交变应力
max min 不是常量 a 为变化的
不等幅交变应力；
（1）对称循环： 火车轮轴横截面边缘上点的弯曲正应力随时间作周期性变化
ω
A ωt
σ t
maxmin
m 0
a ma xmin
r 1
（2）非对称循环：
ωt
σ σm
t 静平衡位置
ma x min 0
具体过程如下：
（1）、原因
由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等 原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应 力区；
（2）、微观裂纹形成 构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶
体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成 微观裂纹；
(3)、宏观裂纹 分散的微观裂纹经过集结沟
平均应力：
m
maxm
2
in
应力幅：
a
m
axm
2
in
循环特征：
r min , max
且 1r1
以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足
max ma
minma
★具体描述一种交变应力，可用最大应力 max 和循环特性r， 或用平均应力 m 和应力幅值 a 。
2、几种典型的交变应力 稳定的交变应力： max min 均不变，
§11–1 概述 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定
§11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11–6 持久极限曲线 §11–7 非对称循环下的疲劳强度计算 §11–8 提高构件疲劳强度的措施
§11–１ 交变应力与疲劳失效
一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化。

交变应力的定义

交变应力的定义交变应力是材料力学中的一个重要概念，它指的是物体受到交变载荷作用时所产生的应力。

在日常生活和工程实践中，我们经常会遇到交变载荷的情况，比如机械零件的振动、汽车的行驶、桥梁的风荷载等，这些都会对材料产生交变应力的影响。

交变应力的定义是指在交变载荷作用下，物体内部发生的应力变化。

交变应力通常由交变载荷引起的应力循环引起，这种应力循环会导致材料内部的应力不断变化，从而对材料的力学性能产生影响。

交变应力的产生原因主要有两个方面。

一方面是由于交变载荷作用下物体的形变，使得物体内部的应力状态发生变化。

另一方面是由于交变载荷引起的应力循环，使得物体内部的应力不断变化。

在交变载荷作用下，物体内部的应力会随着载荷的变化而变化。

当载荷增加时，物体内部的应力也会增加；当载荷减小时，物体内部的应力也会减小。

这种应力的变化可以是周期性的，也可以是随机的。

交变应力的大小与载荷的幅值、频率和载荷的形式有关。

幅值越大、频率越高、载荷形式越复杂，交变应力的大小就越大。

例如，当物体受到周期性的交变载荷作用时，交变应力的大小与载荷的幅值成正比，与载荷的频率成反比。

交变应力对材料的影响主要体现在疲劳寿命和疲劳强度两个方面。

疲劳寿命是指材料在交变载荷作用下能够承受的循环次数，而疲劳强度则是指材料在交变载荷作用下能够承受的最大应力。

交变应力越大，疲劳寿命就越短，疲劳强度也就越低。

为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取一些措施。

例如，可以通过合理设计材料的形状和结构，使得材料的应力分布更加均匀，减小交变应力的大小。

此外，还可以通过材料的热处理和表面处理等方法，提高材料的强度和硬度，增强材料的抗疲劳性能。

交变应力是材料力学中一个重要的概念，它指的是物体在交变载荷作用下所产生的应力。

交变应力的大小与载荷的幅值、频率和形式有关，对材料的疲劳寿命和疲劳强度有着重要的影响。

为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取合理的设计和处理方法。

通过对交变应力的研究和理解，可以更好地应对工程实践中的交变载荷问题，保证材料的安全可靠性。

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各种钢
0.89 0.81

右边表 格给出了在 弯,扭的对称 应力循环时 的尺寸因数.
>20 ～30 >30 ～40
>40 ～50
>50 ～60 >60 ～70 >70 ～ 80 >80 ～100
0.84
0.81 0.78 0.75 0.73
0.73
0.70 0.68 0.66 0.64
0.78
0.76 0.74 0.73 0.72
smin= - smax或 min= - max
s r min 1 s max
s smax smin
t
r = -1 时的交变应力,称为 O 对称循环交变应力.
s a s max
sm 0
2.非对称循环 （Unsymmetrical reversed cycle s ）
a
s
,称为非对称循环 交变应力 r 1 时的交变应力 s max sa .
图11-8 （b）
R d D M
1.1
D 1.2 d
0.14
0.16 0.18
R d
Ks
3.40 M s b 1000MPa M d 3.20 D 900 3.00 D 1 .2 2 2.80 800 d 2.60 2.40 2.20 700 600 2.00 1.80 1.60 s b 500MPa 1.40 1.20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 R d 图11-8 （c）
2.疲劳过程一般分三个阶段
（1）裂纹萌生 成宏观裂纹. （2）裂纹扩展 已形成的宏 在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能
产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通,将形
观裂纹在交变应力下逐渐扩展. （3）构件断裂 裂纹的扩展
使构件截面逐渐削弱,削弱到一 定极限时,构件便突然断裂.
疲劳破坏案例1
N 1 N2
s-1
N
r表示循环特征
smax，1 smax，2
1
2
§11-4
影响构件持久极限的因素
一、构件外形的影响（The effect of member figure）
若构件上有螺纹、键槽、键肩等,其持久极限要比同样尺寸 的光滑试件有所降低.其影响程度用有效应力集中因数表示.
(s -1 )d Ks (s 1 )k
s
0 1

s
Ks
s 1
Ks 为有效应力集中因数
为表面状态因数
s
为尺寸因数
s 1 为表面磨光的光滑小试件的持久极限
如果循环应力为切应力,将上述公式中的正应力换为切应力即 可.

0 1


K
r
对称循环下,r= -1 .上述各系数均可查表而得.
§11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
r 1
s
σa = 0
s m s max
smax
O t
例题3 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Fmax =58.3kN,最小 拉力Fmin =55.8kN,螺纹内径为 d=11.5mm,试求 sa ,sm 和 r. 解:
Fmax 4 58300 s max 561MPa 2 A 0.0115 Fmin 4 55800 s min 537.2MPa 2 A 0.0115 s max s min 561 537 sa 12MPa 2 2 s max s min 561 537 sm 549MPa 2 2 s min 537 r 0.957 s max 561
R
2.40
2.20 2.00
K
T
R d D
T
1.80
1.60 1.40 1.20
800 900
D 1.1 1.2 d
s b 1000MPa
s b 700MPa
1.00 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 R d 图11-8 （d）
产生交变应力.
s st
s min s
s max
ωt
静平衡位置
t
例题2 火车轮轴上的力来自车箱.大小、方向基本不变. 即弯矩 基本不变. F F 假设轴以匀角速度 转动. 横截面上 A点到中性轴的 距离却是随时间 t 变化的.

A
t
z
y r sin t
A点的弯曲正应力为
s s2
O s1
R
d
M D
D 1 .1 d
0.14
0.16 0.18
R d
图11-8（a）
Ks
3.20 M 800 3.00 s b 1000MPa 2.80 900 2.60 2.40 2.20 700 2.00 600 1.80 1.60 s b 500MPa 1.40 1.20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
O
s min
t
（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ smin=0）
s
s r min 0 s max
smax
O
smin=0
t
r=0 的交变应力,称为脉动循环 交变应力
sa sm
s max
2
（2）r > 0 为同号应力循环; r < 0 为异号应力循环. （3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 smax= smin . 若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
粗糙区
光滑区
材料发生破坏前,应力随时间变化经过多次重复,其循环次数
与应力的大小有关.应力愈大,循环次数愈少.
裂纹源
用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁 丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子. 因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造 成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部 分属于疲劳破坏.
§11–3 持久极限(Endurance Limit)
一、材料持久极限（疲劳极限）
循环应力只要不超过某个"最大限度",构件就可以经历无数 次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为"疲劳极限",用sr 表示.
二、S－N 曲线（应力-寿命曲线）
通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命,以最大应 力smax 为纵坐标,疲劳寿命N为横坐标,即可绘出材料在交变应力
第十一章 交变应力
§11–1 交变应力与疲劳失效 §11–2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力
§11–3 持久极限 §11–4 影响持久极限的因素 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
§11–6 持久极限曲线
§11–7 不对称循环下构件的疲劳强度计算
§11–8 弯扭组合交变应力的强度计算 §11–10 提高构件疲劳强度的措施
下的 应力—疲劳寿命曲线,即 S-N曲线.
当最大应力降低至某一值 s 后,S-N 曲线趋一水平,表示材 max 料可经历无限次应力循环而 s max，1 s 不发生破坏,相应的最大应力 max，2 值 smax 称为材料的(持久)疲 劳极限或耐劳极限.用 sr 表示.
1
2
N1
N2
sr
N
对于铝合金等有色金属, S-N 曲线通常没有明显的水平部分, 通常规定一个循环基数，一般规定疲劳寿命N0 = 108时的最大应 力值为“条件”疲劳极限 .
K 2.80
2.60 2.40 2.20
T
R d D
T
s b 1000MPa
900 800
2.00 1.80 1.60
1.40
D 1 .2 2 d
s b 700MPa
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 R 图11-8 （e） d
s
一个应力循环
sa s max
O
sa
s max s min
2
sa
s min
t
4.平均应力（Mean stress) 最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的 平均应力.用sm表示.
sm
s max s min
2
二、交变应力的分类
1.对称循环 （Symmetrical reversed cycle） 在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.
表面质量对持久极限的影响用表面状态因数β表示
(s -1) 其他加工情况的构件的持久极限 (s -1)d 表面磨光的试件的持久极限
s r 降低愈多。 一 愈小， 表面加工质量愈低， 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。 表11.2及表11.3
综合考虑上述三种影响因素,构件在对称循环下的持久极限
>100 ～120
>120 ～150 >150 ～500
0பைடு நூலகம்70
0.68 0.60
0.62
0.60 0.54
0.70
0.68 0.60
三、构件表面状态的影响
实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不 同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中
若构件表面经过淬火,氮化,渗碳等强化处理,其持久极限也就 得到提高.
§11–1 交变应力与疲劳失效
一、交变应力（Alternating stress )
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交 变应力.
F
A
s
Ｏ