基于最优乘子快速解耦法的交直流混合系统潮流计算

交直流电力系统潮流计算摘要：由于我国能源分布与经济发达地区的不均衡性，今后能源大规模、远距离流动成为必然。

特高压直流输电具有送电容量大、送电距离远等优点，在今后的能源流动中具有不可替代的地位。

本文首先阐述了高压直流输电系统的发展及运行特点，总结已有的交直流电力系统潮流计算的一般方法，提出一种实用新型交直流电力系统潮流计算方法。

同时对大规模交直流互联系统，提出了分区并行潮流算法的思路。

关键词：电力系统，交直流互联，潮流计算1. 引言我国地域辽阔，水能、煤炭资源较丰富，油、气资源相对贫乏，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡。

一方面，全国可开发的水电资源有近2/3 分布在西部的四川、云南、西藏三省区，煤炭保有储量的2/3分布在山西、陕西、内蒙古三省区；另一方面，东部沿海和京广铁路沿线以东地区经济发达，用电负荷约占全国的 2/3。

今后我国水能和煤炭资源的开发多集中在西南、西北和晋、陕、蒙地区，并逐步西移和北移，而东部沿海和京广铁路沿线东地区国民经济持续快速发展，导致能源产地与能源消费地区之间的距离越来越远，使得我国能源配置的距离、特点和方式都发生了巨大变化，因此必然引起能源和电力的跨区域大规模流动。

直流输电一般定位于一定距离、一定规模的电力外送，在今后的电网发展中将日益受到重视。

随着电力大规模流动的距离逐渐加大，现有的±500kV直流输电将无法满足要求，客观上需要采用更高一级的直流输电电压等级。

根据对我国西南水电外送输电方案的多次滚动规划研究成果并结合国外的相关研究结论，±800kV 直流输电在技术上是可行的，比较适合我国的实际情况。

随着高压直流输电的应用越来越广泛，交直流混合电力系统将越来越普遍存在，其潮流算法也应当相应的有所发展，以适应实际的需求。

交直流互联电力系统潮流算法主要分为联合求解法和交替求解法。

联合求解法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；交替求解法的收敛条件相对苛刻，不需要修改交流系统的雅可比矩阵，易于实现。

潮流就是电力系统中的电压(各节点)、功率（有功和无功）的稳态分布。

潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分包括求解节点电压幅值及相位和每条线路上的有功和无功功率潮流，对于电力规划、经济调度，和当前系统控制以及未来的发展规划都是很有必要的。

潮流研究的目的分析和评价电网运行的安全经济和优质和设备选择、保护整定、经济运行、检修与备用、确定调压措施等方面都有很重要的作用。

下面我结合一些文章从3个方面阐述一下现代电力系统潮流计算的一些方法：一：适用于配电网潮流计算的改进回路电流法为使回路电流法适于配电网潮流分析，在π型等值电气元件的基础上，以阻抗支路为链支、接地支路为树支，忽略了线路对地导纳和变压器对地支路，建立了配电网回路电流分析模型。

采用恒阻抗负荷模型替代恒功率负荷模型，将回路电流方程简化为线性方程组进行求解，给出了对退化节点的处理方法，分析了回路电流法和回路阻抗法的异同。

潮流计算是配电网管理系统的重要组成部分，也是配电网自动化研究和分析计算的基础。

由于配电网具有线路阻抗比较大、网络PQ节点较多、PV节点较少等特点，则高压输电网上行之有效的潮流算法不能完全适用于配电网潮流计算。

传统的配电网潮流计算方法包括前推回代法、回路阻抗法、改进牛顿法、改进快速解耦法、Zbus法、Ybus法等，以上方法由于简单有效、物理意义直观，被广泛应用于电力系统分析计算中，并出现了许多改进算法，如由S. K. Goswami等提出的回路阻抗法，其将负荷作为恒阻抗模型，具有良好的收敛特性和网孔处理能力，而回路阻抗法是回路电流分析的一种特殊情况。

为使回路电流法适于配电网潮流分析，在π型等值电气元件的基础上，以阻抗支路为链支、接地支路为树支，忽略了线路对地导纳和变压器对地支路，建立了配电网回路电流分析模型。

采用恒阻抗负荷模型替代恒功率负荷模型，将回路电流方程简化为线性方程组进行求解，给出了对退化节点的处理方法，分析了回路电流法和回路阻抗法的异同。

电力系统潮流计算的计算机仿真-电气工程及其自动化毕业设计毕业设计（论文）材料之二（1）xxx工程大学本科毕业设计（论文）专业：电气工程及其自动化题目：电力系统潮流计算的计算机仿真作者姓名： xxx导师及职称： xxx（讲师）导师所在单位：电气工程学院2015年6 月2日xxx工程大学本科毕业设计（论文）任务书2015 届电气工程学院电气工程及其自动化专业学生姓名： xxxⅠ毕业设计（论文）题目中文：电力系统潮流计算的计算机仿真英文：Computer Analysis of Load Flow Calculation for Power SystemⅡ原始资料（也可以附参考文献）五节点等值电力网络如上图所示。

图中，节点1为平衡节点，其它节点都是PQ 节点，保持006.1.5j U +=为定值，给定各支路阻抗：18.006.02112j Z Z +==，18.006.03113j Z Z +==，12.004.04114j Z Z +==，06.002.05115j Z Z +==，03.001.03223j Z Z +==，24.008.05225j Z Z +==，24.008.04334j Z Z +==，也给定各节点输出功率：2.02.0~1j S --=，15.045.0~2j S +=，05.04.0~3j S +=，1.06.0~4j S +=。

试运用以极坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算此五节点等值网络中的潮流分布。

计算精确度要求各节点不平衡量不大于510-。

Ⅲ 毕业设计（论文）任务内容1、课题研究的意义电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算，又是研究电力系统的一项重要分析功能，同时也是进行故障计算、继电保护鉴定、安全分析的工具。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

一、潮流计算方法之间的区别联系高斯-赛德尔法：原理简单，导纳矩阵对称且高度稀疏，占用内存小。

收敛速度很慢，迭代次数随节点数直接上升，计算量急剧增加，不适用大规模系统。

牛顿-拉夫逊法：收敛速度快，迭代次数和网络规模基本无关。

相对高斯-赛德尔法，内存量和每次迭代所需时间较多，其可靠的收敛还取决于一个良好的启动初值。

PQ 分解法（快速解耦法）：PQ 分解法实际上是在极坐标形式的牛顿法的基础上，在交流高压电网中，输电线路等元件的R<<X ，即有功功率主要取决于电压相角，而无功功率主要取决于电压幅值，根据这种特性对方程组进行简化，从而实现了有功和无功的解耦。

两大条件：(1)线路两端的相角相差不大(小于10°～20°)，而且||||ij ij G B ≤，于是可以认为：cos 1;sin ij ij ij ij G B θθ≈≤； (2)与节点无功功率相对应的导纳2/i i Q U 通常远小于节点的自导纳ii B ，也即2i i ii Q U B <<。

1. PQ 分解法用一个1n -阶和一个1n m --阶的方程组代替牛顿法中22n m --阶方程组，显著减少了内存需量和计算量。

2. 计算过程中B '、B ''保持不变，不同于牛顿法每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，因此显著提高了计算速度。

3.雅可比矩阵J 不对称，而B '、B ''都是对称的，使求逆等运算量和所需的存储容量都大为减少。

4. PQ 分解法的迭代次数要比牛顿法多，但是每次迭代所需时间比牛顿法少，所以总的计算速度仍是PQ 分解法快。

在低压配电网中PQ 分解法不适用。

交流高压电网的输电线路的元件满足R<<X ，PQ 分解法正是基于此条件简化而来；而低电压配电网络一般R/X 比值很大，大R/X 比值病态问题也正是PQ 分解法应用中的一个最大障碍。

电力系统潮流计算算法研究与优化概述：电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，而电力潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工具。

潮流计算算法的研究和优化对于电力系统的稳定运行和经济调度至关重要。

本文将探讨电力系统潮流计算算法的研究现状、存在的问题以及如何进行优化。

1. 电力系统潮流计算算法的研究现状1.1 潮流计算算法的定义与发展电力系统潮流计算是指通过建立电力系统的数学模型，计算电力系统中各节点的电压、功率、电流等参数并分析其流动情况。

潮流计算算法的发展经历了传统的直接方法、迭代法以及基于优化的方法，如牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法和交替方向乘子法等。

1.2 现有算法的优缺点传统的潮流计算算法存在计算速度慢、精度不高等问题，特别对于大型电力系统而言，甚至无法满足实时计算的要求。

此外，现有算法对于非线性特性的处理和收敛性的保证也存在一定的挑战。

1.3 现有研究的方向与成果针对以上问题，学术界和工业界都开展了一系列的研究。

其中，一些研究聚焦在改进现有算法的收敛速度和准确性，如引入松弛因子、改进迭代策略等。

另外，一些研究探索了基于人工智能、机器学习和大数据分析的方法，如神经网络和遗传算法，以提高潮流计算的效率和精度。

2. 电力系统潮流计算算法的问题与挑战2.1 高效性与准确性的平衡潮流计算算法需要在保持高效性的同时，保证计算结果的准确性。

当前的一些高效算法在确保计算速度的同时，可能牺牲了计算结果的准确性。

因此，如何在高效性和准确性之间找到平衡是一个重要的挑战。

2.2 非线性和不确定性的处理电力系统的非线性特性和不确定性因素（如负载变化、可再生能源接入）给潮流计算带来了额外的困难。

现有的一些算法在处理非线性问题和不确定性方面还存在一定的不足，需要进一步研究和改进。

2.3 大规模系统的计算困难随着电力系统规模的扩大，大规模系统的潮流计算变得更加困难。

传统的算法难以满足大规模系统的计算要求，因此需要通过新的算法和优化方法来解决大规模系统的潮流计算问题。

快速解耦牛顿法最优潮流
王宪荣;包丽明;柳焯;于尔铿;刘广一;张婧
【期刊名称】《中国电机工程学报》
【年(卷),期】1994(14)4
【摘要】通过研究拉格朗日乘子的特点，结合电力系统支路参数特性，本文解决了牛顿法最优潮流算法海森矩阵元素合理常数化问题，在此基础上，提出了快速解耦牛顿法。

该算法在选代过程中不必重新形成扩展海森矩阵的因子表，显著地缩短了每次选代时间。

本文讨论了不同解耦方式对最优潮流的收敛性影响。

计算实例表明，本文算法的收敛性好。

【总页数】7页(P26-32)
【关键词】电力系统;最优潮流;解耦技术
【作者】王宪荣;包丽明;柳焯;于尔铿;刘广一;张婧
【作者单位】哈尔滨工业大学,黑龙江省电力调度中心,电科院电网研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TM744
【相关文献】
1.基于牛顿法的电力系统最优潮流计算 [J], 朱雪凌;张翠影;赵臣鹏;刘林飞
2.基于牛顿法的电力系统最优潮流计算 [J], 朱雪凌;张翠影;赵臣鹏;刘林飞;
3.基于最优乘子快速解耦法的交直流混合系统潮流计算 [J], 蔡红艳;卢锦玲;周明;宋颖
4.基于内点法的快速解耦最优潮流算法 [J], 侯芳;吴政球;王良缘
5.一种快速收敛的牛顿法最优潮流 [J], 诸骏伟;金心明
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电力系统最优潮流计算电力系统最优潮流计算是电力系统运行中的重要问题，旨在求解系统中各节点的电压幅值和相位角，以及各支路中的有功和无功功率。

最优潮流计算可以帮助电力系统运行人员评估系统可靠性、效率和稳定性，并为系统的运行和规划提供参考。

最优潮流计算的基本原则是在保持系统供电平衡和支路功率平衡的基础上，通过调整发电机的出力和支路上的功率分配，使得系统运行的一些指标（通常是整个系统的平均电压幅值或总功率损耗）达到最小。

最优潮流计算的基本模型是基于电力系统潮流方程的非线性优化问题。

潮流方程是描述电力系统节点间功率平衡的方程，一般可以表示为：P_i = ∑ (G_ij * V_i * V_j - B_ij * V_i * V_j * cos(θ_i -θ_j))Q_i = ∑ (-G_ij * V_i * V_j * sin(θ_i - θ_j) - B_ij * V_i* V_j)其中，P_i和Q_i分别表示节点i的有功和无功功率，G_ij和B_ij分别表示节点i和节点j之间的导纳，V_i和V_j分别表示节点i和节点j的电压幅值，θ_i和θ_j分别表示节点i和节点j的相位角。

最优潮流计算的目标是最小化如下的系统目标函数：f(X) = ∑ (c_ij * P_ij)其中，c_ij表示支路ij的损耗系数，P_ij表示支路ij上的有功功率。

最优潮流计算的求解方法一般分为迭代法和直接法两种。

迭代法包括牛顿-拉夫森法、高斯-赛德尔法等，主要思想是通过迭代更新节点电压幅值和相位角，直到达到收敛的要求。

直接法则是使用线性化的潮流方程进行求解，通常使用牛顿-拉夫森法对线性化方程进行求解，并通过细化初始猜测值来改进收敛性。

最优潮流计算中的一些特殊问题包括潮流约束问题、优化问题和灵敏度分析问题。

潮流约束问题是指在最优潮流计算中，对一些节点和支路施加一些特殊的约束条件，如电压限制、功率限制等。

优化问题是将最优潮流计算与其他优化问题相结合，如输电线路规划、机组出力优化等。