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读书报告最优潮流在未来电力系统中可能的应用科目:电力系统运行与控制学号:姓名:1、最优潮流的基本概念及主要方法最优潮流(Optimal Power Flow,OPF)就是当系统的结构参数及负荷情况给定时,通过对某些控制变量的优化,所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下,使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布[1]。
由于最优潮流一个典型的有约束非线性规划问题,研究人员对其进行了大量的研究,就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的,提出了最优潮流计算的各种方法,取得了不少成果。
最优潮流算法按照所采用的优化方法的不同可以大致分为经典优化方法和智能优化方法。
最优潮流的经典优化方法主要是指传统的运筹学优化方法[2]。
其中比较经典的算法有:梯度类算法、牛顿法和内点法。
这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
经典数学优化方法依赖于精确的数学模型,但精确的数学模型比较复杂,难以适应实时控制要求,而粗略的数学模型又存在较大误差。
因此,基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能优化方法成为新的研究重点,其中以遗传算法、模拟退火方法和粒子群算法等为代表。
本文主要探讨经典优化方法中的内点法在未来电力系统中的应用。
2、内点法及其应用2.1 内点法的基本思想1984年,AT&T贝尔实验室数学家Kar-markar提出了内点法,其基本思想是:给定一个可行的内点,使其沿着可行方向出发,求出使目标函数值下降的后继内点,沿另一个可行方向求出使目标函数值下降的新内点,如此重复直至得到最优解。
其特征是迭代次数和系统规模无关。
目前,内点法已被广泛应用于电力系统最优潮流问题的研究,其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解非线性规划模型的牛顿算法[3]。
随后又有很多学者对其计算速度和精度进行了改进。
文献[4]提出了原一对偶路径跟踪内点法,它在保持解的原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原一对偶路径寻到最优解,而在此过程中能始终维持原始解和对偶解的可行性,该方法可以很好地继承牛顿法的优点,且计算量小。
ELECTRIC DRIVE2024Vol.54No.5电气传动2024年第54卷第5期考虑RSR法的交直流混联电网结构脆弱性研究彭寅章1，王琛2，南东亮1，肖超3，杨帅1（1.国网新疆电力有限公司电力科学研究院，新疆乌鲁木齐830013；2.国网新疆电力有限公司，新疆乌鲁木齐830011；3.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南郑州450052）摘要：交直流混联电网能够在较大范围内均衡电力系统运行时的潮流，有利于提升新能源大规模接入电网的接入容量及接入范围，是现代电网发展的重要趋势。
为分析交直流混联系统的结构脆弱性，避免电网大停电事故的发生，提出一种基于秩和比（RSR）法的电网结构脆弱性分析方法。
首先，基于复杂网络结构特性建立脆弱性指标集，其次选用RSR法结合主、客观评价法得到节点脆弱性综合权重值，最后，为验证所提方法的有效性，以EPRI-36节点交直流混联系统为基础算例进行节点脆弱性分析，结果表明该方法具有可行性。
关键词：交直流混联电力系统；潮流；新能源；脆弱节点识别；CRITIC法；RSR法；指标集；综合权重中图分类号：TM74文献标识码：A DOI：10.19457/j.1001-2095.dqcd24902Research on Structural Vulnerability of AC-DC Hybrid Power Grid Based on RSR MethodPENG Yinzhang1，WANG Chen2，NAN Dongliang1，XIAO Chao3，YANG Shuai1（1.Electric Power Research Institute of State Grid Xinjiang Electric Power Co.，Ltd.，Urumqi830013，Xinjiang，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Co.，Ltd.，Urumqi830011，Xinjiang，China；3.Electric Power Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou450052，Henan，China）Abstract：AC-DC hybrid power grid can balance the power flow during the operation of the power system ina large range，which is conducive to improving the access capacity and access range of large-scale access of newenergy to the power grid，which is an important trend in the development of modern power grid.In order to analyze the structural vulnerability of AC-DC hybrid system and avoid the occurrence of power grid outage，a rank-sum ratio（RSR）method was proposed to analyze the structural vulnerability of power grid.Firstly，the vulnerability index set was established based on the structural characteristics of the complex networks.Secondly，the RSR method combined with the subjective and objective evaluation method was used to obtain the comprehensive weight value of node vulnerability.Finally，to verify the validity of the proposed method，AC-DC mixed with EPRI-36node system node vulnerability analysis based on an example，the results show that the method is feasible.Key words：AC-DC hybrid power system；flow；new energy；vulnerable node identification；criteria importance thought intercrieria correlation（CRITIC）method；rank-sum ratio（RSR）method；indicator set；comprehensive weight直流输电广泛用于大容量、远距离输电，能加速实现我国电力西电东送计划和全国电网系统大规模互联[1]。
本科毕业设计（论文）（输入毕业设计（论文）题目）（输入学生姓名）燕山大学年月本科毕业设计（论文）（输入毕业设计（论文）题目）学院：专业：学生姓名：学号：指导教师：答辩日期：燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：系级教学单位：注：表题黑体小三号字，内容五号字，行距18磅。
（此行文字阅后删除）摘要[单击此处输入中文摘要（摘要内容宋体小四号字行距20磅）]关键词[单击此处输入中文关键词]Abstract[Click here and input abstract in English]Keywords [Click here and input keywords in English]Abstract正文选用字体：Times New Roman，小四号字，行距20磅。
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Abstract ....................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论.................................... 错误!未定义书签。
课题背景 .................................. 错误!未定义书签。
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第2章 [单击此处输入章标题] .................... 错误!未定义书签。
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第3章 [单击此处输入章标题] .................... 错误!未定义书签。
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··········································结论........................................... 错误!未定义书签。
图片简介:本技术涉及一种交直流混联系统的最优潮流分配方法，包括：建立交直流混联系统的最优潮流分配模型，以及简化模型中的交流网络的潮流方程、直流网络的潮流方程，最终将总网损表示为交直流耦合点注入的交流功率Pt的函数，求解Pt的最优值。
技术要求1.一种交直流混联系统的最优潮流分配方法，其特征在于，包括：获取交直流混联系统的最优潮流分配模型其中，x为所述交直流混联系统的状态变量，Ploss为总网损，包括交流网损Ploss_ac与直流网损Ploss_dc，h(x)＝0为潮流方程，包括交流网络的潮流方程和直流网络的潮流方程；获取以交直流耦合点注入的交流功率Pt表示的所述交流网损Ploss_ac的函数；获取以交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2表示的所述直流网损Ploss_dc的函数；其中，所述以所述交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2表示的所述直流网损Ploss_dc的函数为其中，M 为直流网络的端口数，Pdk为端口k注入的直流功率，Yij为端口导纳矩阵Y中的元素，Rij为Y-1中的元素；根据所述交直流耦合点注入的交流功率Pt、所述交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2与交直流耦合点注入的总功率Ptotal之间的关系，得到以所述交直流耦合点注入的交流功率Pt表示的所述总网损Ploss的函数；以及求解所述交流功率Pt的最优值，根据该最优值分配交直流耦合点的交流功率和直流功率，得到所述总网损Ploss的最小值；其中，所述以所述交直流耦合点注入的交流功率Pt表示的所述交流网损Ploss_ac的函数为Ploss_ac＝a1Pt2+b1Pt+c1；其中，N 为交流网络的节点数，Gij为节点导纳矩阵的实部G中的元素，xik为支路电抗形成节点导纳矩阵的逆矩阵中的元素，Pak为节点k注入的有功功率。
2.根据权利要求1所述的交直流混联系统的最优潮流分配方法，其特征在于，所述总网损Ploss＝aPt2+bPt+c，所述交流功率Pt的最优值为-b/2a，其中，a＝a1+a2，b＝b1-b2-2a2Ptotal，3.根据权利要求1所述的交直流混联系统的最优潮流分配方法，其特征在于，所述交直流耦合点注入的交流功率Pt、所述交直流耦合点所连端口注入的直流功率Pd2与交直流耦合点注入的总功率Ptotal之间的关系，包括：Pt+Pd2＝Ptotal。
第4章高压直流输电与柔性输电4．1 概述如何将大量的电能从发电厂输送到负荷中心一直是电力工程的重要研究课题。
多年来，在努力提高传统电力系统输送能力的同时，电力科学工作者不断地探索各种新型的输电方式。
多相输电的概念在1972年由美国学者提出。
在输电过程中采用三相输电的整倍数相，如6、9、12相输电以大幅度地提高输送功率极限。
多相输电的主要优点是相间电压较三相输电降低，从而可以减小线间距离，节省输电线路的占地。
紧凑型输电的概念在1980年代由前苏联学者提出。
它从优化输电线和杆塔结构着手，通过增加分裂导线的根数，优化导线排列，尽力使输电线附近的电场均匀，从而减小线路的线间距离，提高线路的自然功率。
分频输电的概念在1995年由中国学者提出，目前仍在理论研究和模拟实验阶段。
其基本思想是在电能的输送过程中降低频率以缩短输送的电气距离，例如采用三分之一倍工频。
超导现象在1911年由荷兰科学家发现。
超导输电是超导技术在电力工业中的应用，目前在国际上已能制造小容量的超导发电机、超导变压器和超导电缆，但是距离工业应用还有一段距离。
无线输电是不用传输导线的输电方式，其概念提出的历史可以追溯到1899年特斯拉的实验。
现代主要研究和有希望在未来实现工业化应用的无线输电方式包括微波输电、激光输电和真空管道输电。
无线输电技术的研究已进行了30多年，但仍有大量而困难的技术问题需要解决，因而离工业应用的距离尚很遥远。
高压直流输电(High V oltage Direct Current，HVDC)与柔性输电(F1exible AC Transmission System , FACTS)都是电力电子技术介入电能输送的技术。
在电力工业的萌芽阶段，以爱迪生(Thomas Alva Edison，1847—1931)为代表的直流派力主整个电力系统从发电到输电都采用直流；以西屋(George Westinghouse．1846—1914)为代表的交流派则主张发电和输电都采用交流。
第50卷第16期电力系统保护与控制Vol.50 No.16 2022年8月16日Power System Protection and Control Aug. 16, 2022 DOI: 10.19783/ki.pspc.216190构建更加坚强电网安全“第一道防线”的探讨林一峰，王增平，王 彤，郑博文(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)摘要：电力系统“三道防线”长期以来为保障电网安全发挥了重要作用，确保了电力系统遇到各种事故时的安全稳定运行。
而继电保护担负着快速可靠切除故障的重任，是保障电网安全的第一道防线。
首先，介绍了电网发展给“第一道防线”带来的挑战，分析了传统工频量继电保护内部故障灵敏度不足以及误动和拒动风险并存的原因。
其次，梳理了继电保护应对挑战的措施，提出了基于故障模型参数特征的保护原理、基于多元信息的广域保护技术和基于暂态量的继电保护方法。
最后，给出了构建更加完善和坚强“第一道防线”的建议。
通过加强预防性控制在故障前、后阶段的功能，阻断继发性连锁故障的发生，同时加强第一道防线与后续防线的协同，共同抵御系统性事故的发生。
关键词：电网安全；工频量保护；多元信息；预防性控制Discussion on building a stronger first line of defense for grid securityLIN Yifeng, WANG Zengping, WANG Tong, ZHENG Bowen(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Beijing 102206, China)Abstract: The "three lines of defense" of a power system have played an important role in ensuring the security of the power grid for a long time. This has ensured the safe and stable operation of the power system in the event of various accidents. Relay protection is responsible for fast and reliable fault removal, and is the first line of defense to ensure the safety of the power grid. This paper first introduces the challenges brought by the development of the power grid to the "first line of defense", and analyzes the reasons for the insufficient sensitivity to internal faults of traditional power-frequency relay protection and the coexistence of misoperation and rejection risks. Secondly, it sorts out the measures of relay protection to meet the challenges. A main protection method based on the parameter characteristics of the fault model, wide-area protection technology based on the multi-information and a relay protection method based on the transient quantity are proposed. Finally, suggestions are made for building a more complete and stronger "first line of defense". By strengthening the function of preventive control in the pre-fault and post-fault stages, the occurrence of secondary cascading failures can be blocked, and coordination between the first line of defense and subsequent lines of defense can be strengthened to jointly resist the occurrence of systemic accidents.This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 5100-202199529A-0-5-ZN).Key words: power grid security;power-frequency protection; multi-information; preventive control0 引言电力系统安全稳定运行问题是一个关系到社会基金项目：国家电网公司总部科技项目资助(5100- 202199529A-0-5-ZN)“新能源电力系统新型后备保护系统研究与应用” 稳定和经济发展的世界共性问题，历来受到各国政府及电力企业的高度关注[1-2]。
一种计算结果与平衡节点位置选择无关的动态潮流模型申家锴;穆永强;王春生;王勇;王鹤霏;张蓉蓉;李卫东【摘要】特高压交直流混联电网运行中,需要实时掌握系统潮流变动态势,提早决策,以保证电力系统的安全稳定运行.而现有潮流算法存在诸如计算结果与平衡节点位置选择相关,或没有考虑频率动态过程的问题.针对上述问题,提出了一种不受平衡节点位置选择影响的动态潮流模型.通过将系统频率变量引入常规潮流方程中,使得惯性、发电机组和负荷的功频静特性、系统运行有功功率损耗等与系统运行频率相关的变量可以在一组联立方程内进行协调求解,从而保证所有发电机组包括平衡节点的功率增量全部与频率偏差呈比例关系,可解决常规潮流中计算结果与平衡节点位置选择相关问题.IEEE-39节点测试系统的仿真算例表明,所提算法计算结果不依赖平衡节点位置选择,且计算速度快,可满足在线运行要求.【期刊名称】《大连理工大学学报》【年(卷),期】2019(059)002【总页数】7页(P179-185)【关键词】动态潮流;平衡节点;特高压交直流混联电网;大功率缺失【作者】申家锴;穆永强;王春生;王勇;王鹤霏;张蓉蓉;李卫东【作者单位】大连理工大学电气工程学院,辽宁大连 116024;国网辽宁省电力有限公司,辽宁沈阳 110006;国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院,辽宁沈阳110015;国网辽宁省电力有限公司,辽宁沈阳 110006;东北电力大学,吉林吉林132012;大连理工大学电气工程学院,辽宁大连 116024;大连理工大学电气工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TM7440 引言在我国经济快速发展的同时，日益严峻的环境问题越来越受到人们的重视．促进风能、太阳能等清洁能源的发展和应用也成为了我国电网建设的一项重要任务．然而我国地域辽阔，大量清洁能源往往远离负荷中心，想要开发使用清洁能源则离不开电能的远距离输送．但电能在传输过程中会产生一定的损耗，且随着传输距离的增加损耗也会增加，进而增加了输电成本．为实现远距离低成本输送大量电能，特高压直流输电技术得到了快速发展[1]．我国目前已初步形成了以特高压交流为骨干网架的交直流混合联网运行格局，在降低了输电成本的同时，也带来了一些新的问题[2-3]．尤其在特高压直流输电过程中，单极闭锁故障频发，事故造成的大量功率缺额往往会给线路两端网络造成较大冲击．在事故发生瞬间到系统一次调频结束的时间内，机组出力与负荷都会快速变化，导致潮流转移，这一方面极有可能造成局部潮流过重并导致线路跳闸、系统低频减载[4-5]，另一方面剧烈的潮流波动会引起直流输电线路换相失败从而导致闭锁故障，引发连锁事故[6-7]．因此，需要掌握系统整体潮流变动态势，提早决策，以保证电力系统的安全稳定运行．这需要进行动态潮流分析．对于动态潮流分析，目前均采用转子运动方程(微分方程)和潮流方程(代数方程)联立求解的方式进行解算[8-13]，但无论是交替还是联立求解，由于其代数方程采用常规潮流方程，存在计算结果与平衡节点位置选择相关的问题，特别是在大扰动下问题更为明显．文献[14]在进行静态电压稳定性分析中提出的一种动态潮流方程可解决平衡节点位置选择问题，但该方法属于稳态潮流计算范畴，不能考虑潮流的动态变化过程．针对上述问题，本文提出一种不受平衡节点位置选择影响的动态潮流模型．通过将系统频率变量引入常规潮流方程，使得系统惯性、机组功频静特性、负荷的静频特性、系统运行有功功率损耗等与系统运行频率相关的变量可以在一组联立方程内进行协调求解，从而保证所有发电机组包括平衡节点的功率增量全部与频率偏差呈比例关系，从而解决常规潮流计算结果与平衡节点位置选择相关问题．通过IEEE-39节点测试系统的仿真验证本文提出的算法．1 数学模型1.1 物理过程电力系统运行过程中，会遇到多种大功率缺失情况，包括电源侧突发大功率缺失、负荷侧突发大功率缺失．大功率缺失类型又可分为阶跃型与连续型等．以电源侧突发大功率缺失事故为例，事故发生瞬间，发电机组一、二次调节由于延时作用不会动作，同时负荷也不会瞬间降低，依据能量守恒定律，电源侧缺失的功率将由系统中发电机组等旋转设备的旋转动能提供，这也就是系统的惯性作用．此时，作用在转子上的机械转矩小于电磁转矩，出现加速的净转矩，导致转子转速下降，系统频率降低．同样，具有旋转元件的负荷会随系统频率降低而有所下降．当达到一次调节延时后，发电机组一次调节启动．当缺失功率较大时，机组很难瞬间平衡系统不平衡功率．此时机组会根据功频静特性曲线逐步提高出力，作用在转子上的机械转矩变大，导致净转矩减小，转子转速下降速率逐渐降低；当机械转矩等于电磁转矩时，净转矩为零，转子转速停止下降．但由于延时作用，发电机组一次调节可能存在一定的过调现象，导致系统频率出现波动并最终趋于稳定．1.2 动态潮流模型为得到系统的实时潮流，需要准确的系统功率时域表达式．设1个n节点系统，含有1个平衡节点，Ωn、Ωr、Ωl分别为其系统节点、发电机节点(PV)、负荷节点(PQ)的集合．设此系统t时刻前处于有功平衡的稳定运行状态，系统频率为标准频率；t时刻电源侧突发大功率缺失事故，系统不平衡功率可表示为(1)式中：为t时刻系统的不平衡功率，分别为t时刻节点i的机组有功出力与有功负荷，为t时刻系统网损总量，为t时刻节点i发电侧有功缺失量．从t时刻到t+1时刻，系统各状态量的变化关系如下：(2)式中：为节点i机组一次调节在t到t+1时刻内有功出力变化量，为节点i负荷在静频特性作用下t到t+1时刻内的变化量，为系统总网损在t到t+1时刻内的变化量，Tjs为系统每节点发电机组的惯性时间常数Tji之和，Δωt+1为t到t+1时刻系统角频率的变化量．(3)式中：Kgi为节点i发电机组的单位调节功率，当节点i机组一次调节能力为零时，Kgi=0；Kli为节点i负荷的单位调节功率；T1为发电机组一次调节延迟时间．利用上述表达式，t+1时刻的系统潮流可用t时刻状态量表示，则系统的有功潮流方程可改写为i∈Ωr∪Ωl(4)式中：为节点i在t到t+1时刻机组调节后的有功功率；为节点i在t+1时刻有功功率表达式，V和θ为系统的状态向量，即系统节点电压V和相角θ组成的向量；Gij、Bij分别为节点i、j之间的电导和电纳．不考虑系统无功变化，即：(5)式中：为节点i在t到t+1时刻调整后的无功功率；为节点i在t+1时刻无功功率表达式．系统网损平衡方程可表示为(6)式中：Δt为仿真步长；为系统在t到t+1时刻机组调节后的系统有功网损；为t+1时刻系统有功网损表达式．联立式(4)、(5)、(6)得到系统实时潮流扩展方程组：P(V，θ，ω)|t+1=0Q(V，θ)|t+1=0Ploss(V，θ，ω)|t+1=0(7)此时，新的雅可比矩阵为(8)式中：子阵(H N；J L)为原常规潮流雅可比矩阵；M为由节点注入功率引入的一列，即节点注入功率向量；C、D、F为网损方程引入的行向量．引入向量C、D、M、F中元素的表达式为(9)(10)(11)(12)式中：Kls为系统负荷的单位调节功率之和．求解式(7)可得到t+1时刻系统状态参数，利用得到的参数修正节点有功出力、有功负荷以及不平衡功率，将其作为已知量，进行下一时刻的潮流仿真．1.3 模型计算量分析设n节点系统中，含有1个平衡节点，r个发电机节点，(n-r-1)个负荷节点．则扩展潮流方程组中，含有(n-1)个有功平衡方程，(n-r-1)个无功平衡方程，1个系统总网损方程，共有方程(2n-r-1)个．与常规潮流计算方程相比，方程数增加1个，雅可比矩阵增加1行1列，其中M、F均为常数向量，C、D元素个数为(2n-r-2)，因此，计算量增加的比例不超过1/(2n-r-2)．可以看出，随着节点数n的增大，计算量增加的比例减小，逐渐趋于零．因此，与常规潮流计算相比，随着节点数的增加，模型计算量增加不大，速度可满足在线仿真要求．2 模型比较2.1 按比例系数分配模型文献[14]中使用的动态潮流模型对系统的不平衡功率进行了细化，考虑了网损增量对不平衡功率的影响．由于文献[14]解决目标在于求解连续潮流，为和该文献做比较，本文将其动态潮流模型单独提取出来，与本文模型进行对比．为方便对比，该模型同样使用发电侧功率变化情况，则原模型中对应不平衡功率的变化可表示为该不平衡功率将由系统中所有发电机组共同分担，则发电机节点的有功平衡方程可改写为Pgi+βiPacc-Pli-Pi(V，θ)=0；i∈Ωn(14)式中：βi=Kgi/Kgs，为节点i上发电机组分担的不平衡功率对应比例，当节点i上发电机组调节能力为零时，βi=0，且为系统所有发电机组的单位调节功率之和．同时，该模型引入了网损变量修正量ΔPloss，则有如下关系：Ploss=Ploss(V，θ)-ΔPloss(15)需要注意的是，Ploss为变化前网损总量，且是已知量，ΔPloss为变化量，Ploss(V，θ)为当前网损表达式．则该模型中的动态潮流可用如下方程组表示：P(V，θ，ΔPloss)=0Q(V，θ)=0Ploss(V，θ，ΔPloss)=0(16)由式(13)、(14)可以看出，该模型中每一步动态潮流计算都将系统中的不平衡功率一步到位地分配给相应机组．得到潮流计算结果的同时完成了不平衡功率的分配，也就是该潮流结果中不存在不平衡功率，这是一种准动态的潮流结果．由于该模型没有考虑系统中的频率变化，进而忽略了频率变化引起的负荷波动，导致潮流计算具有一定的误差．2.2 按机组及负荷特性分配模型文献[12]利用动态潮流算法实现了有功无功潮流联合调整，为方便与本文做比较，不考虑无功潮流及电压变化，同样只提取其有功动态潮流模型进行对比．该模型中待分配的不平衡功率方程为在对不平衡功率的定义方面，忽略了负荷受频率变化影响引起的波动，通常情况下系统中负荷静频特性系数较小，造成的误差可忽略．为方便对比，在算例分析中，增加系统负荷静频特性的影响，将使用Kgs+Kls代替Kgs，使计算更准确．忽略电压变化，该模型的有功平衡方程可表示为Pgi+αiPacc-(Pli+KliΔf)-Pi(V，θ)=0；i∈Ωn(18)式中：αi=Kgi/Kgs，且同βi类似，当节点i上发电机组调节能力为零时，αi=0．该模型同样考虑了系统在分配不平衡功率后的网损变化，引入了网损变化量ΔPloss．该模型中的动态潮流方程组如下：P(V，θ，ΔPloss，f)=0Q(V，θ)=0Pacc(V，θ，ΔPloss，f)=0(19)由式(17)可以看出，在有功平衡层面，该模型考虑了负荷静频特性的作用，但在机组功率分配方面仍采用比例系数方式，也就是说机组是按照一次调节能力分配系统不平衡功率．与文献[14]类似，通过该方法将系统不平衡功率一次性分配，最后计算得到的潮流也是一种准动态潮流结果．3 算例分析3.1 模型对比分析本文采用IEEE-39节点测试系统对所提出的动态潮流模型进行仿真验证，并对几种动态潮流模型进行了对比分析．如图1所示，设该系统稳定运行时系统网损为42.34 MW，31节点发电侧突然失去120 MW发电功率，进行系统实时潮流仿真．图1 IEEE-39节点测试系统Fig.1 IEEE-39 node test system文献[14]中采用的动态潮流模型忽略了系统负荷静频特性的影响，在频率变化较小且负荷静频特性系数较小的情况下引入的误差可以忽略不计，但仍会导致一定的误差．为使结果明显，在这一部分仿真时，适当提高了系统中负荷静频特性系数．另外，为了说明系统网损变化对动态潮流的影响，此处还设置了忽略网损变化的对比模型，如图2所示．图2中，模型1为本文所提不考虑网损变化的模型；模型2为本文实时动态潮流模型；模型3为文献[14]中使用的动态潮流模型．动态潮流的核心就是消除平衡节点的影响，那么在仿真过程中无论选择哪个节点做平衡节点，都不会影响系统的仿真结果．模型1计算结果不考虑系统中网损变化，那么变化的网损将全部由平衡节点承担，这与实际机组出力不符，导致计算结果不同．而文献[14]所提的模型虽然完成了不平衡功率的分配，但其未考虑频率的变化．受不平衡功率影响，在系统惯性的作用下，系统频率下降，系统负荷受静频特性影响也会随之下降，这会减小系统的不平衡功率．因此模型3分配的系统不平衡功率较实际偏大，网损变化量也更大一些．由模型2可以看出，本文提出的实时动态潮流模型计算结果完全不依赖平衡节点的选择，消除了平衡节点的影响．图2 选择不同平衡节点计算的系统网损Fig.2 System network loss calculated with different balancing nodes为验证本文动态潮流模型的实时性，将本文模型与典型的动态潮流模型[14]——准动态潮流模型——进行对比，以系统频率为仿真结果标准进行验证分析．由图3可以看出，本文提出的实时动态潮流模型很好地模拟了系统在发生大功率缺失情况下系统频率的动态波动情况：在事故发生后，系统频率在稳态值附近波动并最终趋于稳态值，且最后频率波动的稳态值也与文献[14]提供的准动态潮流模型稳态值一致，说明本文提出的模型计算结果准确．图3 频率仿真对比结果Fig.3 Comparison results of the frequency simulation 3.2 线路越限仿真求解系统实时动态潮流的一个目的就是为了掌握系统线路实时波动情况，防止系统线路发生越限，保证系统安全稳定运行．在31节点突然失去120 MW发电功率后，系统所有发电机组提高自身出力，用以满足系统有功平衡，其中典型系统线路功率波动情况如图4所示．(a) 线路5(2-30)功率波动情况(b) 线路39(23-36)功率波动情况(c) 线路41(25-37)功率波动情况图4 典型线路功率波动情况Fig.4 Power fluctuation of the typical lines在事故发生后，为满足系统有功平衡，机组将逐步提高自身出力，其中承担了较多不平衡功率的机组对应的功率波动较大．且在系统动态运行过程中，线路传输功率峰值明显高于稳态值．由于准动态潮流仿真不能得到系统运行过程中实际的峰值，有必要进行实时动态潮流仿真．4 结语针对现有动态潮流算法的不足，本文建立了计算结果不受平衡节点位置选择影响的实时动态潮流模型．算例结果表明：在计算精度方面，所提模型依据系统惯性、发电机组与负荷功频静特性，可合理地分配系统实时不平衡功率，从而消除了计算结果对平衡节点位置选择的依赖，能对系统的潮流动态变化进行更精准的仿真；在计算速度方面，所提出的动态潮流模型与常规潮流模型相比较，其雅可比矩阵只增加了1行1列，计算速度可满足在线仿真的需求．【相关文献】[1] 袁清云. 特高压直流输电技术现状及在我国的应用前景 [J]. 电网技术, 2005, 29(14):1-3. 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多端柔性直流下垂控制的功率参考值修正方法喻锋;王西田;解大【摘要】基于电压源型换流器的多端柔性直流输电(VSC-MTDC)所采用的外环有功控制方式会对直流系统潮流分布造成影响.首先提出了电压源型换流器外环有功控制通用模型,该模型基本涵盖了常用的外环有功控制方式.基于该模型推导直流网络潮流计算方法.采用直流电压下垂控制的换流器其直流输送功率会与参考值偏离,为了提高直流系统输送能力,提出了根据期望输送功率对直流功率参考值进行修正的方法.最后通过PSCAD/EMTDC时域仿真模型与潮流计算的结果对比,对所提出潮流计算及直流功率参考值修正方法的有效性进行验证.结果表明所提出的功率参考值设定方法可以使采用下垂控制的多端直流系统按期望功率传输.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2015(035)011【总页数】6页(P117-122)【关键词】潮流;电压源型换流器;多端柔性直流输电;功率控制;下垂控制【作者】喻锋;王西田;解大【作者单位】上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室,上海200240;上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室,上海200240;上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TM721.10 引言电压源型换流器VSC（Voltage Source Converter）可以对有功功率、无功功率独立控制，控制方式灵活多变。
基于VSC的直流输电具有潮流翻转无需改变直流电压极性的优点，更加适于建立直流输电网络[1]。
基于VSC的多端直流输电VSC-MTDC（VSC based Multi-Terminal Direct Current）在无源网络供电、新能源并网、大型城市直流配电等领域具有广阔前景[2-3]。
模块化多电平换流器MMC（Modular Multilevel Converter）作为一种新型VSC结构，相比于低电平的VSC具有低次谐波含量小、开关频率低、损耗小的优点。
潮流计算的意义1在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求;2在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议;3正常检修及下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求;4预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案;总结为在和规划方案的研究中,都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性;同时,为了电力系统的运行状态,也需要进行大量而快速的潮流计算;因此,潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算;在系统规划设计和安排系统的运行方式时,采用离线潮流计算；在的实时监控中,则采用在线潮流计算;潮流计算的发展史利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始;此后,潮流计算曾采用了各种不同的方法,这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的;对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：1算法的可靠性或收敛性2计算速度和内存占用量3计算的方便性和灵活性电力系统潮流计算属于稳态分析范畴,不涉及系统元件的动态特性和过渡过程;因此其数学模型不包含微分方程,是一组高阶非线性方程;非线性代数方程组的解法离不开迭代,因此,潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛,并给出正确答案;随着电力系统规模的不断扩大,潮流问题的方程式阶数越来越高,目前已达到几千阶甚至上万阶,对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的;这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法;在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段,人们普遍采用以节点导纳为基础的高斯-赛德尔迭代法一下简称导纳法;这个方法的原理比较简单,要求的数字计算机的内存量也比较小,适应当时的制作水平和电力系统理论水平,于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法以下简称阻抗法;20世纪60年代初,数字计算机已经发展到第二代,计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃,从而为阻抗法的采用创造了条件;阻抗矩阵是满矩阵,阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵;这就需要较大的内存量;而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算,因此,每次迭代的计算量很大;阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性,解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算,在当时获得了广泛的应用,曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献;但是,阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大,每次迭代的计算量很大;当系统不断扩大时,这些缺点就更加突出;为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点,后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法;这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统,在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗,这样不仅大幅度的节省了内存容量,同时也提高了节省速度;克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法以下简称;牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法,有较好的收敛性;解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的,因此,只要在迭代过程中尽可能保持方程式的稀疏性,就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率;自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后,牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法,成为直到目前仍被广泛采用的方法;在牛顿法的基础上,根据电力系统的特点,抓住主要矛盾,对纯数学的牛顿法进行了改造,得到了P-Q分解法;P-Q分解法在计算速度方面有显着的提高,迅速得到了推广;牛顿法的特点是将非线性方程线性化;20世纪70年代后期,有人提出采用更精确的模型,即将泰勒级数的高阶项也包括进来,希望以此提高算法的性能,这便产生了保留非线性的潮流算法;另外,为了解决病态潮流计算,出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型,即非线性规划潮流算法;近20多年来,潮流算法的研究仍然非常活跃,但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的;此外,随着人工智能理论的发展,遗传算法、、模糊算法也逐渐被引入潮流计算;但是,到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位;由于电力系统规模的不断扩大,对计算速度的要求不断提高,计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用,成为重要的研究领域;潮流计算的发展趋势通过几十年的发展,潮流算法日趋成熟;近几年,对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法,即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法;牛顿法,由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法,为了进一步提高算法的收敛性和计算速度,人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来,于是产生了二阶潮流算法;后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点,提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法;对于保留非线性算法典型论文有：1.文献保留非线性的电力系统概率潮流计算提出了它在电力系统概率潮流计算中的应用;该文献提出了一种新的概率潮流计算方法,它保留了潮流方程的非线性,又利用了Ｐ－Ｑ解耦方法,因而数学模型精度较高,且保留了Ｐ－Ｑ解耦的优点,有利于大电网的随机潮流计算,用提出的方法对一个典型的系统进行了计算,其数值用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ随机模拟作了验证,得到了满意的结果;2.文献基于系统分割的保留非线性的快速P-Q解耦潮流计算法分析研究了保留非线性的P-Q解耦快速潮流计算法;该文献提出了一种新的状态估计算法,既保留了量测方程非线性又利用了快速P-Q分解方法,因此数学模型精度高且保留了快速P-Q分解的优点,提高了状态估计的计算精度和速度.采用系统分割方法将大系统分割为多个小系统,分别对每个小系统进行状态估计,然后对各小系统的状态估计结果进行协调,得到整个系统具有同一参考节点的状态估计结果,这样可大大提高状态估计的计算速度,有利于进行大电网的状态估计.在18节点系统上进行的数字仿真实验验证了该方法的有效性;岩本伸一等提出了一种保留非线性的快速潮流计算法,但用的是,因而没法利用P-Q解耦;为了更有利于大电网的潮流计算,将此原理推广用于P-Q解耦;这样,既利用了保留非线性的快速算法,在迭代中使用常数,又保留了P-Q解耦的优点;对于一些病态系统,应用非线性潮流计算方法往往会造成计算过程的振荡或者不收敛,从数学上讲,非线性的潮流计算方程组本来就是无解的;这样,人们提出来了将潮流方程构造成一个函数,求此函数的最小值问题,称之为非线性规划潮流的计算方法;优点是原理上保证了计算过程永远不会发散;如果将数学规划原理和牛顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法;另外,为了优化系统的运行,从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个最佳方案就是最优潮流问题;最优潮流是一种同时考虑经济性和安全性的分析优化问题;OPF 在电力系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用;最优潮流方面的典型论文有：1.文献电力系统最优潮流新算法的研究以NCP 方法为基础,提出了一种新的求解最优潮流算法——投影渐近半光滑牛顿型算法;该文献以NCP方法为基础,提出了一种新的求解OPF算法——投影渐近半光滑牛顿型算法;针对电力系统的特点,本文的研究工作如下： 1.建立了与OPF问题的KKT系统等价的带界约束的半光滑方程系统;与已有的NCP方法相比,新的模型由于无需考虑界约束对应的对偶变量乘子变量,降低了问题的维数,从而适用于解大规模的电力系统问题;2.基于建立的新模型,本文提出了一类新的Newton型算法,该算法一方面保持界约束的相容性,另一方面有较好的全局与局部超线性收敛性,同时,算法结构简单,易于实现; 3.考虑到电力系统固有的弱耦合特性,受传统解耦最优潮流方法的启示,在所提出的新Newton型方法的基础上,本文又设计了一类分解方法;新方法基于解耦——校正的策略实现算法,不仅充分利用了系统的弱耦合特性,同时保证分解算法在理论上的收敛性; 4.根据所提出的两种算法,用标准的IEEE电力测试系统进行数值实验,并与已有的其他方法进行比较;结果显示新算法具有良好的收敛性和计算效果,在电力系统的规划与运行方面将有广阔的应用前景;2.文献基于可信域内点法的最优潮流问题研究介绍了OPF内点法具有收敛性强、多项式时间复杂性等优点,是极具潜力的优秀算法之一;电力系统不断发展,使得OPF算法跻身于极其困难、非凸的大规模非线性规划行列;可信域和线性搜索方法是保证最优化算法全局收敛性能的两类技术,将内点法和可信域、线性搜索方法有机结合,构造新的优化算法,是数学规划领域的研究热点;此方面的典型文献有：1.文献电力市场环境下基于最优潮流的输电容量充裕度研究首先以最优潮流为工具,选取系统中的关键线路作为系统输电容量充裕度的研究对象,从电网运行的安全性、可靠性的角度系统地研究了稳定限额对输电容量充裕度的影响,指出稳定限额因子与影子价格的乘积可直接反应出稳定限额水平的经济价值,同时也可以较好的指示出系统运行相对安全、经济的稳定限额水平区间;2.文献电力市场环境下基于最优潮流的节点实时电价和购电份额研究为了为配电公司最优购电模型提供价格参考依据,以发电成本最小为目标函数,考虑电力的影响,建立了实时电价模型;模型利用预测校正原对偶内点法求解,以IEEE30节点系统为算例验证了模型的可行性;3.文献电力系统动态最优潮流的模型与算法研究指出电力系统动态最优潮流是对调度周期内的系统状态进行统一优化的有效工具,对保证电力系统安全经济运行具有重要的理论意义和现实意义;文献结合内点法和免疫遗传算法,对经典动态最优潮流问题和动态无功优化问题的算法进行了深入的研究,提出了新的算法;并建立了含电压稳定约束、含无功型离散变量,以及含机组启停变量的动态最优潮流模型,将新算法推广应用于各种新模型,拓展了动态最优潮流的研究领域;对于一些特殊性质的潮流计算问题有直流潮流计算方法、随机潮流计算方法和三相潮流计算方法;直流潮流计算方法,文献基于改进布登法的交直流潮流计算主要介绍在分析求解非线性方程组的布罗伊登法和一种改进的布罗伊登法的基础上,针对交直流混联系统,运用改进的布罗伊登法,提出了一种潮流计算的统一迭代法,设计了算法的具体实现步骤,并以一个IEEE9节点修改系统进行仿真计算,结果表明本文采用的改进布罗伊登法交直流潮流计算方法有效可行;文献基于直流潮流和分布因子三脆性源辨识技术提出了基于直流潮流和分布因子法相结合,提出了快速找到系统脆性源的方法和步骤;通过对3节点电力系统脆性源的辨识,证明了此方法的有效性;文献计及双馈风力发电机内部等值电路的电力系统随机潮流计算研究了含变速恒频双馈式发电机的风电场接入系统后对电压质量的影响,在双馈式发电机简化等值电路的基础上建立了风电场的确定性潮流模型,建立了风力发电机的随机分析模型,并在这二者的基础上运用基于半不变量法的随机潮流进行计算;文献计及分布式发电的随机潮流计算提出了计及分布式发电的配电系统随机潮流计算;。
