第六章平面直角坐标系单元要点分析:1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置.本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础.本章通过生活中的实例使学生感受到现实生活中的确定位置的重要点，并让学生比较系统地学习“有序数对”“平面直角坐标系”的有关内容，最后通过“坐标方法的简单应用”将坐标与地理位置相结合将图形坐标变化与图形位置变化之间的关系巧妙在结合在一起.本章的关键是掌握好“平面直线坐标系”定位法.它是解决实际问题的重要方法.所谓平面直角坐标系：指的是平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.平面上的点的确定是用一对有序实数对来表达的，这里强调的“有序”，它是不容颠倒的.本章以有趣地，有挑战性的问题呈现“由点找坐标，由有序实数对确定点的位置；并根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系并用坐标确定地理位置.”等内容反映出平面直角坐标与现实世界的联系，体现的平面直角坐标系在现实中作用；通过经历了图形坐标变换与平移之间的关系，体现了平面直角系的桥梁作用，它是图形与数量之间的桥梁，有了它，我们可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题.从而进一步发展学生数学思维能力、形成形数结合的数学思想，提高用数学解决实际问题的能力.6.1.1 有序数对一、教学目标1．知识与技能(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置. 2．过程与方法通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程. 3．情感、态度价值观感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.二、教学重难点1．教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.2．教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.3．突破难点的措施（1）通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.（2）通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有序数对的关系.四、教学过程（一）创设情境，引入新课展示书Ｐ１０５画图，并提出问题，在建国５０周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章.类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法.（二）分析问题，建立概念 1.由学生回答以下问题：(1)(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座.（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置. 对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）.” 学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.2.思考:(1)怎样确定教师的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置. （3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位. 3.让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置.（2）排数和列数先后顺序对位置有影响.（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.因而这一对数是有顺序的.（3）处理方法：先让学生对照上述数对在教材第45页的图上打上“√”，然后再在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．3.教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）.（1）有序：是指(a, b ）与(b, a ）是两个不同的数对；（2）数对：是指必须由两个数才能确定． 4. 再让学生举例说明（a ，b ）与(b, a)的不同含义5.活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解.例如：（1）人们常用经纬度来表示地球上的地点.鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的.（2）还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位（3）在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．（4）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？（三）应用概念，加深理解让学生完成P46的练习.处理方法：先让每个学生自己按要求做题，然后进行小组内交流．设计意图：本例的处理设计了三个层次：书面解答、在实际教室内找位置、让对应的同学起立，这样安排更能发挥例题的功能，不会为解题而解题．（四）归纳小结1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材第52页的“用经纬度表示地理位置”一文．4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．图(1)图(2)方式来表示点的位置更应根据学生的情况进行处理，这里只是提供一种参考．（五）课外作业1．课本习题6．1，1. 2．补充作业: 1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？答案:课时作业设计:1.其他几个位置依次是(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8). 2.可以表示(4,2),(10,2),(11,7),(7,10),(3,7).五、教学反思本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用．在教学情境的创设上，通过多媒体课件刺激学生的视觉，通过学生的举例激励学生积极参与，通过学生的画图培养学生的操作技能以及解决问题的能力．在教学素材的选取上，尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，数学和现实生活的紧密联系，以利于激发学生学习数学的兴趣．在教学方法的选择上，采用教师引导、学生独立操作、学生合作交流等方式相结合，采用文字表述、画图、游戏的不同方法，始终把学生放在第一位来考虑方案的设计，让学生能自觉地投人到课堂教学的过程中来，力求体现新课程的教学理念．2365416.1.1 有序数对同步练习一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么 B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D二、填空题:(每小题4分,共12分)1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.3.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______. 三、基础训练:(共12分)用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明. 四、提高训练:(共15分)如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?(1)D CB A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列(3)(4)(街)(巷)2354114532五、探索发现:(共15分)如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?六、能力提高:(共18分)在平面内用有序数对可表示物体的位置, 你还能用其他类似的方法来表示物体的位置吗?请结合图形说明.七、中考题与竞赛题:(共16分)如图所示,四个正方形组成一个“T”字形,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗?答案:一、1.A 2.A 3.B 4.C二、1.M 2.(0,1) (1,3) (2,5) (2,1) 3.(0,1) (-1,0)三、解:不相同,如图所示,(2,4)表示A 的位置,而(4,2)则表示B 的位置.四、3个格.五、解:如图所示的是最短路线的6种走法.(3)(2)(1)(6)(5)(4)六、解:可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B 的位置可以表示为(45,3),因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.七、解:如图所示.6.1.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标 1.知识与技能（1）在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.(2) 使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；由坐标确定点的位置. 2.过程与方法 渗透数形结合的思想； 3.情感、态度价值观通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育；让学生在活动中形成合作交流的意识. 二、 教学重点、难点1. 重点:理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.2. 难点:解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识. 三、教学方法：引导探究 四、教学过程（一）回顾旧知，引入新知1. 电脑显示: 某班一周的课程表师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？师： 星期二的第四节上什么课？你是怎么知道的？ 生： 历史师：.你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗？生： 可以把星期几写在前，第几节写在后，写成一对有序数对的形式. 如：音乐（五，6），书法（二，3）…… 2.师：数轴的三要素是什么？ 生：原点、 正方向、 单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数 生: A :－1 , B: 3 ,C: －2.5 师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置. 生: D :2 , E : －3 F: －0.5知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.（二）创设情境，探究新知1．在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。
