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六年级数学圆和扇形知识点总结一、圆的认识圆是一种几何图形，由一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。
1、圆的各部分名称圆心：用字母“O”表示，圆中心的一点叫做圆心，它决定了圆的位置。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆的特征在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径也都相等。
在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 或 r ＝ d÷2。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、圆的周长圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
圆的周长计算公式：C ＝πd 或 C ＝2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 314，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）4、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示圆的面积）二、扇形的认识扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
1、扇形的各部分名称圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
2、扇形的特征扇形是圆的一部分。
扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。
圆心角越大，扇形越大；半径越长，扇形越大。
3、扇形的面积扇形的面积公式：S ＝（n÷360）×πr² （其中 S 表示扇形的面积，n 表示圆心角的度数，r 表示扇形所在圆的半径）三、圆和扇形的应用1、计算圆的周长和面积已知圆的半径或直径，直接代入相应的公式计算。
例如：一个圆的半径是 5 厘米，求它的周长和面积。
周长：C ＝2πr ＝ 2×314×5 ＝ 314（厘米）面积：S ＝πr² ＝ 314×5²＝ 785（平方厘米）2、计算扇形的面积已知扇形的圆心角和半径，代入扇形面积公式计算。
六年级圆和扇形知识点在六年级的数学课程中，学生将学习关于几何图形的知识，其中包括圆和扇形。
本文将详细介绍六年级圆和扇形的相关知识点。
1. 圆的定义和性质圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成。
其中，圆心是到圆上任意一点距离相等的点，而半径是连接圆心与圆上任意一点的线段。
圆的性质包括：- 圆的直径是通过圆心的一条线段，且等于两倍的半径。
- 圆的周长是圆上任意一点到相邻点的距离之和，通常用C表示。
- 圆的面积是圆内部所有点的集合，通常用A表示。
2. 扇形的定义和性质扇形是由一条半径和与之相交的弧所围成的图形。
扇形的性质包括：- 扇形的度数是以圆心为顶点的角的度数。
- 扇形的弧长是扇形的弧的长度，通常用L表示。
- 扇形的面积是扇形所占据的圆的面积的比例，通常用S表示。
3. 圆周率和计算圆的周长和面积的公式圆周率（π）在数学中是一个常数，通常表示为3.14或3.14159。
计算圆的周长和面积的公式如下：- 圆的周长（C）= 2πr （其中，r为圆的半径）- 圆的面积（A）= πr²4. 圆和扇形的应用圆和扇形广泛应用于各个领域，包括日常生活、建筑设计和工程等。
例如，我们常见的饼图就使用了扇形来表示不同类别的数据占比。
另外，圆在建筑设计中也经常出现，比如圆形建筑物或圆形花坛。
此外，圆和扇形还在机械工程中具有重要的应用，比如齿轮和轮胎的设计。
5. 其他相关几何图形除了圆和扇形，还有一些与它们相关的几何图形。
例如，弦是连接扇形上两个不相邻点的线段。
切线是与圆相切且垂直于半径的线段。
弧和弦也有一些特殊的性质与应用，比如天文学中使用的弧度制等。
通过学习圆和扇形的知识，六年级的学生可以更好地理解几何图形的性质和应用。
理解圆和扇形的相关概念，可以帮助学生解决与这些几何图形相关的问题，并在日常生活中进行实际应用。
六年级数学辅导讲义12——扇形和圆单元复习知识要点：1. 周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.142. 设圆的半径为r ，圆心角所对的弧长是，弧长公式：l = 180nπr 3. 圆的面积 S=π2r4. 环形的面积=大圆的面积－小圆的面积 S=π（2R －2r ） 5. 扇形面积公式S 扇=360n π2r =lr 21 一、填空题1. 一个圆的周长是6.28cm ，则它的半径是________cm ，面积是________cm 2；2. 在一个直径为12cm 的圆上，一段圆心角为150°的弧的弧长为 cm ；3. 一弧长是所在圆周长的107，这弧所对的圆心角是________度； 4. 已知半圆形的半径为3cm ，那么半圆形的周长为__________cm ；5. 半径为10cm 、弧长是25.12cm 的扇形，则这个扇形的面积为______cm 2，圆心角为_____度；6. 两个扇形，半径比为3:2，圆心角比为2:1，则弧长比为_________，面积比为__________；7. 同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于3的可能性大小是 .8. 如果3是x 和9的比例中项，那么 x ．9. 如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分） 占第一个圆的面积的 ．（填几分之几）10. 如图，一个3×3的正方形ABCD ，以A 为圆心，3为半径的弧BD在形内经过五个单位正方形，则这五个单位正方形在BD 内侧部分减去外侧部分的面积差是：二、选择题11. 下列叙述中正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）数a 的倒数是1a ； （B ）数1a的倒数是a ； （C ）一个数的倒数总是比它本身大； （D ）一个数的倒数总是比它本身小．BDAC14题图12. 下列说法正确的是（ ）A. 半径比为3:1的两个圆，其面积比为3:1B. 半径为2的圆面积和周长相等C. 周长相等的两个圆的面积也相等D. 圆的面积大小与圆心位置有关13. 甲、乙、丙三位同学用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个最大的圆，如图所示。
六年级数学圆和扇形知识点总结圆是小学数学中一个非常重要的图形，扇形则是圆的一部分。
掌握圆和扇形的相关知识，对于六年级的同学来说至关重要。
以下是对六年级数学中圆和扇形知识点的详细总结。
一、圆的认识1、圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母“O”表示，圆心决定圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
3、圆的特征（1）在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半，即：d ＝ 2r，r ＝ d÷2 。
（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为：C ＝πd ；圆的周长＝圆周率×半径×2 ，用字母表示为：C ＝2πr 。
其中，圆周率（π）是一个无限不循环小数，通常取值 314 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方，用字母表示为：S ＝πr² 。
四、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2、扇形的各部分名称（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
（2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、扇形的面积计算扇形的面积＝圆心角的度数÷360°×圆的面积，用字母表示为：S ＝n÷360×πr² （其中 n 表示圆心角的度数）。
五、圆和扇形的实际应用1、计算圆形物体的周长和面积例如，计算车轮的周长、圆形花坛的面积等。
2、解决与扇形相关的问题如计算扇形统计图中的数据、扇形窗户的面积等。
圆与扇形一一、圆的定义∶圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这个定点叫圆心，定长叫圆的半径。
二、与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径：经过圆心的弦叫直径。
弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
优弧与劣弧：大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
圆周角：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
三、圆的性质圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，围绕圆心旋转任何一个角度，都能和它原来的图形重合。
四、与圆有关的计算1．Ｍ圆的周长与弧长公式圆的周长：C ＝2πr 弧长：180n l r π=(n 为圆心角度数)圆的周长÷直径＝圆周率(圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14)。
2．圆面积公式与扇形面积公式圆的面积：2214S r d π==扇形面积：213602扇形n S r lr π==(扇形的半径为r ，圆心角为n ，弧长为l )。
⑴两个大小不同的圆，半径都增加2厘米，则周长增加()A ．大圆周长增加多B ．一样多C ．小圆周长增加多D ．不能确定⑵有一个正方形，减去一条宽为4厘米的长方形，减去的面积是40平方厘米，如果剩下的部分中再一个最大的圆，这个圆的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米。
⑶有大小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平方厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%，大圆纸片的面积比小圆纸片大_____平方厘米。
一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形。
已知卫星距离地球表面800千米，飞行18圈，问卫星一共飞行了多少千米。
(地球的半径约6400千米)【基础】弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是多少度？【提高】一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km ，一列火车以每小时36km 的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数(π取3.14，结果精确到0.1°)。
4cm4cm六年级数学讲义：圆和扇形姓名例题选讲：例1、求下列阴影部分的周长和面积：（结果保留2位小数）（1）（2）、求出下列图形中阴影部分的面积和周长（3）、如图：正方形的边长为4厘米,求图中阴影部分的周长和面积.DB例2、已知正方形ABCD 和正方形BEFG 的边长分别为2cm 和3cm,求阴影部分的面积.例3、如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为10厘米和12厘米.B、C、E在一直线上,GE是以C 为圆心,CE为半径的一条弧,联结AE、AG,求图中阴影部分的面积.例4、如图,一个半圆与一个圆心角为45度的扇形重叠在一起,扇形的一条半径与半圆O的直径AB重合,另一条半径BC与半圆弧相交于点D.已知AB=4cm,OD和AB垂直,求阴影部分的面积.例5、如如图,正方形的边长是12厘米,分别以四条边为直径画半圆,构成一个四叶图,求这个四叶图的周长和面积.例6、已知正方形ABCD的边长为4cm求出这个花瓣形状的阴影部分的面积.cm BC AC AB CAB 2,,90===∠【即时检测】1、求出下列图形中空白部分的面积.2、 求出下列图形中阴影部分的面积（1） （2）(3) (4)4cm3、求阴影部分的周长和面积（精确到0.1cm ）4、求下图阴影部分周长与面积（单位：厘米）6cm10cm6【拓展题】1、现在有四根半径为5厘米的圆柱形物件,为了方便运输,准备用绳子捆绑在一起,横截面如图所示,如果要求物品的两端各用一根绳子绕三圈,并留出20厘米长打结,那么需要准备多长的绳子.2、以4分米为直径的半圆绕点A旋转了45°,如图所示.求阴影部分的周长.3、这个问号的面积是多少？DCBA4、 如图,已知正方形ABCD 的边长为6厘米,在这个正方形中有个半径为1厘米的圆沿着它的四条边滚动一周,求圆滚动时扫过的面积.【回家作业】 一、填空题1．最小的自然数是 ．2．分解素因数：36 ． 3．写出数轴上的点表示的数：点A 表示的数是： ；点Ｂ表示的数是： ． 4．化简比：20分钟∶32小时＝ ． 5．已知一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是123,那么另一个内项是 ． 6．王强工作3天得到540元报酬,照这样计算,他工作20天可以得到报酬 元．7．爸爸和妈妈的月收入之比是5:4,如果他们两人每月的总收入是18000元,那么妈妈的月收入为 元．8．一件商品,提价20%后又降价30%,这件商品的现价是原价的 （用百分数表示）． 9．按有关规定,进口某种货物需交纳货物价值12%的税.某公司进口了一批这种货物,交税6万元,这批货物价值 万元．10．一个不透明的袋子里装有4个红球,5个黄球,1个白球．小杰第一次摸出一个黄球后又放回袋子中,接着摸第二次．他第二次摸中黄球的可能性的大小是 （用分数表示）．11．周长为20厘米的圆的周长与半径的比值 周长为10厘米的圆的周长与半径的比值．（填“大于”、“等于”或“小于”） 12．已知小圆半径是大圆直径的14,那么大圆面积是小圆面积的倍．13．圆心角为30,半径为12厘米的扇形面积是 平方厘米． 14．如图,如果输出的结果是1,那么输入的数字 是 ．二、选择题（本大题共4题,每小题3分,满分12分）（每题只有一个选项正确） 15．王师傅用23小时做了50个零件,李师傅用35小时做了60个零件,王师傅的速度比李师傅的速度…………………………………………………………………………（ ） （A ）快 （B ）慢 （C ）一样 （D ）无法比较16．已知7a b =,那么a b 、两数的最大公因数是……………………………………（ ） （A ）a （B ）b （C ）7 （D ）a b ⋅17．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍,半径长缩小为原来的12,那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是……………………………………………………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）12（D ）4 18．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图,以下说法错误．．的是……………………………………（ ） （A ）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15% （B ）参加象棋小组的学生占六年级学生的14（C ）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等第14题图（D）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6 三、简答题（本大题共4题,每小题6分,满分24分）19．计算：5736()40%69⨯-⨯． 20．计算：55520()236÷++．21．求x的值：1413::1393x=． 22．已知:4:5a b=,2:0.5:3b c=,求::a b c．四、解答题（本大题共3题,每小题6分,满分18分）23．预备（1）班在校田径运动会中得到42分,预备（2）班的得分是预备（1）班的67,预备（3）班的得分比预备（2）班多512．预备（3）班得到了多少分？24．在比例尺为1:3000000的地图上,量得A、B两地的距离是4.5厘米．一辆汽车上午10点从A地出发,以每小时60千米的速度开往B地,它能否在中午12点前到达？说明理由．25．甲、乙、丙、丁四人参加班长竞选,得票最多者当选．他们的得票数如图所示,请问：（1）当选者的得票率是多少？（百分号前保留一位小数）（2）当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几？（百分号前保留一位小数）26．如图,在边长为4厘米的正方形内,有四个半径都为1厘米的圆,每相邻的两个圆仅有一个公共点,求阴影部分的面积和周长．1、小杰今年13岁,妈妈是37岁,问：（1）5年前小杰的年龄是妈妈年龄的几分之几？（2）小杰的年龄与妈妈年龄之比是否有可能是4：7？若有可能,是在几年之后？若无可能,说明理由.2、李师傅2005年元月一日购买了5000元建设债券,2008年元月一日到期,年利率为2.75%（购建设债券免税）,今年元月一日李师傅取出的本利和是多少？3、新年之前,商家以每件150元进价进了100件羽绒服,以提高进价的80%为售价.售出70件,随着天气转暖,商家将剩余下的羽绒服按售价打6折售出.（1）商家打折前的售价是多少？（2）在这一单生意中,商家是赚还是亏？若是亏,亏了多少？若是赚,盈利率是多少？1、小明把2000元存入银行定期2年,年利息2.25%,到期需支付20%的利息税,问到期后他共拿到多少钱？2、某市今年第二季度的工业总产值为100亿元,第一季度增长了6.2%,预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点,则第三季度的工业总产值是多少？26、一只桶装了半桶油后,倒出85油后,还剩下12千克,这只桶能装油多少千克？27、小杰把2000元钱存入银行两年,年利率是2.2500,到期需支付2000的利息税,问到期后他可以拿到税后利息多少元?28、经销商将一台电脑以4800元卖出,盈利率为2000,求这台电脑的进价是多少？ 29、某校对1500名在校学生进行每周上网的情况调查,A 为每天上网的学生,B 为从不上网的学生,C 为偶尔上网的学生,如扇形统计图所示.请根据图上信息,解答以下问题： （1）、B 类学生占全校学生的百分之几？ （2）、偶尔上网的学生有多少人？CBA126°30、一根长314厘米的铁丝,问：（1）、如果将其围成一个正方形,它的面积是多少？ （2）、如果将其围成一个长方形,长∶宽=3∶2,它的面积是多少？ （3）、如果将其围成一个圆形,它的面积是多少？1． 将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度为14厘米, 再将15本这样相同厚度的书叠在上面, 那么这叠书的总高度是多少?2． 如图,大正方形的边长为8,求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）3． 一套住房2003年底的价格是60万元,2004年底比2003年底上涨了30%,到2005年底比2004年底下降了20%,问这套住房2004年底与2005年底的价格分别是多少?4． 公园内有一个湖泊,其余为绿地、建筑物和道路, 已知公园面积为152平方千米, 绿地面积为公园的32,建筑物和道路的占地总面积为公园面积的181. 问湖泊的面积是多少平方米？23．预备（1）班在校田径运动会中得到42分,预备（2）班的得分是预备（1）班的67,预备（3）班的得分比预备（2）班多512．预备（3）班得到了多少分？24．在比例尺为1:3000000的地图上,量得A、B两地的距离是4.5厘米．一辆汽车上午10点从A地出发,以每小时60千米的速度开往B地,它能否在中午12点前到达？说明理由．25．甲、乙、丙、丁四人参加班长竞选,得票最多者当选．他们的得票数如图所示,请问：（1）当选者的得票率是多少？（百分号前保留一位小数）（2）当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几？（百分号前保留一位小数）五、（本大题共2小题,26题7分,27题11分,满分18分）26．如图,在边长为4厘米的正方形内,有四个半径都为1厘米的圆,每相邻的两个圆仅有一个公共点,求阴影部分的面积和周长．32、某制衣厂05年12月份生产的所有成衣的统计结果如右图所示,其中大衣占全部成衣的35%（２分＋２分＝４分）（2）若内衣生产了５００件,那么全部成衣共有几件？其中毛衣生产了几件？（２分＋２分＝４分）３３、如图,有一个钟摆,摆球可以看作一个直径为１０厘米的圆形,摆线长２０厘米,摆角为９０度.求：摆球左右摆动时扫过的面积Ｓ阴31、小李将2000元存入银行,月利率为0.1%,两年后到期时需支付20%的利息税.求到期后小李共可拿到税后本息和多少元？一、（本大题满分8分）5．神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时,绕地球77圈,行程325万千米．（1）求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时,求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．（3）已知地球半径为6378公里,求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）。
六年级数学圆和扇形知识点总结一、圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。
在日常生活中，我们能看到许多圆形的物体，比如车轮、硬币、盘子等。
圆有以下几个重要的元素：1、圆心圆心是圆的中心，一般用字母“O”表示。
圆心决定了圆的位置。
2、半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小。
在同一个圆中，半径有无数条，并且所有的半径长度都相等。
3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母“d”表示。
在同一个圆中，直径有无数条，并且所有的直径长度都相等。
直径是圆中最长的线段，其长度等于半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 。
二、圆的周长圆的周长是指绕圆一周的长度。
圆的周长计算公式是：C ＝πd 或 C ＝2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 314，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）。
例如，如果一个圆的直径是 6 厘米，那么它的周长就是 314×6 ＝1884 厘米；如果一个圆的半径是 4 厘米，那么它的周长就是 2×314×4＝ 2512 厘米。
在计算圆的周长时，要注意根据已知条件选择合适的公式。
三、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式是：S ＝πr² （其中 S 表示圆的面积，π是圆周率，r 表示圆的半径）。
例如，如果一个圆的半径是 5 厘米，那么它的面积就是 314×5²＝785 平方厘米。
在推导圆的面积公式时，我们把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr×r ＝πr² 。
四、扇形1、扇形的认识扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
2、扇形的面积扇形的面积公式为：S ＝（n/360）×πr² （其中S 表示扇形的面积，n 表示扇形圆心角的度数，π是圆周率，r 表示扇形所在圆的半径）。
圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．基本内容注意点4.1 圆的周长 1、圆的周长公式及应用． 4.2 弧长 1、弧长公式及应用． 4.3 圆的面积 1、圆的面积公式及应用． 4.4 扇形的面积1、扇形的面积公式及应用；2、*圆的组合图形的面积计算．【例1】 圆的周长是这个圆半径的（ ）倍A ．6B ．2C ．3.14D ．6.28【难度】★ 【答案】 【解析】【例2】 同一个圆里，直径与半径的比是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】例题解析圆和扇形章节复习内容分析知识精讲【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．【难度】★【答案】【解析】【例4】如果圆的半径缩小到它的13，那么圆的周长缩小到原来的______．【难度】★【答案】【解析】【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的15，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．【难度】★【答案】【解析】【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．【难度】★【答案】【解析】【例7】下列叙述中正确的个数是（）（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小13，那么原来的弧长不变．A．0B．1C．2D．3【难度】★【答案】【解析】2/ 13【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的79，这个扇形的圆心角是______度．【难度】★【答案】【解析】【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）A．5B．10C．20D．3.14【难度】★★【答案】【解析】【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例14】下列说法正确的是（）A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍D．在所有扇形中，圆半径大的面积大【难度】★★【答案】【解析】【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的94倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．【难度】★★【答案】【解析】【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米【难度】★★【答案】【解析】4/ 13【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】3厘米【例18】下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（）A．甲> 乙B．甲< 乙C．甲= 乙D．无法比较【难度】★★【答案】【解析】【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留 ）．【难度】★★【答案】【解析】【例21】如图，阴影部分周长相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】6 / 13ABCDABCD【例22】 如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例23】 扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？【难度】★★ 【答案】 【解析】【例24】 如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例25】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 12 cm ，求图中阴影部分的面积． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例26】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（ 取3）【难度】★★【答案】【解析】【例27】在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．【难度】★★【答案】【解析】【例28】四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．【难度】★★【答案】【解析】【例29】如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．【难度】★★★【答案】【解析】8 / 13拥有2台拥有1台 其他【例30】 两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3 dm ，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm ．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例31】 将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例32】 在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的27，那么拥有2 台电视机的家庭有几户？（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【作业1】若一弧的长是它所在圆的周长的15，则此弧所对的圆心角是______度．【难度】★【答案】【解析】【作业2】如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的14，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．【难度】★【答案】【解析】【作业3】甲圆与乙圆的半径之比是 2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．【难度】★【答案】【解析】【作业4】下列说法正确的个数是（）（1）半径越大，圆的面积越大；（2）半径越大，所对的弧越长；（3）弧是圆上两点间的一条线段；（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业5】求下列各圆的周长和面积：（1）r = 3，C =______，S =______；（2）d = 8，C =______，S =______；（3）l = 5，n = 72°，S =______．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】求下列弧的弧长：（1）r = 4，n = 90°，l =______；（2）d = 9，n = 120°l =______；（3）C = 20，n = 175°l =______．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米【难度】★★【答案】【解析】【作业8】用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】10/ 13【作业9】一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【作业10】已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【作业11】扇形的半径是6分米，扇形的弧长是4π分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留π）【难度】★★【答案】【解析】【作业12】一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（）A．203πB．103πC．60πD．30π【难度】★★【答案】【解析】12 / 13 A B O A B C D A BC D 【作业13】 已知一条弧长等于1，它的半径为R ，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）A ．1nB ．180Rπ C ．180R π D ．1360【难度】★★【答案】【解析】【作业14】 如图，半径r = 12，60AOB ∠=︒，求这个图形的周长．【难度】★★【答案】【解析】【作业15】 如图，正方形ABCD 的边长为4，求阴影部分的面积和周长．【难度】★★【答案】【解析】【作业16】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 10 cm ，BC = 6 cm ，求阴影部分的周长．【难度】★★【答案】【解析】A BCAB CD【作业17】如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B所经过的路程是______厘米．（结果保留π）【难度】★★★【答案】【解析】【作业18】如图所示，已知正方形ABCD的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（结果保留π）【难度】★★★【答案】【解析】。
