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第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
普通钢筋混凝土斜截面抗剪验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.6-5.2.12条之规定计算一）、验算条件设计剪力V d ：300KN 结构重要性系数r 01截面尺寸 b:520mm h:2500mm a:220mm h 0:2280mm 混凝土强度等级25MPaf sv 280MPa 弯起钢筋抗拉设计强度fsd280MPa二）、截面尺寸验算截面（矩形、T 形、I 字形）尺寸应符合下式：公式右侧计算值为:3023.28KN公式左侧截面最大剪力：300KN满足截面条件。
三）、是否按构造配筋验算验算公式：预应力提高系数1Mpa): 1.39公式右侧计算值为：823.992KN 板式受弯构件，容许限值提高25％后为：1029.99KN公式左侧截面最大剪力：300KN故不需进行斜截面配筋设计。
四）、斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力Vcs 箍筋直径d 16mm 箍筋枝数n6枝100mm 0.0232斜截面内纵向受拉主筋直径：28斜截面内纵向受拉主筋根数：5斜截面内纵向受拉主筋面积：3079mm 2纵向受拉主筋配筋率p0.2597>2.5时取p ＝2.5调整后的受拉主筋配筋率p 0.260斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力V cs （KN ）11hk 五）、弯起普通钢筋的抗剪能力在一个弯起平面内弯起钢筋直径25在一个弯起平面内弯起钢筋根数15在一个弯起平面内弯起钢筋总截面面积A sb 7363.11cm 2弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角45度角度为弧度0.785375弯起钢筋的抗剪能力Vsb （KN ）：V sb =1093.340六）、配箍加弯起钢筋的共同抗剪能力＝6002.898KN>设计剪力值=300KN故抗剪承载能力满足设计要求。
第五章 斜截面抗剪计算
第一节 概述
一 配筋率
1 ⎩
⎨⎧弯起筋箍筋腹筋 2 箍筋配筋率
s b A SV sv *=ρ
1
SV nA A SV = 1SV A —单肢箍筋截面面积
3⎩
⎨⎧求配筋无腹筋梁：根据构造要有腹筋梁：计算配筋按是否有腹筋分为 4 剪跨比：λ
集中荷载作用点到支座距离a 与0h 的比值
二 破坏机理（见书）
三斜截面破坏特征
1 斜拉破坏
）太大（太小或3>λλρsv
破坏时钢筋被拉断，类似于少筋破坏
2 斜压破坏
）太小（太大或1<λλρsv
破坏时混凝土被压碎，类似于超筋破坏
3 剪压破坏
）适中（适中，31<<λλρsv
破坏时钢筋屈服，类似于适筋破坏
四 影响抗剪强度的因素
1剪跨比：反比
2 混凝土强度
3 纵筋配筋率
第二节 斜截面抗剪计算
一 计算公式
1 无腹筋梁
当以集中荷载为主时，集中荷载占剪力75%时，
0175.1h b f v t **+≤λ
无腹筋梁，按表5—1 5—2 配筋
⎩
⎨⎧=>=<335.15.1λλλλ时，时， 2 有腹筋梁
（1）只配箍筋
0025.17.0h S
A f h b f v v v v SV yv t s c cs *+**=+=≤
S —箍筋间距
以集中荷载为主，并占75%以上时，
0025.1175.1h b
A f bh v v v v SV yv s c cs ++=+=≤λ （2）兼配箍筋和弯起筋
sb cs v v v +≤ αsin 8.0sb y sb A f v = ⎩⎨⎧=>=≤
6080045800αα时，时，mm h mm h
二 基本公式的适用范围
基本共识的计算能保证不发生剪压破坏
为防止出现斜拉破坏和斜压破坏，应满足：
1 上限值—最小截面尺寸，防止出现斜压破坏
4≤b
h w 时，025.0h b f v t c **≤β（厚腹板，即一般梁）
6≥b h w 时，02.0bh f v c c β≤（薄腹板）
64<<b h w 时，按内插法计算 ⎩
⎨⎧=-=0'
0h h h h h h w f w w 矩形：梁腹高： 2 下限值—最小配筋率 yv t
sv sv f f 24.0min =
≥•ρρ 3 箍筋间距和直径要求见表5—1和5—2
三 斜截面计算位置
1 支座边缘处
2 受拉区弯起钢筋弯起点处
3 箍筋的截面面积和间距改变处
4 腹板宽度改变处
四 实用计算过程
1 根据已知条件确定荷载类型及是否要考虑剪跨比
2 验算截面尺寸
b
h w 若截面尺寸不满足，则应调整截面尺寸 同时计算025.0h b f v
t c **≤β
3确定配筋 （1）若07.0bh f v t ≤，为无腹筋梁，按构造要求配筋
（2）若按最小配筋率配筋,7.00.100bh f v bh f t t >>
（3）若后，计算配筋min 0,0.1ρρ>>sv t bh f v
4腹筋计算
(1）仅配箍筋
确定最小配筋率→根据表5—1,5—2经验性选择箍筋→s SV sv A b 1
=ρ与min •sv ρ比较−→−是配筋合格
（2）配箍筋兼配弯起钢筋
根据构造要求选配箍筋求出最小配筋率，是−→−=yv
t f f 24.0min ρ
→比较配筋率→求出cs v →求出sb v →求出αsin 8.0-y
CS sb f V V A 设计≥→
确定弯起钢筋的根数
五 求均布荷载和集中荷载设计值
1 根据正截面受弯计算最大荷载
2 根据斜截面受剪计算最大荷载
3 取较小值作为设计荷载值
第三节 受弯构件的构造要求
一 板
1 最小厚度的控制
一般为60mm 70mm 80mm 100mm ，应根据板的种类 表确定，同时考虑与跨度的最小比值（l
h
）的关系。
简支板：
351~451 连续板：401~501 2 板的受力钢筋直径
⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤≤<16~12,15012~8,15010010~6,100φφφφφφh h h 支承板
⎩
⎨⎧>≤12~8,5008~6,500φφφφl l 悬臂板 3 板的受力筋间距
支座处，70mm~300mm,且小于1.5h
支座处，70mm~200mm
4 板的分布钢筋
Φ6@250 Φ8@300
二 梁
1 截面高度
h ≤800mm,50mm 的倍数
H>88mm,100mm 的倍数
2 截面宽度
150mm 180mm 200mm,当大于200mm 时，应为50的倍数且不小于40l
矩形截面：5.3~0.2=b h
T 形截面：0.4~5.2=b h
3 直径和净距
⎪⎩⎪⎨⎧=≥=<<=<mm d mm h mm
d mm d mm mm
d mm h 12,50010,5003006,300
4 纵向钢筋的截断位置 理论断点处延伸长度完全利用延伸长度
2
1d d
l l 查表和21d d l l
5 纵向钢筋锚固
（1）锚固根数
根时，根
时，不少于11002100mm b mm b <≥
(2)简支支座处锚固长度as l ，查表5—4
（3）基本锚固长度计算公式
d f f l t y
as *=α
α—查表 d —锚固筋直径
弯起钢筋的弯起点处距离支座的边缘距离1S 不得超过箍筋最大间距
纵向钢筋的弯起点与其充分利用点之间的距离不小于05.0h
7箍筋
HPB300 HRB335 封闭式 135弯钩 弯钩端头长度
要查表
三 材料图和弯矩图
1 做出每根钢筋的承载力范围，即承载力线
2 原则:材料图必须包住弯矩图
3 承载力线的排列：从基线向上，先排列兼做架立筋的两根受力筋，然后排需要切断的受力筋，最后排弯起筋。
对于跨
中，从基线向下开始，先排兼做架立筋的两根受力筋，后排需要伸入支座的其他钢筋，最后排弯起钢筋。
