斜截面受剪承载力计算例题

斜截面承载力计算例题1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。

求：箍筋和弯起钢筋的数量。

解：486.1250465,4650<====b h mm h hw w属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1NV N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。

（2）验算是否需要计算配置箍筋),180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=⨯⨯⨯=故需要进行配箍计算。

（3）只配箍筋而不用弯起钢筋0107.0h snA f bh f V sv yv t ⋅⋅+= 则mm mm snA sv /507.021=若选用Φ8@180 ，实有可以）(507.0559.01803.5021>=⨯=s nA sv配箍率%224.01802503.5021=⨯⨯==bs nA sv svρ最小配箍率)(%127.027043.124.024.0min可以sv yv t sv f f ρρ<=⨯==2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。

求：只配箍筋解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大KN q V 8.154)24.04.5(6021ln 21max=-⨯⨯== （2）验算截面尺寸486.1250465,4650<====b h mm h h w w属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1max05.41559374652503.14125.025.0V N bh f c c >=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。

混凝土结构斜截面承载力计算1、矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当h w/b≤4时V≤0.25βc f c bh0（6.3.1-1）当h w/b≥6时V≤0.2βc f c bh0（6.3.1-2）当4＜h w /b＜6时，按线性内插法确定。

式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，βc取1.0；当混凝土强度等级为C80时，βc取0.8；其间按线性内插法确定；b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；h0——截面的有效高度；h w——截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。

注：1 对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（6.3.1-1）中的系数可改用0.3；2 对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。

2、计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）；3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；4截面尺寸改变处的截面。

注：1 受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；2 箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。

3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：βh——截面高度影响系数：当h0小于800mm时，取800mm；当h0大于2000mm时，取2000mm。

4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：V cs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；V P——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况）的独立梁，取αcv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于α/h0，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3，α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；A sv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nA svl，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，A svl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向的箍筋间距；f yv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；N p0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条计算；当N p0大于0.3f c A0时，取0.3f c A0，此处，A0为构件的换算截面面积。

斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 5.7622ql =××=201.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -8-25/2=600-20-8-12.5=559.5 559.52.244250w h b ==<00.250.25 1.014.3250559.5500.1201.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。

3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.43250559.5140.01201.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 331000.7201.610140.01100.408270559.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==×mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3246.570.4080.408sv nA s mm ×≤== 取 s=240mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.430.001680.240.240.00127250240270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@240②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的4 25纵向钢筋，将1 25的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8490.936099.972sb yv sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 201.610140.011099.9710270559.5t yv sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==×负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@250的箍筋，1,min 228.3 1.430.000910.240.240.00127250250270sv t sv sv yvnA f bs f ρρ×===<==×=× 不满足 选双肢φ6@170的箍筋1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===<==×=× 满足 b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求并满足最小配箍率选双肢φ6@170的箍筋，1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。

斜截面承载力计算例题
假设我们有一个截面为矩形的钢梁，材料为Q235，截面长宽分别为400mm和200mm，荷载作用于截面边缘，施加的受力为100kN，求该钢梁的斜截面承载力。

首先需要根据材料的力学性质计算出截面的抗弯强度和抗剪强度。

以Q235钢为例，抗弯强度的计算公式为：$f_b =
159/N/mm^2$，其中N为钢材的截面系数，根据矩形截面的公式：$N = \frac{b^2d}{6} $，代入参数并取整后可得$N = 1.33 × 10^7 mm^3$。

因此，$f_b = 0.012 N/mm^2$。

抗剪强度的计算公式是：$f_v = 0.6f_y/√3$，其中$f_y$为钢材的屈服强度，对于Q235来说，$f_y = 235 MPa$，代入公式计算可得$f_v = 0.327 N/mm^2$。

接下来，按照斜截面承载力的公式进行计算：$P = f_bA_{es} + f_vA_{ss}$，其中$A_{es}$为斜截面的等效面积，
$A_{ss}$为剪应力作用面积。

根据平面几何的知识，可以求得斜截面的等效面积和剪应力作用面积分别为：$A_{es} = 420.06 mm^2$，$A_{ss} = 200 mm^2$。

将参数代入公式有：$P = 0.012 × 420.06 + 0.327 × 200 = 5.51 kN$。

因此，该钢梁的斜截面承载力为5.51 kN。

第5章 受弯构件的斜截面承载力5.1选择题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏〔 B 〕。

A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏〔 A 〕。

A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏〔 C 〕。

A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据〔 B 〕破坏形态建立的。

A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制〔 C 〕。

A ． 规定最小配筋率；B ． 规定最大配筋率；C ． 规定最小截面尺寸限制；D ． 规定最小配箍率；6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制〔 D 〕。

A ． 规定最小配筋率；B ． 规定最大配筋率；C ． 规定最小截面尺寸限制；D ． 规定最小配箍率；7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的〔 A 〕。

A ． 正截面抗弯承载力；B ． 斜截面抗弯承载力；C ． 斜截面抗剪承载力；8．《混凝土结构设计规X 》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于〔 C 〕。

A ．0.30hhB．0.4hC．0.5hD．0.69．《混凝土结构设计规X》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于〔 A 〕。

A．25%；B．50%；C．75%；D．100%；10．《混凝土结构设计规X》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于〔 B 〕。

A．25%；B．50%；C．75%；D．100%；5.2判断题1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。

第四章受弯构件斜截面承载力一、填空题1、受弯构件的损坏形式有、2、受弯构件的正截面损坏发生在梁的。

，受弯构件的斜截面损坏发生在梁的，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防备梁发生配置足够的腹筋是为了防备梁发生损坏。

损坏，3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生、、；这些都需要经过绘制材料图，知足必定的结构要求来加以解决。

4、斜裂痕产生的原由是：因为支座邻近的弯矩和剪力共同作用，产生的超出了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

5、斜截面损坏的主要形态有、、，此中属于资料未充足利用的是、。

6、梁的斜截面承载力跟着剪跨比的增大而。

7、梁的斜截面损坏主要形态有 3 种，此中，以损坏的受力特点为依照成立斜截面承载力的计算公式。

8、跟着混凝土强度等级的提升，其斜截面承载力。

9、跟着纵向配筋率的提升，其斜截面承载力。

10、当梁上作用的剪力知足：V≤时，可不用计算抗剪腹筋用量，直接按结构配置箍筋知足S S max , d d min；当梁上作用的剪力知足：V≤时，仍可不用计算抗剪腹筋用量，除知足S S max, d d min以外，还应知足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力知足：V≥时，则一定计算抗剪腹筋用量。

11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大而且剪跨比较大时，发生的损坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的损坏形式为。

12、关于 T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是。

13、对梁的斜截面承载力有有益影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。

14、设置弯起筋的目的是、。

15、为了防备发生斜压损坏，梁上作用的剪力应知足：，为了防备发生斜拉损坏，梁内配置的箍筋应知足。

16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取当知足 V≤时，可不用设置弯起筋。

，17、当梁内的配筋状况为18、弯起筋应同时知足座负弯矩时，弯起筋应同时知足时，则不需绘制资料图。

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用,产生 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

2、斜裂缝破坏的主要形态有： 、 、 ，其中属于材料充分利用的是 .3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 .4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式.5、随着混凝土强度的提高,其斜截面承载力 。

6、随着纵向配筋率的提高,其斜截面承载力 。

7、对于 情况下作用的简支梁,可以不考虑剪跨比的影响。

对于 情况的简支梁,应考虑剪跨比的影响。

8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时,发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。

9、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑.10、设置弯起筋的目的是 、 .11、为了防止发生斜压破坏,梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 .12、梁内设置鸭筋的目的是 ，它不能承担弯矩。

二、判断题：1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是相同的。

( ）2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。

（ ）3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架,保证钢筋的正确位置。

（ ）4、当梁承受的剪力较大时,优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济.（ ）5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0Vh M =λ（ ) 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承载力。

( )7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时,应加大纵筋配筋率。

( ）8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时，当不满足斜截面抗弯承载力要求时，应加密箍筋。