斜截面抗剪验算

一、预应力混凝土梁1.持久状况正常使用极限状态计算（结构抗裂验算，第六章）参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（以下简称桥规）条，对预应力混凝土受弯构件进行正截面和斜截面抗裂验算。

(1)、正截面拉应力要求a.全预应力构件短期效应组合预制构件（对应桥梁博士正常使用组合II）σσpc≤0分段浇筑构件（对应桥梁博士正常使用组合II）σσpc≤0即短期效应组合下不出现拉应力。

类构件（短期效应组合）短期效应组合（对应桥梁博士正常使用组合II）σst-σpc≤长期效应组合（对应桥梁博士正常使用组合I）σlt-σpc≤0即长期组合不出现拉应力，短期组合不超过限值。

(2)、斜截面主拉应力要求a. 全预应力构件（短期效应组合）预制构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤现场浇筑构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤b. A类构件短期效应组合预制构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤现场浇筑构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤2、持久状况和短暂状况构件的应力计算（持久状况）持久状况预应力混凝土构件应力计算参照《桥规》条的规定加以考虑。

计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规定限值。

考虑预加力效应，分项系数取，并采用标准组合，汽车荷载考虑冲击系数。

（1）正截面验算：标准组合下(对应桥梁博士正常使用组合III）构件受压区边缘混凝土法向压应力σkc+σpt≤（2）斜截面验算：标准组合下构件边缘混凝土主压应力(对应桥梁博士正常使用组合III）σcp≤3、持久状况和短暂状况构件的应力计算（短暂状况）(对应桥梁博士施工阶段应力）短暂状况预应力混凝土应力验算根据《桥规》7、2、8条，计算在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘的法向应力。

（1）法向压应力：σcct≤’（2）法向拉应力：（拉应力σctt不应超过’）a．当σctt≤’，预拉区纵向钢筋配筋率不小于%b．当σctt＝’，预拉区纵向钢筋配筋率不小于%c．当’＜σctt＜’，预拉区纵向钢筋配筋率线性内插4、持久状况承载能力极限状态验算(1)、正截面抗弯承载能力(对应桥梁博士承载能力组合I）根据《桥规》条，按基本组合进行持久状况正截面抗弯承载能力极限状态计算。

斜截面抗剪承载力验算按《公预规》5.2.6条规定。

斜截面抗剪强度验算位置为：1. 距支座h/2（梁高的一半）处截面2. 受拉区弯起点处的截面3. 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面4. 箍筋数量或间距有改变处的截面5. 受弯构件腹板改变处的截面据此，本设计斜截面抗剪强度的验算截面如下图所示：（1）. 距支座h/2处截面1-1，相应的550.15,403.3d d V kN M kN m ==（2） 距支座中心1.4m 处截面2-2（弯起钢筋弯起点），相应的525.10,718d d V kN M kN m ==（3） 距支座中心2.7m 处截面3-3（弯起点及弯矩间距变化处），相应的456.60,1686d d V kN M kN m ==（4）距支座中心4.0m 处截面4-4（弯起点），相应的332,2011d d V kN M kN m ==此时的,d d V M 为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（kN ）和相应于上述最大剪力时的弯矩。

按《公预规》5.2.7条规定，受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：0cs sb V V γ≤+3130.4510cs V bh αα-=⨯式中： cs V ——斜截面混凝土与箍筋共同的抗剪能力（kN ）SV ρ——箍筋的配筋率，()sv sv V A S b ρ=sb V ——与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力（kN ）sb V ——斜截面内在同一弯起钢筋的截面面积（2mm ）。

斜截面水平投影长度C 按下式计算：00.6C mh =式中：m ——斜截面受压正截面的剪跨比，0M m Vh =，当3m >时候，取m=3。

为了简化计算可近似取0C h ≈。

（此处的0h 取平均值），即：()134.46144.28139.37C cm =+=由C 值可内求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩，按《公预规》取1 1.0α=3 1.1α=斜截面1-1 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率16.0861001000.57720139.37P μ==⨯=⨯,0.0025sv ρ=3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯3sb1=0.75102801608.60.707=238.83kN V -⨯⨯⨯⨯ cs1sb1=570.09238.83=808.92kN 550.15kN V V ++>截面2-2截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率16.0861001000.57720139.37P μ==⨯=⨯0.0025sv ρ=3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯3sb1=0.75102801608.60.707=238.83kN V -⨯⨯⨯⨯cs1sb1=371.11238.83=609.94kN 525.10kN V V ++>截面3-3 截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率9.8181001000.35220139.37P μ==⨯=⨯,0.0025svρ=3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯3sb1=0.7510280981.80.707=145.77kN V -⨯⨯⨯⨯cs1sb1=137.98145.77=506.04kN 456.60kN V V ++>截面4-49.8181001000.35220139.37P μ==⨯=⨯3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯cs1sb1=137.98145.77=506.04kN 332kN V V ++>持久力状况斜截面抗弯极限承载状态验算钢筋混凝土梁斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或者弯起钢筋位置不当而造成。

斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 5.7622ql =××=201.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -8-25/2=600-20-8-12.5=559.5 559.52.244250w h b ==<00.250.25 1.014.3250559.5500.1201.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。

3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.43250559.5140.01201.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 331000.7201.610140.01100.408270559.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==×mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3246.570.4080.408sv nA s mm ×≤== 取 s=240mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.430.001680.240.240.00127250240270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@240②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的4 25纵向钢筋，将1 25的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8490.936099.972sb yv sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 201.610140.011099.9710270559.5t yv sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==×负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@250的箍筋，1,min 228.3 1.430.000910.240.240.00127250250270sv t sv sv yvnA f bs f ρρ×===<==×=× 不满足 选双肢φ6@170的箍筋1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===<==×=× 满足 b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求并满足最小配箍率选双肢φ6@170的箍筋，1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。

第五章 斜截面抗剪计算第一节 概述一 配筋率1 ⎩⎨⎧弯起筋箍筋腹筋 2 箍筋配筋率s b A SV sv *=ρ1SV nA A SV = 1SV A —单肢箍筋截面面积3⎩⎨⎧求配筋无腹筋梁：根据构造要有腹筋梁：计算配筋按是否有腹筋分为 4 剪跨比：λ集中荷载作用点到支座距离a 与0h 的比值二 破坏机理（见书）三斜截面破坏特征1 斜拉破坏）太大（太小或3>λλρsv破坏时钢筋被拉断，类似于少筋破坏2 斜压破坏）太小（太大或1<λλρsv破坏时混凝土被压碎，类似于超筋破坏3 剪压破坏）适中（适中，31<<λλρsv破坏时钢筋屈服，类似于适筋破坏四 影响抗剪强度的因素1剪跨比：反比2 混凝土强度3 纵筋配筋率第二节 斜截面抗剪计算一 计算公式1 无腹筋梁当以集中荷载为主时，集中荷载占剪力75%时，0175.1h b f v t **+≤λ无腹筋梁，按表5—1 5—2 配筋⎩⎨⎧=>=<335.15.1λλλλ时，时， 2 有腹筋梁（1）只配箍筋0025.17.0h SA f h b f v v v v SV yv t s c cs *+**=+=≤S —箍筋间距以集中荷载为主，并占75%以上时，0025.1175.1h bA f bh v v v v SV yv s c cs ++=+=≤λ （2）兼配箍筋和弯起筋sb cs v v v +≤ αsin 8.0sb y sb A f v = ⎩⎨⎧=>=≤6080045800αα时，时，mm h mm h二 基本公式的适用范围基本共识的计算能保证不发生剪压破坏为防止出现斜拉破坏和斜压破坏，应满足：1 上限值—最小截面尺寸，防止出现斜压破坏4≤bh w 时，025.0h b f v t c **≤β（厚腹板，即一般梁）6≥b h w 时，02.0bh f v c c β≤（薄腹板）64<<b h w 时，按内插法计算 ⎩⎨⎧=-=0'0h h h h h h w f w w 矩形：梁腹高： 2 下限值—最小配筋率 yv tsv sv f f 24.0min =≥•ρρ 3 箍筋间距和直径要求见表5—1和5—2三 斜截面计算位置1 支座边缘处2 受拉区弯起钢筋弯起点处3 箍筋的截面面积和间距改变处4 腹板宽度改变处四 实用计算过程1 根据已知条件确定荷载类型及是否要考虑剪跨比2 验算截面尺寸bh w 若截面尺寸不满足，则应调整截面尺寸 同时计算025.0h b f vt c **≤β3确定配筋 （1）若07.0bh f v t ≤，为无腹筋梁，按构造要求配筋（2）若按最小配筋率配筋,7.00.100bh f v bh f t t >>（3）若后，计算配筋min 0,0.1ρρ>>sv t bh f v4腹筋计算(1）仅配箍筋确定最小配筋率→根据表5—1,5—2经验性选择箍筋→s SV sv A b 1=ρ与min •sv ρ比较−→−是配筋合格（2）配箍筋兼配弯起钢筋根据构造要求选配箍筋求出最小配筋率，是−→−=yvt f f 24.0min ρ→比较配筋率→求出cs v →求出sb v →求出αsin 8.0-yCS sb f V V A 设计≥→确定弯起钢筋的根数五 求均布荷载和集中荷载设计值1 根据正截面受弯计算最大荷载2 根据斜截面受剪计算最大荷载3 取较小值作为设计荷载值第三节 受弯构件的构造要求一 板1 最小厚度的控制一般为60mm 70mm 80mm 100mm ，应根据板的种类 表确定，同时考虑与跨度的最小比值（lh）的关系。

PSC设计验算说明北京迈达斯技术有限公司2007年5⽉MIDAS/Civil PSC设计验算功能说明⼀.程序给出的验算结果 (1)⼆. 程序验算结果说明及与规范中相应条⽂的对应关系 (2)1、施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算：（对应规范7.2.7，7.2.8） (2)2、受拉区钢筋拉应⼒验算：（对应规范6.1.3~6.1.4，7.1.3~7.1.5） (2)3、使⽤阶段正截⾯抗裂验算：（对应规范6.3.1（第1条）和规范6.3.2） (3)4、使⽤阶段斜截⾯抗裂验算：（对应规范6.3.1（第2条）和规范6.3.3） (3)5、使⽤阶段正截⾯压应⼒验算：（对应规范6.1.5，6.1.6，7.1.3~7.1.5） (4)6、使⽤阶段斜截⾯主压应⼒验算：（对应规范7.1.3~7.1.6） (4)7、使⽤阶段裂缝宽度验算：（对应规范6.4.2~6.4.4） (4)8、普通钢筋估算：（对应规范5.2.2~5.2.5） (5)9、预应⼒钢筋量估算： (5)10、使⽤阶段正截⾯抗弯验算：（应规范5.2.2~5.2.5） (6)11、使⽤阶段斜截⾯抗剪验算：（对应规范5.2.6~5.2.11） (6)12、使⽤阶段抗扭验算：（对应规范5.5.1~5.5.6） (7)三、PSC设计验算时错误信息说明 (7)四、PSC设计其它相关说明 (8)MIDAS/Civil PSC设计验算功能说明⼀.程序给出的验算结果程序⼀共给出了12项验算结果，如下所列。

根据“PSC设计参数”中“截⾯设计内⼒”和“构件类型”选定的内容的不同，给出的具体验算结果是不同的，详见表1。

1)施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算2)受拉区钢筋的拉应⼒验算3)使⽤阶段正截⾯抗裂验算*4)使⽤阶段斜截⾯抗裂验算*5)使⽤阶段正截⾯压应⼒验算*6)使⽤阶段斜截⾯主压应⼒验算*7)使⽤阶段裂缝宽度验算8)普通钢筋量估算*9)预应⼒钢筋量估算*10)使⽤阶段正截⾯抗弯验算11)使⽤阶段斜截⾯抗剪验算12)使⽤阶段抗扭验算不同的“PSC设计参数”对应的验算结果表1项⽬⼆维⼆维+扭矩三维全预应⼒不提供第7)、8)、12)项验算不提供第7)、8)项验算不提供第7) 、8)项验算部分预应⼒不提供第7)、12)项验算不提供第7)项验算不提供第7)项验算A类部分预应⼒不提供第3)、12)项验算不提供第3)项验算不提供第3)项验算B类* 以上不提供验算的项⽬均为规范中不要求验算的内容⼆. 程序验算结果说明及与规范中相应条⽂的对应关系1、施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算：（对应规范7.2.7，7.2.8）-进⾏施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算时，由预加⼒和荷载产⽣的法向应⼒可分别按照规范第6.1.5条和第7.1.3条进⾏计算。