第2章：测试系统特性

γ m = Δx / x m × 100%
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬

热电偶测温系统框图形式
被测 温度T
热电偶温度 计 放大器 记录 仪器
热电偶测温系统框图
T 热电偶温 度计 E 热电势E (输出量）
被测温度 (输入量）
热电偶温度计环节 T
Te 1 Q 2 Te 3 E
热电偶测温系统框图
1环节：表示的是被测物体与热电偶热端之间，由于温差的原因，所引起的 热交换过程，其方程： 1 （2-6） Q (T T ) 式中：Q——被测物体与热电偶之间的热流量 R——被测物体与热电偶之间的传热热阻 2环节：被测物体向热电偶传送热流量Q，引起热端温度的变化
f ( ) A2 ( ) B 2 ( )
B( ) ( ) arctan A( )
3.随机信号
随机信号是连续信号，但又没有一定周 期，不能预测也不能用少数几个参数来 表现其特征。因此，随机函数既不能用 时间函数表示，也不能用有限的参数来 全面说明，随机信号只能用其统计特性 来描述它。
静态特性
（二）测量仪器的重复性
在相同测量条件下，重复测量同一个被测量时测量 仪器示值的一致程度。 重复性可以用示值的分散性来定量表示。要求仪器 示值分散在允许的范围内。 重复性是测量仪器的重要指标，反映了仪器工作的 可信度和有效性。
静态特性
（三）灵敏度
系统输出信号的变化相对于输入信号变化的比值， 反映了仪器对输入量变化的反应能力，是一个基本参 数。 k =dy/dx=f’(x)
输入量 x（t） 系统或环节 H （t ） H （s ） 输出量 y（t）
测量就是把被测的物理量x（t） ，用仪器及装置组 成的测量系统，进行检出和变换，使之成为人们能感 知的量y（t）。 这里对测量系统而言，x（t） 为输入量，示值y（t） 为输出量。为保证测量结果是正确的，要求测量者对 所使用的测量系统，输入和输入间具有怎样的关系， 即测量系统的特性如何，要考察h（t）即系统的传输 或转换特性。

练习
0
( t ) 0 . 5 cos 10 t 0 . 2 cos( 100 t 45 ) 求周期信号 x
通过传递函数为
1 H (s ) 0 .005 s 1
的装置后得到的稳态响应?
一阶系统在典型输入下的响应
• 脉冲响应
x(t) (t) 其拉氏变换：X(s) 1 1 t / 一阶系统的响应： y(t) e
2 2 4 2
a r c t a n ( ) a r c t a5 . 2 3 1 0 ) 9 1 9 5 0
4 o
练习
一温度传感器为一阶系统，其时 间常数τ=0.001s，求当测量频率 f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。
1
1 () 1
2
≤0.05
1 ( ) ≤ 2 1 0 . 1 0 8 0 . 9 5
0 .00052
1 1 1 1 1 1 1 0 . 9 8 6 8 1 . 3 2 % ( )1 ( 2 f )1 ( 2 5 0 5 . 2 3 1 0 )1
n
n 2
1 4
22 2 n n
1
2
2 n ( ) arctg 2 1 n
二阶系统的幅相频特性
1) 、ω/ω A(ω) 近似水平直线， φ(ω) =-180º 4)、当 ω=ω 时， A(ω)=1/(2ξ) ， φ(ω) =-90º ， 。 n>2 n， 幅值剧增，共振。
m m 1
频率响应函数是传递函数的特例。
Y ( j ) X ( j ) H ( j )
传递函数H(s)是在复数域中描述和考察系统的 特性；频率响应函数H(ω)是在频域中描述和 考察系统特性。

信号与测试技术
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2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 二、量程（Span） 测量范围的上限值与下限值之代数差，记为：xmax－ xmin
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信号与测试技术
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2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 三、静态灵敏度（Sensitivity） 测试系统被测量的单位变化量引起的输出变化量之 比，称为静态灵敏度。
– 函数及曲线
y = f ( x) = ∑ ai xi
i =0
n
y
ai 测试系统的标定系数， 反映了系统静态特性曲线的形态
x
y = a0 + a1 x a0零位输出， a1静态传递系数
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零位补偿
y = a1 x
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2.2 测试系统的静态标定 1、静态标定的定义： • 在一定标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试 系统进行多次往复测试的过程，以获取被测试系统的 静态特性。
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y ynj
(xi,ydij)
yij
(xi,yuij)
y2j y1j
x1 x2
xi
xn
x
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2.2 测试系统的静态标定 • 对上述数据进行处理，获得被测系统的静态特性：
1 m yi = yuij + ydij ) ( ∑ 2m j =1 i = 1, 2," , n
yFS
× 100% = max y i − yi , i = 1, 2,...n
( ΔyL )max = max Δyi ,L
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非线性度 non-linearity
yFS = B( xmax − xmin ) ——满量程输出，B参考直线的斜率