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毕业设计72北方民族大学基于小波的信号去噪及图像阀值去噪

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北方民族大学学士学位论文论文题目:基于小波的信号去噪及图像阀值去噪院(部)名称: 电器信息工程学院学生姓名:何华东专业:信息工程学号:20040011指导教师姓名:丁黎明论文提交时间:论文答辩时间:学位授予时间:北方民族大学教务处制中文摘要信号与信息处理是信息科学中近二十年来发展最为迅速的学科之一，信号处理主要包括信号去噪、特征提取、边缘提取。

信号去噪是信号处理中最为常见的，经典的信号去噪方法如纯时域法、纯频域法、Fourier变换、加窗Fourier 变换等各自有其应用的局限性。

小波变换是20世纪年80代发展起来的一种新的时频联合分析方法，它在时域和频域都具有良好的局部化特性，在信号去噪中小波变换得到了广泛的应用。

本文对基于小波的信号去噪方法进行了深入分析和研究，本文研究的重点是基于阀值的小波信号去噪方法。

主要工作如下：首先，介绍了小波变换的基本理论，分析了其特点，并介绍了实际工程运用中常用到的小波函数。

其次，在上述小波理论的基础上，讨论了基于小波变换的阀值去噪方法。

最后，文中分析了利用各种小波函数去噪后的结果，并从中选出了最优的去噪函数。

关键词：信号去噪，小波变换AbstrctSignal and information processing is one of the most rapidly developed subject in the field of information science in recent twenty years. The signal processing mainly included signal denoising, character abstracting and border abstracting. Signal denoising is to be the most common in the signal processing, the classical signal denoiing method such as the pure time domain method, the pure frequency region method, fourie transform method, the window fourier transform method. But these methods all have limitation in the real application, the wavelet transform is new development unite time domain with frequency region analysis method in 1980’s. and it all has well localization characteristic property in time domain and frequency region.This article to has carried on the thorough analysis and the research based on the wavelet signal denoising method, this article studies the key point is based on the valve value wavelet signal denoising method. The prime task is as follows: First of all, in the text the basic theory of wavelets transform is introduced. The respective characteristic of wavelets transform is analyzed. In addition some wavelet functions commonly used in the actual project question are introduced.Secondly, in above theory of wavelet foundation, the method of threshold value signal denoising based on wavelets transform and wavelet packet transform is discussed.At last, in the text the results of denoising for every kind of wavelet function is analyzed, and elected the best denoising function.Keywords:Signal Denoising , Wanelets Transform目录中文摘要 (2)Abstrct (3)目录 (4)第一章绪论 (5)1.1 问题的提出 (5)1.2 信号去噪方法的研究现状 (6)1.3 本文的主要内容 (7)第二章小波分析 (8)2.1 小波变换 (8)2.1.1 小波变换的发展历史 (8)2.1.2 小波变换简介 (9)2.1.3 连续小波变换 (10)2.1.4 离散小波变换 (11)2.2 常用小波函数介绍 (12)2.2.1 Haar小波 (12)2.2.2 Daubechies(dbN)小波 (13)2.2.3 Mexican Hat（mexh）小波 (14)2.2.4 Morlet小波 (15)2.2.5 Meyer小波 (15)2.2.6 Symlet(symN)小波 (17)2.2.7 Coiflet(CoifN)小波 (17)第三章基于小波分析的信号去噪方法 (17)3.1 白噪声的特性与信号去噪性能的评价标准 (18)3.1.1 白噪声的特性 (18)3.1.2 信号去噪性能的评价标准 (19)3.2 基于小波变换的信号去噪 (19)3.2.1 信号小波去噪的一般原理 (20)3.2.2 基于阀值的小波去噪方法 (22)3.2.3 用不同小波函数对信号去噪的定量分析 (23)第四章总结与展望 (30)致谢 (31)参考文献： (32)第一章绪论1.1 问题的提出小波分析是20世纪80年代中后期发展起来的一门应用数学分支，由于其数学的完美性和应用的广泛性，使其在科学应用上得到了迅速发展。

目前，小波分析的应用领域十分广泛，它包括:信号处理、图象处理、理论物理、模式识别、音乐与语言的人工合成、医学成像与诊断、地震勘探数据处理、机械的故障诊断口等方面。

其中，在数学上，小波分析己用于数值分析口、构造快速数值算法、曲线曲面构造、微分方程的求解等；在信号处理方面，小波分析己用于信号滤波、去噪、压缩、特征提取等；在图象处理方面，小波分析己用于图象压缩、分类、识别、去噪等。

小波分析是当今泛函分析、调和分析、时一频分析、数值分析、逼近论和广义函数论等诸多学科交叉融合后最完美的结晶。

小波变换的概念是由法国地质物理学家J.Morlet在1974年首先提出的，他通过物理的直观和信号处理的实际需要建立了反演公式，但在当时他的努力未能得到数学家的认可。

正如1807年法国的热学工程师Fourier提出的任一函数都能展开成三角函数的无穷项级数的创新概念未能得到著名数学家Lagranfe，Laplace以及Legendre的认可一样。

早在20世纪70年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解仪和无条件基的深入研究为小波变换理论的诞生做了理论上的准备。

1984年，Morlet和Grossman在对地质信号的分解中提出了伸缩、平移的概念口，第一次提出了wavelets一词。

1985年，Meyer证明了一维小波基的存在性，并显示构造了小波函数，Y.Meyer和S.Mallat合作建立了构造小波基的多尺度分析之后，小波分析才开始在国际上成为了科学界研究的热点。

小波变换与Fourier变换、窗口Fourier变换相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过小波母函数的伸缩和平移对原始信号函数进行多尺度分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难，从而小波变换被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。

伴随着信息科学的发展，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，实际应用中信号处理的目的就是:准确的分析原始信号或图象、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构信号或图象。

从数学的角度考虑，图象可以看作是二维信号，信号与图象处理可以统一看作是信号处理，信号通常分为稳定的与非稳定的。

如果一个信号的性质随时间是稳定不变的，则称这个信号是稳定的。

稳定信号能够出现不期望的事件，但是我们可以知道这些事件的先验概率，这些是由统计推断的未知事件。

对稳定信号，因其性质随时间是稳定不变的，我们可将稳定信号分解为正弦波的线性组合，因此，Fourier分析对稳定信号的处理是有效可行的。

但实际应用中的信号大多是非稳定的，非稳定信号其中的瞬间事件是不能事先知道的，随着小波分析理论的深入发展，利用小波分析对非稳定信号进行处理是有效可行的。

信号去噪是信号处理中的一个重要应用，随着小波分析理论的不断发展，利用小波方法给信号去噪已得到了越来越广泛的应用。

如此同时，小波理论在信号处理中的应用也推动了小波理论的不断发展，小波包分析是比小波分析更为精细的多尺度分析，小波包分析的出现也给信号去噪方法带来了新的活力，利用小波包分析给信号去噪也成为了信号处理领域中的研究热点。

1.2 信号去噪方法的研究现状伴随着信息科学的发展，信号处理越来越显示出其重要性，在科学实验中，我们往往都要获得大量的原始信号，由于各种人为的或非人为的因素，实际中获得的原始信号都不可避免的含有噪声，噪声的存在必然会给我们的研究结果带来一定的误差，为了减小实验研究结果的误差，在对原始信号进行信号处理之前，对信号去噪是很有必要的。

长期以来，Fourier变换是信号去噪的主要手段，利用Fourier变换给信号去噪等价于信号通过一个低通或高通滤波器。

它利用Fourier变换把信号映射到频域内加以分析，但是Fourier变换在给信号去噪的同时，也模糊了信号的位置信息，并且在实际应用中，大多数信号都是非平稳的，非平稳信号谱沿时间轴无限扩展，此时Fourier变换的基函数很难与其匹配，这给Fourier变换对非平稳信号去噪带来了困难。

近年来，小波理论得到了迅速的发展，由于其良好的时频特性，因而应用非常广泛。

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基于小波变换的图像阈值去噪法

基于小波变换的图像阈值去噪法

基于小波变换的图像阈值去噪法
项芳莉
【期刊名称】《淮南师范学院学报》
【年(卷),期】2014(016)003
【摘要】图像去噪是图像处理领域中的重要研究方向之一.小波变换具有选基灵活和多分辨率特性等,能清晰图像,因此在图像去噪中获得了广泛的应用.当含噪图像经过小波变换后,图像和噪声在不同的分辨率下呈现出不同规律,设定阈值门限,接着调整小波系数,最终达到去噪的目的.在硬软阈值去噪法的基础上提出新算法,并且利用Matlab进行仿真,实验结果表明新算法的峰值信噪比较高,具有较好的去噪效果.【总页数】4页(P12-15)
【作者】项芳莉
【作者单位】黄山学院机电与信息工程学院,安徽黄山245041
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于小波变换阈值萎缩法的红外图像去噪 [J], 邢永祯
2.基于水下图像小波变换的图像阈值去噪方法的研究 [J], 刘红莉;王国宇;马原
3.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法 [J], 张绘娟; 张达敏; 闫威; 陈忠云; 辛梓芸
4.基于改进阈值和分层阈值的小波变换图像去噪 [J], 张师语;刘章玉;石仁翠
5.基于小波变换阈值图像去噪分析 [J], 韩天奇;杨文杰;赵建光
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基于小波变换的阈值图像去噪方法

基于小波变换的阈值图像去噪方法


关键词：图像去噪 小波变换 Radon 变换 脊波变换 阈值
山东科技大学硕士学位论文
目录
Abstract
Ima ge is an important carrier of the information as well as an important channel of acceeding informations. However, the ima ges are polluted by the noise or interferred by other non-target signa ls to different extents in ever y process of ima ge acquisition, transmission, and access. In order to obtain the ima ge informations more accurately, noise ima ge need to be denoised. Wavelet analysis is a new kind of frontier area. It has been attented extensively in signa l and ima ge de-noising while the wavelet analysis theor y is improving daily. This paper ma inly research on applica tion of the theor y of wavelet in ima ge de-noising,the ma in contents is as follows: In the previous three chapters of this paper, we introduce the status of ima ge de-noising ,the basic theor y of the waveletr analysis and the common ima ge-denoising algor ithms based on the wavelet transform. And we conclude the analysis and comparison about the three common methods of ima ge de-noising based on wavelet transform. In the forth chapter,beca use the algor ithm of ima ge de-noising based on orthogona l wavelet transform should make the Gibbs phenomenon and the common threshold usua lly cause the tendency of over strangled ing , we draw out the method of adaptive threshold ima ge denoising based on stationary wavelet transform .We give out the adeptive threshold by correcting the common threshold based on different scale and sub-band direction because the signa l and noise have different propagating character istics. We show that this algor ithm is reasonable and effective . In the fifth chapter, we introduce the rid gelet transform against the optima l basis of zerodimensiona l singula r objective function rather tha n the optima l basis of multi-dimensiona l objective function. Actually ridgelet is obtained by participating an orientation parpameter. The function of basis can describe the multi-dimensiona l singula r signa l along linear or hyperpla ne.We use ridgelet transform for ima ge denoising because the linear singula r of ima ge is express ed by less rid gelet coefficients.But noise do not have so significa nt coefficients.So we can obtain better effect by proposing the method of adaptive threshold ima ge de-noising based on rid gelet transform.We improve the common threshold according to the theory that the noise gradually weakened as the level of decomposition. Finally, we verify the effectiveness of this algor ithm by exper iments ,especia lly to the ima ge with features of linear singula rities.
基于小波信号的噪声消除

基于小波信号的噪声消除

医用电子学论文摘要以小波变换的多分辨率分析为基础, 通过对体表心电信号(ECG) 及其噪声的分析, 对ECG信号中存在的基线漂移、工频干扰及肌电干扰等几种噪声, 设计了不同的小波消噪算法; 并利用MIT/BIH 国际标准数据库中的ECG 信号和程序模拟所产生的ECG 信号, 分别对算法进行了仿真与实验验证。

结果表明, 算法能有效地滤除ECG 信号检测中串入的几类主要噪声, 失真度很小, 可满足临床分析与诊断对ECG 波形的要求。

关键词: ECG 信号, 小波变换, 基线漂移, 工频干扰, 肌电干扰AbstractWe apply the multi-resolution analysis (MRA ) of wavelet transform ( WT ) , which was proposed by Mallat [ 5 ] , to suppress the three main types of noises existing in electrocardiogram ( ECG ) signals : baseline wander, power line interference and electro my ographical interference. We apply Mallat algorithm [ 4 ] to suppress the baseline wander in ECG signals. We apply the sof t-thresholding algorithm, proposed by donohoetal on the basis of MRA of WT , to suppress power line interference in ECG signals. We apply Mallat algorithm and then the algorithm proposed by Donohoetal to suppress the electro my ographical interference in ECG signals ,who sefrequency range varies f rom 5Hz to 2kHz. We performed simulations ,using both ECG signals from MIT/BIH database, and ECG signals generated via computer simulation .The results show that the algorithm can suppress the main no isesexisting in ECG signals efficiently with very little distortion, and can satisfy the requirement s of clinical analysis and diagnosis on ECG waveforms.Key words: ECG (electro cardio gram ) signal, wavelet transform , baseline wander, power line interference , electro my ographical interference目录摘要 (2)Abstract (3)目录 (4)第一章心电信号的噪声特点 (5)第二章小波分析与传统信号处理方法的比较 (5)第三章小波去噪的基本原理 (6)3.1 心电图各波特征 (6)3.2 小波变换 (6)3.3 小波分析去噪原理 (7)第四章小波去噪的基本步骤 (8)4.1 小波变换去噪的流程示意图： (8)4.2 小波除噪的具体步骤： (8)第五章小波去噪中的阈值函数和阈值的选取 (8)5.1 阈值函数 (8)5.2 阈值的选取 (9)第六章小波去噪中小波函数的选择 (10)第七章去噪效果的评价 (10)第八章程序说明及结果显示 (11)8.1 程序说明 (11)8.2 结果展示 (12)总结 (12)第一章心电信号的噪声特点心电图(elect rocardiogram , ECG) 的检测与分析, 是临床了解心脏功能状况、辅助诊断心血管疾病、评估各种治疗方法的重要手段。

基于小波阈值的图像去噪-毕业论文

基于小波阈值的图像去噪-毕业论文

---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要随着多媒体技术的飞速发展，图像信息越来越重要，但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响，导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题，我们需要的是高分辨率的图像，对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。

本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。

小波变换是一种信号处理技术，可以在时域和频域上显示信号。

小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度，通过小波变换，可以确定信号在每个尺度上的时频特征，这样的属性可以用来消除噪声。

基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了，基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数，它易实现且具有良好的效果。

在本文中，采用了不同的噪声，不同的阈值，不同的阈值函数进行分析与相比较。

关键词：小波变换；阈值；阈值函数；图像去噪；A b s t r a c tWith the rapid development of multimedia technology and network technology, image information becomes more and more important in people's work, study and life. But the image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously, which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of noisy images has very important meaning in practical application and life.There are a lot of methods for image de-noising. This paper mainly describes the image de-noising method based on wavelet transform. It is well known that wavelet transform is a signal processing technique which can display the signals on in both time and frequency domain. In this paper, we use several threshold based on wavelet transform to provide an enhanced approach for eliminating noise.Wavelet transforms can decompose a signal into several scales that represent different frequency band. The position of signal's instantaneous at each scale can be determined approximately by wavelet transform.Such a property can be used to denoise. Threshold-based de-noising method was proposed by Donoho. Threshold-based de-noising method is used hard-threshold or soft-threshold. It is very simple and has good performance. This paper uses the threshold techniques which applied threshold according to each band characteristic of image.In this paper, the results will be analyzed and compared for different noises, different thresholds, different threshold functions. It has a superior performance than traditional image de-noising method.Keyword：Wavelet Transform; Threshold; Threshold Function; Image De-noising第一章绪论1.1研究目的和意义当今各种信息充斥于我们的日常生活中，图像信息成为人类获取信息的重要信息，因为图像具有传输速度快，信息量大等一系列的强势[1]。