分式的乘除法知识点：八年级上册数学期中考试

人教版八年级数学上册《分式》知识点复习及典例解析

《分式》知识点复习及典例解析

一、复习目标

1.理解并记住分式的乘法法则、除法法则，会进行简单的分式乘除法计算．能解决一些与分式的乘除运算有关的简单的实际问题.

2.了解同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减运算，理解通分的意义，会通过通分把异分母的分式加减转化为同分母的分式加减.

3.能熟练地进行分式的加减乘除混合运算，提高类比的能力和代数化归的能力.

4.了解分式方程的概念，掌握解一元一次方程的分式方程的方法，了解产生增根的原因，会检捡一个数是不是分式方程的增根．

5.能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单实际问题．

二、重点难点

重点：分式乘除法、加减法法则的应用. 分式方程的概念，分式方程的解法 难点：异分母分式加减法. 解分式方程时，去分母可能会出现增根。

三、知识概要

1. 分式的乘除

乘法法则：分式乘分式时，分子的积作积的分子，分母的积作积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后与被除式相乘. 式子表示：.;bc

ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? 2. 分式的加减

（1）分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分.

（2）法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

式子表示：;c b a c b c a ±=±.bd

bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=± 3.分式方程的概念 分式是一种表示具体情境中数量的模型，分式方程则是表示这些数量关系之间相等关系的模型，分式方程是分母中含有未知数的方程．

4.分式方程的解法

分式方程是转化为一元一次方程来求解，它是通过去分母实现转化的．主要步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．因为分式方程可能产生增根，所以解分式方程最后一步“检验”，检查所解整式方程的根到底是不是分式方程的根．

八年级分式的乘除知识点

分式是数学中非常重要的一种形式，它是一种带有分数的算式，可以代表两个整数的比例关系。在分式的计算中，乘法和除法是最常使用的运算符号。下面，本文将全面介绍八年级分式的乘除知识点，帮助大家更好地掌握分式的计算方法。

一、分式的乘法

分式的乘法是指将两个分式相乘的运算，其计算方法如下：

1、将两个分式化为通分式，即将两个分式的分母取最小公倍数，然后将分子按照通分式相加。

例如：$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$ =$\frac{1×3}{2×4}$=

$\frac{3}{8}$

2、将通分式约分，即将分子和分母都除以它们的最大公约数（GCD）。

例如：$\frac{6}{8}$=$\frac{3×2}{4×2}$= $\frac{3}{4}$

二、分式的除法

分式的除法是指将一个分式除以另一个分式的运算，其计算方法如下：

1、将除数$\frac{a}{b}$化为倒数$\frac{b}{a}$。

例如：$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{5}$=

$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{4}$ = $\frac{2×5}{3×4}$ =$\frac{5}{6}$

2、将乘积分式化为约分后的分式。

例如：$\frac{24}{40}$÷$\frac{8}{10}$=

$\frac{24}{40}$×$\frac{10}{8}$ = $\frac{3×2×2×2}{5×2×2×2}$=

$\frac{3}{5}$

三、分式的乘法和除法综合计算

在实际的计算过程中，分式的乘法和除法通常会综合运用，具体步骤如下：

1、将乘除法混合计算化为乘法运算。

例如：$\frac{2}{3}$ ÷ $\frac{4}{5}$ × $\frac{5}{6}$ =

$\frac{2}{3}$ × $\frac{5}{4}$ × $\frac{6}{5}$ =

八年级上数学分式知识点

一、分式的概念

分式也叫有理数，是数的一种表现形式，其中分子和分母都是整数，分母不能为0。分式可以写成a/b的形式，a为分子，b为分母。

二、分式的化简

1.因式分解法

将分子和分母进行因式分解，然后将公因式约掉。

例如：(6a^2b)/(9ab^2) = (2a)/(3b)

2.通分化简法

将两个分母的最小公倍数作为分母，分子分别乘以分母的倍数，然后约掉公因式。

例如：(3/4) + (1/6) = (9/12) + (2/12) = (11/12)

3.除法化简法

将除法转换成乘法，分子不变，分母倒过来。

例如：(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (15/8)

三、分式的加减

1.通分后合并分子

例如：(2/3) + (1/4) = (8/12) + (3/12) = (11/12)

(1/2) - (1/3) = (3/6) - (2/6) = (1/6)

2.需要先找到一个公因式

例如：(1/4x) + (3/5) = (5/20x) + (12/20) = (5+12)/20x = (17/20x)

(1/2y) - (2/3x) = (3/6y) - (4/6x) = (3x-4y)/6xy

四、分式的乘法

将分子相乘，分母相乘，然后约掉公因式。

例如：(3/4) × (2/5) = (6/20) = (3/10)

五、分式的除法

将除号转为乘号，然后取倒数，分子同分母约掉公因式。

例如：(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (15/8)

六、分式的绝对值

分式的绝对值是分子分母的绝对值之商，如果分子分母符号相同，结果为正，如果符号不同，结果为负。

例如：|-2/3| = 2/3

|-2/-3| = 2/3

七、分式的倒数

将分数的分子和分母交换位置，得到一个新的分数，即原分数的倒数。

例如：倒数是 4/5 的分数为 5/4

《分式的乘除法》知识点

《分式的乘除法》知识点

在平平淡淡的学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编收集整理的《分式的乘除法》知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《分式的乘除法》知识点 篇1

一、分式的定义：

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子

二、与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0(B0)

②分式无意义：分母为0(B0)

③分式值为0：分子为0且分母不为0(A叫做分式，A为分子，B为分母。 BA0)

④分式值为正或大于0：分子分母同号

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号

⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B)

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0)

三、分式的基本性质

(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AACAAC，，其中A、B、C是整式，C0。

BBCBBC

(2)分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：AAAA BBBB

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

四、分式的约分

1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3.两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约

去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

约分时。分子分母公因式的确定方法：

1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.