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八年级数学分式乘除知识点

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八年级数学分式乘除知识点

分式乘除是数学中的重要部分，也是初中数学中的难点。在分式乘除中，常常容易犯错，因此需要我们认真掌握相关知识点。本文将从分式的定义、几种分式的类型、分式的乘法和除法几个方面进行讲解。

一、分式的定义

什么是分式？分式是表示两个数的比例关系的一种符号。分母代表比例中较大的量，分子代表比例中较小的量。如下图所示，①表示二分之一，分子为1，分母为2；②表示三分之一，分子为1，分母为3；③表示四分之一，分子为1，分母为4。

二、几种分式的类型

1. 真分式：分子比分母小的分式称为真分式。如：5/6、2/3、1/2。

2. 带分式：带分式是由一整数和一个真分式组成的数，通常表示成a+b/c（a是整数，b、c是正整数，且b

3. 倒数：分子为1的分式称为倒数。如：倒数为3的分式是1/3，倒数为4的分式是1/4。

4. 负分式：分子或分母为负数的分式称为负分式。如：-1/3、1/-3、-1/-3。

三、分式的乘法

对于分式的乘法，分子和分母分别相乘，即：

a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

例如：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12

四、分式的除法

对于分式的除法，我们需要注意：除以一个数等于乘以其倒数。

a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)

例如：2/3÷3/4=(2/3)×(4/3)=(2×4)/(3×3)=8/9

需要注意的是，在分式的乘法和除法中，我们要注意约分、通分等复杂情况，为了解决这些问题，我们需要多做练习，熟练掌握分式乘除的各种方法。

结语

分式乘除是初中数学中比较难的部分，但是只要我们认真掌握相关的知识点，好好做练习，就能够顺利地掌握分式乘除的方法，为以后的学习打下坚实的基础。

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八年级数学-----分式的乘除法同步练习

八年级数学-----分式的乘除法同步练习

- 1 - 分式的乘除法练习题

一．选择题

1．约简分式22yxayax后得[ ]A．yxa2； B． yxa； C． yxa； D． yxa2．

2．约简分式baba22后得[ ] A．－a+b； B．－a－b； C．a－b； D．a+b．

3．分式axy434，1142xx，yxyxyx22，2222bababa中，最简分式有[ ]

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．

4．计算①bayx，②nmmn，③xx24，④2222baba所得的结果中，是分式的是[ ]

A．只有①； B．有①、④； C．只有④； D．不同以上答案．

5．cdaxcdab4322等于[ ] A．xb322； B．23b2x； C．－xb322； D．－222283dcxba．

6．23222aaaa·5(a+1)2等于[ ]

A．a2+2a+1； B．5a2+10a+5； C．5a2－1； D． 5a2－5．

7．下列各式中，化简成最简分式后得121x的是[ ]

A．144122xxx； B． 144122xxx； C．4141212xx； D．

4121212xxx．

8．当x＞2时，化简32|3||1|2xxxx的结果是[ ]

A．－1； B．1； C．1或－1； D．0．

9．若x等于它的倒数，则分式1332622xxxxxx的值为[ ] A．－1； B．5； C．－1或5； D．－41或4．

二．计算题

1．22222121221xxxxxxxx

2．22222222223654523212xxxxxxxxxxxx

八年级数学分式乘除法学案

八年级数学分式乘除法学案

15.2.1分式的乘除学案

学习目标：1.用类比方法理解分式的乘除法法则.

2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算。.

一.问题情境：

问题1：一个水平放置的长方体容器,其容积为V,底面长为a,宽为b,当容器内的水占容积的m/n时,水面的高度是多.少？

问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

二.应用知识.拓展创新

2.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了1000千克． （1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）单位面积产量高是低的多少倍?：

八年级数学分式的乘除法学案题型

八年级数学分式的乘除法学案题型

学习内容： 15.2.1分式的乘除法 归纳：分式的分子分母为单项式时乘除的步骤为：

分式的分子分母为多项式时乘除的步骤为：

小组学习

.若式子x+1x+2÷x+3x+4有意义，则x的取值范围为：__________.

三 达标检测

1．使分式22222)(yxayaxyaxayx•的值等于5的a的值（ ） 自学疑惑

学习目标

1.知识与能力：分式乘除法的运算法则；会进行分式的乘除法的运算.

2.过程与方法：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考，培养学生转化的数学思想

3.情感态度：通过分组探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探究数学的品质.

重点难点：会用分式乘除的法则进行运算；灵活运用分式乘除的法则进行运算。

一、自主学习

（一）探究新知

自学指导阅读教材P135-137，完成课前预习.

1.问题1和问题2中的abv·nm，ma÷nb怎么计算？

2.．你能完成下列运算吗？ ,54329275,5432，

9275

探究一：

问题：（1）类比上面的分数乘除法运算，猜一猜ab×dc=?ba÷dc=?与同伴交流。

（2）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？

乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把________________________后，再与____________相乘。

用式子表示为：

探究二：

（1）2234xyz·（-28zy） （2） 41244222•aaaaaa

A．5 B．5 C．51 D．51

2.计算：

（1）22222xyxxyxyxy (2)222ababab

（3）22222xabxxaxaax 41441)4(222aaaaa

八年级数学《分式》知识点

八年级数学《分式》知识点

1 八年级数学《分式》知识点

班级 姓名

知识点一：分式的定义

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式，A为分子，B为分母。

知识点二：与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0（0B）

②分式无意义：分母为0（0B）

③分式值为0：分子为0且分母不为0,即（00BA）

④分式值为正或大于0：分子分母同号，即（00BA或00BA）

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号，即（00BA或00BA）

⑥分式值为1：分子分母值相等，即（A=B）

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数，即（A+B=0）

知识点三：分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：CBCABA，CBCABA，其中A、B、C是整式，C0。

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即

BBABBAAA

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

知识点四：分式的约分

定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。

注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

知识点五：最简分式的定义

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

知识点六：分式的通分

① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。