新华师大版九年级数学下册第二十六章《二次函数图象与性质(复习)》公开课课件

巩固
2
2、二次函数 y x 2 是由二次函 2 数 y x 向 平移 个单位得到的。
3、二次函数 y 3x 2 是由二次函 数 向上平移5个单位得到的。
2
倍 速 课 时 学 练
探究
三、观察三条抛物线： y (1)开口方向是什么？ 开口都向上
倍 速 课 时 学 练
y x 3
探究 一、在同一平面直角坐标系中画 出下列二次函数的图象：
(1) y x
倍 速 课 时 学 练
2
(2) y x 1
2
(3) y x 1
2
探究
二、关于三条抛物 线，你有什么看法？ 上下平移得到
倍 速 课 时 学 练
y x 3
2
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
yx
2
2
yx
归纳 二次函数 y ax c 的图象及性质：
2
倍 速 课 时 学 练
3.当a<0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=0时，y取最大值为c。
巩固 4、说出下列函数图象的性质：
1 2 (1) y x 2 2
倍 速 课 时 学 练
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增大而减小；当x =0 时，函数取得最 大 值, 为 0 。
5．将抛物线 y 1 x 2 向下平移2个单位得到的 1 2 3 抛物线的解析式为 y x 2 ，再向上平移 3 3 个单位得到的抛物线的解析式为 ， 1 2 y 1 这 两 个 函 数 的 顶 点 坐 并 分 别x 写 出 3 标 （0，-2） 、 （0，1） 。
y x 3
2

对称轴是 直线x=3，顶点坐标
是 （3，0） ，抛物线是最 低 点，
当x= 3 时，y有最 小 值，其值为 。
抛物0线与x轴交点坐标
，与y轴交
倍
速 点坐标
。 （3，0）
课
时 学
（0,36）
练
如何平移：
y 3 (x 1)2 4
y 3(x1)2 4
倍 速
y 3(x3)2 4
y 3(x5)2 4
26.2二次函数的
图象和性质
第3课时 二次函数
倍
y=a(x-h)2的图象和性质
速
课
时
学
练
二次函数y=ax2+c的性质
y＝ax2+c
a>0
a<0
图象
c>0
c<0
c>0 c<0
开口
开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
对称性 关于y轴对称
倍
速 课
顶点
时
(0,c)
顶点是最低点
顶点是最高点
学 练
增减性
在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
2
4
6
倍
y 1(x2)2 向左平移
2
2个单位
y 1 x2 2
向右-1 平移 y 1(x2)2
2个-2 单位
2
速
课 时
顶点(－2,0)
向左平移 2个单位
顶点(0,0)
向右-3 平移 2个-4 单位
顶点(2,0)
学
练
直线x=－2
向左平移对称轴:y轴 向右平移 2个单位即直线: x=0 2个单位

2
1.5
1
0.5
-2
-1
1
2
x
… –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5
…
y=2x2
…
4.5
2
0.5 0 0.5 2 4.5
…
y=2x2+1
…
5.5
3
1.5 1 1.5 3 5.5
…
（1）二次函数 7
y=2x²＋1 的图
象与二次函数
6
y=2x²的图象有
5
什么关系？
4
3
y 2x2 1
2 y 2x2
1.5
1
0.5
y3x2 1
1
2
-0.5
-1
在同一直角坐标系中
画出函数 y 1 x2 5 y
y 1 x2 2 3 4
3 y 1 x2 2
3
3 2
的图像
1
x
–5 –4 –3 –2 –1O –1
–2
y 1 x2 2
–3
3
–4
–5
12345
y 1 x2 2 3
y 1 x2 3
2022/5/42022/5/4 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。

1.5 2 … 2.25 4 …
画函数y＝-x2的图象
ห้องสมุดไป่ตู้
y x2
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时 所经过的路线叫做抛物线
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点
关于y轴对称
y x2
在直角坐标系中画出函数y x2、y 2x2、 与y x2、y 2x2的图象。
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
y x2 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。
对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点
y x2
y 2x2
y 2x2
(-2,4) (-1,1)
(2,4) (1,1)
y x2
y 2x2
a 0 图象在横轴的上方，开口向上， 当x<0时，函数值y随x的增大而减小：当 x>0时，函数值y随x的增大而增大。
二次函数y=ax2的性质
函数 图象
y＝ax2
a>0
a<0
开口方向 向上
对称轴 顶点坐标
增减性
y轴（直线x＝0）
（0，0）
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小。
最值 当x＝0时，y最小值为0
向下
y轴 （直线x＝0）
（0，0）