新人教版八年级数学上册《11.1与三角形有关线段》同步练习

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 5 人教版 初中数学八年级上册 11.1与三角形有

关的线段 同步练习（含答案）

一、选择题（本大题共8道小题）

1. 如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE

的中线是( )

A．线段AD B．线段AE

C．线段AF D．线段DF

2. 如图所示，在△ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，

则AE是哪个三角形的角平分线( )

A．△ABE B．△ADF

C．△ABC D．△ABC，△ADF

3. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的

线段共有( )

A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条

4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋b－2＝0，则c的值可以为

( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 如图，以AB为边的三角形共有( ) 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

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A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，

则AB与AC的差为( )

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm

7. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为

( )

A．7 B．8 C．9 D．10

8. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，

测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是( )

A．2米 B．15米 C．18米 D．28米

二、填空题（本大题共4道小题）

9. 如图，以点A为顶点的三角形有________个，它们分别是_______________．

10. 如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是________；

新人教版八年级数学上册《11.1与三角形相关线段》同步习题 1 / 4

新人教版八年级数学上册《 11．1 与三角形相关的线段》同步习题

一、选择题

1.以下表达中正确的选项是（ ）

（A）三角形一个角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点与交点之

间的射线，叫做三角形的角均分线。

（B）连接三角形一个极点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线。

（C）从三角形一个极点向它的对边画垂线叫做三角形的高。

（D）三角形的三条中线总在三角形的内部。

2.三角形一边上的高（ ）

（A）必在三角形内部

（C）必在三角形的边上

3.如图， AC BC 于 C， CD

（B）必在三角形外面

（D）以上三种状况都有可能

AB 于 D， DE BC 于 E，则以下说法中错

误的是（）

（A） ABC 中， AC 是 BC 边上的高

（B） BCD 中， DE 是 BC 边上的高

（C） ABE 中， DE 是 BE 边上的高

（D） ACD 中， AD 是 CD 边上的高

4.依据定义，三角形的角均分线，中线和高线都是（

（A）直线 （ B）线段 （ C）射线 （D）以上都对

）

5.假如一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个极点， 那么这个三角形

是（ ）

（A）锐角三角形 （B）钝角三角形

（C）直角三角形 （D）不可以确立

6.以下画出 ABC 的高正确的选项是（ ） 新人教版八年级数学上册《11.1与三角形相关线段》同步习题 2 / 4

二、填空题

1.如图，则图中共有 ______个三角形，它们分别是 ______；在 ABD 中 B 所

对的边是 ______；若 BC CD DE ，则 AC 和 AD 分别是 ______、______的中

线。

2.假如一个三角形两边上的高的交点在三角形的外面，那么这个三角形是

1 第十一章 三角形

11.1与三角形有关的线段

专题一 三角形个数的确定

1．如图，图中三角形的个数为（ ）

A．2 B．18 C．19 D．20

2．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形__________个．

3．阅读材料，并填表：

在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

完成下表：

△ABC内点的个数 1 2 3 …

1007

构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …

专题二 根据三角形的三边不等关系确定未知字母的范围

4．三角形的三边分别为3，1－2a，8，则a的取值范围是（ ）

A．－6＜a＜－3

B．－5＜a＜－2 C．2＜a＜5 D．a＜－5或a＞－2

5. 在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有______个．

6．若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式22x＞123x的正整数解，试求第三边x的长．

状元笔记

【知识要点】

1．三角形的三边关系

三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．

2．三角形三条重要线段

(1)高：从三角形的顶点向对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高． 2 (2)中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线．

(3)角平分线：三角形内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

3．三角形的稳定性

三角形具有稳定性．

【温馨提示】

1．以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形．而不是分为三类：三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形，等边三角形是等腰三角形的一种．

- - 1 11.1 与三角形有关的线段（1）

一、选择题:

1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 C.4个

2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

A.6

3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )

A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒

4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9 B.12 C.15 D.12或15

5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题:

1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.

4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.