八年级数学上册-11.1-与三角形有关的线段同步练习
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11.1.1三角形的边
1.小明的家在如图所示的街道中的A处，
B处是小明所在的学校，小明上学走
路最近，理由是
2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm
C.5cm，6cm，12cm D. 4cm，6cm，8cm
3.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
4.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（ ）
A.12或 9 B.12 C.9 D.7
5. 任选长为13cm、10cm、7cm、5cm的四条线段中的
三条线段为边，可以组成三角形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 11.如图所示，图中共有 个三角形，
它们分别为 .
7. 如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）
第1题图
第6题图
第7题图 8. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，则其他两边长分别为 .
9. 一个等腰三角形的周长为21cm，一边长为5cm，求其他两边长.
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
1.三角形的角平分线、高和中线均为（ ）
A.直线 B.射线 C.线段 D.以上说法都不正确
2.如果三角形三条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 以上说法都不正确
3.下图中AE是△ABC的高线，作图正确的是（ ）
4.下列说法中正确的是（ ）
A.如a，由AB、BC、DE三条线段组成的图形是三角形
B.如b，已知∠BAD＝∠CAD，则射线AD是△ABC的角平分线
C.如c，已知D为BC的中点，则线段AE为△ABC的中线
D.如d，已知△ABC中，AD⊥BC交于点D，则线段AD是△ABC的高
5如图所示，已知在△ABC中，∠BAC＝70°，AC=6cm，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD= 。BE是△ABC的中线，则AE=CE= cm，CF是△ABC的高，
则∠ =∠ =90°.
第5题图
6.古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠,如图所示，现在他想把这块土地分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由.
7.某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画出图，保留作图痕迹，不写画法）.
11.1.3 三角形的稳定性
1．下列图形中具有稳定性的是 （ ）
A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．正方形
2．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 ．
3．生活中的活动铁门是利用平行四边形的 ．、
4．在下列多边形上画一些线段，使之稳定：
5．举出生活中利用三角形的稳定性的例子：
____________________________________________________________________ 第6题图
第7题图
举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：
____________________________________________________________________
6．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7．如图，已知△ABC，先画出△ABC的中线AM，再分别画出△ABM、△ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？
A
C G
（第6题） B D 1 2
A
（第7题） C B
