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六西格玛的基本统计概念1. 引言六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷来提高组织的绩效。
在六西格玛中，基本统计概念是至关重要的，它们帮助我们理解和分析数据，从而作出准确的决策和改进。
2. 总体和样本在六西格玛中，我们经常关注两个重要的概念：总体（Population）和样本（Sample）。
总体是我们感兴趣的整个数据集，而样本是从总体中随机选择出来的一部分数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断总体的特性。
中心趋势度量是衡量数据集中心位置的统计指标。
常见的中心趋势度量有均值（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）等。
•均值（Mean）：是一个数据集中所有观测值的总和除以观测数量。
均值能够反映数据集的总体分布情况。
•中位数（Median）：是将数据集按照大小排序后，处于中间位置的观测值。
中位数能够反映数据集的中心位置，相比于均值，中位数对异常值的影响较小。
•众数（Mode）：是数据集中出现频率最高的观测值。
众数常用于描述具有离散值的数据集。
选择合适的中心趋势度量，能够帮助我们更好地理解数据的集中程度和分布情况。
分散程度度量是衡量数据集中观测值的离散程度的统计指标。
常见的分散程度度量有方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和极差（Range）等。
•方差（Variance）：是数据集中每个观测值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据集的观测值越分散。
•标准差（Standard Deviation）：是方差的正平方根。
标准差是最常用的分散程度度量，它能够告诉我们数据集观测值的平均偏离程度。
•极差（Range）：是数据集中最大观测值和最小观测值的差值。
极差能够提供数据集的范围大小。
通过分散程度度量，我们可以了解数据集观测值的离散程度，有助于判断数据的稳定性。
5. 正态分布和六西格玛原则正态分布（Normal Distribution）在六西格玛中起着重要的作用。
六西格玛的概念及推进概述在现代企业管理中，六西格玛已经成为了一种重要的管理策略和工具。
它的概念和推进方法旨在提高组织的质量和效率。
本文将介绍六西格玛的基本概念以及推进六西格玛的方法。
六西格玛的基本概念六西格玛是一种基于数据和统计的管理方法，它的目标是通过减少变异性来提高质量和效率。
六西格玛方法的基本思想是在组织内识别和修复导致缺陷和浪费的根本问题，从而实现持续改进。
六西格玛的关键原则六西格玛的关键原则主要包括以下几点：1.以客户为中心：六西格玛方法注重客户需求的满足，并以此为导向进行改进。
2.数据驱动：六西格玛方法强调以数据为基础进行决策和改进，以确保决策的准确性和可信度。
3.以过程为中心：六西格玛方法将组织视为一系列相互关联的过程，通过优化和改进这些过程来提高整体绩效。
4.基于事实的决策：六西格玛方法鼓励以事实和数据为依据做出决策，从而避免主观和片面的判断。
六西格玛的推进方法推进六西格玛的过程可以分为五个主要阶段，即DMC方法：1.定义（Define）：在这个阶段，明确项目的目标和范围，确定关键问题，明确项目的业务价值和重要性。
2.测量（Measure）：在这个阶段，收集和分析与问题相关的数据，制定度量指标，以便后续分析和改进。
3.分析（Analyze）：在这个阶段，对收集的数据进行深入分析，找出潜在的问题和改进机会，确定问题的根本原因。
4.改进（Improve）：在这个阶段，根据分析的结果，制定和实施改进计划，以解决问题和提高绩效。
5.控制（Control）：在这个阶段，建立监控机制，确保改进的持续有效，制定控制计划并监测结果。
六西格玛的项目团队推进六西格玛通常需要一个专门的项目团队来负责实施和推动改进工作。
六西格玛的项目团队通常由以下几个角色组成：1.高级决策者：提供支持和资源，推动六西格玛的实施。
2.项目经理：负责项目的计划、组织和执行，并确保项目的目标和时间表得以实现。
3.六西格玛专家：对六西格玛方法和工具有深入的理解和熟练的应用，并指导项目团队进行改进工作。
六西格玛〔6σ〕治理简介一、 什么是六西格玛〔6σ〕治理？六西格玛是阿拉伯数字6加上希腊字母σ〔西格玛〕。
σ本来是一个反映数据特征的希腊字母，表示数据的标准差。
我们常用下面的计算公式计算σ的大小：1)(12--=∑=n x x n i i σ，式中x i 为样本瞧测值，x 为样本平均值，n 为样本容量。
现在，σ不仅仅是单纯的标准差的含义，而被给予了更新的内容——即成为一种过程质量的衡量标准。
关于任何企业来讲，过程变异根基上他们最大的敌人，因为过多的过程变异会导致产品和效劳无法满足客户的要求，为企业带来损失。
6σ治理能够为企业提供战略方法和相应的工具通过严谨的、系统化以及以数据为依据的解决方案和方法，消除包括从生产到销售、从产品到效劳所有过程中的缺陷，从而改善企业的利润。
那么毕竟什么是6σ呢？我们能够从以下几个方面来讲明6σ的含义。
第一，它是一种衡量的标准。
从统计意义上讲，一个过程具有六西格玛〔西格玛〕能力意味着过程平均值与其规定的规格上下限之间的距离为6倍标准差，现在过程动摇减小，每100万次操作仅有3.4次落在规格上下限以外。
即六西格玛水平意味着过失率仅为百万分之三点四〔即3.4ppm 〕。
因此，它首先是一种度量的标准，能够通过样本的散布情况来衡量系统的稳定性。
6σ的数量越多，产品合格率越高，产品间的一致性越好，或产品的习惯环境的能力越强，产品〔效劳〕的质量就越好。
第二，6σ是一个标杆。
治理学上有一种设定目标的方法确实是根基“标杆法〞，将你的目标设定在你所要超越的对象上，将领先者的水平作为超越的“标杆〞。
6σ也是一个标杆，它的目标确实是根基“零缺陷〞〔过失率百万分子3.4〕。
进行6σ治理确实是根基要以那个目标作为追赶和超越的对象。
第三，6σ是一种方法：“一种基于事实和数据的分析革新方法，其目的是提高企业的收益。
〞那个方法的最大特点确实是根基一切基于事实，一切用数据讲话。
不管是讲明过失的程度，依旧分析缘故，以及检验革新措施的成效，都要用事实和数据讲话，而不是基于主瞧上的想像。
六西格玛数据分析技术1. 简介六西格玛数据分析技术是一种用于改进业务流程并提高质量的方法。
它通过使用统计工具和方法来分析和解决问题，以使组织达到最佳绩效。
六西格玛方法的目标是降低过程的变异性，提高产品和服务的质量，并最大程度地减少缺陷和错误。
2. 六西格玛的原理六西格玛方法以统计技术和质量管理原则为基础。
它采用了一系列工具和技术，包括数据收集、测量、分析、改进和控制。
以下是六西格玛的关键原理：2.1 数据收集六西格玛的核心是数据驱动的方法。
与仅凭经验和直觉的决策相比，数据收集可以提供客观、可靠的信息来指导决策。
数据可以通过各种方式收集，包括观察、问卷调查、实验和记录。
2.2 测量测量是指将数据转化为可比较的指标和度量。
在六西格玛中，测量是评估过程性能和问题的关键方法。
测量可以帮助识别可改进的领域和关键绩效指标。
2.3 分析分析是使用统计和数学工具来理解数据和问题的过程。
分析可以揭示隐藏的模式、关联和原因，并帮助找到解决问题的最佳方法。
常用的分析工具包括直方图、散点图、鱼骨图和回归分析等。
2.4 改进改进是指基于数据分析结果来实施变革和改进的过程。
改进可以涉及流程重组、质量控制、培训和研发等方面。
六西格玛注重通过改善过程来提高整体绩效。
2.5 控制控制是确保改进持久化并成为组织常态的过程。
通过建立稳定的工作环境和监控系统，可以确保改进效果的持续性并防止问题的重新出现。
3. 六西格玛的应用领域六西格玛数据分析技术可以应用于各个领域，并且在制造业、服务业和医疗领域得到了广泛应用。
在制造业中，六西格玛可以帮助提高生产过程的质量和效率，减少产品缺陷和废品率。
通过收集和分析数据，制造商可以发现和解决生产过程中的问题，并实施各种改进措施。
在服务业中，六西格玛可以帮助提高客户满意度和服务质量。
服务提供商可以通过数据分析来识别和解决客户投诉和问题，并优化服务流程以提供更好的体验。
在医疗领域中，六西格玛可以帮助提高医疗过程的安全性和效率。
詹志辉老师通过一文让你读懂六西格玛六西格玛是什么近年来，六西格玛在业内饱受争议，有人认为无敌，有人认为无用。
但六西格玛毕竟协助无数企业改善了质量，因此，想客观了解六西格玛，我们回顾1985年，该方法论创立之初，比尔史密斯、麦可哈利和理查德施洛德他们到底发现什么？六西格玛有两个核心。
一个是六西格玛路径(Roadmap)，就是传统说的DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control)。
另一个核心则是统计工具，叙述统计、测量系统分析、推论统计和实验设计方法。
DMAIC 来自美国学界传统的科学方法论(ScienceMethodology)，科学方法论的步骤是提出问题、背景资料研究、建立假设、执行实验验证、分析数据、输出报告。
麦可∙哈利把这个过程改成DMAIC，定义(提出问题)、测量(背景资料研究)、分析(建立假设)、改善(实验验证、分析与输出报告)、控制(固化改善成果)。
然后把统计工具嵌入DMAIC 路径。
在量测阶段嵌入叙述统计和量测系统分析，分析阶段嵌入推论统计工具，设计时间嵌入实验设计方法，控制阶段嵌入统计制程管制方法。
用统计来过滤逻辑方法。
关键概念两位粒子物理教授Brian Cox 和Jeff Forshaw提到：“自然法则确实存在，事物的运作中存在着秩序，而最好的表达方式是数学。
”用数学表达物理是多数物理学家的共识。
1915年爱因斯坦在构思广义相对论时，不知如何计算曲面几何，他去找数学家戴维·希尔伯特讨论，不久后，希尔伯特于11月20日发表论文《物理学的基础》，其中有广义相对论的公式。
而11月25日，爱因斯坦提出广义相对论的公式。
至此，广义相对论才算完备。
在希尔伯特发表广义相对论公式时，爱因斯坦很忐忑，因为，广义相对论算谁的呢？幸好希尔伯特很快发表一篇声明，｢就我来看，这个重力微分方程式的结果和爱因斯坦宏伟的广义相对论是一致的。
是爱因斯坦做出这项研究，而不是数学家。
｣希尔伯特把成就归给爱因斯坦。
此时在德国东战场的卡尔·史瓦西拿到爱因斯坦广义相对论公式，他利用球对称首次求出爱因斯坦场方程式的精确解。
他分别求得了由均一流体构成的非自转球形天体的内部解，以及球对称天体周围空间中的外部解(史瓦西解)。
史瓦西所求出的解是爱因斯坦场方程式关于黑洞的第一个结果。
这个计算发现物质和光线通过一个界限就无法回头，界限内是大质量的空间。
104年后的2019年4月10日人类才发表根据史瓦西推断的空间的第一张，黑洞。
这一段故事给我们三个启示：1，用数学表达物理可以让我们看清楚物理；2，用数学表达物理可以做延伸运算和预测，如同史瓦西一样；3，解决问题的是物理学家，不是数学家。
这也是六西格玛的关键要素。
第一，用数学描述物理。
但是六西格玛的研究对象不是物理，是制程工程。
物理不容许任何误差，工厂现场却充满噪音。
因此，必须用可以容许噪音的统计，描述制造工程。
所以，六西格玛第一个关键是，用统计描述制造工程。
这可以让我们看到许多看不见的现象，例如机器内部状况、制程中的变异等。
我们可以更全面掌握制程。
第二，可以延伸运算和预测，知道制程改善的方向。
第三，用统计协助制程。
许多人认为，学会六西格玛就能改善制程，这是无稽之谈。
关键是制造的专业知识和统计整合才能展现威力。
没有专业，只有统计工具和DMAIC 路径是没有用的。
而且统计有一定的误差度，因此，专业知识对统计结果的判读就更加重要了。
综上，六西格玛可以让我们看到隐藏的制程状况，找到影响制程的关键因子，以及影响制程因子之间的函数关系，如此才可以妥善控制制程，制造出质量稳定的产品。
详解DMAIC1. 定义阶段Define定义阶段的工作很简单，就是确认改善项目。
定义阶段要填写项目定义表，内容包含：项目目的、问题陈述、财务利益、衡量指标、非财务利益、项目范围、里程碑、项目的挑战、所需资源、项目成员、指导的黑带大师、管理的倡导者(Champion)。
定义阶段很简单却非常重要，例如，项目费用和效益是否符合投资报酬率，倡导者是否可以协助跨部门整合、项目的问题是否严重到必须用六西格玛处理、有什么困难为什么以前不改善等。
厘清这些问题，有助于之后项目的进展。
2. 测量阶段Measure量测阶段会先做制造流程图(Process Map)扩大找出可能影响制程质量的因子，这一阶段称为发散因子；之后用因果矩阵(C & E Matrix) 收敛因子，将可能因子缩减到10个以内。
先锁定这10个以内的因子，从失效现象判断这10个因子的可能性，并且用专业和经验推论这些因子的重要性，之后针对这些因子进行叙述统计和量测系统分析。
用这些统计数据，建立整个制程信息，一方面重新确认之前的关键因子是否正确，另一方面发现是否有其他可能的影响因子。
当我们用叙述统计观察工厂，能发现许多原来看不到的现象。
例如当一个y 的数据不常态，代表输入的x 条件已经发生变化；当一批材料的平均值置信区间不包含规格中心值，代表材料尺寸偏移，如果有多个材料进行组合，就可能产生较大的组合公差；当某个y 值具有混合性，代表可能有两种不同材料、参数或设备特性混在一起。
这些都不是用单一材料数据或外观可以看到的，甚至在现场也无法观察。
针对每一个被量测的数据，必须先校准测量工具，或确认其已被校准。
量具确认校准之后可以做GaugeRepeatability and Reproducibility (GR&R) 和P/TRatio 分析，确认量测系统没问题，以保证叙述统计的数值有效力。
在许多六西格玛项目，执行完量测阶段就能解决问题了。
量测阶段的逻辑工具和统计工具都不困难，但是实际上在台湾没有什么人会用，这是我一直觉得奇怪的地方，或许是因为台湾的数学与统计教育太差的原因吧。
有一次我们在看一台双螺杆挤压机，挤压出来的产品重量数据非常态，而且有聚类性。
我们觉得很奇怪，这是一台欧洲制造的机台，是工厂内同型机台价格最高的，竟然数据最差。
后来请供货商来进行拆机大修才发现，原来机器一直用没有保养，内部螺杆已经磨损过多，而且磨损不均匀，导致重量数据有聚类性和非常态。
我们无法了解机器内部状况时，叙述统计可以轻易帮我们解决问题。
有一次量测一个机台做出的成品精度，发现混合性p值显著，我们发现这个机台每次加工可以同时放进两个工件，简单量测果然发现两个工件的治具尺寸明显有偏差。
这些案例不胜枚举，有一次甚至只用叙述统计就改善了一家齿轮公司一款长期有6%不良率的齿轮。
3. 分析阶段Analyze在做完叙述统计数据分析之后，可能造成质量异常的因子会被收敛。
接下来会用失效模式与效应分析(FMEA)针对这些因子进行分析，如果这些因子的错误原因已经知道，只是因为控制不善造成质量异常，就直接加强控制改善。
这时也会用的防错方法(Mistake Proofing 或称Poka-Yoke )避免错误再发。
如果用FMEA 分析之后无法确认真正的关键因子，或是知道因子却不知道发生错误的因素，就会开始进行推论与假设，透过推论猜想那些是引起质量不良的因子或因素。
在这里FMEA、Poka-Yoke 会被组合使用，而非单独使用，这是六西格玛另一个特色，把许多工具组合使用，各司其职，以发挥最大的综合效益。
如果无法确认哪一些因子才是真正的关键因子，接着就会执行一个A 阶段特别的研究方法，多变量研究。
多变量研究是由我在2007年引进台湾和大陆。
而多变量研究则是在工厂进行，最重要的是，多变量研究不会产生额外成本，不会做出实验产品，工厂也不用停线停工，是在工厂正常运作中所做的研究，因此，操作成本相当低，而效果却非常好。
执行多变量研究必须先确认要研究的y和x，找出这些资料要在哪里搜集和量测，然后安排现场人员和研究人员，如果产线是24小时生产，研究人员也必须24小时轮班。
执行前必须先和现场人员沟通所有标准化动作和标准化参数，确保所有输入都是合格。
现场人员经常不会以输入公差的界限输入，而会有他们认知比较好的参数区段，这个称为Best Guest，多变量研究会要求以Best guest 输入。
确定参数Best quest 范围之后，研究人员必须在现场观察作业人员作业，确保作业符合标准化要求。
并且观察量测人员量测手法，确保输出输入的数据被正确记录。
有时，某些输入或输出参数不一定会量测，也可能由研究人员自行量测。
根据我们需要的数据数量，决定研究期间，并且决定抽样间隔时间以及抽样数量。
之后开始搜集数据，数据搜集完毕后，开始进行资料分析。
多变量研究的资料分析还是从叙述统计开始，先分析y’s 的制程能力。
有时会有一种状况发生，当我们针对一段制程进行制程研究，代表这一段制程有质量不稳定的状况。
但是在进行多变量研究时，有时所有的y，都会呈现合格，甚至优异。
这种情况代表，之前的质量不稳定可能源自于现场管理不佳。
因为进行多变量研究时会严格确认现场作业，质量异常就自动消失了。
除去上述状况，我们可以从叙述统计看到y 的状况，从叙述统计呈现的数值解读现场状况，有时可以看到现场长期没有注意的点，进而解决问题。
如果叙述统计无法解决问题，我们就会进入推论统计。
推论统计分析有四个统计工具：(i) 方差分析( ANOVA)：ANOVA 是很好的分析工具，可以判断离散型x和连续型y的相关性。
(ii) 回归分析和多元回归分析)分析连续型x 和连续型y的相关性。
(iii) 卡方检定：分析离散型x和离散型y的相关性。
(iv) 逻辑回归和多元逻辑回归：分析连续型x 和离散型y 的相关性。
四个推论统计工具会厘清所有x 和y 的相关性，确认推论产生的假设是H0 或Ha，确认完和y 相关的x，确认关键因子，就可以改变这些x，以改善生产质量。
超过一半的六西格玛项目会在这个阶段结束，如果知道关键因子，但是不知道关键因子的最佳输入参数，那么就会进入改善阶段。
整体多变量研究的步骤如下：(1) 流程以Best Guest 来设定，并记录关键输入变量(KPIVs)(2) 找到创建合理子群的方法(3) 使产品短期运行一段时间，消除尽可能多的外部差异(4) 目标是大约在30个时间点收集数据(5) 团队仔细地观察流程，并记录大量的笔记(6) 测量并记录关键流程输出变量(KPOV)(7) 进行叙述统计分析(8) 进行推论统计分析我第一次学习ANOVA 时老师教了一整天，解释计算方式，那些学完计算方法，我过几天就全忘了，因为之后都是用软件计算。
下课时，我开车载老师回饭店，在车上我问老师，ANOVA 计算完毕后，结果就依据p 值进行判断吗？老师回答：｢是｣。
我后来才知道，这是荒谬的错误答案。
制程有噪音、统计有误差，所以，统计结论p值只是参考。
我后来知道，必须用所有统计线索结合工厂工程现象，才能判断较为正确的答案，绝不可以只用统计p值为判断依据。
